陳叔平 石順寶 朱鳴 于洋 金樹峰 王鑫 吳宗禮 馬曉勇

真空失效對低溫容器絕熱性能的影響

陳叔平1石順寶1朱鳴2于洋3金樹峰1王鑫1吳宗禮1馬曉勇1

（1. 蘭州理工大學 石油化工學院，甘肅 蘭州 730050；2. 中國特種設(shè)備檢測研究院，北京 100029； 3. 西安交通大學 能源與動力工程學院，陜西 西安 710049）

針對高真空多層絕熱低溫容器真空失效問題，建立不同真空度下的傳熱計算數(shù)學模型并搭建相應(yīng)試驗平臺，使用干燥氮氣作為破空介質(zhì)開展真空失效試驗研究。對幾何容積120 L、初始充滿率為50%的低溫容器，分析其夾層真空度分別為10-3、1、102、103Pa時的排放量、壓力及溫度變化，并與理論計算結(jié)果進行驗證。結(jié)果表明：低溫容器壓升率、排放量及氣相溫度隨著夾層真空度的降低而升高；夾層真空度為103Pa時低溫容器熱流密度分別為102、1及10-3Pa時的1.32、12.96及122.21倍，最大排放量分別為102、1及10-3Pa的2.15、9.69、13.77倍；隨著夾層真空度的降低，低溫容器的安全隱患逐漸加劇。

低溫容器；真空失效；壓升率；排放量

被稱為“超級絕熱”的高真空多層絕熱形式憑借卓越的絕熱性能廣泛應(yīng)用于低溫容器，是高性能低溫絕熱的主要形式。由于不合理制造、不規(guī)范操作等造成低溫容器真空失效甚至完全喪失，使其絕熱性能急劇下降，嚴重威脅低溫容器的安全性能［1-2］。

高真空多層絕熱低溫容器良好真空環(huán)境的維持，可以有效避免氣體傳熱，使低溫容器總體漏熱量維持較低的水平［3-6］。國內(nèi)外學者對低溫容器真空良好時的貯存過程進行了大量理論與試驗研究，Sangeun等［7］利用計算流體動力學（CFD）軟件定量分析液化天然氣儲罐尺寸、形狀及初始充滿率對其內(nèi)流體壓力場、溫度場的影響；陳亮等［8］根據(jù)熱力學平衡關(guān)系建立液氫蒸發(fā)相變理論模型，并對液氫貯箱內(nèi)溫度場、速度場進行數(shù)值計算，表明貯箱內(nèi)溫度分布、流動狀態(tài)以及相變情況隨著時間的增長逐漸趨于穩(wěn)定，貯箱壁面漏熱量是影響相變的主要因素；Mansu等［9］對不同漏熱量及充滿率的液氮容器無損貯存過程進行試驗研究，分析容器壓力隨時間的變化規(guī)律；秦天怡等［10］建立臥式儲罐內(nèi)流體貯存相變理論模型，并與試驗結(jié)果進行對比分析，驗證了模型的合理性。上述學者研究大多集中在低溫容器真空良好的狀況，對真空失效下的研究較少。由于低溫容器發(fā)生真空失效后夾層漏熱量、貯存介質(zhì)排放量、氣枕壓力及溫度等變化與真空良好時不盡相同，需進一步研究其變化規(guī)律。

為此本研究通過理論與試驗相結(jié)合的方法，計算低溫容器夾層不同真空度時的漏熱量，分析夾層真空度對低溫容器絕熱性能和氣枕壓力的影響。本研究的結(jié)果可為處理低溫容器發(fā)生真空失效緊急事故提供參考。

1　熱流計算

高真空多層絕熱低溫容器的漏熱形式主要包括輻射換熱、絕熱材料固體導(dǎo)熱及殘留氣體傳熱。根據(jù)傅里葉定律，低溫容器熱流密度由下式計算［11］：

式中：為通過低溫容器的熱流密度，W/m2；h、c分別為環(huán)境溫度及低溫液體溫度，K；為平均表觀導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；為絕熱層的厚度，m；為氣體分子的熱力學溫度，K；r、s、g分別為輻射傳熱、層間固體導(dǎo)熱及殘留氣體傳熱的傳熱系數(shù)，W/（m·K）。

1.1　輻射傳熱

多層絕熱材料間的熱輻射主要指兩輻射屏之間輻射換熱［12］，不考慮間隔材料及層間氣體對輻射換熱影響，計算如下式：

式中，為玻爾茲曼常數(shù)，0為筒體發(fā)射系數(shù)，s為輻射屏發(fā)射系數(shù)，為輻射屏屏數(shù)。

1.2　固體導(dǎo)熱

多層絕熱材料間固體導(dǎo)熱與包扎壓力有關(guān)，包扎壓力越大其接觸熱阻越?。?3］，絕熱層中固體導(dǎo)熱的傳熱系數(shù)計算如下式：

式中，c為層間單位面積壓緊力，Pa。

1.3　殘留氣體傳熱

1.3.1氣體對流換熱

多層絕熱材料中氣體的對流換熱屬于有限空間內(nèi)自然對流換熱，主要取決于以輻射屏間距為特征參數(shù)的格拉曉夫數(shù)［14］，其計算如下：

式中：為重力加速度，m/s2；為氣體的體積膨脹系數(shù)，1/K；Δ為相鄰兩輻射屏之間的溫差，K；為相鄰兩輻射屏的間距，m；為氣體的運動黏度，m2/s。

大量理論分析及試驗結(jié)果表明［15］，有限空間中的氣體< 2860時，自然對流換熱可以完全被防止，呈現(xiàn)為純粹氣體導(dǎo)熱的狀態(tài)。根據(jù)計算分析，間隔為1mm、輻射屏數(shù)為26層的兩輻射屏內(nèi)氣體以導(dǎo)熱的方式傳熱。

1.3.2氣體導(dǎo)熱

氣體導(dǎo)熱主要由分子的移動及相互碰撞而產(chǎn)生，與它的流態(tài)有很大的關(guān)系，常以克努森數(shù)n來表征［16］：

式中：為氣體分子的平均自由程，cm；為氣體分子動力黏度，Pa·s；為氣體分子壓力，Pa；為氣體的相對分子質(zhì)量；0為標準條件下氮氣的黏度；值與氣體種類相關(guān)，氮氣取107；為氣體溫度，℃。

根據(jù)克努森數(shù)n的大小，將氣體流態(tài)分成4個狀態(tài)，不同狀態(tài)下的傳熱計算如下：

（1）連續(xù)介質(zhì)狀態(tài)的氣體導(dǎo)熱（n<0.01）。該狀態(tài)下氣體分子之間相互碰撞的幾率遠遠超過氣體分子與壁面間碰撞的幾率［17］，熱傳導(dǎo)過程如圖1所示，熱導(dǎo)率計算如下：

圖1　連續(xù)介質(zhì)狀態(tài)下熱傳導(dǎo)示意圖

（2）中間壓強區(qū)（滑流狀態(tài)和轉(zhuǎn)變狀態(tài)）的氣體導(dǎo)熱（0.01

式中：0為大氣壓下氣體的熱導(dǎo)率，可由式（9）確定；為熱適應(yīng)系數(shù)；系數(shù)=（9-5）/4。

（3）自由分子狀態(tài)的氣體導(dǎo)熱（n>10）。此狀態(tài)下，氣體分子之間相互碰撞的幾率遠遠低于氣體分子與器壁碰撞的幾率，熱傳導(dǎo)過程如圖2所示。此時，熱導(dǎo)率不再決定于氣體分子之間的能量交換，而是決定于氣體分子與壁面的能量交換情況［20］，計算如下式：

圖2　自由分子狀態(tài)熱傳導(dǎo)示意圖

2　試驗裝置及方法

2.1　試驗裝置

試驗系統(tǒng)如圖3所示，主要由試驗容器、真空失效形成系統(tǒng)、真空機組、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。

1—試驗容器； 2—電子臺秤顯示器； 3—無紙記錄儀； 4—安全閥； 5—氣體流量計； 6—低溫制冷機； 7—熱陰極電離規(guī)； 8—熱傳導(dǎo)式電阻真空規(guī)； 9—自增壓低溫容器； 10—空溫式翅片管汽化器； 11—真空機組； 12—多層絕熱體； 13—電子臺秤

數(shù)據(jù)采集主要包括對內(nèi)容器排放量、內(nèi)容器壓力及氣相空間溫度變化的測量采集，溫度傳感器1、2位置及液位高度如圖4所示。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要由計算機、無紙記錄儀及傳感器組成，具體實驗儀器的規(guī)格參數(shù)見表1。

圖4　溫度傳感器位置、液位高度示意圖

表1　試驗儀器規(guī)格參數(shù)

2.2　試驗方法

試驗的主要目的是獲得高真空多層絕熱低溫容器不同真空度下的排放量、壓力及溫度變化數(shù)據(jù)。試驗容器初始充滿率為50%，夾層真空度分別為10-3、1、102、103Pa?？紤]到試驗安全性及空氣破空后進入夾層，水蒸氣發(fā)生相變使傳熱更復(fù)雜的問題，采用干燥氮氣進行破空。

2.3　熱流計算

試驗中可通過測量蒸發(fā)氣體的排放量獲得低溫容器的熱流［21］，計算如下式：

3　結(jié)果及討論

3.1　熱流變化

假定低溫容器多層絕熱體層數(shù)及層間壓緊力等保持不變，由式（1）-（15）計算得出平均表觀導(dǎo)熱系數(shù)、各傳熱形式占比及熱流密度隨夾層真空度的變化，如圖5所示。殘留氣體導(dǎo)熱占比、平均表觀導(dǎo)熱系數(shù)及熱流密度隨夾層真空度的降低而升高；層間輻射傳熱占比及固體導(dǎo)熱占比隨夾層真空度的降低而降低。當夾層真空度高于1 Pa時，主要傳熱形式為層間輻射傳熱和固體導(dǎo)熱；當夾層真空度低于1 Pa時，主要傳熱形式為殘留氣體導(dǎo)熱。熱流密度變化與平均表觀導(dǎo)熱系數(shù)變化是一致的，當夾層真空度為103Pa時，熱流密度與平均表觀導(dǎo)熱系數(shù)達到最大，熱流密度分別是102、1、10-3Pa時的1.32、12.96、112.21倍（氣體導(dǎo)熱為主要導(dǎo)熱形式，占比高達95%以上），真空度的持續(xù)降低對熱流密度與平均表觀導(dǎo)熱系數(shù)的影響較小。

圖5　熱流密度及各傳熱形式占比隨真空度的變化

3.2　排放量變化

低溫容器在常壓貯存過程中，不同真空度下的排放量變化如圖6所示。排放量隨著真空度的降低而增大，不同真空度下排放量的最大值及穩(wěn)定值也有較大差別，如表2所示。當真空度高于1 Pa時，低溫容器排放量基本維持不變；當真空度降低至102Pa和103Pa時，低溫容器排放量迅速增大，達到最大值后略有降低并維持一定值。

由表2可知，低溫容器真空失效后排放量的增加非常明顯，最高可達到初始時刻的13.77倍。這是因為低溫容器夾層真空度降低時，夾層氣體流態(tài)發(fā)生變化，漏熱急劇增加導(dǎo)致排放量增加。當夾層真空度降低至103Pa時，低溫容器外壁面出現(xiàn)明顯結(jié)霜現(xiàn)象，如圖7所示。

圖6　不同真空度下排放量隨時間的變化

表2　低溫容器真空失效前后排放量變化關(guān)系

圖7　低溫容器出現(xiàn)的結(jié)霜現(xiàn)象

常壓貯存過程中溫度1、2的變化如圖8所示。隨著夾層真空度的降低，1、2逐漸升高。對比圖8（a）、圖8（b）發(fā)現(xiàn)，1、2存在10～15 K的差距，說明低溫容器氣相空間存在明顯的熱分層現(xiàn)象。夾層真空度為10-3Pa時，因低溫容器絕熱性能良好，1、2基本上分別維持在105 K、118 K；夾層真空度為1 Pa時，1、2上升緩慢，80 min內(nèi)大約升高5 K；夾層真空度降為102Pa及103Pa時，1、2上升加快，80 min內(nèi)大約升高10～15 K。這是因為夾層真空度降低，低溫容器漏熱急劇增大，導(dǎo)致氣相空間溫度快速升高。

圖8　常壓貯存過程中T1、T2隨時間的變化

3.3　壓力變化

低溫容器在帶壓貯存過程中，不同真空度下的壓力變化如圖9所示。壓升率隨著夾層真空度的降低而增大。夾層真空度較高時（<1 Pa），氣體流態(tài)為自由分子狀態(tài)，其導(dǎo)熱系數(shù)較小，低溫容器漏熱維持一較低值，導(dǎo)致壓力緩慢升高；夾層真空度較低時（>1 Pa），氣體流態(tài)為連續(xù)介質(zhì)狀態(tài)，其導(dǎo)熱系數(shù)較大，低溫容器漏熱較高，導(dǎo)致壓力快速升高。當試驗時間持續(xù)至26 min、夾層真空度為103Pa時，內(nèi)容器壓力為0.082 9 MPa，分別是真空度為102、1、10-3Pa時壓力的1.29、2.96、5.49倍，并且隨著時間的增長差距逐漸增大。

圖9　不同真空度下壓力隨時間的變化

帶壓貯存過程中溫度1、2的變化如圖10所示。1、2隨夾層真空度的降低而逐漸升高。當夾層真空度為10-3Pa和1 Pa時，溫度上升較為平緩，60 min內(nèi)大約升高5 K；當夾層真空度為102Pa和103Pa時，溫度快速升高且初始時刻溫度上升更為迅速，20 min內(nèi)大約升高10～15 K。造成這一現(xiàn)象的原因是，初始時刻破空氣體攜帶大量熱量被低溫容器內(nèi)氣相空間氣體吸收。

圖10　帶壓貯存過程中T1、T2隨時間的變化

對比圖8、圖10發(fā)現(xiàn)，低溫容器發(fā)生真空失效，帶壓貯存過程中氣相空間溫度變化明顯高于常壓貯存。當夾層真空度為10-3Pa和1 Pa時，60 min內(nèi)帶壓貯存1、2升高比常壓貯存大約高5 K；當夾層真空度為102Pa和103Pa時，20 min內(nèi)帶壓貯存1、2升高比常壓貯存大約高5～10 K。形成這一現(xiàn)象的原因是，常壓貯存過程中大量氣體攜帶熱量排出，致使溫度變化較平緩。

3.4　理論計算與試驗結(jié)果對比

由圖11可知，夾層真空度較高時，熱流密度理論值與試驗值吻合較好，隨著真空度的降低，誤差逐漸增大。這是由于真空度較低時低溫容器漏熱顯著，引起液氮大量蒸發(fā)，管路中蒸發(fā)氣體排放不及時造成內(nèi)容器壓力升高，同時液氮飽和溫度也隨之增大。此時的熱流分為兩部分：一部分為過冷液體溫度升高所需的顯熱，另一部分為液體汽化所需的潛熱，因計算中假設(shè)液氮溫度不變，造成試驗值與理論值偏差逐漸增大。

圖11　理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比

4　結(jié)論

（1）隨著真空度的降低，夾層氣體流態(tài)從自由分子轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)介質(zhì)狀態(tài)，漏熱急劇增大。夾層真空度為103Pa時的熱流密度分別為102、1及10-3Pa時的1.32、12.96及112.21倍，此時氣體導(dǎo)熱為主要漏熱形式，占比達95%以上。

（2）帶壓貯存過程中，低溫容器壓升率隨著夾層真空度的降低而增大；常壓貯存過程中，低溫容器排放量隨夾層真空度的降低而增大。夾層真空度為103Pa時的最大排放量分別為102、1及10-3Pa時的2.15、9.69、13.77倍。

（3）低溫容器發(fā)生真空失效后不同貯存工況下氣相空間的溫度變化存在較大差異，帶壓貯存氣相空間溫度變化明顯高于常壓貯存。

（4）理論計算結(jié)果與實驗結(jié)果較為吻合，該理論模型可以較好地反映出低溫容器不同真空度下的熱流變化情況，可指導(dǎo)低溫容器發(fā)生真空失效緊急事故的處理。

［1］ 周偉明，陳朝暉，魏蔚．深冷真空絕熱容器標準技術(shù)發(fā)展與展望［J］．壓力容器，2013，30（2）：1-14.

ZHOU Weiming，CHEN Zhaohui，WEI Wei．Standard technical development and prospect of cryogenic vacuum adiabatic vessel［J］．Pressure Vessel Technology，2013，30（2）：1-14.

［2］ 周偉明．低溫液體運輸裝備行業(yè)現(xiàn)狀與發(fā)展對策［J］．專用汽車，2004，21（2）：41-44.

ZHOU Weiming．State of the art of transportable equipment for cryogen and relative countermeasures［J］．Special Purpose Vehicle，2004，21（2）：41-44.

［3］ 王武昌，李玉星，孫法峰，等．大型LNG儲罐內(nèi)壓力及蒸發(fā)率的影響因素分析［J］．天然氣工業(yè)，2010，30（7）：87-92，137-138.

WANG Wuchang，LI Yuxing，SUN Fafeng，et al．Controlling factors of internal pressure and evaporation rate in a huge LNG storage tank［J］．Natural Gas Industry，2010，30（7）：87-92，137-138.

［4］ KANDA M，MATSUMOTO K，YAMAGUCHI S．Heat transfer through multi-layer insulation （MLI）［J］．Physica C：Superconductivity and Its Applications，2020，583：1353799/1-7.

［5］ LUDWIG C，DREYER M E，HOPFINGER E J．Pressure variations in a cryogenic liquid storage tank subjected to periodic excitations［J］．International Journal of Heat and Mass Transfer，2013，66：223-234.

［6］ 羅若尹，王博，甘智華，等．真空完全喪失下LNG罐式集裝箱的儲存規(guī)律研究［J］．工程熱物理學報，2021，42（8）：1930-1935.

LUO Ruoyin，WANG Bo，GAN Zhihua，et al．Study on performance of LNG tank containers after insulating vacuum loss［J］．Journal of Engineering Thermophysics，2021，42（8）：1930-1935.

［7］ SANGEUN R，GIHUN S．Numerical study of natural convection in a liquefied natural gas tank［J］．Journal of Mechanical Science and Technology，2012，26（10）：3133-3140.

［8］ 陳亮，梁國柱，鄧新宇，等．貯箱內(nèi)低溫推進劑汽化過程的CFD數(shù)值仿真［J］．北京航空航天大學學報，2013，39（2）：264-268.

CHEN Liang，LIANG Guozhu，DENG Xinyu，et al．CFD numerical simulation of cryogenic propellant vaporization in tank［J］．Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2013，39（2）：264-268.

［9］ MANSU S，SANGKWON J．Analysis of self-pressurization phenomenon of cryogenic fluid storage tank with thermal diffusion model［J］．Cryogenics，2010，50（9）：549-555.

［10］ 秦天怡，石玉美．低溫液體無損儲存數(shù)學模型的修正和驗證［J］．化工學報，2018，69（S2）：89-94.

QIN Tianyi，SHI Yumei．Revision and validation of ventless storage model of cryogenic fluid［J］．Journal of Chemical Industry and Engineering，2018，69（S2）：89-94.

［11］ WEBER C，HENRIQUES A，GROHMANN S．Study on the heat transfer of helium cryostats following loss of insulating vacuum［J］．IOP Conference Series：Materials Science and Engineering，2019，502： 012170/1-5.

［12］ YANG Changhai，QU Shoujiang，MENG Songhe，et al.Steady heat transfer analysis and parameter optimization for multilayer thermal insulations［J］．Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2006，23（4）：257-263.

閆長海，曲壽江，孟松鶴，等．金屬熱防護系統(tǒng)多層隔熱材料的傳熱分析及參數(shù)優(yōu)化［J］．南京航空航天大學學報（英文版），2006，23（4）：257-263.

［13］ WANG B，HUANG Y H，LI P，et al．Optimization of variable density multilayer insulation for cryogenic application and experimental validation［J］．Cryogenics，2016，80：154-163.

［14］ ZONG Z，OHUCHI N，TSUCHIYA K，et al．Experimental study on heat transfer through a few layers of multilayer insulation from 300 K to 4.2 K［J］．IOP Conference：Materials Science and Engineering，2017，171（1）：012089/1-7.

［15］ 趙一力，陳叔平，金樹峰，等．基于兩相流的無損儲存系統(tǒng)仿真與實驗研究［J］．低溫工程，2018（6）：65-71.

ZHAO Yili，CHEN Shuping，JIN Shufeng，et al．Simulation and experimental study of ZBO storage system based on two-phase flow［J］．Cryogenics，2018（6）：65-71.

［16］ 陳國邦，張鵬．低溫絕熱與傳熱技術(shù)［M］．北京：科學出版社，2004.

［17］ 陳杰，張家騏，歐吉輝．氣體稀薄效應(yīng)對熱流計算的影響［J］．空氣動力學學報，2019，37（5）：691-697.

CHEN Jie，ZHANG Jiaqi，OU Jihui．Influence of rarefied gas effect on the computation of heat flux［J］．Acta Aerodynamica Sinica，2019，37（5）：691-697.

［18］ PRASANTH P S，KAKKASSERY J K．Molecular models for simulation of rarefied gas flows using direct simulation monte carlo method［J］．Fluid Dynamics Research，2008，40（4）：233-252.

［19］ 朱傳勇，李增耀，趙新朋，等．納米尺度下氣體導(dǎo)熱的DSMC模擬［J］．工程熱物理學報，2016，37（5）：1027-1031.

ZHU Chuanyong，LI Zengyao，ZHAO Xinpeng，et al．The DSMC study on gas heat conduction in nanoscale［J］．Journal of Engineering Thermophysics，2016，37（5）：1027-1031.

［20］ ABHIMANYU G，AMIT A，UPENDRA B．Study of rarefied gas flows in backward facing micro-step using direct simulation monte carlo［J］．Vacuum，2018，155：249-259.

［21］ 真空絕熱深冷設(shè)備性能試驗方法第6部分：漏熱量測量：GB/T 18443.6-2010［S］.

Influence of Vacuum Failure on Heat-Insulating Property of Cryogenic Vessels

CHEN Shuping1SHI Shunbao1ZHU Ming2YU Yang3JIN Shufeng1WANG Xin1WU Zongli1MA Xiaoyong1

（1. School of Petrochemical Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，Gansu，China；2. China Special Equipment Inspection and Research Institute，Beijing 100029，China；3. School of Energy and Power Engineering， Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，Shaanxi，China）

Aiming at the vacuum failure of high-vacuum multilayer insulated cryogenic vessel, this paper established a mathematical model for calculating the heat transfer of the annular space with different vacuum failure degrees. A test platform on the vacuum failure insulation performance of cryogenic vessels was built up. The experiment used dry nitrogen as leaking gas to fill the annular space of a 120 L cryogenic vessel with 50% initial filling rate. The boil-off gas, pressure and temperature variations were analyzed when the vacuum degrees of annular space were 10-3, 1, 102, and 103Pa. The results were verified by theoretical calculation. The result shows that the pressure rise rate, boil-off gas and the temperature of ullage in the inner vessels increase with the decrease of vacuum degree of annular space. When the vacuum degree is 103Pa, the heat flow density of the cryogenic vessel is 1.32, 12.96, and 122.21 times of that in 102, 1 and 10-3Pa, respectively. The maximum boil-off gas is 2.15, 9.69 and 13.77 times of that in 102, 1 and 10-3Pa, respectively. With the decrease of the annular space of vacuum degree, the potential safety hazards of cryogenic vessels are gradually aggravated.

cryogenic vessel；vacuum failure；pressure rise rate；boil-off gas

Supported by the National Key Research and Development Program of China（2017YFC0805601） and the Gansu Youth Science and Technology Fund Program（21JR7RA269）

TB658

1000-565X（2022）07-0136-08

10.12141/j.issn.1000-565X.210668

2021-10-20

國家重點研發(fā)計劃項目（2017YFC0805601）；甘肅省青年科技基金資助項目（21JR7RA269）

陳叔平（1964-），男，教授，主要從事低溫貯運技術(shù)及設(shè)備研究。E-mail： chensp@lut.cn