陳健云，胡瑞杰，徐 強(qiáng)，張斯翔，彭代曉，蘭丁寧，曲光磊，孔麗麗

(1.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116023；2.中國三峽建工(集團(tuán))有限公司，北京 101100；3.特變電工沈陽變壓器集團(tuán)有限公司，遼寧 沈陽 110027)

0 引 言

隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，構(gòu)建能源安全逐漸成為了保持國家經(jīng)濟(jì)、社會(huì)平穩(wěn)發(fā)展的根基。海上風(fēng)電場具有許多陸上風(fēng)電不具備的優(yōu)點(diǎn)，正快速成為全球新能源開發(fā)的熱點(diǎn)[1]。但與此同時(shí)，在海上風(fēng)電場開發(fā)與運(yùn)行過程中，不得不面臨惡劣的海洋波流環(huán)境條件，如臺(tái)風(fēng)、波浪、地震等環(huán)境作用。海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器作為海上風(fēng)電場最主要的電氣設(shè)備，具有體積大、內(nèi)部結(jié)構(gòu)精度高、附屬結(jié)構(gòu)細(xì)長柔直的特點(diǎn)。當(dāng)平臺(tái)受到波浪作用發(fā)生振動(dòng)時(shí)，也將帶動(dòng)其上的聯(lián)結(jié)變壓器產(chǎn)生隨機(jī)振動(dòng)，對(duì)結(jié)構(gòu)的性能和使用壽命造成不利影響。

國內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)海上風(fēng)電場平臺(tái)及風(fēng)機(jī)受波浪作用的安全性能及疲勞壽命進(jìn)行了研究，如吳慕丹等[2]采用動(dòng)力有限元方法研究了波浪荷載下不同的波高與波浪周期對(duì)海上變電站結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響；陳小波[3]對(duì)海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)在風(fēng)浪荷載作用下的響應(yīng)進(jìn)行了研究；許洪露等[4]對(duì)海上風(fēng)電機(jī)組的波浪荷載作用下的動(dòng)力放大系數(shù)進(jìn)行了分析。丁偉宸[5]對(duì)非線性波浪力作用下海洋平臺(tái)的疲勞壽命進(jìn)行了研究；馬永亮等[6]提出了風(fēng)浪聯(lián)合作用的海上風(fēng)機(jī)疲勞壽命評(píng)估方法；劉暢等[7]研究了風(fēng)機(jī)支承結(jié)構(gòu)的疲勞特性。目前的研究仍存在不足：一方面多集中在海上變電站平臺(tái)或風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)在波浪作用下的響應(yīng)，位于平臺(tái)上的電氣設(shè)備的振動(dòng)研究不多；另一方面目前的研究多為陸上變壓器抗震性能研究，與海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器日常經(jīng)受的波浪荷載與地震作用有很大差別，其動(dòng)力響應(yīng)有待進(jìn)一步探究。

本文針對(duì)某大型海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器利用Ansys軟件，建立了有限元模型，包括內(nèi)部器身結(jié)構(gòu)、油箱結(jié)構(gòu)及附屬結(jié)構(gòu)。首先按照相關(guān)海域的水文資料生成了波浪荷載，對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)行分析，之后進(jìn)行了線彈性動(dòng)力時(shí)程分析與疲勞分析。目的在于結(jié)合結(jié)構(gòu)自身特點(diǎn)以及環(huán)境荷載找出結(jié)構(gòu)的易損部位，同時(shí)為平臺(tái)-變壓器結(jié)構(gòu)在服役期的振動(dòng)響應(yīng)和疲勞安全提出通用評(píng)估方法。

1 變壓器有限元模型的建立

1.1 結(jié)構(gòu)描述

本文以某公司生產(chǎn)的海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)油浸式變壓器為研究對(duì)象，結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為600 t，總長13 m，總寬8.9 m，總高8.8 m，主要由內(nèi)部鐵心線圈、油箱、變壓器油、升高座、聯(lián)管、儲(chǔ)油柜、以及冷卻器等結(jié)構(gòu)組成。

內(nèi)部結(jié)構(gòu)與油箱之間通過頂部的定位釘及底部的工字鋼連接，由于本次研究重點(diǎn)在于整體器身，內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性影響不大，因此簡化建立內(nèi)部鐵心線圈，只考慮其質(zhì)量剛度。同時(shí)在不考慮變壓器油的晃蕩效應(yīng)的情況下，將變壓器油建立為實(shí)體單元，避免考慮流固耦合可以大大提高計(jì)算效率[8-9]。經(jīng)過等效之后各主要部位的材料屬性見表1。

1.2 有限元模型

根據(jù)研究目的及簡化原則，內(nèi)部鐵心線圈及變壓器油采用實(shí)體單元模擬；油箱壁、加強(qiáng)筋、升高座、儲(chǔ)油柜等結(jié)構(gòu)主要受拉伸和彎矩作用，采用殼單元模擬；聯(lián)管、冷卻管等結(jié)構(gòu)為細(xì)長結(jié)構(gòu)，應(yīng)力主要集中在連接部位，同時(shí)減少單元數(shù)量，采用梁單元進(jìn)行模擬，通過密度等效和剛度等效的方式建立為實(shí)心截面；簡化法蘭、接頭等裝配結(jié)構(gòu)。整個(gè)變壓器結(jié)構(gòu)有限元模型共劃分了173 525個(gè)各類單元，共有個(gè)47 217節(jié)點(diǎn)。變壓器整體有限元模型如圖1所示。

表1 變壓器主要部件材料參數(shù)

圖1 變壓器整體有限元模型

2 波浪荷載作用的建立

2.1 線性波理論及波浪力方程

隨機(jī)波浪作用是海上換流站平臺(tái)及其上放置的風(fēng)電聯(lián)接變壓器受到的主要環(huán)境荷載，對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)至關(guān)重要，直接關(guān)系到海洋平臺(tái)及變壓器的設(shè)計(jì)。在工程上，波浪荷載的確定主要有兩種方法：確定性波浪理論與隨機(jī)波浪理論。在確定性波浪理論中波浪的周期和波高都是不變化的，其理論明確、計(jì)算簡單。在隨機(jī)波浪理論中，波浪的振幅、相位和頻率都是隨機(jī)量[10-12]，本文將按隨機(jī)波浪方法生成波浪荷載的。

將隨機(jī)波浪看作許多不同周期、波高和相位的諧波疊加，其波面方程為

(1)

式中，M為諧波疊加數(shù)；ai為第i個(gè)波的振幅；ki為第i個(gè)波的波數(shù)；ωi為第i個(gè)波的頻率；φi為第i個(gè)波初相位，范圍為(0，2π)。

采用JONSWAP譜計(jì)算波浪參數(shù)

(2)

式中，α為系數(shù)，α=0.076(gx/U2)-0.22；g為重力系數(shù)；U為風(fēng)速；γ為譜峰升高因子，取均值3.30；σ為峰形系數(shù)，ω≤ωm時(shí)，取0.07，ω≥ωm時(shí)，取0.09；ωm為譜峰頻率。

將式(2)代入式(1)得到

(3)

式中，Δω為頻率步，將計(jì)算頻率區(qū)間M等分；εi為初相位。

按照艾利線性波理論，波浪速度、波浪加速度與波面方程的關(guān)系為

(4)

(5)

式中，z為計(jì)算點(diǎn)水深；d為水深。

對(duì)于柱體直徑與波長相比非常小的圓柱體，一般D/L≤0.2時(shí)，不考慮圓柱體對(duì)波浪的影響，圓柱體表面受到的波浪力可以采用Morison方程求解，圓柱體表面受到的波浪力由水平拖曳力和水平慣性力兩部分組成，波浪力方程為

(6)

式中，CD為拖曳力系數(shù)；CM為慣性力系數(shù)。

2.2 生成荷載時(shí)程

海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器放置在海上換流站平臺(tái)第5層，平臺(tái)為導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)，由樁基、導(dǎo)管架及7層甲板組成，通過12根樁基固定在海底。首先建立平臺(tái)的簡易模型，考慮結(jié)構(gòu)自重及放置的風(fēng)電聯(lián)接變壓器質(zhì)量，通過Ansys有限元分析得到平臺(tái)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及變壓器放置位置處的加速度響應(yīng)時(shí)程。根據(jù)相關(guān)海域的水文資料及平臺(tái)數(shù)據(jù)，有效波高取0.8 m，有效波周期取3.6 s，水深取17 m，海洋平臺(tái)導(dǎo)管架單根直徑為2 m(共12根)，平臺(tái)高76 m，平臺(tái)及設(shè)備總重19 500 t，拖曳力系數(shù)取1.0，慣性力系數(shù)取2.0。

采用波譜法及Morison方程依次生成波浪速度時(shí)程(見圖2)、波浪加速度時(shí)程(見圖3)以及單樁波浪力時(shí)程(見圖4)，采用有限元進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)施加波浪力荷載，得到變壓器位置處的加速度響應(yīng)作為本文計(jì)算波浪荷載時(shí)程(見圖5)。

圖2 擬合波浪速度時(shí)程

圖3 擬合波浪加速度時(shí)程

圖4 單樁波浪力時(shí)程

圖5 計(jì)算波浪荷載時(shí)程

2.3 疲勞分析理論

疲勞損傷是影響海洋平臺(tái)及風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)主要因素，對(duì)平臺(tái)-變壓器結(jié)構(gòu)的疲勞載荷進(jìn)行計(jì)算，可為變壓器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和使用壽命提供依據(jù)。采用S-N曲線和Miner線性累積損傷理論的疲勞累積損傷分析方法進(jìn)行變壓器結(jié)構(gòu)的疲勞評(píng)估。根據(jù)有限元方法確定結(jié)構(gòu)的應(yīng)力薄弱位置，提取該部位的應(yīng)力時(shí)程，采用雨流計(jì)數(shù)法得到疲勞載荷譜[7，13]，最后基于Miner線性累積損傷理論進(jìn)行疲勞分析。通過等效損傷DEL來具體描述，損傷D可以由一系列的荷載Si和對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)ni獲得。同理，DEL可以由等效荷載Se和等效循環(huán)次數(shù)ne獲得，由此可以得出

(7)

等效循環(huán)荷載表示為

(8)

圖6 模型第1～4階振型

式中，m′為S-N曲線的反向負(fù)曲率。

2.4 荷載施加方法

本文采用的是線彈性有限元分析方法，通過調(diào)用Ansys軟件中的模態(tài)分析和瞬態(tài)分析模塊進(jìn)行求解。模態(tài)分析主要為了得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，如固有頻率、振型；瞬態(tài)分析可以得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力與變形隨時(shí)間的變化關(guān)系，在保證網(wǎng)格質(zhì)量與計(jì)算時(shí)間步長的情況下，該求解方法具有較高精度。在計(jì)算時(shí)，將油箱底部設(shè)置為固定約束，沿短軸方向，對(duì)模型整體施加加速度荷載。

3 動(dòng)力結(jié)果分析

3.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

通過對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析可以得到變壓器各階的振動(dòng)頻率和振型，分析發(fā)現(xiàn)：由于結(jié)構(gòu)附屬的聯(lián)管、儲(chǔ)油柜以及冷卻管具有細(xì)長柔直的特點(diǎn)，剛度較低，因此在前10階的模態(tài)頻率中這些結(jié)構(gòu)的振動(dòng)占主導(dǎo)，對(duì)變壓器振動(dòng)起主要貢獻(xiàn)。前四階頻率在1.8～5.7 Hz范圍內(nèi)，振型上主要反映箱頂上方聯(lián)管的振動(dòng)；中間的5～8階頻率在7.4～10.3 Hz范圍內(nèi)，主要反映附屬的冷卻器結(jié)構(gòu)的振動(dòng)；9～10階頻率在10.5～12.1Hz范圍內(nèi)，主要反映頂部儲(chǔ)油柜結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。模型前10階的振型如圖6、7所示，變壓器模型自振頻率見圖8。

圖7 模型第5～10階振型

3.2 動(dòng)力分析

為找出結(jié)構(gòu)在運(yùn)行期受波浪荷載作用的易損部位，采用人工生成的波浪荷載對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了彈性時(shí)程分析。

從時(shí)程分析結(jié)果上看，波浪荷載作用下結(jié)構(gòu)整體的應(yīng)力水平不高，應(yīng)力最大的部位發(fā)生在閥升高座下方支承結(jié)構(gòu)與箱壁的連接處，最大值為17.8 MPa，遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力，結(jié)構(gòu)具有較大的安全系數(shù)。位移最大的部位發(fā)生在箱頂上方的聯(lián)管部位，最大值為13.0 mm。變壓器結(jié)構(gòu)位移云圖見圖9，結(jié)構(gòu)應(yīng)力包絡(luò)圖見圖10。表2為不同部位的最大變形、最大應(yīng)力及安全系數(shù)。

圖8 變壓器模型自振頻率

圖9 結(jié)構(gòu)位移云圖(單位：m)

圖10 結(jié)構(gòu)應(yīng)力包絡(luò)圖(單位：Pa)

3.3 疲勞分析結(jié)果

根據(jù)動(dòng)力時(shí)程分析結(jié)果，確定結(jié)構(gòu)在波浪荷載作用下易發(fā)生疲勞損傷的部位發(fā)生在閥升高座下方支架與一側(cè)箱壁的連接處、箱蓋上方儲(chǔ)油柜支架連接處與冷卻管根部。提取三個(gè)部位的應(yīng)力時(shí)程曲線，利用三倍方差保守估計(jì)，結(jié)合疲勞分析理論通過MATLAB可以求解得到變壓器在正常運(yùn)行階段的等效損傷值(見表3)，等效損傷值的倒數(shù)即為該節(jié)點(diǎn)在不同存活率下的疲勞安全壽命。

表2 波浪作用工況下不同部位最大變形、最大應(yīng)力及安全系數(shù)

從等效損傷值的角度考慮，變壓器結(jié)構(gòu)主要易損部位在服役期中的損傷值均遠(yuǎn)小于1，如閥升高座下方支架與一側(cè)箱壁的連接處、儲(chǔ)油柜底部支架與箱蓋連接處以及冷卻器根部。其中，閥升高座與一側(cè)箱壁連接處損傷值最大，為5.204×104，可以得出其在服役期不會(huì)發(fā)生疲勞破壞且具有較大安全裕度。

表3 不同存活率下各部位的等效損傷值

4 結(jié) 論

本文針對(duì)海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器在海上平臺(tái)服役期間受波浪荷載作用下易損部位及通用評(píng)估方法的研究，以某公司生產(chǎn)的海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器為例開展了分析，得出的主要結(jié)論如下：

(1)海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器結(jié)構(gòu)外伸部件如聯(lián)管、冷卻管結(jié)構(gòu)具有細(xì)長柔直的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)的前10階固有頻率較低，在低頻作用下會(huì)產(chǎn)生相對(duì)較大的響應(yīng)。

(2)對(duì)變壓器整體進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，結(jié)果表明，在波浪荷載作用下結(jié)構(gòu)整體的應(yīng)力水平不高，結(jié)構(gòu)的易損部位發(fā)生在閥升高座下方支架與一側(cè)箱壁的連接處。

(3)可以得出波浪荷載作用下結(jié)構(gòu)的疲勞壽命可以滿足服役要求，具有較大的安全裕度，服役期的在線監(jiān)測(cè)應(yīng)重點(diǎn)考察一側(cè)箱壁與閥升高座連接處部位的疲勞損傷，也可采取適當(dāng)措施減少該部位的振動(dòng)。本文采用的分析方法及流程為海上風(fēng)電聯(lián)結(jié)變壓器的適海性能研究及通用評(píng)估方法的建立提供了一定基礎(chǔ)。