◎葉春林

(福建省寧德市壽寧縣第一中學(xué),福建 寧德 355500)

隨著時代的不斷發(fā)展，如今的數(shù)學(xué)教育方式越來越多種多樣，然而，所有的教學(xué)方式都只是為了引導(dǎo)學(xué)生入門，想真正學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，還是得要求學(xué)生學(xué)會反思和總結(jié)學(xué)生應(yīng)反思并總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題過程中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，從而有效提高學(xué)習(xí)效率

一、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

在教學(xué)過程中不難發(fā)現(xiàn),大多數(shù)學(xué)生平時在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本上就是做題,不會去反思做的題目之間是否有聯(lián)系，即便知道哪些題相似，也不知道里面到底有什么共同和不同之處所以總是出現(xiàn)這類情況，當(dāng)你會做一個題時，因為沒有充分反思，沒有掌握這個題目的精髓，那下次再出一個不同但是相似的題還是不會究其原因,還是學(xué)生對所學(xué)知識沒有完全理解和掌握為了更好地掌握數(shù)學(xué)知識,減少這種現(xiàn)象發(fā)生,教師需要培養(yǎng)學(xué)生形成良好的反思習(xí)慣,讓學(xué)生不斷地對所學(xué)知識進(jìn)行反思、梳理,以此加深理解與印象因此培養(yǎng)學(xué)生做題后反思的習(xí)慣是極其必要的，它不僅可以讓學(xué)生對這個題目加深印象，還可以厘清思路，找到問題的關(guān)鍵和解題的方法，真正做到舉一反三

二、高中數(shù)學(xué)解題反思能力培養(yǎng)的積極意義

(一)提升做題能力

數(shù)學(xué)題目的考察，實際上就是對所學(xué)知識的考察，因此在我們做完題目后或者是遇到不會的題目時，一定要學(xué)會反思這些題目所考察的知識內(nèi)容是什么，要反思自己不會這個題目或者做錯這個題目是因為對知識點的不熟練還是因為沒有學(xué)過這個知識點，這個過程是極其重要的一些人可能總會覺得做這些是在浪費時間，而實際上，對自己不會的題目進(jìn)行反思和總結(jié)的時候才是真正提高自己能力的時候因為一些題目你會就是會，遇到各種這樣的題目都是會做的，而你不會的題目不去學(xué)習(xí)、不去反思總結(jié)，你永遠(yuǎn)都不會這個題目因此，我們要學(xué)會反思總結(jié)考察的知識，這樣才能提高自己如，在學(xué)習(xí)一元三次方程中，學(xué)生不僅僅要掌握如何求解未知數(shù)，還要掌握根據(jù)題目的要求來列方程對于大多數(shù)學(xué)生來說，方程并不難解，困難的是根據(jù)題目要求來列方程由題目復(fù)雜多樣，有些學(xué)生讀一遍題目沒有解題思路，就認(rèn)為自己不會做，果斷放棄，就沒有再思考，接著做下一類題目，這不利于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在于思考和歸納，教師在課堂上講解的數(shù)學(xué)知識肯定是重點，學(xué)生需要集中注意力認(rèn)真聽講教師在上課沒有那么多的時間一道題一道題地講，但是會引導(dǎo)學(xué)生分析題目，講清楚這道題的解題思路課堂時間是有限的，所以教師會留一部分?jǐn)?shù)學(xué)典型題作業(yè)讓學(xué)生在課下完成學(xué)生如果認(rèn)為教師在課堂上講的內(nèi)容全都聽明白了，看題目也有解題思路，就不需要再浪費時間在鞏固題方面了有解題思路并不代表可以完成做對這些題，我們通過做題來歸納和反思數(shù)學(xué)知識點，為了之后遇到類似的題，知道該從哪方面分析學(xué)生掌握知識點熟練后，需要提高做題速度，但一定要保證高正確率，從而提升做題能力

(二)開闊思路

高中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系在一起的它就像一個整體，每個部分都有各自的身影，因此我們在解答一些題目的時候，一定要學(xué)會探求不同的解題方法，雖然使用的方法不盡相同，但它們之間往往存在著聯(lián)系，并且總會有相同的結(jié)論，我們在探求不同的做法的時候，一方面可以增強我們對知識之間的聯(lián)系能力，另一方面還可以開闊我們的思路，讓我們的頭腦更加靈活多變，而不是僅僅局限在某一方面我們要多多學(xué)會反思、學(xué)會探求題目的各種解法知識點是相互貫通的，有相同之處，不要把數(shù)學(xué)知識分割開學(xué)習(xí)在學(xué)習(xí)一個全新的數(shù)學(xué)知識時，它也許就是為接下來數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)做好鋪墊對于許多學(xué)生來說，數(shù)學(xué)的特點為知識復(fù)雜、知識點瑣碎，需要有強大的大腦才能學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識如果學(xué)生能夠深入體會數(shù)學(xué)的奧秘，就不會有這種想法了雖然數(shù)學(xué)知識繁多，但是掌握好正確的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就輕而易舉了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一步就是要勤于動腦和動手?jǐn)?shù)學(xué)是需要計算的，計算方法和步驟不正確就會得到錯誤的答案，這就需要學(xué)生總結(jié)做題經(jīng)驗，相同的錯誤不要犯第二次，下次做題就會避開這個誤區(qū)，得到正確答案數(shù)學(xué)解題方法有許多，教師從不同的條件入手都能夠得到正確的答案，要把一道題的多種思考途徑講清楚，讓學(xué)生知道一道題可以從不同角度來分析，知道解題步驟不是唯一的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要把思路拓寬，活躍思維，總結(jié)錯題經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

(三)讓所學(xué)內(nèi)容更加條理清晰

高中數(shù)學(xué)知識相對來說比較多，因此我們學(xué)習(xí)之后，非常容易忘記或者是記憶模糊因此我們也要學(xué)會進(jìn)行反思和系統(tǒng)總結(jié)，總結(jié)各種數(shù)學(xué)方法、公式、定理等等只有對這復(fù)雜的內(nèi)容進(jìn)行了系統(tǒng)反思和總結(jié)后，我們才能更加系統(tǒng)地記憶和理解，這樣在做題的時候，才能更加得心應(yīng)手，信手拈來，而不是大腦一片空白學(xué)生對一類知識進(jìn)行系統(tǒng)反思和總結(jié)，遇到相同問題時，大腦反映出這道題該如何去解、有幾種解題方法，使數(shù)學(xué)知識融會貫通，提高數(shù)學(xué)成績學(xué)生可以做好錯題筆記，把有針對性的題目和解題方法記錄下來，在題目旁邊寫好解題思路，等下次遇到相同問題時可以查閱筆記如果學(xué)生沒有總結(jié)錯題的習(xí)慣，那么教師要讓學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)和反思錯題的學(xué)習(xí)方法，只有清楚做題誤區(qū)才能夠避免犯相同的錯誤高中課程種類多，學(xué)生學(xué)習(xí)壓力大數(shù)學(xué)本身就是一門需要耗費很多時間來學(xué)習(xí)的學(xué)科，學(xué)生只有把數(shù)學(xué)所學(xué)內(nèi)容厘清才不會浪費更多的時間花在解題步驟上面教師應(yīng)使學(xué)生的解題思路清晰，把數(shù)學(xué)內(nèi)容更加條理化，掌握解題方法技巧，提高做題速度，提高數(shù)學(xué)整體的效率

三、高中數(shù)學(xué)解題反思能力的培養(yǎng)策略

(一)加強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性

學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)Q于自己的學(xué)習(xí)積極性、主動性傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式往往都是以教師在講臺上講、學(xué)生在講臺下聽為主，這種模式會出現(xiàn)學(xué)生的聽課效率低下、課堂效率不高等問題，因此它已經(jīng)不適合新課改下的教學(xué)環(huán)境了如今，教師更加注重學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)學(xué)生的積極主動性是高中數(shù)學(xué)解題反思模式的核心部分有了自主性，他們就會自覺地在做完數(shù)學(xué)題之后對自己做錯的題進(jìn)行反思和總結(jié)，并且不斷進(jìn)行練習(xí)來提升自己教師要注重對學(xué)生積極主動性的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過做題之后進(jìn)行反思教師也可以對獨立自制的作用進(jìn)行講解，讓學(xué)生知道自己應(yīng)該學(xué)會主動并且自制這樣的過程讓學(xué)生逐漸改變他們以前錯誤的模式，提升他們的積極主動性培養(yǎng)做題后反思的能力過程中，學(xué)生也應(yīng)該從這幾方面進(jìn)行:

首先，要懂得在反思過程中進(jìn)行總結(jié)概括總結(jié)是學(xué)生提高自己數(shù)學(xué)思想的重要方法學(xué)會概括總結(jié)，對學(xué)生構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)知識框架具有重要作用，也是學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)思想和方法的重要形式另外，在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的反思過程中，不應(yīng)該只滿足于一種問題的解答方法，因為數(shù)學(xué)的最終答案雖然一般都是固定的，但是方法卻不固定最重要的是，如果學(xué)生想出解題方法，那么就會對自己的方法記憶深刻，甚至永遠(yuǎn)都不會忘記，因此在面對這種問題的時候，能更快、更準(zhǔn)確地答出來

例如，在高一人教A版數(shù)學(xué)必修一第一冊“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”這一章時，學(xué)生要熟練地掌握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的樣子，并能區(qū)分開來在這些之外，學(xué)生也應(yīng)該通過平常做題的過程進(jìn)行反思，對經(jīng)常使用的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像進(jìn)行總結(jié)，并理解和記住它們這就是很好地提高自己的方式指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)有相同之處，學(xué)生往往分不清這是指數(shù)還是對數(shù)，從根本上弄錯，就會影響整體的效果教師講再多遍，如果學(xué)生沒有從根本上區(qū)分出來，那么對這個知識點的學(xué)習(xí)效果就非常差

(二)指導(dǎo)小結(jié)，反思脈絡(luò)

通常一個數(shù)學(xué)題解答完之后，也許你可以做對它，但并不意味著你對這個知識點和與它有聯(lián)系的知識點有熟悉的認(rèn)知因此，學(xué)生需要學(xué)會在做完題之后，對這道題所涉及的知識進(jìn)行深入的研究和探索當(dāng)對這樣的題進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)以后，學(xué)生就會更加清楚地明白這些題到底該怎么做，也會熟練掌握這些題拓展出來的題目這是一個極好的提高自己知識面的方法因此，學(xué)生應(yīng)該利用好每一個題，對它們進(jìn)行深入的了解學(xué)生也可以對所做的題目進(jìn)行仔細(xì)認(rèn)真的考慮，對其中所設(shè)計的知識點加深印象所以，在寫完一個題目之后，這并不是這個題的結(jié)束，而是對這個題思考的開始隨著對題目的反思和思考，學(xué)生會對這種類型的題目進(jìn)行總結(jié)歸納，在下一次遇到差不多的題目時，也會輕松解決

例如，在高一人教A版數(shù)學(xué)中“立體幾何”中，總是會有這樣的題目：問各種立體幾何的直觀圖這種題目對于那些空間想象能力強的學(xué)生來說非常簡單，而對那些空間想象能力差點的學(xué)生來說卻是一道難題這部分學(xué)生就應(yīng)該對自己的弱項有充分的了解，面對一個這樣不會的題目，就應(yīng)該對常見的立體幾何平面圖進(jìn)行總結(jié)和思考在總結(jié)和思考的過程中，也許就會明白這種題的做法，即使還是不知道怎么做，但是通過總結(jié)，也會掌握大部分的立體幾何圖形立體幾何圖形的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具有空間想象能力求立體幾何的表面積和體積對一部分學(xué)生來講是難點，因為想象不出來題目中說的是哪部分裁剪下來，剩下的是什么類型的立體幾何所以，學(xué)生要把每一道立體幾何的題都總結(jié)下來，反復(fù)思考，厘清解題脈絡(luò)，培養(yǎng)空間想象能力，為之后的立體幾何學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)

(三)撰寫反思型數(shù)學(xué)筆記策略

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成寫錯題本的習(xí)慣錯題本是一種很好的反思方式學(xué)生可以在錯題本中寫下自己做題過程中寫錯的題目或者不會的題目，也可以寫下自己認(rèn)為比較好的題目，并且要對所寫的題目進(jìn)行備注，備注該題目所考的知識點和自己做錯這個題目的原因比如，這個題目是因為粗心大意導(dǎo)致做錯的，或者是因為自己對該知識點不熟悉做錯的，再或者是因為自己不知道題目中所涉及的知識點，等等這種方式可以督促學(xué)生更好地學(xué)習(xí)課上的知識點，也可以讓自己在做題過程中更加仔細(xì)、認(rèn)真地審視題目和認(rèn)真答題

同樣的問題可能會有很多錯誤，但是每次我們都要仔細(xì)記錄、詳細(xì)分析隨著時間的推移，這些問題就都會慢慢被解決，答題過程也會越來越順利，做起題來也會更加得心應(yīng)手同時，隨著深入的思考，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握會越來越趨向?qū)I(yè)化和個性化，把別人的東西理解和認(rèn)知成自己的東西這樣在用到這些知識的時候，學(xué)生也不會因為慌張而忘記，會形成自己的數(shù)學(xué)知識框架做好數(shù)學(xué)筆記是非常重要的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一般都是教師在黑板上講，學(xué)生在下面緊跟教師的解題思路聽明白就可以了學(xué)生往往不會把教師講的例題記下來，利用課余時間再做一遍，鞏固一下知識學(xué)生聽明白和自己可以做對是不同的概念教師講課學(xué)生都可以聽懂，但是可以做對的只有少數(shù)，學(xué)生需要鞏固知識所以，教師一定要注意培養(yǎng)學(xué)生做筆記和寫錯題本的習(xí)慣這個習(xí)慣，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加得心應(yīng)手

學(xué)生在平常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不管是自己了如指掌的問題，還是自己模棱兩可不太清楚的題目，或者是對自己根本不會的題目，都要學(xué)會反思對自己了如指掌的題，要反思做題過程中的細(xì)節(jié)，確保在每一次做這種題目時都能又快又準(zhǔn)地做出題目；在面對自己模棱兩可的題目時，首先要對自己模糊的知識就行查漏補缺，補上這部分的知識，然后反思做題的思路，達(dá)到舉一反三的目的；面對自己根本不會的題目時，學(xué)生要對這類題目所涉及的知識，進(jìn)行重新學(xué)習(xí)和掌握，掌握這部分知識后，再對相似但簡單一些的題目進(jìn)行解答，思考其中的做題思路和解題思想，最后再對更高難度的題目發(fā)起沖擊，爭取一次性解答出這類題目

四、結(jié)束語

總而言之,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師要不斷地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思活動反思不僅可以使學(xué)生增強對已有知識的理解和掌握,還能培養(yǎng)學(xué)生多動腦、勤思考的習(xí)慣,并能逐步由學(xué)會數(shù)學(xué)向會學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展，為更好的發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)