朱昶懋，王紅偉，馬曉璐

(1.廣西新發(fā)展交通集團有限公司，廣西 南寧 530029；2.桂林理工大學(xué)南寧分校，廣西 南寧 530001)

0 引言

精確的箱梁尺寸是保證橋梁結(jié)構(gòu)受力安全性的重要因素。實際施工過程中，由于模板設(shè)置誤差等因素影響，預(yù)制箱梁實際尺寸與圖紙設(shè)計值會存在偏差，偏差大小直接影響預(yù)制箱梁架設(shè)后的安全性，因此準(zhǔn)確掌握存在預(yù)制偏差的小箱梁結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)可以確保結(jié)構(gòu)安全性和避免材料浪費。目前，關(guān)于預(yù)制小箱梁的研究主要集中在施工工藝[1-3]、承載力分析[4]、性能評估[5]、病害分析[6-8]、高效和高精度制作[9-10]等方面，也有的將小箱梁制作為變截面形式[11]，這些研究有力促進了小箱梁的發(fā)展，但關(guān)于箱梁存在預(yù)制偏差的安全性的分析研究還不多。直接廢棄有預(yù)制偏差的小箱梁會造成資源浪費，影響工期和成本，也不符合碳達峰和碳中和政策，由此，準(zhǔn)確分析考慮預(yù)制偏差的預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁安全性具有重要的現(xiàn)實意義。本文分別建立了預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁的整體和細部有限元模型，從整體和細部兩個方面分析預(yù)制偏差小箱梁安裝后的安全性，并提出建議。

1 工程簡介

某橋為三聯(lián)4×35 m預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁，梁高1.8 m。由于施工偏差導(dǎo)致箱梁長度變短，梁端腹板預(yù)應(yīng)力鋼束布置與設(shè)計圖紙一樣，僅跨中部位預(yù)應(yīng)力水平段長度相應(yīng)減短。頂板預(yù)應(yīng)力鋼束錨固點距梁端距離與設(shè)計圖紙一樣，由于連續(xù)端現(xiàn)澆段實際比設(shè)計寬560 mm，導(dǎo)致頂板預(yù)應(yīng)力鋼束變長560 mm。連續(xù)端最小處寬度的設(shè)計值與實際值分別是560 mm和1 120 mm；而非連續(xù)端最小處寬度的設(shè)計值與實際值分別是160 mm和320 mm。連續(xù)端和非連續(xù)端的預(yù)制梁安放示意圖分別如圖1和圖2所示。

圖1 連續(xù)端預(yù)制梁安放示意圖(mm)

圖2 非連續(xù)端預(yù)制梁安放示意圖(mm)

2 整體結(jié)構(gòu)安全性分析

2.1 有限元模型建立

采用“橋梁博士”軟件進行整體靜力分析，計算梁長和鋼絞線長度按實際情況考慮，邊界條件按實際情況模擬，按A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件進行驗算。有限元模型共劃分為160個單元、161個節(jié)點，整體有限元模型如圖3所示。

圖3 箱梁整體有限元模型圖

2.2 計算結(jié)果分析

按設(shè)計說明分別采用剛性板梁法、剛性橫梁法和梁格法計算，取不利者控制計算。選擇效應(yīng)最不利的邊梁進行驗算，汽車橫向分布系數(shù)取0.835，人群橫向分布系數(shù)取3.477。

2.2.1 正截面抗彎驗算

對計算結(jié)果統(tǒng)計分析可知，中跨跨中和邊跨的截面抗力彎矩與荷載內(nèi)力彎矩比值分別是1.19和1.13，1#墩支點和2#墩支點的截面抗力彎矩與荷載內(nèi)力彎矩比值分別是1.39和1.53，滿足規(guī)范要求。

2.2.2 斜截面抗剪驗算

針對h/2截面、箍筋變化截面、距支點0.68 m截面、距支點0.4 m截面的總抗力與設(shè)計剪力比值進行統(tǒng)計分析可知，總抗力與設(shè)計剪力的最小比值是1.37，位于中跨的箍筋變化截面的最大比值是4.592，位于中跨距離支點0.4 m處的主梁斜截面抗剪承載能力均滿足規(guī)范要求。

2.2.3 抗裂驗算

長期效應(yīng)組合作用下，正應(yīng)力中上緣和下緣最不利點均受壓，最小正應(yīng)力分別為0.57 MPa和4.31 MPa，主拉應(yīng)力中最不利點的最小拉應(yīng)力為0.05 MPa，均滿足規(guī)范要求。短期效應(yīng)組合抗裂驗算結(jié)果為：正應(yīng)力中上緣和下緣最不利點均受壓，最小正應(yīng)力分別為0.57 MPa和3.12 MPa，主拉應(yīng)力中最不利點的最小拉應(yīng)力為0.146 MPa，均滿足規(guī)范要求。

2.2.4 應(yīng)力驗算結(jié)果

對主梁混凝土應(yīng)力進行分析，中上緣和下緣最不利點的最小拉應(yīng)力分別為15.2 MPa和15.9 MPa，小于允許值16.2 MPa。最不利點的最小拉應(yīng)力為15.9 MPa，小于允許值19.4 MPa。結(jié)合截面上下緣壓力包絡(luò)圖可知，主梁混凝土壓應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

2.2.5 撓度驗算結(jié)果

主梁最大撓度值為16.2 mm，小于容許值58.3 mm，滿足規(guī)范要求。

3 細部結(jié)構(gòu)安全性分析

3.1 有限元模型建立

為了研究箱梁長度變短對結(jié)構(gòu)的影響，選擇邊梁，采用ANSYS軟件建立設(shè)計狀態(tài)下模型作為基準(zhǔn)模型(見圖4)，建立考慮施工偏差的模型作為偏差模型，對比分析兩種情況下結(jié)構(gòu)的安全性。計算梁長和鋼絞線長度按照設(shè)計圖紙考慮，邊界條件按實際情況模擬。

圖4 箱梁三維實體有限元模型圖

(1)基準(zhǔn)模型：以箱梁的縱向為X軸，橫向為Y軸，豎向為Z軸。模型共計有單元223 688個、節(jié)點272 388個，其中箱梁采用Solid 185單元模擬，有單元220 608個、節(jié)點269 247個，預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用Link 180模擬，有單元3 080個、節(jié)點3 141個。基準(zhǔn)模型連續(xù)端現(xiàn)澆段實體細部如圖5所示。

圖5 基準(zhǔn)模型連續(xù)端現(xiàn)澆段實體細部視圖

(2)偏差模型：以箱梁的縱向為X軸，橫向為Y軸，豎向為Z軸。模型共計有單元235 174個、節(jié)點284 370個，其中箱梁采用Solid 185單元模擬，有單元232 284個、節(jié)點281 419個，預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用Link 180模擬，有單元2 890個、節(jié)點2 951個。偏差模型連續(xù)端現(xiàn)澆段實體細部視圖如圖6所示。

圖6 偏差模型連續(xù)端現(xiàn)澆段實體細部視圖

3.2 材料和荷載參數(shù)取值

3.2.1 材料參數(shù)取值

鋼絞線的彈性模量是2.06×1011，泊松比是0.3，密度是7 850 kg/m3，C50混凝土彈性模量是3.45×104MPa，泊松比是0.2，密度是2 600 kg/m3。

3.2.2 荷載參數(shù)取值

汽車荷載為城-A級，人群荷載為3.5 kN/m2，支座沉降為5 mm，不考慮混凝土鋪裝參與受力。

4 細部受力分析

4.1 邊支點現(xiàn)澆連續(xù)端分析結(jié)果

4.1.1 基準(zhǔn)模型

針對基準(zhǔn)模型邊支點的連續(xù)端現(xiàn)澆段處，縱向應(yīng)力SX分布如圖7所示，第1主應(yīng)力S1分布如圖8所示。由圖可知，基準(zhǔn)模型邊支點的連續(xù)端現(xiàn)澆段處的縱向應(yīng)力SX和第1主應(yīng)力S1均小于現(xiàn)澆段混凝土C50的抗拉強度設(shè)計值1.83 MPa和抗壓強度設(shè)計值22.4 MPa，基準(zhǔn)模型邊支點的連續(xù)端現(xiàn)澆段處應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

圖7 邊支點現(xiàn)澆連續(xù)端縱向應(yīng)力SX云圖(Pa)

圖8 邊支點現(xiàn)澆連續(xù)端第1主應(yīng)力S1云圖(Pa)

4.1.2 偏差模型

針對偏差模型邊支點的連續(xù)端現(xiàn)澆段處，縱向應(yīng)力SX分布如圖9所示，第1主應(yīng)力S1分布如圖10所示，由圖可知，偏差模型邊支點的連續(xù)端現(xiàn)澆段處的縱向應(yīng)力SX和第1主應(yīng)力S1均小于現(xiàn)澆段混凝土C50的抗拉強度設(shè)計值1.83 MPa和抗壓強度設(shè)計值22.4 MPa，偏差模型邊支點的連續(xù)端現(xiàn)澆段處應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

圖9 邊支點現(xiàn)澆連續(xù)段縱向應(yīng)力SX云圖(Pa)

圖10 邊支點現(xiàn)澆連續(xù)端第1主應(yīng)力S1云圖(Pa)

4.2 中支點現(xiàn)澆連續(xù)端分析結(jié)果

4.2.1 基準(zhǔn)模型

基準(zhǔn)模型中支點的連續(xù)端現(xiàn)澆段處，縱向應(yīng)力SX分布如圖11所示，第1主應(yīng)力S1分布如下頁圖12所示，由圖可知，基準(zhǔn)模型中支點的連續(xù)端現(xiàn)澆段處的縱向應(yīng)力SX和第1主應(yīng)力S1的應(yīng)力均小于現(xiàn)澆段混凝土C50的抗拉強度設(shè)計值1.83 MPa和抗壓強度設(shè)計值22.4 MPa，基準(zhǔn)模型中支點的連續(xù)端現(xiàn)澆段處應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

圖11 中支點現(xiàn)澆連續(xù)端縱向應(yīng)力SX云圖(Pa)

圖12 中支點現(xiàn)澆連續(xù)端第1主應(yīng)力S1云圖(Pa)

4.2.2 偏差模型

偏差模型中支點的連續(xù)端現(xiàn)澆段處，縱向應(yīng)力SX云圖如圖13所示，第1主應(yīng)力S1云圖如圖14所示。由圖13～14可知，偏差模型中支點的連續(xù)端現(xiàn)澆段處的縱向應(yīng)力SX和第1主應(yīng)力S1的應(yīng)力均小于現(xiàn)澆段混凝土C50的抗拉強度設(shè)計值1.83 MPa和抗壓強度設(shè)計值22.4 MPa，偏差模型中支點的連續(xù)端現(xiàn)澆段處應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

圖13 中支點現(xiàn)澆連續(xù)端縱向應(yīng)力SX云圖(Pa)

圖14 中支點現(xiàn)澆連續(xù)端第1主應(yīng)力S1云圖(Pa)

5 結(jié)語

本文采用理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了考慮預(yù)制偏差的預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁安全性，主要研究結(jié)果如下：

(1)建立了考慮預(yù)制偏差的預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁整體桿系有限元模型，分別從正截面抗彎、斜截面抗剪、正常使用極限狀態(tài)、應(yīng)力驗算和撓度驗算五個方面開展了研究，結(jié)果表明預(yù)制小箱梁的安全性滿足設(shè)計規(guī)范要求。

(2)針對邊支點和中支點的現(xiàn)澆連續(xù)端，分別建立了預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁的基準(zhǔn)分析實體有限元模型和偏差分析實體有限元模型，針對細部結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)進行分析，計算結(jié)果表明邊支點和中支點現(xiàn)澆連續(xù)端處現(xiàn)澆接頭的應(yīng)力均滿足材料的設(shè)計強度要求。

(3)針對考慮預(yù)制偏差的預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁施工，應(yīng)注意加強現(xiàn)澆接頭與箱梁結(jié)構(gòu)的連接，確保兩者能夠良好地協(xié)同工作。