張 成，吳沛峰，成浩偉，張若瑜

（1.中國市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司，天津市 300074；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津市 300072）

0 引言

鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)是由鋼結(jié)構(gòu)與混凝土結(jié)構(gòu)組合而成并共同受力的一種結(jié)構(gòu)，合理結(jié)構(gòu)能充分發(fā)揮二者的優(yōu)勢性能。隨著鋼—混凝土組合結(jié)構(gòu)在工程運(yùn)用中的大量普及，研究發(fā)現(xiàn)剪力連接件在組合結(jié)構(gòu)的協(xié)同工作中起到重要作用，國內(nèi)的設(shè)計(jì)合理化與施工規(guī)范化使得PBL剪力連接件[1-3]與栓釘連接件[4-5]已成為國內(nèi)使用范圍最廣的剪力連接件。

剪力連接件不僅需要抵抗鋼梁與混凝土結(jié)構(gòu)之間的剪力作用，還需要防止二者之間的掀起作用，當(dāng)剪力連接件受剪時(shí)，由于鋼梁與混凝土相互粘結(jié)的表面不平整以及混凝土與PBL剪力鍵、栓釘?shù)牟此杀炔煌?，?dāng)兩者產(chǎn)生相對(duì)位移時(shí)會(huì)產(chǎn)生表面分離[6]。由此國內(nèi)外學(xué)者對(duì)栓釘剪力鍵和PBL剪力鍵進(jìn)行大量的研究與試驗(yàn)，圍繞開孔孔徑、埋置深度、環(huán)境溫度、栓釘頭部直徑等因素，就其荷載—滑移曲線與極限抗拉承載力計(jì)算公式開展研究工作。謝劍等[7]通過靜力試驗(yàn)研究不同低溫和不同埋深下對(duì)栓釘連接件抗拉性能的影響；李現(xiàn)輝等[8]設(shè)計(jì)出腹板嵌入式為等腰梯形的剪力連接件，通過拔出實(shí)驗(yàn)得出破壞機(jī)理與拔出承載力；薛輝等[9]通過自主設(shè)計(jì)加載裝置來試驗(yàn)剪力連接件的極限抗拉承載力、相對(duì)位移、破壞狀態(tài)，并由實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合出相匹配的極限抗拉拔的計(jì)算公式。

然而，目前少有多種連接件的共同作用的抗拉承載力的研究工作，當(dāng)PBL連接件和栓釘連接件組合工作時(shí)，可能在抗拉承載力及其計(jì)算公式上發(fā)生改變，本文采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行分析，以期對(duì)多排組合剪力連接件的抗拉承載力的深入研究提供參考。

1 有限元模型

1.1 建立有限元模型

為研究組合剪力鍵的抗拉機(jī)理與力學(xué)性能，本節(jié)采用有限元軟件ABAQUS建模。采用文獻(xiàn)[6]中T-C構(gòu)件模型，以PBL和栓釘組合剪力鍵的抗拉性能作為研究對(duì)象。由于工字鋼的腹板對(duì)組合剪力鍵的抗拉不作影響，故將工字鋼簡化為鋼板。有限元模型由鋼板，栓釘，PBL剪力鍵，貫通鋼筋，混凝土組成，將PBL剪力鍵與栓釘放置于鋼板的上平面，PBL剪力鍵的尺寸為長200 mm，寬16 mm，高80 mm，其中部存在直徑為40 mm的孔洞，貫通鋼筋選用直徑為10 mm的HPB400鋼筋，栓釘使用加工直徑為10 mm、長度為80 mm的Q235圓鋼，強(qiáng)度等級(jí)為C50的混凝土下表面與鋼板上表面相互接觸，即PBL剪力鍵、栓釘和貫通鋼筋均埋置于混凝土中。整體構(gòu)件主要由一個(gè)PBL剪力鍵、四個(gè)栓釘及混凝土榫進(jìn)行受力，模型見圖1。

圖1 組合剪力鍵有限元模型圖

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）[10]，混凝土采用塑性損傷模型（見圖2），將C50混凝土材料的各項(xiàng)參數(shù)輸入ABAQUS，鋼板、PBL剪力鍵和貫通鋼筋的本構(gòu)關(guān)系采用雙折線模型，栓釘拉伸屈服后仍能提供一定的抗力，故本構(gòu)關(guān)系采用雙斜線模型。材料屬性采用參考文獻(xiàn)[6]中提供的數(shù)據(jù)。有限元模型中鋼材、栓釘?shù)膽?yīng)力應(yīng)變曲線見圖3、圖4。

圖2 C50混凝土塑性損傷模型

圖3 有限元模型中鋼材的應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系

圖4 有限元模型中栓釘?shù)膽?yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系

鋼板與混凝土，混凝土與栓釘、PBL剪力鍵和貫通鋼筋之間采用表面與表面接觸模式來模擬粘結(jié)作用，且計(jì)算過程中不考慮貫通鋼筋的滑移作用。切向行為以罰函數(shù)進(jìn)行模擬，摩擦系數(shù)為0.2；法向行為采用硬接觸并允許接觸分離。鋼板與PBL剪力鍵、栓釘之間采用tie接觸模式來模擬焊接。

加載時(shí)將混凝土的上表面自由度全部約束，以鋼板的下表面作為加載面，并通過RP-1進(jìn)行耦合，使其只能在豎直方向（U3）發(fā)生位移加載。

1.2 驗(yàn)證有限元模型

為驗(yàn)證上述有限元模型的可行性，將上述模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[6]計(jì)算的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，荷載滑移曲線見圖5，不難看出模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在數(shù)值與變化上相近。其中模擬結(jié)果的極限抗拉承載力為127.46 kN，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的極限抗拉承載力為129.04 kN，其誤差為1.23%。表明模擬效果良好，可進(jìn)行組合剪力連接件抗拉承載力的有限元分析。

2 參數(shù)化分析

目前，國內(nèi)缺乏組合剪力鍵的抗拉能力試驗(yàn)，本次有限元模擬結(jié)果將對(duì)抗拉承載力的計(jì)算公式提供參考。本次模型考慮了在不同的貫通鋼筋直徑、PBL剪力鍵的孔徑、栓釘直徑下的承載能力，對(duì)10個(gè)構(gòu)件進(jìn)行有限元模擬，構(gòu)件參數(shù)見表1，有限元模擬見圖6。

表1 構(gòu)件尺寸參數(shù)

通過4組共10個(gè)構(gòu)件的荷載-滑移曲線的對(duì)比，不難發(fā)現(xiàn)栓釘直徑的變化對(duì)構(gòu)件極限抗拉承載力的影響最大。由圖6（a）可看出，開孔孔徑與承載力之間并不是呈線性增長關(guān)系；如圖6（d）所示，栓釘直徑小于13 mm時(shí)，荷載隨著直徑的增大而增大，且在位移為4 mm后，變化程度相對(duì)平緩；當(dāng)栓釘直徑提升至16 mm時(shí)，構(gòu)件的極限承載力明顯增大，說明此時(shí)發(fā)生的破壞主要為混凝土的擠壓破壞。貫通鋼筋對(duì)承載力的影響效果圖為圖6（c），當(dāng)貫通鋼筋直徑在12 mm以下時(shí)，抗拉承載力提升較小，當(dāng)直徑從12 mm增加至16 mm時(shí)，構(gòu)件的承載力有了顯著提升；圖6（b）代表PBL剪力鍵的高度對(duì)荷載-滑移曲線的影響，可以看出增加高度能提高極限承載力，但效果并不顯著。

圖6 有限元模擬

3 組合剪力鍵承載力計(jì)算公式

3.1 P BL剪力鍵抗拉承載力計(jì)算公式

實(shí)際上，貫通鋼筋的直徑、PBL剪力鍵的高度、孔徑大小均會(huì)對(duì)其抗拉承載力產(chǎn)生影響。國內(nèi)外學(xué)者均對(duì)其分析研究并整理出相應(yīng)計(jì)算公式，本文結(jié)合了薛輝公式、胡建華公式、Young-Ho Kim公式、Hosaka公式、薛偉辰公式[5，9，11-13]五種計(jì)算方法，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算值與理論值的對(duì)比，結(jié)果見圖7。其中，Pc為PBL剪力鍵的抗拉承載力計(jì)算值，Pe為PBL剪力鍵的抗拉承載力實(shí)驗(yàn)值。

圖7 P BL剪力連接件抗拉承載力計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比值

從圖7可知，上述五種計(jì)算方法所得到的結(jié)果平均值分別為：1.39，1.67，1.88，1.46，1.32，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.27，0.39，0.43，0.63，0.46。由此可知薛輝所著論文中的計(jì)算公式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為符合，綜合考慮貫通鋼筋與混凝土及混凝土榫的剪切作用，推出計(jì)算公式為：

式中：B為PBL剪力鍵的厚度，取16 mm；H為剪力鍵的高度；fcu，k為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，取32.4 MPa；D為孔洞直徑；dr為貫通鋼筋直徑；fvd為貫通鋼筋抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

3.2 栓釘剪力鍵抗拉承載力計(jì)算公式

當(dāng)混凝土中的栓釘受拉屈服后，產(chǎn)生的破壞形式有混凝土被壓碎，栓釘達(dá)到極限受拉承載力破壞。本文采用了藺釗飛公式，馬原公式和EC4規(guī)范公式[14-16]三種計(jì)算方法，并通過收集到的栓釘連接件實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算值與理論值對(duì)比，結(jié)果見圖8。其中Tc為栓釘剪力鍵的抗拉承載力計(jì)算值，Te為栓釘剪力鍵的抗拉強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)值。

圖8 栓釘剪力連接件抗拉承載力計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比值

從圖8可知，上訴三種計(jì)算方法所得到的結(jié)果平均值分別為：1.38，1.50，0.98，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.12，0.53，0.49。從以上計(jì)算結(jié)果可知，藺釗飛所著論文中提及的計(jì)算公式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為符合，其計(jì)算公式為式（2）或式（3）：

式中：Nsa為栓釘拉斷時(shí)的抗拉承載力；Ase，N為栓釘桿部截面面積；futa為栓釘材料極限抗拉強(qiáng)度，可取370 MPa；Ncb為混凝土掀起破壞時(shí)的抗拉承載力；hef為栓釘有效埋入深度，為栓釘頭底部至混凝土下底面的距離，取70 mm；dh為栓釘頭部直徑；ds為栓釘桿部直徑；f'c為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度，f'c=0.79fcu，k。

3.3 組合結(jié)構(gòu)的抗拉承載力計(jì)算公式

由上述計(jì)算結(jié)果可知，將計(jì)算PBL剪力鍵和栓釘剪力鍵抗拉承載力公式疊加后作為組合結(jié)構(gòu)剪力連接件的計(jì)算公式，并將已知數(shù)據(jù)代入后可簡化，即：

其中，式（4）適用于鋼釘發(fā)生拉斷破壞的情況，式（5）適用于混凝土發(fā)生掀起破壞的情況。將本文數(shù)值模擬的10種計(jì)算結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見圖9。

圖9 組合剪力連接件抗拉承載力計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比值

圖9中為數(shù)值模擬最終計(jì)算結(jié)果，為公式最終計(jì)算結(jié)果，可知兩者比值的平均值為0.96，標(biāo)準(zhǔn)差為0.16。計(jì)算結(jié)果良好，表明式（4）或者式（5）可用作組合剪力鍵抗拉承載力的相應(yīng)計(jì)算。

4 結(jié)論

本文針對(duì)組合剪力連接件的抗拉拔能力進(jìn)行了有限元分析，并基于疊加原理提出了一種抗拉承載力計(jì)算公式，由此得出以下結(jié)論：

（1）本文利用有限元軟件驗(yàn)證了模型的正確性，利用該模型分析研究了四種不同情況下的抗拉承載力變化情況及荷載-滑移曲線，并依據(jù)模擬結(jié)果建立計(jì)算公式。

（2）由參數(shù)分析可知，增加PBL剪力鍵高度，孔徑直徑，貫通鋼筋直徑，栓釘直徑均可不同程度地提高組合剪力連接件的抗拉承載力。其中，栓釘直徑和貫通鋼筋直徑對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響較大，當(dāng)貫通鋼筋直徑在12 mm以下時(shí)，抗拉承載力提升較小，當(dāng)直徑從12 mm增加至16 mm時(shí)，構(gòu)件的承載力有了顯著提升；當(dāng)栓釘直徑小于13 mm時(shí)，發(fā)生的破壞一般為栓釘拉斷，當(dāng)栓釘直徑提升至16 mm時(shí)，混凝土被壓碎的可能性較高；PBL剪力鍵的高度對(duì)承載力的提高效果并不顯著，且高度與承載力之間并不是線性增加關(guān)系。

（3）基于收集到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和國內(nèi)外學(xué)者提出的公式，整合后通過數(shù)值模擬進(jìn)行驗(yàn)證，認(rèn)為結(jié)果吻合良好，可作為組合連接件設(shè)計(jì)計(jì)算的參考。