宮楠 李培振 何徐明

新型電渦流連梁阻尼器設(shè)計(jì)及其數(shù)值模擬分析

宮楠 李培振 何徐明

（同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092）

本文對(duì)應(yīng)用于可更換連梁中的小位移下即可開始耗能的電渦流連梁阻尼器的阻尼特性展開研究?；诖怕防碚摲治觯岢隽穗姕u流阻尼器中最優(yōu)的永磁體磁極布置方式，即平行導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向交替布置，垂直導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向同向布置。鑒于此，設(shè)計(jì)了兩種新型電渦流阻尼器，一是導(dǎo)體板在磁場(chǎng)中平動(dòng)的板式電渦流阻尼器，二是利用齒輪-齒條機(jī)構(gòu)放大導(dǎo)體板在磁場(chǎng)中定軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度的旋轉(zhuǎn)式電渦流阻尼器。將兩種電渦流阻尼器運(yùn)用于可更換連梁中，對(duì)安裝于可更換連梁上的新型電渦流連梁阻尼器進(jìn)行有限元仿真，揭示了電渦流阻尼的非線性力學(xué)行為。其阻尼系數(shù)及剛度系數(shù)具有較強(qiáng)的頻率相關(guān)性，加載頻率越大，耗能效率越低，結(jié)構(gòu)動(dòng)剛度越大，因此電渦流阻尼器更加適用于低頻的工作條件。此時(shí)電渦流阻尼器的阻尼系數(shù)大，耗能效率高，且剛度系數(shù)較小，基本不會(huì)改變結(jié)構(gòu)的自振特性，具有良好的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。

電磁阻尼；可更換連梁；頻率相關(guān)性；數(shù)值模擬

傳統(tǒng)鋼筋混凝土聯(lián)肢剪力墻在地震作用下主要通過連梁和墻腳的塑性變形耗散地震能量，連梁作為首道抗震防線在遭遇超越設(shè)防烈度的地震作用時(shí)，往往遭到嚴(yán)重的塑性損傷剪切型破壞，給震后修復(fù)造成很大的困難，影響建筑結(jié)構(gòu)正常使用功能。帶可更換連梁的聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)是可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)的一種。在正常使用情況下，可更換連梁與主體結(jié)構(gòu)共同工作，在較大地震作用下，可更換連梁發(fā)生損傷；但主體結(jié)構(gòu)安全可靠，震后將發(fā)生破壞的可更換連梁部分拆除并更換，整個(gè)更換過程對(duì)結(jié)構(gòu)的正常使用功能影響很小，從而整個(gè)結(jié)構(gòu)能夠在震后迅速恢復(fù)使用功能，不僅避免了結(jié)構(gòu)的不利破壞模式，更能使結(jié)構(gòu)擁有在震后快速恢復(fù)的能力。

呂西林等［1］較為全面、完整地對(duì)可更換連梁進(jìn)行了定義，其是指一種震后易于修復(fù)或更換的連梁。實(shí)現(xiàn)連梁震后更換的構(gòu)造方式包括對(duì)連梁的部分截面進(jìn)行削弱，或者在連梁上附加阻尼耗能部件，通過某種易于拆卸的方式與墻體連接，以實(shí)現(xiàn)震后快速更換。目前，可更換連梁阻尼器主要有摩擦阻尼器［2］、金屬阻尼器［3］、黏彈性阻尼器［4］及復(fù)合阻尼器［5］幾類。復(fù)合型阻尼器一般為速度相關(guān)型和位移相關(guān)型阻尼器的組合，綜合二者的優(yōu)點(diǎn)，利用二者的耗能機(jī)制進(jìn)行耗能減震。復(fù)合阻尼器從小振幅到大振幅都可以產(chǎn)生阻尼耗能作用，且能為結(jié)構(gòu)提供足夠的抗側(cè)剛度。

應(yīng)用于復(fù)合可更換連梁阻尼器中的位移型阻尼器一般采用經(jīng)濟(jì)型的金屬可更換連梁。其通過金屬塑性變形耗散能量，滯回性能飽滿，低周疲勞性能穩(wěn)定，對(duì)環(huán)境和溫度的適應(yīng)性強(qiáng)，通過合理設(shè)計(jì)將連梁損傷集中在連梁跨中，通過預(yù)埋件與連梁非可更換段連接，保護(hù)墻肢與連梁連接部位使其完好。但由于其實(shí)現(xiàn)形式一般為對(duì)連梁部分截面進(jìn)行削弱，可能在小震下會(huì)損失結(jié)構(gòu)舒適度，在較大地震作用下，金屬連梁損傷耗能能力減弱。因此進(jìn)一步研究與其組合使用的變形和耗能能力較強(qiáng)的速度型可更換連梁顯得尤為重要。

電磁阻尼器是一種在小變形下即可耗能的新型速度相關(guān)阻尼器，其通過非磁性金屬處于變化的磁場(chǎng)中，或在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生電渦流，在磁場(chǎng)中受到電磁力，起到阻礙金屬運(yùn)動(dòng)的效果。王昊、汪志昊、鄒向陽等［6-8］研究了阻尼的構(gòu)型，分析了阻尼器中永磁體高度、寬度等關(guān)鍵參數(shù)與阻尼系數(shù)之間的變化規(guī)律。Huang等［9］及田俊梅等［10］提出渦流阻尼器使用回鐵使其阻尼系數(shù)可增加5倍。Zuo等［11］研究了一種多層板式電渦流阻尼器的布置方法。陳政清等［12］提出了利用滾珠絲杠的旋轉(zhuǎn)軸向電渦流阻尼器。汪志昊等［13］開展了基于電磁阻尼器的拉索減震新技術(shù)研究。電磁阻尼優(yōu)越的減振效果主要?dú)w功于電磁阻尼器減振系統(tǒng)兼具的黏滯阻尼與負(fù)剛度現(xiàn)象。

電磁阻尼在土木工程中的應(yīng)用還處于初步階段，但相比于傳統(tǒng)的阻尼材料，電磁阻尼器在產(chǎn)生阻尼力的過程中，永磁體和導(dǎo)體板沒有任何接觸，不會(huì)影響結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的材料屬性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，且由于其非接觸式耗能的特點(diǎn)，在地震作用下保持完好無需更換，可反復(fù)使用。另外，電磁阻尼器還具有低噪音、便于維護(hù)、壽命長(zhǎng)及可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)過合理設(shè)計(jì)的電磁阻尼器可以應(yīng)用在聯(lián)肢剪力墻的復(fù)合耗能可更換連梁上。

本文基于電渦流阻尼相關(guān)的理論，提出電渦流阻尼器中永磁體磁極布置的最優(yōu)方式，給出多層板式電渦流連梁阻尼器與旋轉(zhuǎn)式電渦流連梁阻尼器的設(shè)計(jì)方案，采用Ansys Electronics軟件進(jìn)行有限元仿真，研究電渦流阻尼器的滯回曲線、阻尼力-速度關(guān)系、等效阻尼及等效剛度等特性，得到了齒輪-齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)提高電渦流阻尼器阻尼效果的有效方式。

1　電磁阻尼的工作原理

電渦流阻尼是基于電磁感應(yīng)原理的一種物理現(xiàn)象。當(dāng)導(dǎo)體板在磁場(chǎng)中切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體會(huì)在電動(dòng)勢(shì)的作用下形成渦流。渦流在磁場(chǎng)中會(huì)受到總是阻礙導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的安培力作用，利用該原理制成的阻尼器即為電渦流阻尼器。

利用相同原理可以預(yù)見，在垂直導(dǎo)體板運(yùn)動(dòng)方向同向布置磁極會(huì)使電渦流阻尼效果最為顯著，如圖1（b）所示。

圖1　電渦流分布示意圖

2　電渦流連梁阻尼器的設(shè)計(jì)

筆者根據(jù)實(shí)際工程項(xiàng)目尺寸，設(shè)計(jì)兩種新型電渦流阻尼器，可作為聯(lián)肢剪力墻可更換連梁使用?；趦煞N新型電渦流阻尼器的構(gòu)造設(shè)計(jì)及電渦流連梁阻尼器的設(shè)計(jì)理念，對(duì)不同頻率加載工況下電渦流速度相關(guān)型阻尼器的力學(xué)行為進(jìn)行研究。

2.1　多層板式電渦流阻尼器的構(gòu)造

本研究設(shè)計(jì)的多層板式電渦流阻尼器如圖2所示。由左、右兩半部分構(gòu)成，兩部分之間通過兩個(gè)滑動(dòng)軌道聯(lián)接。左半部分主要由4層N50H釹鐵硼永磁體構(gòu)成。沿著左、右兩半部分相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向交替布置永磁體的磁極，垂直左、右兩半部分相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向同向布置永磁體的磁極，以提供良好的磁場(chǎng)空間。右半部分主要由2塊硬度120 HBS的T2紫銅板構(gòu)成，左、右兩半部分的相對(duì)運(yùn)動(dòng)使得銅板切割磁感線運(yùn)動(dòng)，因而產(chǎn)生阻礙銅板運(yùn)動(dòng)的電渦流阻尼力。

磁體尺寸為60 mm × 50 mm × 15 mm；磁體上下、左右空隙為10 mm；銅板尺寸為390 mm × 270 mm × 15 mm；銅板與磁鐵間空氣間隙為3 mm。

2.2　多層旋轉(zhuǎn)式電渦流阻尼器

本研究設(shè)計(jì)的阻尼器應(yīng)用場(chǎng)景為連梁位置處。地震發(fā)生時(shí)連梁位置的剪切速度較小，為了提高阻尼器的阻尼效果，考慮利用速度放大機(jī)構(gòu)將連梁位置處的速度放大。利用如圖3所示的齒輪-齒條機(jī)構(gòu)將連梁的豎向剪切位移變換為傳動(dòng)軸及銅板的轉(zhuǎn)動(dòng)位移，使銅板切割磁感線的速度得到提高。

圖2　多層板式電渦流阻尼器示意圖

圖3　多層旋轉(zhuǎn)電渦流阻尼器示意圖

多層旋轉(zhuǎn)式電渦流阻尼器由左、右兩半部分構(gòu)成，兩部分之間通過直線導(dǎo)軌聯(lián)接。左半部分主要由2層N50H釹鐵硼永磁體構(gòu)成，右半部分主要由2塊硬度120HBS的T2紫銅板構(gòu)成；與多層板式電渦流阻尼器一致，沿著銅板切割磁感線的方向（周向）交替布置永磁體磁極，垂直銅板切割磁感線的方向（徑向）同向布置永磁體磁極，從而達(dá)到提高電渦流阻尼效果的目的。

2.3　電渦流連梁阻尼器的設(shè)計(jì)理念

現(xiàn)有可更換連梁在小震或風(fēng)振下由于連梁部分剪切變形位移較小，可更換段仍處在彈性狀態(tài)，無法滿足高層和超高層建筑結(jié)構(gòu)舒適度的要求。為解決該問題，使用本研究提出的電磁阻尼可更換連梁與位移型連梁阻尼器并聯(lián)形成復(fù)合阻尼器。如圖4（a）所示，通過將金屬可更換連梁與電磁阻尼可更換連梁端板焊接在統(tǒng)一預(yù)埋件的方式將傳統(tǒng)金屬耗能阻尼機(jī)制與電渦流機(jī)制結(jié)合起來。其中電磁阻尼部分可采用板式電渦流阻尼器或旋轉(zhuǎn)電渦流阻尼器，使整個(gè)組合可更換段的電磁阻尼部件在小震下可以開始耗能，中大震下協(xié)同金屬部件屈服耗能，實(shí)現(xiàn)了“小、中、大震”全階段保護(hù)剪力墻主體的安全，并具備連梁屈服段震后快速更換的優(yōu)點(diǎn)。

電磁阻尼-金屬復(fù)合可更換連梁已應(yīng)用于實(shí)際工程，如圖4（b）所示。某房地產(chǎn)公司在甘肅開發(fā)的住宅項(xiàng)目采用了本研究提出的電磁阻尼可更換連梁與金屬可更換連梁并聯(lián)的形式增加結(jié)構(gòu)耗能。

圖4　電磁阻尼可更換連梁應(yīng)用

3　電渦流阻尼器的有限元仿真

本研究采用Ansys Electronics軟件進(jìn)行電渦流阻尼器仿真分析，建立第2節(jié)中設(shè)計(jì)的電渦流阻尼器實(shí)體模型，主要由銅板、永磁體、鋼板、空氣域及運(yùn)動(dòng)域幾部分組成。

3.1　材料參數(shù)設(shè)置

表1　材料參數(shù)

圖5　鋼板相對(duì)磁導(dǎo)率B-H關(guān)系圖

3.2　運(yùn)動(dòng)方式設(shè)置

如圖3所示，對(duì)于旋轉(zhuǎn)式電渦流阻尼器，左右兩端板發(fā)生相對(duì)剪切位移沿軸運(yùn)動(dòng)，通過齒條與齒輪的傳動(dòng)作用，使銅板在磁場(chǎng)中定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

3.3　加載制度

采用低周反復(fù)加載的方式，加載制度見表2。工況I-III為頻率加載組，分別為加載幅值為5、15、30 mm的工況，研究在不同定幅值下加載頻率變化對(duì)電渦流阻尼器阻尼特性的影響。

表2　電渦流阻尼器加載制度

4　電磁阻尼的有限元仿真結(jié)果分析

4.1　滯回曲線

板式及旋轉(zhuǎn)式電渦流阻尼器在各工況下的滯回曲線分別如圖6、圖7所示。圖中，為阻尼力，為加載位移。

圖6　板式電渦流連梁阻尼器滯回曲線

圖7　旋轉(zhuǎn)式電渦流連梁阻尼器滯回曲線

由圖6、圖7可以看出，電渦流阻尼器的滯回曲線大致呈橢圓狀，體現(xiàn)了良好的工作性能，在小變形下就可以通過滯回耗能。當(dāng)加載速度增大時(shí)，橢圓滯回環(huán)逐漸傾斜，當(dāng)速度增加到一定程度時(shí)，橢圓尖角逐漸圓滑，電磁阻尼可更換連梁進(jìn)入非線性耗能階段。

4.2　阻尼力-速度關(guān)系

板式及旋轉(zhuǎn)式電渦流阻尼器在各工況下的阻尼力-速度曲線分別如圖8（a）和圖8（b）所示。

由圖8可以看出，同一速度加載下，電渦流阻尼力基本相同，此時(shí)加載方式為低周往復(fù)加載即簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，各曲線加載幅值和加載頻率均不同，因此將加載幅值和加載頻率統(tǒng)一成變量速度進(jìn)行電渦流阻尼器的阻尼力研究是比較方便可行的。

當(dāng)加載速度較低時(shí)，電磁阻尼力與速度近似成正比關(guān)系，當(dāng)速度進(jìn)一步增加時(shí)，電磁阻尼力隨著速度的增加而緩慢增加，即電渦流進(jìn)入非線性耗能階段。原因是速度較低時(shí)，電渦流產(chǎn)生的渦流磁場(chǎng)較小，對(duì)永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)削弱較小，而當(dāng)速度較高時(shí)，電渦流產(chǎn)生的渦流磁場(chǎng)削弱了永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)，速度越大，削弱越大；另一個(gè)原因是集膚效應(yīng)的影響，速度越高，磁通在銅板內(nèi)的電渦流深度越小，也使得阻尼力進(jìn)入非線性階段［15］。

圖8　阻尼力-速度曲線

為了進(jìn)一步研究電渦流阻尼器的阻尼力與速度的關(guān)系，以5 Hz工況為例，增大電渦流阻尼的加載幅值，研究電渦流阻尼力與更大加載速度的關(guān)系，5 Hz工況的滯回曲線如圖9所示，5 Hz工況的阻尼力-速度關(guān)系如圖10所示。

圖9　5 Hz工況的滯回曲線

圖10　5 Hz工況的阻尼力-速度關(guān)系

研究得出，Wouterse［16］提出的模型可以很好地描述臨界速度前的阻尼力與速度的非線性關(guān)系，而臨界速度后的阻尼力可以以水平線近似描述，即：

其中，為電渦流阻尼力，為電渦流阻尼器的峰值阻尼力，為速度，為對(duì)應(yīng)的臨界速度。及的值由阻尼器的構(gòu)造決定，如磁場(chǎng)分布及強(qiáng)度、銅板厚度、空氣間隙、導(dǎo)磁鋼板等因素。

4.3　板式與旋轉(zhuǎn)式電磁連梁的阻尼性能對(duì)比

4.4　等效阻尼系數(shù)與剛度系數(shù)

為了定量評(píng)價(jià)電渦流可更換連梁的阻尼特性，采用式（13）進(jìn)行電渦流阻尼力的多元線性回歸分析［17］。

分別得到如圖12及圖13所示的電渦流阻尼器的阻尼系數(shù)- 速度曲線及剛度系數(shù)- 速度曲線。

圖12　阻尼系數(shù)-速度曲線

圖13　剛度系數(shù)-速度曲線

從圖12可以看出，在5、15及30 mm定幅值加載下，電渦流阻尼器的阻尼系數(shù)隨著加載頻率的增大而急劇減小，說明電渦流阻尼器的阻尼系數(shù)具有較強(qiáng)的頻率相關(guān)性。3個(gè)定幅值加載的阻尼系數(shù)-速度曲線差異較大，在定加載速度下，加載頻率越小，電渦流阻尼器的阻尼系數(shù)越大，耗能效率越高。

由圖13可以看出，在5、15及30 mm定幅值加載下，電渦流阻尼器的剛度系數(shù)隨著加載頻率的增大而急劇增大，說明電渦流阻尼器的剛度系數(shù)具有較強(qiáng)的頻率相關(guān)性。3個(gè)定幅值加載的剛度系數(shù)-速度曲線差異較大，在定加載速度下，加載頻率越小，電渦流阻尼器的剛度系數(shù)越小。

綜上，電渦流阻尼器具有較強(qiáng)的頻率相關(guān)性，加載頻率越大，耗能效率越低，結(jié)構(gòu)動(dòng)剛度越大。

5　結(jié)論

（1）電渦流阻尼器設(shè)計(jì)中，平行導(dǎo)體板的運(yùn)動(dòng)方向交替布置永磁體磁極、垂直導(dǎo)體板的運(yùn)動(dòng)方向同向布置永磁體磁極的布置方式會(huì)最大程度地提高電渦流阻尼器的阻尼效果。

（2）當(dāng)加載速度較低時(shí)，電渦流阻尼器的滯回曲線呈橢圓狀，隨著加載速度提高，橢圓狀滯回曲線逐漸傾斜，動(dòng)剛度逐漸增加；當(dāng)加載速度增加到一定程度時(shí)，橢圓滯回曲線的圓弧逐漸消失甚至向內(nèi)凹陷，阻尼器進(jìn)入到非線性耗能階段；當(dāng)加載速度達(dá)到臨界速度后，電渦流阻尼力不再隨加載速度的增加而增加。

（3）電渦流阻尼器的阻尼系數(shù)及剛度系數(shù)具有較強(qiáng)的頻率相關(guān)性，加載頻率越高，耗能效率越低，阻尼器動(dòng)剛度越大。

（4）通過齒條-齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)放大銅板切割磁感線的速度能有效提高電渦流阻尼器的耗能效率，在低速度、弱磁場(chǎng)等不利條件下也可以提供可觀的阻尼特性。

（5）電渦流阻尼器更加適用于低頻的工作條件，此時(shí)電渦流阻尼器的阻尼系數(shù)大、耗能效率高，且剛度系數(shù)較小，基本不會(huì)改變結(jié)構(gòu)的自振特性，具有良好的應(yīng)用價(jià)值。

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Design of an Innovative Eddy Current Replaceable Coupling Beam and Its Numerical Analysis

GONG Nan LI Peizhen HE Xuming

（State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

This paper carried out a detailed study on the damping characteristics of the eddy current coupling beam damper, which can start to dissipate energy under small deformation of the replaceable coupling beam. Based on the analysis of magnetic circuit theory, the study proposed the optimal arrangement of permanent magnet pole in eddy current damper. In other words, the permanent magnet poles parallel to the direction of conductor motion were arranged alternately, and the permanent magnet poles perpendicular to the direction of conductor motion were arranged in the same direction. In view of this, two kinds of eddy current dampers were designed, one of which is the plate eddy current damper with the conductor plate moving straight in the magnetic field and the other is the rotary eddy current damper with the gear-rack mechanism to amplify the rotation speed of the conductor plate in the magnetic field. Two kinds of eddy current dampers were used in the replaceable coupling beam, and the finite element simulation of the new eddy current coupling beam damper installed on the replaceable coupling beam was carried out, which revealed the nonlinear mechanical behavior of eddy current damping. It shows that the damping coefficient and stiffness coefficient are strongly related to the frequency. The higher the loading frequency, the lower the energy consumption efficiency and the higher the dynamic stiffness of the structure. So, the eddy current damper is more suitable for low frequency working conditions, and at this time, the damping coefficient of the eddy current damper is large, the energy consumption efficiency is high, and the stiffness coefficient is small, which basically does not change the natural vibration characteristics of the structure. Therefore, it is of great value in real-world application.

electromagnetic damping；replaceable coupling beam；frequency correlation；numerical simulation

Supported by the National Key Research and Development Program of China （2018YFC0705602）

TU352.1

1000-565X（2022）07-0025-10

10.12141/j.issn.1000-565X.210665

2021?10?20

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2018YFC0705602）

宮楠（1995-），女，博士生，主要從事工程結(jié)構(gòu)抗震防災(zāi)研究。E-mail：gnan@#edu.cn