陳健云,胡瑞杰,徐 強(qiáng),張斯翔,彭代曉,蘭丁寧,曲光磊,孔麗麗
(1.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部,遼寧 大連 116023;2.中國三峽建工(集團(tuán))有限公司,北京 101100;3.特變電工沈陽變壓器集團(tuán)有限公司,遼寧 沈陽 110027)
隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,構(gòu)建能源安全逐漸成為了保持國家經(jīng)濟(jì)、社會(huì)平穩(wěn)發(fā)展的根基。海上風(fēng)電場具有許多陸上風(fēng)電不具備的優(yōu)點(diǎn),正快速成為全球新能源開發(fā)的熱點(diǎn)[1]。但與此同時(shí),在海上風(fēng)電場開發(fā)與運(yùn)行過程中,不得不面臨惡劣的海洋波流環(huán)境條件,如臺(tái)風(fēng)、波浪、地震等環(huán)境作用。海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器作為海上風(fēng)電場最主要的電氣設(shè)備,具有體積大、內(nèi)部結(jié)構(gòu)精度高、附屬結(jié)構(gòu)細(xì)長柔直的特點(diǎn)。當(dāng)平臺(tái)受到波浪作用發(fā)生振動(dòng)時(shí),也將帶動(dòng)其上的聯(lián)結(jié)變壓器產(chǎn)生隨機(jī)振動(dòng),對(duì)結(jié)構(gòu)的性能和使用壽命造成不利影響。
國內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)海上風(fēng)電場平臺(tái)及風(fēng)機(jī)受波浪作用的安全性能及疲勞壽命進(jìn)行了研究,如吳慕丹等[2]采用動(dòng)力有限元方法研究了波浪荷載下不同的波高與波浪周期對(duì)海上變電站結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響;陳小波[3]對(duì)海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)在風(fēng)浪荷載作用下的響應(yīng)進(jìn)行了研究;許洪露等[4]對(duì)海上風(fēng)電機(jī)組的波浪荷載作用下的動(dòng)力放大系數(shù)進(jìn)行了分析。丁偉宸[5]對(duì)非線性波浪力作用下海洋平臺(tái)的疲勞壽命進(jìn)行了研究;馬永亮等[6]提出了風(fēng)浪聯(lián)合作用的海上風(fēng)機(jī)疲勞壽命評(píng)估方法;劉暢等[7]研究了風(fēng)機(jī)支承結(jié)構(gòu)的疲勞特性。目前的研究仍存在不足:一方面多集中在海上變電站平臺(tái)或風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)在波浪作用下的響應(yīng),位于平臺(tái)上的電氣設(shè)備的振動(dòng)研究不多;另一方面目前的研究多為陸上變壓器抗震性能研究,與海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器日常經(jīng)受的波浪荷載與地震作用有很大差別,其動(dòng)力響應(yīng)有待進(jìn)一步探究。
本文針對(duì)某大型海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器利用Ansys軟件,建立了有限元模型,包括內(nèi)部器身結(jié)構(gòu)、油箱結(jié)構(gòu)及附屬結(jié)構(gòu)。首先按照相關(guān)海域的水文資料生成了波浪荷載,對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)行分析,之后進(jìn)行了線彈性動(dòng)力時(shí)程分析與疲勞分析。目的在于結(jié)合結(jié)構(gòu)自身特點(diǎn)以及環(huán)境荷載找出結(jié)構(gòu)的易損部位,同時(shí)為平臺(tái)-變壓器結(jié)構(gòu)在服役期的振動(dòng)響應(yīng)和疲勞安全提出通用評(píng)估方法。
本文以某公司生產(chǎn)的海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)油浸式變壓器為研究對(duì)象,結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為600 t,總長13 m,總寬8.9 m,總高8.8 m,主要由內(nèi)部鐵心線圈、油箱、變壓器油、升高座、聯(lián)管、儲(chǔ)油柜、以及冷卻器等結(jié)構(gòu)組成。
內(nèi)部結(jié)構(gòu)與油箱之間通過頂部的定位釘及底部的工字鋼連接,由于本次研究重點(diǎn)在于整體器身,內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性影響不大,因此簡化建立內(nèi)部鐵心線圈,只考慮其質(zhì)量剛度。同時(shí)在不考慮變壓器油的晃蕩效應(yīng)的情況下,將變壓器油建立為實(shí)體單元,避免考慮流固耦合可以大大提高計(jì)算效率[8-9]。經(jīng)過等效之后各主要部位的材料屬性見表1。
根據(jù)研究目的及簡化原則,內(nèi)部鐵心線圈及變壓器油采用實(shí)體單元模擬;油箱壁、加強(qiáng)筋、升高座、儲(chǔ)油柜等結(jié)構(gòu)主要受拉伸和彎矩作用,采用殼單元模擬;聯(lián)管、冷卻管等結(jié)構(gòu)為細(xì)長結(jié)構(gòu),應(yīng)力主要集中在連接部位,同時(shí)減少單元數(shù)量,采用梁單元進(jìn)行模擬,通過密度等效和剛度等效的方式建立為實(shí)心截面;簡化法蘭、接頭等裝配結(jié)構(gòu)。整個(gè)變壓器結(jié)構(gòu)有限元模型共劃分了173 525個(gè)各類單元,共有個(gè)47 217節(jié)點(diǎn)。變壓器整體有限元模型如圖1所示。
表1 變壓器主要部件材料參數(shù)
圖1 變壓器整體有限元模型
隨機(jī)波浪作用是海上換流站平臺(tái)及其上放置的風(fēng)電聯(lián)接變壓器受到的主要環(huán)境荷載,對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)至關(guān)重要,直接關(guān)系到海洋平臺(tái)及變壓器的設(shè)計(jì)。在工程上,波浪荷載的確定主要有兩種方法:確定性波浪理論與隨機(jī)波浪理論。在確定性波浪理論中波浪的周期和波高都是不變化的,其理論明確、計(jì)算簡單。在隨機(jī)波浪理論中,波浪的振幅、相位和頻率都是隨機(jī)量[10-12],本文將按隨機(jī)波浪方法生成波浪荷載的。
將隨機(jī)波浪看作許多不同周期、波高和相位的諧波疊加,其波面方程為
(1)
式中,M為諧波疊加數(shù);ai為第i個(gè)波的振幅;ki為第i個(gè)波的波數(shù);ωi為第i個(gè)波的頻率;φi為第i個(gè)波初相位,范圍為(0,2π)。
采用JONSWAP譜計(jì)算波浪參數(shù)
(2)
式中,α為系數(shù),α=0.076(gx/U2)-0.22;g為重力系數(shù);U為風(fēng)速;γ為譜峰升高因子,取均值3.30;σ為峰形系數(shù),ω≤ωm時(shí),取0.07,ω≥ωm時(shí),取0.09;ωm為譜峰頻率。
將式(2)代入式(1)得到
(3)
式中,Δω為頻率步,將計(jì)算頻率區(qū)間M等分;εi為初相位。
按照艾利線性波理論,波浪速度、波浪加速度與波面方程的關(guān)系為
(4)
(5)
式中,z為計(jì)算點(diǎn)水深;d為水深。
對(duì)于柱體直徑與波長相比非常小的圓柱體,一般D/L≤0.2時(shí),不考慮圓柱體對(duì)波浪的影響,圓柱體表面受到的波浪力可以采用Morison方程求解,圓柱體表面受到的波浪力由水平拖曳力和水平慣性力兩部分組成,波浪力方程為
(6)
式中,CD為拖曳力系數(shù);CM為慣性力系數(shù)。
海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器放置在海上換流站平臺(tái)第5層,平臺(tái)為導(dǎo)管架結(jié)構(gòu),由樁基、導(dǎo)管架及7層甲板組成,通過12根樁基固定在海底。首先建立平臺(tái)的簡易模型,考慮結(jié)構(gòu)自重及放置的風(fēng)電聯(lián)接變壓器質(zhì)量,通過Ansys有限元分析得到平臺(tái)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及變壓器放置位置處的加速度響應(yīng)時(shí)程。根據(jù)相關(guān)海域的水文資料及平臺(tái)數(shù)據(jù),有效波高取0.8 m,有效波周期取3.6 s,水深取17 m,海洋平臺(tái)導(dǎo)管架單根直徑為2 m(共12根),平臺(tái)高76 m,平臺(tái)及設(shè)備總重19 500 t,拖曳力系數(shù)取1.0,慣性力系數(shù)取2.0。
采用波譜法及Morison方程依次生成波浪速度時(shí)程(見圖2)、波浪加速度時(shí)程(見圖3)以及單樁波浪力時(shí)程(見圖4),采用有限元進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)施加波浪力荷載,得到變壓器位置處的加速度響應(yīng)作為本文計(jì)算波浪荷載時(shí)程(見圖5)。
圖2 擬合波浪速度時(shí)程
圖3 擬合波浪加速度時(shí)程
圖4 單樁波浪力時(shí)程
圖5 計(jì)算波浪荷載時(shí)程
疲勞損傷是影響海洋平臺(tái)及風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)主要因素,對(duì)平臺(tái)-變壓器結(jié)構(gòu)的疲勞載荷進(jìn)行計(jì)算,可為變壓器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和使用壽命提供依據(jù)。采用S-N曲線和Miner線性累積損傷理論的疲勞累積損傷分析方法進(jìn)行變壓器結(jié)構(gòu)的疲勞評(píng)估。根據(jù)有限元方法確定結(jié)構(gòu)的應(yīng)力薄弱位置,提取該部位的應(yīng)力時(shí)程,采用雨流計(jì)數(shù)法得到疲勞載荷譜[7,13],最后基于Miner線性累積損傷理論進(jìn)行疲勞分析。通過等效損傷DEL來具體描述,損傷D可以由一系列的荷載Si和對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)ni獲得。同理,DEL可以由等效荷載Se和等效循環(huán)次數(shù)ne獲得,由此可以得出
(7)
等效循環(huán)荷載表示為
(8)
圖6 模型第1~4階振型
式中,m′為S-N曲線的反向負(fù)曲率。
本文采用的是線彈性有限元分析方法,通過調(diào)用Ansys軟件中的模態(tài)分析和瞬態(tài)分析模塊進(jìn)行求解。模態(tài)分析主要為了得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性,如固有頻率、振型;瞬態(tài)分析可以得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力與變形隨時(shí)間的變化關(guān)系,在保證網(wǎng)格質(zhì)量與計(jì)算時(shí)間步長的情況下,該求解方法具有較高精度。在計(jì)算時(shí),將油箱底部設(shè)置為固定約束,沿短軸方向,對(duì)模型整體施加加速度荷載。
通過對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析可以得到變壓器各階的振動(dòng)頻率和振型,分析發(fā)現(xiàn):由于結(jié)構(gòu)附屬的聯(lián)管、儲(chǔ)油柜以及冷卻管具有細(xì)長柔直的特點(diǎn),剛度較低,因此在前10階的模態(tài)頻率中這些結(jié)構(gòu)的振動(dòng)占主導(dǎo),對(duì)變壓器振動(dòng)起主要貢獻(xiàn)。前四階頻率在1.8~5.7 Hz范圍內(nèi),振型上主要反映箱頂上方聯(lián)管的振動(dòng);中間的5~8階頻率在7.4~10.3 Hz范圍內(nèi),主要反映附屬的冷卻器結(jié)構(gòu)的振動(dòng);9~10階頻率在10.5~12.1Hz范圍內(nèi),主要反映頂部儲(chǔ)油柜結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。模型前10階的振型如圖6、7所示,變壓器模型自振頻率見圖8。
圖7 模型第5~10階振型
為找出結(jié)構(gòu)在運(yùn)行期受波浪荷載作用的易損部位,采用人工生成的波浪荷載對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了彈性時(shí)程分析。
從時(shí)程分析結(jié)果上看,波浪荷載作用下結(jié)構(gòu)整體的應(yīng)力水平不高,應(yīng)力最大的部位發(fā)生在閥升高座下方支承結(jié)構(gòu)與箱壁的連接處,最大值為17.8 MPa,遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力,結(jié)構(gòu)具有較大的安全系數(shù)。位移最大的部位發(fā)生在箱頂上方的聯(lián)管部位,最大值為13.0 mm。變壓器結(jié)構(gòu)位移云圖見圖9,結(jié)構(gòu)應(yīng)力包絡(luò)圖見圖10。表2為不同部位的最大變形、最大應(yīng)力及安全系數(shù)。
圖8 變壓器模型自振頻率
圖9 結(jié)構(gòu)位移云圖(單位:m)
圖10 結(jié)構(gòu)應(yīng)力包絡(luò)圖(單位:Pa)
根據(jù)動(dòng)力時(shí)程分析結(jié)果,確定結(jié)構(gòu)在波浪荷載作用下易發(fā)生疲勞損傷的部位發(fā)生在閥升高座下方支架與一側(cè)箱壁的連接處、箱蓋上方儲(chǔ)油柜支架連接處與冷卻管根部。提取三個(gè)部位的應(yīng)力時(shí)程曲線,利用三倍方差保守估計(jì),結(jié)合疲勞分析理論通過MATLAB可以求解得到變壓器在正常運(yùn)行階段的等效損傷值(見表3),等效損傷值的倒數(shù)即為該節(jié)點(diǎn)在不同存活率下的疲勞安全壽命。
表2 波浪作用工況下不同部位最大變形、最大應(yīng)力及安全系數(shù)
從等效損傷值的角度考慮,變壓器結(jié)構(gòu)主要易損部位在服役期中的損傷值均遠(yuǎn)小于1,如閥升高座下方支架與一側(cè)箱壁的連接處、儲(chǔ)油柜底部支架與箱蓋連接處以及冷卻器根部。其中,閥升高座與一側(cè)箱壁連接處損傷值最大,為5.204×104,可以得出其在服役期不會(huì)發(fā)生疲勞破壞且具有較大安全裕度。
表3 不同存活率下各部位的等效損傷值
本文針對(duì)海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器在海上平臺(tái)服役期間受波浪荷載作用下易損部位及通用評(píng)估方法的研究,以某公司生產(chǎn)的海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器為例開展了分析,得出的主要結(jié)論如下:
(1)海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器結(jié)構(gòu)外伸部件如聯(lián)管、冷卻管結(jié)構(gòu)具有細(xì)長柔直的特點(diǎn),結(jié)構(gòu)的前10階固有頻率較低,在低頻作用下會(huì)產(chǎn)生相對(duì)較大的響應(yīng)。
(2)對(duì)變壓器整體進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析,結(jié)果表明,在波浪荷載作用下結(jié)構(gòu)整體的應(yīng)力水平不高,結(jié)構(gòu)的易損部位發(fā)生在閥升高座下方支架與一側(cè)箱壁的連接處。
(3)可以得出波浪荷載作用下結(jié)構(gòu)的疲勞壽命可以滿足服役要求,具有較大的安全裕度,服役期的在線監(jiān)測(cè)應(yīng)重點(diǎn)考察一側(cè)箱壁與閥升高座連接處部位的疲勞損傷,也可采取適當(dāng)措施減少該部位的振動(dòng)。本文采用的分析方法及流程為海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器的適海性能研究及通用評(píng)估方法的建立提供了一定基礎(chǔ)。