方 程，蔣 濤

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210024;2.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029；3.江蘇省駱運水利工程管理處，江蘇 宿遷 223800)

不同信息源對評價指標(biāo)不同狀態(tài)的證據(jù)支持度不同。大壩工程由于自身的復(fù)雜性和運行外部環(huán)境的多變性，其多源信息也具有不確定性和不完整性[1-2]。在進(jìn)行大壩安全評價時，將不同信息源的證據(jù)進(jìn)行有機融合非常必要。D-S證據(jù)理論可較好的處理、整合多個不確定性信息的證據(jù)，并給出觀測對象的性質(zhì)判定[3]。

陶叢叢等[4]發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)大壩安全評價方法不能解決安全評價的精確性和大壩安全的不確定性之間的矛盾，通過引入D-S證據(jù)融合理論方法于大壩安全評價中，研究發(fā)現(xiàn)D-S證據(jù)理論相較于傳統(tǒng)的評價方法具有更好的可區(qū)分性，也降低了不確定性。何金平等[5]為了解決傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論的證據(jù)沖突性問題，用證據(jù)融合系數(shù)對D-S證據(jù)理論加以改進(jìn)并運用到高拱壩多效應(yīng)融合模型中，考慮了安全評價指標(biāo)不同證據(jù)之間的支持程度，且對各安全指標(biāo)對高拱壩安全評價的重要性進(jìn)行權(quán)重賦值，提高了大壩安全評價的可靠性。但采用專家評分方法對底層指標(biāo)進(jìn)行基本概率賦值，存在較強的主觀性。葉偉等[6]引入歐式距離改進(jìn)優(yōu)化D-S證據(jù)理論對監(jiān)測信息進(jìn)行處理，解決了傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論的魯棒性和“一票否決”問題。目前D-S證據(jù)理論在大壩安全評價中的具體應(yīng)用較為詳細(xì)，但存在信息源單一，可能導(dǎo)致不確定因素系數(shù)過大的情況，并且多源決策信息融合中各信息源可信度賦值不夠完善。

為此，本文對于初始監(jiān)測數(shù)據(jù)用肖維勒準(zhǔn)則進(jìn)行異常值的識別剔除，得到合理性高的多源監(jiān)測信息經(jīng)過加權(quán)優(yōu)化的D-S證據(jù)理論處理得到各指標(biāo)的基本概率賦值，然后運用群決策法量化專家信息得到基本概率賦值，為了解決專家信息源與監(jiān)測系統(tǒng)之間的證據(jù)沖突問題，引入VIKOR法篩選關(guān)鍵證據(jù)源，給出證據(jù)源的可信度修正其基本概率賦值，再采用D-S證據(jù)理論得到各指標(biāo)的安全狀態(tài)，使得最終的評價結(jié)果更合理。

1 基于改進(jìn)型D-S證據(jù)理論的多源信息融合模型

1.1 大壩安全多源信息融合理論

(1)

(2)

式中，vi為某一層指標(biāo)的安全評價狀態(tài)；K1為衡量證據(jù)沖突程度的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)K1≠1時，能進(jìn)行證據(jù)融合[8-9]。

1.2 監(jiān)測信息融合

通過大壩監(jiān)測設(shè)備所得到的各類數(shù)據(jù)本身具有一定的不確定性，所以可能會產(chǎn)生與其他監(jiān)測數(shù)據(jù)明顯差異的異常值。異常值可能是監(jiān)測儀器故障或監(jiān)測環(huán)境變化引發(fā)的，還有可能是監(jiān)測指標(biāo)發(fā)生性質(zhì)突變導(dǎo)致安全事故的征兆。為了提高信息的可信度、降低信息的模糊度[10]，監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理時應(yīng)該識別并提取異常值。本文采用肖維勒準(zhǔn)則識別異常值[11]。

假設(shè)每個測點有n個監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)殘差滿足下式則為異常值。

(3)

表1 肖維勒準(zhǔn)則數(shù)

將不同的指標(biāo)看作是空間不同的點，將mi(A1)=a1，mi(A2)=a2，…，mi(An)=an和mi(B1)=b1，mi(B2)=b2，…，mi(Bn)=bn轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的向量形式為x=(a1，a2，…，an)，y=(b1，b2，…，bn)，可計算出歐氏距離，并將該歐式距離定義為兩證據(jù)之間的距離d(m1，m2)，計算公式為

(4)

式中，ai、bi分別為向量x與向量y的第i個值。

1.3 專家信息源融合

(5)

1.4 監(jiān)測系統(tǒng)信息源與專家系統(tǒng)信息源的決策融合

將專家系統(tǒng)作為信息源擴大底層指標(biāo)數(shù)，應(yīng)用D-S證據(jù)理論將監(jiān)測系統(tǒng)與專家系統(tǒng)進(jìn)行決策融合。監(jiān)測系統(tǒng)和專家系統(tǒng)作為最終的證據(jù)源，可能會產(chǎn)生高度沖突，這時運用傳統(tǒng)的D-S證據(jù)理論融合結(jié)果的可信度不高[15]。因此本文引入Vikor方法[16]對最終證據(jù)源的可信度擇優(yōu)賦權(quán)，給出兩信息源的基本概率賦值加以修正，運用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合更具有可信度。

將原始的決策矩陣A=[aij]m×n采用極差變化法進(jìn)行規(guī)范化。

如果Cj是效益型屬性，則

圖1 梅山水庫壩區(qū)樞紐示意

(6)

如果Cj是成本型屬性，則

(7)

原始矩陣A規(guī)范化后記為B=[bij]m×n。

計算各數(shù)據(jù)的群體效用值Edi、個體遺憾值EHi和VIKOR值Qi分別為

(8)

EHi=max1≤j≤n{ωjbij}，i=1，2，…，m

(9)

(10)

式中，Qi為第i個方案的綜合評價值；Ed+=min{Edi}；Ed-=max{Edi}；EH+=min{EHi}；EH-=max{EHi}；ν為決策系數(shù)，ν∈[0，1]，用來表示決策者的傾向度，本文取ν=0.5，即表示決策者不存在明顯的偏好情況。Edi和EHi均為成本型變量，即變量的取值結(jié)果越小越好，同樣Qi的取值越小方案越優(yōu)，min(Qi)所對應(yīng)的決策是最優(yōu)決策，也是關(guān)鍵證據(jù)。可根據(jù)Qi值計算出各證據(jù)的可信度對基本概率賦值進(jìn)行修正，即

(11)

各證據(jù)下的基本概率賦值修正公式為

m(v)′=Supim(v)

(12)

2 工程實例

梅山水庫是一座位于淮河支流的大型水利樞紐工程，它的功能涵蓋防洪、灌溉、發(fā)電、航運及水產(chǎn)養(yǎng)殖，其主要建筑物有大壩、溢洪道、新建泄洪隧洞、放水底孔、灌溉補水洞和發(fā)電引水鋼管等。2002年經(jīng)過安全鑒定評定為三類壩，2008年開始進(jìn)行除險加固工程并于2010年驗收。2016年再次進(jìn)行安全鑒定，梅山水庫的監(jiān)測項目有水平位移、垂直位移、滲流量、揚壓力，選取一段時間的監(jiān)測數(shù)據(jù)和安全鑒定的專家評價做D-S證據(jù)融合。梅山水庫壩區(qū)樞紐如圖1所示。

2.1 監(jiān)測數(shù)據(jù)的處理

通過對梅山水庫歷史資料和往年安全鑒定資料進(jìn)行整合，確定安全評價指標(biāo)為變形(水平位移和垂直位移)、滲流量。由于大壩工作條件十分復(fù)雜以及監(jiān)測系統(tǒng)的多元化，每個評價指標(biāo)安全評判涉及的影響因素很多，所以對于每個評價指標(biāo)會進(jìn)行多維度的監(jiān)測。為了便于與其他信息源進(jìn)行更好的融合和合理考慮各影響因素對于指標(biāo)的影響程度，根據(jù)工程實際情況及專家經(jīng)驗對評價指標(biāo)下的指標(biāo)因子引入指標(biāo)的權(quán)重指數(shù)，使得多源信息決策融合時的指標(biāo)一致。監(jiān)測系統(tǒng)權(quán)重賦值后的基本概率賦值如表2所示。

表2 基本概率賦值

2.2 專家信息處理

根據(jù)梅山水庫的專家評價資料，可得出所有專家對于每個評價指標(biāo)的平均值作為可信度賦值，即為各指標(biāo)的基本概率賦值，如表3所示。

表3 專家評價基本概率賦值

2.3 多源信息融合處理

梅山水庫的安全評價指標(biāo)為變形(水平位移和垂直位移)、滲流量。針對某一評價指標(biāo)，有2種決策即監(jiān)測信息決策與專家評價決策，將該指標(biāo)模糊評價集{安全、較安全、較不安全、不安全、不確定因素}視為5種屬性，5種屬性的權(quán)重賦值為ωj=(0.2，0.2，0.2，0.2，0.2)T，利用VIKOR值可篩選出最優(yōu)決策。

依據(jù)式(8)～(9)計算出Edi和EHi，計算結(jié)果如表4所示。

表4 各評價指標(biāo)群體效用值和個體遺憾值

根據(jù)式(10)計算Qi，得到如表5所示的各評價指標(biāo)不同決策所對應(yīng)的Qi值，最小Qi值為最優(yōu)解。

表5 各評價指標(biāo)不同決策的Qi值

由表4、5可知，監(jiān)測信息源所得出的Qi值小于專家評價所得出的Qi值，監(jiān)測信息源所得出決策優(yōu)于專家評價，且各決策的個體遺憾值EHi是相同的，Qi值主要受群體效用值Edi影響，因此可用Edi來計算一下各決策的可信度賦值，計算結(jié)果如表6示。

表6 各評價指標(biāo)不同決策的可信度賦值

有可信度修正后的基本概率賦值如表7所示。

表7 修正后的基本概率賦值

采用傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論和改進(jìn)D-S證據(jù)理論分別計算監(jiān)測信息源與專家信息源的融合結(jié)果，計算結(jié)果如表8所示。

表8 多源信息決策融合

由表8、9可知，多源信息融合的m(v)小于單一信息源的m(v)值，說明引入專家信息源能夠擴大底層指標(biāo)數(shù)，降低評價信息的模糊度。用VIKOR法篩選出可靠信息源，對非關(guān)鍵信息源的基本概率賦值進(jìn)行折減后運用D-S證據(jù)理論融合，與傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論的融合結(jié)果相比，融合結(jié)果更傾向于關(guān)鍵信息源，改進(jìn)的D-S證據(jù)理論增強了決策融合結(jié)果的可靠性。梅山水庫水平位移、垂直位移和滲流評價指標(biāo)的安全性狀值m(v1)和較安全性狀值m(v2)大于較不安全性狀值m(v3)和不安全性狀值m(v4)，所以根據(jù)評價指標(biāo)梅山水庫處于安全狀態(tài)。

3 結(jié) 論

大壩安全評價涉及多源信息的證據(jù)融合，本文在D-S證據(jù)理論基礎(chǔ)上，引入VIKOR方法對不同證據(jù)源進(jìn)行擇優(yōu)賦權(quán)，并對其基本概率賦值加以修正，提出了一種可以融合多元信息的改進(jìn)D-S證據(jù)理論評估方法。通過梅山水庫工程實例對該方法進(jìn)行了驗證，分析結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)D-S證據(jù)理論評估方法能夠融合監(jiān)測數(shù)據(jù)與專家信息兩種不同源信息，解決了單源信息處理產(chǎn)生的不全面性，不完整性，并減小多源信息融合結(jié)果的不確定因素，使得評估結(jié)論的準(zhǔn)確性得到提高，效果良好。