文/吳仁玉

引 言

在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力時，教師應(yīng)注重講究策略，注重給予學(xué)生針對性的引導(dǎo)與啟發(fā)，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗和學(xué)習(xí)成就感，無形之中促進其高階思維能力的提升。

一、提升課堂例題難度

例題講解是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中不可缺少的環(huán)節(jié)[1]。在教學(xué)中，教師應(yīng)注重將高階思維能力的培養(yǎng)融入例題講解中，進一步加深學(xué)生對所學(xué)知識的認識與理解。一方面，在把握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師要認真篩選課堂例題，確保選擇的例題具有一定的綜合性，能夠給學(xué)生的思維帶來良好的啟發(fā)。另一方面，教師在講解例題時應(yīng)注重設(shè)計相關(guān)的問題與學(xué)生進行互動，更好地調(diào)動學(xué)生思考的積極性。例如，在講解“比”的知識時，教師可以為學(xué)生講解如下例題：如圖1，在△ABC 中，AD:DC=2:3，AE=BE，則甲乙兩個圖形的面積之比為（ ）。

圖1

A.1:3 B.1:4 C.2:3 D.2:5

該題考查三角形面積、比的知識，較為綜合，深化學(xué)生對“比”知識的理解，鍛煉學(xué)生的高階思維能力。教師可以引導(dǎo)學(xué)生做輔助線，連接BD，可知△BAD和△BDC 的高相等，而AD:DC=2:3，由三角形的面積公式可知，△BAD 和△BDC 的面積之比為2:3。觀察可知△BED 和△EAD 的高相等，而AE=BE，因此，△BED 和△EAD 面積之比為1:1。將△BED 和△EAD 面積均看成1 份，則乙圖形的面積為4 份，甲乙兩個圖形的面積之比為1:4，故選擇B 項。

二、優(yōu)選課堂訓(xùn)練習(xí)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師及時組織學(xué)生開展課堂訓(xùn)練，有助于學(xué)生更加牢固地掌握所學(xué)知識及解題的思路與方法。在課堂訓(xùn)練中，教師應(yīng)有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，使學(xué)生掌握分析、解答數(shù)學(xué)問題的相關(guān)技巧，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣[2]。具體來說，教師要嚴格把控訓(xùn)練習(xí)題的難度，確保篩選的訓(xùn)練習(xí)題既能夠及時鞏固學(xué)生所學(xué)知識，又能使學(xué)生的思維得到拓展，并能有效提高學(xué)生思維的靈活性。例如，在講解“扇形”相關(guān)知識時，為更好地提升學(xué)生的高階思維能力，教師在課堂訓(xùn)練時可以向?qū)W生展示如下習(xí)題：如圖2 所示，兩個圓的半徑均為3 厘米，圓心分別為O1、O2，圖中兩個陰影部分的面積剛好相等，則O1O2的長度為（π 取3.14）（ ）。

圖2

A.3.14 B.4.71 C.5.36 D.6.28

該題考查長方形、圓形、扇形知識，乍一看無法下手，實際上只要認真分析、靈活轉(zhuǎn)化，不難解答。解答該題能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，使其具體思維的靈活性得到提高。因兩個陰影部分的面積相等，所以將其均加上S1，則兩者的面積也相等。而S1加上上部陰影剛好為圓的說明S1加下部陰影也剛好為圓的，則容易求得長方形的面積為圓的。因為圓的半徑為3 厘米，則O1O2×3=×32×3.14，解得O1O2=4.71，選擇B 項。

三、重視課堂教學(xué)激勵

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力時，教師應(yīng)把握學(xué)生的心理特點，重視發(fā)揮課堂教學(xué)的激勵作用，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗[3]。在教學(xué)中，教師應(yīng)認真觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，看其是否認真思考問題，尤其當(dāng)學(xué)生正確回答提出的問題時要及時給予表揚，肯定其認真思考的行為，并鼓勵其他學(xué)生向其學(xué)習(xí)。另外，為更好地提升學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感，教師可結(jié)合學(xué)生回答問題的難易程度，通過發(fā)放小禮品的方式給予學(xué)生激勵。例如，當(dāng)學(xué)生正確解答出下面的習(xí)題時，教師可給學(xué)生發(fā)放寫字筆作為獎勵：“黃巖島是我國南沙群島中的一個小島，有著豐富的漁產(chǎn)資源。某一天漁船A 到該區(qū)域捕魚，一段時間后發(fā)現(xiàn)一外國船只，該漁船隨即向漁政部門報告，并立即返航。漁政船接到報告后及時從港口出發(fā)駛向黃巖島。漁政船和漁船和港口的距離s 和漁船離開剛好的時間關(guān)系如圖3 所示（假設(shè)漁船和漁政船的航線相同）。問漁政船駛向黃巖島的過程中，漁船從港口行駛多長時間與漁政船相距30 海里？”

圖3

該問題將行程問題和圖形結(jié)合起來，能很好地考查學(xué)生的讀圖及運用所學(xué)分析實際問題的能力。要想解答該題，學(xué)生需要從圖中挖掘隱含條件，并全面地考慮實際問題。由行程問題可知需要先求出漁船和漁政船的行駛速度，由圖3 可知v漁船=150 海里/3 小時=50 海里/小時，v漁政船=150 海里/（-8）小時=45海里/小時。當(dāng)漁船和漁政船相距30 海里時，可能是相遇前也可能是相遇后。由圖3 可知，其一定發(fā)生在漁船離開港口后的8 小時以后。則兩船未相遇相距30海里時，t=（150-30）海里/（50+45）海里/小時=1.6小時，則總的時間為8+1.6=9.6 小時；兩船相遇后相距30 海里時，t=（150+30）海里/（50+45）海里/小時=2.4 小時，則總的時間為8+2.4=10.4 小時。綜上，漁船與漁政船相距30 海里時，其從港口行駛的時間為9.6小時、10.4 小時。

四、鼓勵學(xué)生自主探究

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力時，教師應(yīng)注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)的探究問題情境，鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識開展自主探究活動，使其參與到數(shù)學(xué)知識的生成過程中，更好地把握數(shù)學(xué)知識的精髓。一方面，為更好地激發(fā)學(xué)生的自主探究熱情，教師應(yīng)保證創(chuàng)設(shè)的問題既要具有一定的趣味性，又要能夠促進學(xué)生高階思維能力的發(fā)展。另一方面，教師要注重跟蹤學(xué)生的自主探究過程，必要情況下給予學(xué)生有針對性的指導(dǎo)，確保其朝著正確的方向進行探究，得出正確的探究結(jié)論[4]。例如，在講解“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容后，教師可以提出如下問題要求學(xué)生探究。

（1）按照圖4（a）的規(guī)律，將36 寫成幾個數(shù)的和；

（2）已知1、4、9、16···為“正方形數(shù)”，1、3、6、10···為“三角形數(shù)”，按照圖4（b）的規(guī)律將36 寫成兩個數(shù)的和；

圖4

（3）正方形數(shù)和三角形數(shù)之間有著怎樣的關(guān)系？

該問題要求學(xué)生結(jié)合圖形進行探究，趣味性較強，能更好地鍛煉學(xué)生的抽象、概括能力，對提升其高階思維能力具有重要的促進作用。對于問題（1），可觀察圖4（a）中的圖形以及對應(yīng)的等式。觀察可知，等式右邊為奇數(shù)之和，所以可推理出36=1+3+5+7+9+11；對于問題（2），根據(jù)已知條件，等式左邊分別為22、32、42，而等式右邊的最小數(shù)為上一個等式右邊中的最大數(shù)，且最大數(shù)和最小數(shù)的差依次為3-1=2，6-3=3，10-6=4，所以可推出25=52=10+15，36=62=15+21。對于問題（3），通過觀察與推理可知任意正方形數(shù)可寫出兩個相鄰三角形數(shù)之和。

五、注重作業(yè)布置深度

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力融入各環(huán)節(jié)，并長久堅持。一方面，教師在布置作業(yè)時應(yīng)注重圍繞教學(xué)內(nèi)容拓展作業(yè)習(xí)題深度，使學(xué)生通過做作業(yè)積累解決相關(guān)問題的經(jīng)驗。另一方面，為更好地調(diào)動學(xué)生做作業(yè)的主動性，教師在布置作業(yè)習(xí)題時應(yīng)注重聯(lián)系生活設(shè)計學(xué)生熟悉的問題情境，使其體會到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的樂趣。例如，“百分數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要知識點，在人們的生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。教師在布置作業(yè)時可要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)解答如下問題。

某商場為增加銷量，按照如下方案搞促銷活動：（1）一次購物不超過200 元則不予優(yōu)惠；（2）一次購物超過200 元，但不超過500 元，按標(biāo)價低于9 折優(yōu)惠；（3）一次購物超過500 元，其中500 元按照第2 條規(guī)定給予優(yōu)惠，超過500 元部分給予8 折優(yōu)惠。小剛的爸爸兩次去購物，分別付款178 元與432 元。若他將這兩次購買的商品一次性購買，則應(yīng)付多少元？

該問題并不是簡單地進行加減運算，而是需要學(xué)生認真審題，充分理解題意，能很好地檢驗與考查學(xué)生的理解能力及靈活運用所學(xué)知識的能力。顯然解答該題需要根據(jù)小剛的爸爸兩次付款數(shù)求出兩次購買商品的原價，而后依據(jù)原價及給出的優(yōu)惠方案進行解答。第1 次付款若超過200 元，則應(yīng)付200×90%=180元＞178 元，表明第1 次付款并未優(yōu)惠；若第2 次購買剛好為500 元，則應(yīng)付500×90%=450 元，可知第2 次付款按照9 折進行優(yōu)惠，則所購物商品的原價為432÷90%=480 元。兩次購買商品的總價為178 元+480元=658 元。顯然其符合方案（3），則一次購買需要付款500×90%+（658-500）×80%=450+126.4=576.4 元。

六、啟發(fā)做好學(xué)習(xí)總結(jié)

無論是日常的教學(xué)活動，還是培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，教師應(yīng)充分認識到總結(jié)的重要性，啟發(fā)學(xué)生定期開展學(xué)習(xí)總結(jié)活動，使其能夠認識與及時彌補思維方面的不足。一方面，教師可結(jié)合具體教學(xué)進度專門留出一節(jié)課左右的時間要求學(xué)生認真回顧所學(xué)，積極開展舊題重做活動，總結(jié)相關(guān)題型及解題思路。另一方面，針對在學(xué)習(xí)及訓(xùn)練中出錯率較高的習(xí)題，教師可以要求學(xué)生認真分析出錯原因，總結(jié)分析問題的切入點，指引其在以后遇到類似問題時能夠把握問題本質(zhì)。

例如，在完成“圓的面積”知識教學(xué)后，練習(xí)題出錯率較高，教師可以要求學(xué)生做好解題思路的總結(jié)。

如圖5 所示，一座長20m、寬10m 的長方形建筑物周圍都是草地，使用長30m 的繩子將一只山羊拴在建筑物的一角（圖中黑點），則這只羊能夠吃到草地的面積是多少（π 取3.14）？

圖5

該題需要學(xué)生結(jié)合自身生活經(jīng)驗，分析繩長與建筑物之間的關(guān)系，確定山羊能夠到達的活動范圍，然后運用所學(xué)的幾何知識進行解答。根據(jù)經(jīng)驗，山羊會圍繞圖中的黑點旋轉(zhuǎn)，但是旋轉(zhuǎn)的過程中會受到長方形建筑物的阻礙。要想準確地解答該題，學(xué)生需要根據(jù)生活經(jīng)驗畫出輔助線，結(jié)合圖形進行計算。由圖5 可清晰地看到山羊能夠到達的區(qū)域是半徑為30m的個圓，半徑為10m 的個圓以及半徑為20m 的個圓，則山羊能夠吃到草地的面積為×202×π=2119.5+78.5+314=2512m2。

結(jié) 語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維沒有定法，教師需要結(jié)合自身的教學(xué)實踐進行總結(jié)、探索，尤其多與其他教師溝通交流，相互學(xué)習(xí)高效的培養(yǎng)路徑，并結(jié)合自身實際及學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)做好細節(jié)上的調(diào)整，將培養(yǎng)工作有機融入教學(xué)活動中，使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識，有效鍛煉與提升高階思維能力。