■ 林曙光 吳芊芊 王應(yīng)明 吳勤德

“在婦產(chǎn)醫(yī)院，年輕婦女每1 000例手術(shù)中有5例死亡，這一比例過高；而在老年罕見癌癥患者醫(yī)院，每1 000例手術(shù)中有110例死亡，這一比例可能非常低”[1]，這意味著醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)存在嚴(yán)重的非同質(zhì)性。Golany等[2]研究表明，利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（data envelopment analysis，DEA）進(jìn)行績效評價時，決策單元（DMU）必須滿足同質(zhì)性，即擁有相同的目標(biāo)或任務(wù)、具有相同的外部環(huán)境和相同的投入產(chǎn)出指標(biāo)及量綱等。因此，傳統(tǒng)DEA模型的標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)不適用于非同質(zhì)醫(yī)療服務(wù)的績效評價。Cook等[3]提出具有相同類型投入不同類型產(chǎn)出的DEA模型，Li等[4]和Lin等[5]將其應(yīng)用于醫(yī)療衛(wèi)生績效評價。但對于具有相同投入、產(chǎn)出配置下的非同質(zhì)問題，這些方法并不適用。例如三級醫(yī)院、二級醫(yī)院和鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院，這些醫(yī)療機(jī)構(gòu)都有住院、門診、手術(shù)等醫(yī)療服務(wù)，外部看它們具有相同種類的投入和產(chǎn)出，內(nèi)部看它們科室的設(shè)置和功能職責(zé)各不一樣，不存在明確的可對比的決策子單元，如果簡單以出院人次衡量產(chǎn)出不準(zhǔn)確。即使同一醫(yī)院的不同科室，一些科室（如口腔科）通常接收更多癥狀較輕的患者，而另一些科室（如心血管）通常接收病情較危急的患者，如果簡單以手術(shù)人次衡量產(chǎn)出是不準(zhǔn)確。

醫(yī)療衛(wèi)生績效評價體系最重要的特點(diǎn)是評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。調(diào)整工具的選擇對評價結(jié)果的可靠性有重要影響[6]。在幾種可用的調(diào)整工具中，診斷相關(guān)組（diagnosis-related group，DRG）廣泛應(yīng)用于醫(yī)療衛(wèi)生管理。DRG在急癥護(hù)理醫(yī)院提供多產(chǎn)品視圖，將資源消耗模式相似的患者分類為具有臨床意義的類別[7]。DRG根據(jù)不同群體的特點(diǎn)賦予不同權(quán)重。疾病的嚴(yán)重性/復(fù)雜性越高，住院時間越長，治療費(fèi)用越昂貴，其權(quán)重越高，反之亦然[8]。如今，DRG已成為一種流行的評估醫(yī)療衛(wèi)生績效的工具[9]。DRG組數(shù)和病例組合指數(shù)（case mix index，CMI）等指標(biāo)常用于績效評價[10]，但這些都是獨(dú)立的指標(biāo)，不采用其他方法無法給出綜合得分或排名[11]。雖然這些DRG指標(biāo)可以考慮通過權(quán)重構(gòu)成一個綜合得分，但這些指標(biāo)是從不同的維度進(jìn)行評價，如何選取權(quán)重也是一個問題。此外，雖然DRG的病種權(quán)重考慮了病種相對平均水平的資源消耗，并沒考慮醫(yī)療服務(wù)提供者的投入要素（如醫(yī)護(hù)人員、醫(yī)療設(shè)施等），不能衡量DMU的整體效率。因此，DEA和DRG的結(jié)合可能是吸收兩者優(yōu)點(diǎn)、規(guī)避兩者缺點(diǎn)的一種很好的方式。

本研究旨在使用DRG和DEA的框架來評估醫(yī)療衛(wèi)生的績效，并且存在非期望產(chǎn)出的情況下對DMU進(jìn)行評價和完全排名。由于DRG通常用于急性護(hù)理（不包括慢性護(hù)理）[12]，因此本研究關(guān)注住院患者急性護(hù)理(不包括慢性護(hù)理)的績效評估。

1 相關(guān)研究

國內(nèi)較少有文獻(xiàn)研究DRG與DEA結(jié)合的方法進(jìn)行醫(yī)療服務(wù)績效評價，在中國知網(wǎng)和萬方數(shù)據(jù)庫只檢索到6篇相關(guān)文獻(xiàn)[13-18]。但這些研究存在不足，比如吳朝陽等[13]用CMI調(diào)整門診量，楊威等[14]將醫(yī)療收入作為投入指標(biāo)，這些用法值得商榷。此外，這些研究大多無法實(shí)現(xiàn)完全排名，而且對非期望產(chǎn)出（或稱低優(yōu)指標(biāo)，假設(shè)為z）處理不一致，采用取其倒數(shù)（1/z）或被1減（1-z），這在遇到零值或大于等于1時會有問題。外文文獻(xiàn)關(guān)于此類研究較豐富，O’Neill等[19]、Ni Luasa等[20]和Kohl等[21]對此做了綜述，但外文文獻(xiàn)關(guān)于此類研究大多局限在病例組合（case mix）的應(yīng)用，對DRG的應(yīng)用并不充分。鑒于現(xiàn)有研究不足，本文構(gòu)建可以處理非同質(zhì)病例復(fù)雜度和非期望產(chǎn)出的DRGDEA超效率評價框架，實(shí)現(xiàn)醫(yī)療服務(wù)績效的綜合評價和全面排名。

2 DEA模型

DEA需要仔細(xì)選擇投入和產(chǎn)出，因?yàn)樾屎芸赡苁艿疆a(chǎn)出定義以及所包括的投入和產(chǎn)出數(shù)量的影響[22]。然而，如果DEA是一個一般的基準(zhǔn)問題，那么投入和非期望產(chǎn)出通常是“越小越好”類型的績效衡量，而期望產(chǎn)出通常是“越大越好”類型的績效衡量。對于產(chǎn)出數(shù)據(jù)中的零值，正如Kuosmanen[23]所指出，如果想要反映一個DMU不產(chǎn)生某個產(chǎn)出的實(shí)際效率，就應(yīng)該使用非徑向模型。因此，本研究選擇非徑向的基于松弛測度（SBM）模型作為績效評價的基本DEA模型。

在討論效率問題時，首先要確定生產(chǎn)可能集(PPS)及其有效邊界，然后確定度量非效率決策單元效率的方法。設(shè)n個DMU集合J={1，2，…，n}。DEA模型假設(shè)生產(chǎn)可能集包含觀測單元，用T={(x，y)：x∈能夠生產(chǎn)y∈}。F?re等[24]指出，在規(guī)模收益回報(bào)不變(constant returns to scale，CRS)時，任何DMU都可以徑向擴(kuò)張或收縮形成其他可行的DMU，當(dāng)存在負(fù)值數(shù)據(jù)時會造成不一致。然而，在規(guī)模收益回報(bào)可變（variable returns to scale，VRS）時不會存在此問題。因此，以下模型均采用VRS假設(shè)。首先，本研究先為投入松弛和產(chǎn)出松弛定義了邊界，如式(1)。

接著使用式(1)構(gòu)造改進(jìn)的SBM模型，用于存在負(fù)值數(shù)據(jù)時區(qū)分低效DMU（效率值小于1）和有效DMU（效率值大于等于1）。

式中Ⅱ={i│Pi-＞0，i=1，…，m}，={r│Pr+＞0，r=1，…，s}是為了避免零值的除數(shù)P-和P+。由于P-iri(i∈Ⅱ)和Pr+(r∈)總是非負(fù)，如果DMUk存在負(fù)數(shù)，模型(2)也能計(jì)算效率。

式（2）對于有效DMU所顯示的效率值均為1，無法進(jìn)一步區(qū)分和排名，因此利用式(1)構(gòu)造超效率SBM模型來檢測有效DMU中可能的有界投入節(jié)約(si-/Pi-)和有界產(chǎn)出盈余(sr+/Pr+)。

3 資料來源

資料來源于北京公共衛(wèi)生信息中心基于首頁醫(yī)療記錄數(shù)據(jù)，從文獻(xiàn)[25]匯編了21所大型公立綜合醫(yī)院共254 191個急癥住院病例。該數(shù)據(jù)使用PKU-DRG進(jìn)行分組。由于DRG主要用于急性護(hù)理，因此數(shù)據(jù)不包括慢性和特殊護(hù)理病例。

表1列出了選取的變量及其定義。從人力資源和資產(chǎn)的角度選擇醫(yī)生、護(hù)士和床位的數(shù)量作為投入；從醫(yī)療服務(wù)容量、范圍和能力的角度，選擇出院人數(shù)、D R G組數(shù)、CMI作為正向產(chǎn)出；而時間效率指數(shù)(time efficiency index，TEI)、費(fèi)用效率指數(shù)(charges efficiency index，CEI)和低風(fēng)險(xiǎn)組住院死亡率(inpatient mortality at low-risk group，IMLRG)越小越好，作為負(fù)向產(chǎn)出[26]。

表1 變量和投入產(chǎn)出集合的定義

CMI、TEI、CEI和IMLRG的詳細(xì)定義見文獻(xiàn)[25]。CMI意味著疾病的復(fù)雜性，它可以用作風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整參數(shù)。調(diào)整的出院人次(adjusted discharges，aDischarges)、調(diào)整的TEI(adjusted TEI，aTEI)和調(diào)整的CEI(adjustedCEI，aCEI)的公式如下：

aDischarges越大，表示出院的復(fù)雜病例越多；aTEI越大，表示考慮疾病復(fù)雜度下治療所用的時間比平均水平高；aCEI越大，表示考慮疾病復(fù)雜度下治療所花的費(fèi)用比平均水平高。為了調(diào)查效率分?jǐn)?shù)對各種投入和產(chǎn)出的敏感性，本研究設(shè)置4個投入-產(chǎn)出集合(Set)，如表1所示。

CMI可以作為調(diào)整參數(shù)，也可作為考核指標(biāo)。Set 1未采用CMI作為調(diào)整參數(shù)或考核指標(biāo)，產(chǎn)出指標(biāo)只選取出院人次和低風(fēng)險(xiǎn)組住院死亡率(IMLRG)；Set 2將CMI作為一個調(diào)整參數(shù)，但只調(diào)整出院人次；Set 3納入DRG組數(shù)、TEI、CEI等考核指標(biāo)，將CMI作為一個考核指標(biāo)而不是一個調(diào)整參數(shù)；Set 4將CMI作為一個調(diào)整參數(shù)，對出院人次、TEI、CEI進(jìn)行調(diào)整。表1中aY1表示調(diào)整產(chǎn)出1，即調(diào)整的出院人次；aY4表示調(diào)整產(chǎn)出4，即aTEI；aY5表示調(diào)整產(chǎn)出5，即aCEI。

表2總結(jié)了投入和產(chǎn)出的基本描述性統(tǒng)計(jì)，包括最大值、最小值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變化范圍。它表明變量變化很大。以FTE醫(yī)生數(shù)為例，該變量的取值范圍為279～978，標(biāo)準(zhǔn)差為216。同樣的現(xiàn)象也出現(xiàn)在其他變量中。各變量的變化范圍和標(biāo)準(zhǔn)差較大，說明各醫(yī)院經(jīng)營規(guī)模存在較大差異，這也為本研究在所提出的模型中使用VRS假設(shè)提供了依據(jù)。

表2 統(tǒng)計(jì)性描述

4 結(jié)果

對4個投入產(chǎn)出集合運(yùn)行本文提出的D E A模型[即式（2）和式（3）]，得到各醫(yī)院的效率值和相應(yīng)的排名。表3的第2、4、6和8列給出了效率值，第3、5、7和9列給出了相應(yīng)的排名。最后一列是各醫(yī)院對4個集合平均得分的變異系數(shù)（coefficient of variance，CV）。醫(yī)院總體CV均值為0．077，說明大多數(shù)醫(yī)院的效率值對不同的投入產(chǎn)出集合并不十分敏感。H醫(yī)院效率值波動最大，標(biāo)準(zhǔn)差為0．156，CV為0．180。在沒有進(jìn)行CMI調(diào)整的Set 1和Set 3，效率最高的都是A醫(yī)院。在進(jìn)行CMI調(diào)整的Set 2和Set 4，效率最高的都是L醫(yī)院。雖然L醫(yī)院的出院人次低于具有最高出院人次的A醫(yī)院，但L醫(yī)院具有最高的CMI（2．087），是A醫(yī)院CMI（1．134）的1．8倍。經(jīng)CMI調(diào)整后，L醫(yī)院的效率高于A醫(yī)院。4個集合排名末位都是T醫(yī)院。T醫(yī)院期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出處于中等水平，與其擁有最多的床位和醫(yī)生的投入并不匹配，排名末位在情理之中。

表3 4個投入產(chǎn)出集合的運(yùn)行結(jié)果

圖1列出了Set 1和2，Set 3和4的成對比較，考察CMI調(diào)整對效率值的影響。其中圖1（A），橫軸代表Set 1，縱軸代表Set 2，對角線代表兩者相等；從圖中可以看出，除了2個DMU（G和L），經(jīng)CMI調(diào)整的Set 2的大部分DMU的效率值不高于未經(jīng)CMI調(diào)整的Set 1的效率值。在圖1（B），橫軸代表Set 3，縱橫代表Set 4，對角線代表兩者相等；從圖中可以看出，除了2個DMU（L和S），經(jīng)CMI調(diào)整的Set 4的大部分DMU的效率值不高于未經(jīng)CMI調(diào)整的Set 3的效率值。由此可見，變量未經(jīng)CMI調(diào)整，其效率值可能高估。

圖1 Set 1和2，Set 3和4的成對比較

圖2是對Set 1和3、Set 2和4的兩兩比較，考察時間效率指數(shù)和費(fèi)用效率指數(shù)對效率的影響，其坐標(biāo)表示與圖1相似。圖2（A）顯示，除了2個DMU（P和U），Set 3大多數(shù)DMU的效率不低于Set 1。圖2（B）顯示，除了2個DMU（P和U），Set 4大多數(shù)DMU的效率不低于 Set 2。這表明引入時間效率指數(shù)和費(fèi)用效率指數(shù)的評價有利于從患者的視角提升醫(yī)療服務(wù)績效。

圖2 Set 1和3，Set 2和 4的成對比較

表4顯示4個集合效率與相應(yīng)產(chǎn)出的Spearman秩相關(guān)性。第2行顯示，未經(jīng)調(diào)整的出院人次(Y1)與Set 1、Set 3的效率的相關(guān)系數(shù)為負(fù)值且較小。這是因?yàn)槲唇?jīng)調(diào)整的出院人次，其產(chǎn)出并不能體現(xiàn)因治療更加復(fù)雜疾病而產(chǎn)生的績效，但出院人次的增加意味著醫(yī)生、護(hù)士、床位等投入的增加。投入的增加無法體現(xiàn)產(chǎn)出的增加，從而未經(jīng)調(diào)整的出院人次與效率呈輕微負(fù)相關(guān)。相反地，從第3行可以看出調(diào)整的出院人次（aY1）與Set 2和Set 4的效率呈正相關(guān)，表明調(diào)整的出院人次對于效率值的正向作用。

表4 產(chǎn)出與4個投入產(chǎn)出集效率值的Spearman秩相關(guān)系數(shù)

第4行顯示低風(fēng)險(xiǎn)組住院死亡率(IMLRG)對于效率值的影響。Set 2效率受IMLRG負(fù)向影響大于Set 1，Set 4效率受IMLRG負(fù)向影響大于Set 3。這表明指標(biāo)經(jīng)過CMI調(diào)整后，IMLRG對于效率負(fù)向影響更強(qiáng)。

第5行和第6行顯示在Set 3中，DRG組數(shù)和CMI都作為單獨(dú)指標(biāo)考核時，CMI對于效率值的影響遠(yuǎn)大于DRG組數(shù)（0．179 vs． 0．061）；而在Set 4中，DRG組數(shù)對效率幾乎沒有影響（-0．003）。這表明引入DRG績效評價后，醫(yī)院管理的重點(diǎn)應(yīng)優(yōu)先提高治療復(fù)雜疾病的技術(shù)即提供專而精的服務(wù)，而不是擴(kuò)大醫(yī)療服務(wù)范圍。

第7～10行，從患者的醫(yī)療費(fèi)用和時間成本評價醫(yī)療服務(wù)績效。不管是TEI-CEI或是aTEI-aCEI，可以看出CEI相關(guān)系數(shù)的絕對值高于TEI，aCEI相關(guān)系數(shù)的絕對值高于aTEI，表明在醫(yī)院管理中，降低患者的醫(yī)療費(fèi)用優(yōu)先于降低患者的時間成本。這建議醫(yī)院管理重點(diǎn)應(yīng)鼓勵降低醫(yī)療服務(wù)成本，促進(jìn)精細(xì)化管理，減輕患者醫(yī)療費(fèi)用負(fù)擔(dān)。

5 結(jié)論和啟示

本研究提出了融合DRG和DEA的DRG-DEA評價框架，以評估醫(yī)療服務(wù)績效，這有助于：(1)提供未經(jīng)和經(jīng)病例組合調(diào)整的績效信息；(2)通過DRG分組，能夠辨識大概率由于醫(yī)療護(hù)理不當(dāng)引起的死亡，使死亡率成為評價醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量的負(fù)向指標(biāo)；(3)利用評價結(jié)果可以為提高醫(yī)院效率提供一些建議，并幫助管理人員知道如何有目標(biāo)地努力，或在哪里發(fā)揮有限的資源，以使他們的回報(bào)最大化；(4)體現(xiàn)了以患者為中心的理念，既考慮出院人次等期望產(chǎn)出，也考慮住院時長、醫(yī)療費(fèi)用和低風(fēng)險(xiǎn)死亡率等非期望產(chǎn)出。本研究提出的以患者為中心的績效評價體現(xiàn)了我國提出的“以人民健康為中心”的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)理念，這是未來醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)績效評價值得研究的方向。