再探圓錐曲線中一類平行弦的性質(zhì)
2022-10-10 08:52:46山東省鄒平雙語學(xué)校256200姜坤崇石國麗
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2022年9期
山東省鄒平雙語學(xué)校 (256200) 姜坤崇 石國麗
文獻[1]、[2]給出了圓錐曲線中一類平行弦的性質(zhì)，受其啟發(fā)，本文再給出這一類平行弦的另外一個性質(zhì)，以豐富完善對此類問題的研究討論.
性質(zhì)1 設(shè)拋物線E:y2=2px(p>0)的準線與對稱軸的交點為A,過A引直線交拋物線E于B,C兩點，過焦點F作平行于BC的直線交拋物線E于M,N兩點，則||FM|-|FN||=|AB|+|AC|.
圖1
圖2
以上兩性質(zhì)的證明可仿照性質(zhì)2的證明，本文從略.
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