杜建建，潘賢德，劉天一

中國航發(fā)商用航空發(fā)動機有限責(zé)任公司，上海 200241

航空發(fā)動機主軸軸承是指發(fā)動機轉(zhuǎn)子的支點軸承，是發(fā)動機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的重要支承部件。角接觸球軸承作為承受轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸向力的常用主軸軸承類型，其可靠性尤為重要。若角接觸球軸承所受軸向力(以下簡稱“軸向力”)過大，會造成軸承軸向過載、軸承腔溫度升高、接觸應(yīng)力過高而影響軸承壽命等問題；若軸向力過小或換向，會增加軸承輕載打滑、滑蹭損傷或沖擊損傷等風(fēng)險。因此，軸向力是發(fā)動機設(shè)計中的一個重要參數(shù)。在航空發(fā)動機研制階段，有必要對軸向力進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，使得軸向力在合理的范圍內(nèi)，以確保軸承在規(guī)定壽命期內(nèi)安全可靠地工作。

由于影響軸向力的因素較多，在發(fā)動機研制初期很難通過理論計算給出準(zhǔn)確的結(jié)果。因此，需要對軸向力進(jìn)行測量，這樣不僅可以為發(fā)動機試驗期間的安全運行提供保障，也可為發(fā)動機后續(xù)的改進(jìn)設(shè)計提供數(shù)據(jù)支撐。廣泛應(yīng)用的軸向力測量方法可以歸為兩類：直接測量法和間接測量法。直接測量法是將軸向力測量裝置安裝在被試發(fā)動機上，直接測量軸承所受的軸向力。目前，國內(nèi)外最常用的直接測量法包括測力環(huán)方案和應(yīng)變片方案。

測力環(huán)方案是通過在軸承旁安裝測力環(huán)以測得軸承所受的軸向力。測力環(huán)作為專用設(shè)計傳感器，可以通過結(jié)構(gòu)設(shè)計使得在軸向力作用下的應(yīng)變輸出達(dá)到較大的量級，從而使溫度導(dǎo)致的熱輸出占比很小，以實現(xiàn)較高的測量精度。若在軸承前、后端各安裝一個測力環(huán)，則能準(zhǔn)確判斷軸向力的換向情況。但缺點是需對安裝位置處的軸承組件進(jìn)行專項測試改裝以預(yù)留測力環(huán)的安裝空間(見圖1)，若受限于發(fā)動機結(jié)構(gòu)尺寸及安裝空間的限制則無法實施。

應(yīng)變片方案是通過直接在軸向力傳遞路徑中的發(fā)動機結(jié)構(gòu)彈性薄弱位置處粘貼應(yīng)變片以測得軸承所受的軸向力(圖1(a)中彈性支承的籠條)。該方案的優(yōu)點是相對簡單，對發(fā)動機的改裝較小。但測量精度受彈性薄弱位置處的軸向剛度影響，較小軸向力作用下的應(yīng)變輸出可能與溫度導(dǎo)致的熱輸出量級相當(dāng)，則測量精度難于保證。對類似于圖1(b)中的剛性支承結(jié)構(gòu)，在軸向力傳遞路徑中基本無彈性薄弱位置，若不對該結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行修改以獲得載荷敏感區(qū)域，則無法進(jìn)行有效測量。

圖1 角接觸球軸承改裝前后示意圖Fig.1 Diagram of angular contact ball bearings (before and after modification)

間接測量法是基于軸向力計算方法，根據(jù)實測發(fā)動機各部件主要氣動截面參數(shù)以及空氣系統(tǒng)腔壓力，運用擬合的公式估算由于發(fā)動機氣流流動對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)所作用的軸向力。若將該估算方法集成在發(fā)動機測試系統(tǒng)軟件包中，則能在發(fā)動機臺架試驗時實時顯示數(shù)據(jù)，以實現(xiàn)軸向力的間接測量。該方法的優(yōu)點是操作簡單，能夠獲得軸向力的各個分量，利于軸向力的分析和調(diào)整，但精度取決于所用測量參數(shù)是否全面，需要不斷的校核及完善。

綜合上述幾種軸向力測量方法，直接測量法更具備測量發(fā)動機加/減速過程中瞬時軸向力的能力。但幾種軸向力測量方法又相輔相成，當(dāng)受限于發(fā)動機結(jié)構(gòu)因素而無法安排直接測量時，則只能通過間接測量法進(jìn)行軸向力監(jiān)測?；诖?，本文主要對間接測量法進(jìn)行研究和探討，給出了一種基于相似原理和量綱分析的π定理進(jìn)行關(guān)鍵影響參數(shù)分析的間接測量法，并與臺架試驗中的測力環(huán)直接測量結(jié)果進(jìn)行了對比，驗證其可行性。

1 間接測量方法

1.1 原 理

如圖2所示，由于發(fā)動機氣流流動過程中的壓力變化而導(dǎo)致的軸向力由流道內(nèi)軸向力和盤腔軸向力構(gòu)成：

=+

(1)

流道內(nèi)軸向力根據(jù)動量定理，為進(jìn)、出口氣流靜壓與軸向速度產(chǎn)生的軸向力以及葉尖錐形環(huán)腔軸向力之和；盤腔軸向力為空氣系統(tǒng)各腔或滑油腔等靜壓產(chǎn)生的軸向力。

圖2 軸向力分量示意圖Fig.2 Diagram of axial load components

軸向力計算所用輸入?yún)?shù)如圖3所示，主要包括：流道內(nèi)各級轉(zhuǎn)子葉片的進(jìn)口靜壓()、出口靜壓()、進(jìn)口流量()、出口流量()、進(jìn)口軸向速度()、出口軸向速度()、進(jìn)口葉根尺寸()、出口葉根尺寸()、進(jìn)口葉尖尺寸()、出口葉尖尺寸()、進(jìn)口葉尖靜壓()、出口葉尖靜壓()；盤腔的靜壓()、內(nèi)徑()和外徑()。

圖3 軸向力計算所用參數(shù)示意圖Fig.3 Diagram of parameters for axial load calculation

軸向力間接測量正是基于軸向力的計算方法而提出的，其基本思想就是將流道內(nèi)軸向力和盤腔軸向力分別進(jìn)行測算再迭加。

1.2 方 法

根據(jù)軸向力間接測量原理，重點是測得壓氣機與渦輪相關(guān)截面的參數(shù)以及與發(fā)動機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)相關(guān)的各腔壓力，再結(jié)合相關(guān)幾何尺寸測算出軸向力。但在發(fā)動機臺架試驗時，受限于測試系統(tǒng)的局限性和可實現(xiàn)性，不可能完全測量所需的輸入?yún)?shù)，故間接測量法的關(guān)鍵就是根據(jù)已有參數(shù)和試驗測試參數(shù)來測算流道內(nèi)軸向力和盤腔軸向力。本節(jié)主要對軸向力間接測量法的具體實現(xiàn)進(jìn)行說明。

1) 流道內(nèi)軸向力測算

流道內(nèi)軸向力即為壓氣機和渦輪流道內(nèi)軸向力之和，通過實測壓氣機與渦輪相關(guān)截面的參數(shù)，結(jié)合軸向力計算方法，以實現(xiàn)流道內(nèi)軸向力的實時測算。但對于發(fā)動機整機、核心機試驗而言，流程參數(shù)測試項目非常有限，若按照軸向力計算方法，則需對流道內(nèi)各級轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)/出口的靜壓、軸向速度等未測參數(shù)進(jìn)行換算，這將導(dǎo)致相應(yīng)參數(shù)的累積誤差較大?；谏鲜隹紤]，對于流道內(nèi)軸向力，測算方法為

根據(jù)相似原理和量綱分析的π定理，推導(dǎo)影響流道內(nèi)軸向力的關(guān)鍵參數(shù)。

基于氣動專業(yè)的仿真結(jié)果，依據(jù)軸向力計算方法，分別計算壓氣機和渦輪流道內(nèi)軸向力。

根據(jù)計算結(jié)果，直接擬合出流道內(nèi)軸向力與關(guān)鍵參數(shù)的關(guān)系式，以實現(xiàn)流道內(nèi)軸向力的測算。

壓氣機流道內(nèi)軸向力:壓氣機流道內(nèi)軸向力取決于其所處的工作狀態(tài)，而決定壓氣機工作狀態(tài)的有量綱獨立變量至少需要4個，如壓氣機進(jìn)口總溫、進(jìn)口總壓、流量(或出口總壓)及轉(zhuǎn)速。若考慮尺寸，再增加一個代表壓氣機直徑大小的特征尺寸，則共有5個參數(shù)影響壓氣機性能。流道內(nèi)軸向力只是一個確定的壓氣機工作狀態(tài)下的結(jié)果，故由上述選定的5個參數(shù)共同決定，可表示為

=(,,,,)

(2)

根據(jù)π定理，可以將式(2)中6個物理量綜合成無量綱的綜合數(shù)群，如果選定的量綱變量是質(zhì)量、長度和時間，則各物理量量綱式為

(3)

上述6個物理量涉及的基本量綱共有3個，分別為質(zhì)量、長度和時間。根據(jù)量綱分析的π定理，需要在6個物理量中選取3個獨立變量作為循環(huán)量，與其余的物理量依次組合，可得到6-3=3個獨立的無量綱量。

選定25、25和為相對量綱系統(tǒng)中的循環(huán)量，用剩余的3個物理量和它們依次組合，形成無量綱量、、，即

(4)

將各物理量的量綱式代入式(4)，根據(jù)式(4)中均為無量綱參數(shù)的條件，可以分別得到指數(shù)、、，、、以及、、的方程組：

(5)

通過式(5)，可解得每個無量綱量中各循環(huán)量的指數(shù),從而得到:

(6)

對于同臺壓氣機，可以去掉幾何條件，進(jìn)而得到3個無量綱量：

(7)

根據(jù)π定理可以得到，影響壓氣機流道內(nèi)軸向力的關(guān)鍵參數(shù)包括壓氣機換算轉(zhuǎn)速、壓比及進(jìn)口總壓等參數(shù)，故壓氣機流道內(nèi)軸向力可表示為

=·(,)

(8)

通過對不同進(jìn)氣條件下的研究，可確定(,)的具體形式，進(jìn)而得到的具體關(guān)系式。

渦輪流道內(nèi)軸向力:渦輪流道內(nèi)軸向力取決于其所處的工作狀態(tài)，而決定渦輪工作狀態(tài)的有量綱獨立變量至少需要4個，如渦輪進(jìn)口總溫、進(jìn)口總壓、流量(或出口總壓)及轉(zhuǎn)速。若考慮尺寸，再增加一個代表渦輪直徑大小的特征尺寸，則共有5個參數(shù)影響渦輪性能。流道內(nèi)軸向力只是一個確定的渦輪工作狀態(tài)下的結(jié)果，故由上述選定的5個參數(shù)共同決定，可表示為

=(,,,,)

(9)

與壓氣機流道內(nèi)軸向力相關(guān)物理量的量綱分析類似，選定、和為相對量綱系統(tǒng)中的循環(huán)量，可以得到3個無量綱量：

(10)

根據(jù)π定理可以得到，影響渦輪流道內(nèi)軸向力的關(guān)鍵參數(shù)包括渦輪換算轉(zhuǎn)速、膨脹比及出口總壓等參數(shù)，故渦輪流道內(nèi)軸向力可表示為

=·(,)

(11)

通過對不同進(jìn)氣條件下的研究，可確定(,)的具體形式，進(jìn)而得到的具體關(guān)系式。

2) 盤腔軸向力測算

通過實測與發(fā)動機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)相關(guān)的各腔壓力，結(jié)合對應(yīng)盤腔的幾何尺寸，即可測算出盤腔軸向力。但對于發(fā)動機整機、核心機試驗而言，若存在所需盤腔的壓力未安排測量，則需通過盤腔的來流壓力、背壓、封嚴(yán)形式等，結(jié)合一定的經(jīng)驗公式和修正方法，估算出相應(yīng)盤腔的壓力，進(jìn)而依據(jù)式(12)實現(xiàn)各個盤腔軸向力的實時測算:

(12)

式中：為盤腔腔號；Q_為盤腔的軸向力；K_與H_分別為盤腔的外徑與內(nèi)徑；Q_為盤腔的靜壓。

3) 角接觸球軸承軸向力

通過流道內(nèi)軸向力和盤腔軸向力的迭加，即得到由于發(fā)動機氣流流動而作用于發(fā)動機角接觸球軸承軸向力:

=++∑Q_

(13)

2 結(jié)果與討論

2.1 試驗監(jiān)視

在進(jìn)行發(fā)動機角接觸球軸承軸向力間接測量時，為了能實時顯示數(shù)據(jù)，需要編制軸向力間接測量程序。程序的核心為軸向力間接測量的數(shù)據(jù)處理方法。輸入?yún)?shù)為壓氣機與渦輪流道內(nèi)軸向力關(guān)系式中涉及的參數(shù)、發(fā)動機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)相關(guān)的各腔壓力及幾何尺寸等。若缺少流道軸向力關(guān)系式中涉及的參數(shù)和發(fā)動機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)相關(guān)的各腔壓力的實測數(shù)據(jù)，則須補充相關(guān)的換算方法。輸出參數(shù)為角接觸球軸承軸向力及其各個分量。由于在發(fā)動機整機、核心機試驗時，需要測試及處理的參數(shù)較多，故軸向力間接測量程序通常集成在發(fā)動機測試系統(tǒng)軟件包中。

依據(jù)軸向力間接測量的數(shù)據(jù)處理方法，完成相關(guān)程序編制后，可定制相應(yīng)監(jiān)視界面，以監(jiān)視試驗中關(guān)注的參數(shù)。在試驗時，須將軸向力及其各個分量隨性能參數(shù)同時存儲，以利于軸向力的分析與調(diào)整。

2.2 試驗結(jié)果分析

某型號核心機(C01與C02)及整機(W03)的角接觸球軸承改裝后安裝了測力環(huán)，在其進(jìn)行臺架試驗時，軸向力監(jiān)測采用了兩種方法，分別為間接測量法和測力環(huán)直接測量法。對于測力環(huán)直接測量法，引起其測試誤差的主要因素有：應(yīng)變計靈敏度系數(shù)、導(dǎo)線長度、測力環(huán)材料屬性隨溫度變化、測試系統(tǒng)熱輸出、軸向力偏心、摩擦力等。上述因素的影響可通過模擬實際裝機狀態(tài)的標(biāo)定過程進(jìn)行改善。相較于其他軸向力測量方法，目前測力環(huán)直接測量法的測試精度相對較高，通?？蛇_(dá)10%左右。因此，通過與測力環(huán)直接測量結(jié)果的對比，可驗證本文給出的軸向力間接測量法的可行性。

核心機(C02)在大氣進(jìn)氣條件下，間接測量法的軸向力各分量隨時間的變化曲線見圖4，與測力環(huán)直接測量的軸向力對比曲線見圖5；核心機(C01)在加溫加壓進(jìn)氣條件下，間接測量法的軸向力各分量隨時間的變化曲線見圖6，與測力環(huán)直接測量的軸向力對比曲線見圖7；整機(W03)在大氣進(jìn)氣條件下，間接測量法的軸向力各分量隨時間的變化曲線見圖8，與測力環(huán)直接測量的軸向力對比曲線見圖9；各穩(wěn)定狀態(tài)的軸向力相對差異見圖10。定義圖中軸向力方向取順航向為正，數(shù)值為相對于角接觸球軸承軸向力限制值的無量綱量。其中，為轉(zhuǎn)子相對換算轉(zhuǎn)速；為間接測量軸向力分量壓氣機流道軸向力；為間接測量軸向力分量渦輪流道軸向力；為間接測量軸向力分量盤腔總軸向力；為間接測量軸向力；為測力環(huán)直接測量軸向力。

由圖4、圖6和圖8可知：間接測量法的軸向力各分量中，相比于盤腔軸向力而言，流道軸向力所占比重相對較高，因此能否準(zhǔn)確評估該分量將直接影響間接測量法軸向力結(jié)果的精度。

圖4 核心機(C02)間接測量軸向力分量變化(大氣進(jìn)氣試驗)Fig.4 Indirect measurement of axial load components (ambient intake test) for C02

圖5 核心機(C02)間接測量與測力環(huán)直接測量的軸向力對比(大氣進(jìn)氣試驗)Fig.5 Indirect measurement and load cell measurement comparison of axial load (ambient intake test) for C02

由圖5、圖7和圖9可知：在起動機脫開前的階段，由于中央傳動錐齒輪處的嚙合力，會在軸承處產(chǎn)生附加力，導(dǎo)致測力環(huán)受載不均，此時已偏離了標(biāo)定狀態(tài)，故起動機脫開前的數(shù)據(jù)基本不可用；起動機脫開后，間接測量與測力環(huán)直接測量的軸向力隨轉(zhuǎn)速的跟隨性較好，兩者變化趨勢一致，吻合也較好。其中，圖5中的瞬態(tài)減速過程，由于發(fā)動機轉(zhuǎn)子相比于靜子的熱響應(yīng)滯后，導(dǎo)致葉尖間隙及篦齒封嚴(yán)間隙等短時內(nèi)尚未穩(wěn)定，而出現(xiàn)了軸向力短時換向。

圖6 核心機(C01)間接測量軸向力分量變化(加溫加壓進(jìn)氣試驗)Fig.6 Indirect measurement of axial load components (pressurized intake test) for C01

圖7 核心機(C01)間接測量與測力環(huán)直接測量的軸向力對比(加溫加壓進(jìn)氣試驗)Fig.7 Indirect measurement and load cell measurement comparison of axial load (pressurized intake test) for C01

圖8 整機(W03)間接測量軸向力分量變化(大氣進(jìn)氣試驗)Fig.8 Indirect measurement of axial load components (ambient intake test) for W03

圖9 整機(W03)間接測量與測力環(huán)直接測量的軸向力對比(大氣進(jìn)氣試驗)Fig.9 Indirect measurement and load cell measurement comparison of axial load (ambient intake test) for W03

由圖10可知，在穩(wěn)定狀態(tài)下，相比于測力環(huán)直接測量的軸向力，兩者的相對差異低于10%，在工程可接受的范圍之內(nèi)。因此，驗證了所提軸向力間接測量方法的可行性。

圖10 各穩(wěn)定狀態(tài)軸向力相對差異Fig.10 Relative differences of steady state axial load

2.3 試驗應(yīng)用

目前，軸向力間接測量法已應(yīng)用于發(fā)動機整機、核心機試車中，對于試驗的異常分析也取得了良好效果。圖11顯示了某發(fā)動機試驗過程中測力環(huán)直接測量的軸向力的異常數(shù)據(jù)：進(jìn)程慢車穩(wěn)定時數(shù)值階躍變化；回程慢車穩(wěn)定時持續(xù)波動。而根據(jù)圖11中間接測量的軸向力數(shù)據(jù)進(jìn)行輔助分析，在進(jìn)、回程慢車穩(wěn)定時重復(fù)性較好，未發(fā)現(xiàn)類似的異常，可以判斷慢車時測力環(huán)直接測量的軸向力的異常并非氣動參數(shù)變化的影響所致。此外，由于試驗期間軸向力異常時均伴隨著滑油光譜分析中鐵元素含量的異常上升，所以很可能是結(jié)構(gòu)上局部發(fā)生了碰摩，導(dǎo)致測力環(huán)受載不均，出現(xiàn)上述異常。通過試驗后的下臺分解檢查，確認(rèn)角接觸球軸承發(fā)生了故障，導(dǎo)致滾子工作不穩(wěn)定，測力環(huán)受力不均勻，與試驗時的問題定位相符。

圖11 間接測量與測力環(huán)直接測量的軸向力對比(異常數(shù)據(jù))Fig.11 Indirect measurement and load cell measurement comparison of axial load (abnormal data)

3 結(jié) 論

1) 間接測量方法操作簡單、可用于實時監(jiān)測，能夠獲得軸向力的各個分量，利于軸向力的分析和調(diào)整。

2) 間接測量方法的精度取決于所用測量參數(shù)是否全面，文中所述方法中擬合的流道內(nèi)軸向力與關(guān)鍵參數(shù)的關(guān)系式需要根據(jù)試驗結(jié)果不斷的校核及完善。

3) 間接測量與測力環(huán)直接測量的軸向力結(jié)果吻合較好，兩者之間的相對差異在工程可接受范圍內(nèi)，該方法可在工程中應(yīng)用。

此外，對于設(shè)計定型的發(fā)動機而言，經(jīng)過驗證的間接測量方法也可用于航空發(fā)動機運行時的安全監(jiān)測，避免了直接測量法造成的專項測試改裝。若要考慮飛機姿態(tài)變化導(dǎo)致的慣性載荷，則只需在該方法基礎(chǔ)上迭加支點處的軸向慣性力即可。