薄 坤，楊 正，賴雄飛，滕 靖

（1.上海海事大學，高等技術(shù)學院，上海 201306；2.上海交通大學，船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240；3.新加坡國立大學，土木與環(huán)境工程系，新加坡 117576；4.同濟大學，交通運輸工程學院，上海 201804；5.同濟大學，道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；6.同濟大學，上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點實驗室，上海 201804）

0 引 言

全球變暖導(dǎo)致氣象災(zāi)害頻發(fā)，其中以具有突發(fā)特性的暴雨天氣最為頻繁[1]，由此引發(fā)全球范圍內(nèi)的洪澇災(zāi)害日益增加。氣象災(zāi)害的發(fā)生易引起交通運行環(huán)境惡化，網(wǎng)絡(luò)連通性降低，路網(wǎng)完整性損害率上升，影響城市安全運行[2-3]。暴雨天氣具有能夠使公交線網(wǎng)連通性降低的氣象災(zāi)害的共性，影響我國超過96%的城市，對公交站點和公交線路運行的影響極大。

我國“十四五”規(guī)劃提出建設(shè)“韌性城市”，提高城市抗災(zāi)能力。城市公交是城市交通系統(tǒng)的骨干，公交韌性是城市韌性的重要組成部分。暴雨強度和持續(xù)時長達到一定等級，易引起道路積水，引發(fā)內(nèi)澇。由于公交運行需嚴格按既定線路運行，加之公交線網(wǎng)連通性一般低于道路網(wǎng)，在暴雨內(nèi)澇中更易表現(xiàn)出脆弱性[4-5]，是公交防災(zāi)減災(zāi)研究的重點。

早在20 世紀60 年代，學者開始對交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的分析，逐步發(fā)展為以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為主的研究[2,4,6-8]。暴雨內(nèi)澇致網(wǎng)絡(luò)連通性下降，是網(wǎng)絡(luò)脆弱性的重要體現(xiàn)。通常用網(wǎng)絡(luò)脆弱性衡量網(wǎng)絡(luò)中斷的后果，并應(yīng)用于減災(zāi)和備災(zāi)的預(yù)防階段[6]。網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)中節(jié)點的異質(zhì)性、節(jié)點之間連接的多樣性和網(wǎng)絡(luò)動態(tài)性等特征體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性。節(jié)點和邊是評價網(wǎng)絡(luò)連通性的關(guān)鍵要素，既有研究以評價節(jié)點重要性為主，對邊重要性的評價很少[9-10]。其中，評價節(jié)點的常用指標是度和介數(shù)，節(jié)點度指標僅能夠表達節(jié)點本身的重要性，不能反映一個節(jié)點與其他節(jié)點的相互關(guān)系，節(jié)點介數(shù)指標補充了這個缺陷，且主要以采用幾何和物理方法表示的靜態(tài)指標來識別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵要素[5,11]，少見體現(xiàn)交通狀態(tài)動態(tài)變化，特別是公交運行動態(tài)演變的評價指標。

公交線網(wǎng)脆弱性的早期研究以無向無權(quán)拓撲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為主，通過對度、介數(shù)和邊容量的減少來評價網(wǎng)絡(luò)連通性，對有向有權(quán)拓撲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的研究較少[12-14]。一般采用圖論方法和供需理論對脆弱性特征進行定量化標定[4,14-17]，通過網(wǎng)絡(luò)連通性指標衡量網(wǎng)絡(luò)受干擾后的狀態(tài)[18-20]。既有研究在不同災(zāi)害致城市路網(wǎng)脆弱性的研究中提出了網(wǎng)絡(luò)脆弱性評價流程和評價方法，側(cè)重對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和邊的脆弱性的微觀評價和對網(wǎng)絡(luò)整體有效性的宏觀評價[4,14,21]。網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵要素的數(shù)量和重要性是影響城市交通網(wǎng)絡(luò)有效性的主要因素[22]，出行時間和出行成本的變化是脆弱性的一種表現(xiàn)[22-23]。

現(xiàn)有文獻的研究背景以地震、洪水等極端惡劣天氣為主，研究范圍具有一定的針對性和特定性，研究的案例為小規(guī)模實驗性網(wǎng)絡(luò)，多數(shù)為道路網(wǎng)脆弱性研究[24]，少有對公交線網(wǎng)脆弱性進行研究，涉及的動態(tài)指標主要指小汽車交通流量，未提及出行行為變化下公交客流量和行程時間的動態(tài)指標[22,24-25]，研究結(jié)論缺乏普適性。

綜上所述，已有識別暴雨內(nèi)澇致公交網(wǎng)絡(luò)連通性下降的脆弱點方法是根據(jù)歷史災(zāi)害數(shù)據(jù)和應(yīng)急經(jīng)驗來確定的，缺乏適應(yīng)城市公交韌性管理數(shù)字化轉(zhuǎn)型要求的公交線網(wǎng)脆弱點的定量評價體系和方法，未構(gòu)建能反映暴雨內(nèi)澇災(zāi)害演化的靜態(tài)和動態(tài)脆弱性評價指標，面對突發(fā)、短時的災(zāi)害應(yīng)急處理需求，尚未形成一套能保障公交通行條件和保障公交運行服務(wù)水平的脆弱點識別方法。

本文以暴雨內(nèi)澇災(zāi)害為例，通過預(yù)判網(wǎng)絡(luò)脆弱點，結(jié)合應(yīng)急目的，確定應(yīng)急保障點。提出一種可量化的城市公交線網(wǎng)脆弱點的識別方法，構(gòu)建能夠體現(xiàn)公交線網(wǎng)物理拓撲結(jié)構(gòu)特征和暴雨內(nèi)澇災(zāi)害演化特征的公交線網(wǎng)脆弱點評價指標體系，挖掘不同應(yīng)急目的下的公交線網(wǎng)脆弱點，高效處理大規(guī)模（千級）站點公交線網(wǎng)的脆弱點識別分析，針對常規(guī)和突發(fā)事件的應(yīng)急預(yù)案制定需求提供重要保障的脆弱點。

1 脆弱點識別方法

交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性是自然或人為原因干擾交通網(wǎng)絡(luò)所引起的交通網(wǎng)絡(luò)整體服務(wù)水平改變的一種表現(xiàn)[20]。公交是城市交通的基礎(chǔ)，一旦公交運行中一個或多個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)要素受干擾，公交線網(wǎng)連通性和運行服務(wù)水平將不同程度地發(fā)生改變，使公交運行整體服務(wù)水平下降。公交線網(wǎng)脆弱點是指在拓撲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中一個或多個結(jié)構(gòu)要素的功能失效導(dǎo)致公交網(wǎng)絡(luò)物理結(jié)構(gòu)和運行服務(wù)水平降級的公交站點和公交區(qū)間。

脆弱點識別是一種鑒定網(wǎng)絡(luò)脆弱性的方法，目的在于為公交應(yīng)急預(yù)案保障點的確定提供可量化的識別方法。脆弱點識別以拓撲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對各脆弱點評價指標進行量化計算，得到各指標下網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)要素的脆弱性排序，依不同的應(yīng)急保障目的，確定需保障的脆弱點，為應(yīng)急預(yù)案的制定提供科學的決策依據(jù)，見圖1。

圖1 脆弱點識別路徑Fig.1 Identification path of vulnerable point

2 脆弱點評價指標

公交線網(wǎng)脆弱點主要影響公交網(wǎng)絡(luò)連通性和運行服務(wù)水平。公交線網(wǎng)脆弱點評價指標體系由靜態(tài)脆弱性指標和動態(tài)脆弱性指標組成，見圖2。對基于公交線網(wǎng)物理拓撲網(wǎng)絡(luò)的公交站點或公交區(qū)間的脆弱性指標計算值進行排序，值越大代表重要度越高，對公交線網(wǎng)連通性影響越大，此類指標被稱為靜態(tài)脆弱性指標；對加載暴雨內(nèi)澇災(zāi)害演化特征的公交站點或公交區(qū)間的脆弱性指標計算值進行排序，排序越靠前代表其重要度越高，這類公交站點或公交區(qū)間受公交運行服務(wù)水平變化影響越大，此類指標被稱為動態(tài)脆弱性指標。

圖2 脆弱點評價指標Fig.2 Evaluation indicator of vulnerable point

1.1 靜態(tài)脆弱性指標

公交線網(wǎng)靜態(tài)脆弱性指標度量了公交站點度中心性、站點和區(qū)間的介數(shù)中心性和公交線網(wǎng)有效性，其中公交線網(wǎng)有效性指標從整體上對公交線網(wǎng)拓撲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的脆弱性進行了評價。

（1）站點度中心性

站點度中心性反映了一個站點與公交線網(wǎng)中其他站點的關(guān)聯(lián)度，以及該站點在周圍相鄰區(qū)域的區(qū)位重要性。站點度中心性值越大，站點度中心性越強。在公交線網(wǎng)中，站點度中心性可以表述為：

式中：DCi指站點i的度中心性；N為公交線網(wǎng)站點數(shù)；i和j為公交線網(wǎng)中的任意站點；aij表示站點i和站點j之間是否存在鄰接關(guān)系，當存在鄰接關(guān)系時，aij=1，否則為0。

（2）站點介數(shù)中心性

站點介數(shù)中心性指所有站點對之間的最短路徑經(jīng)過給定站點的次數(shù)，反映該站點在公交線網(wǎng)中的中轉(zhuǎn)和銜接功能。站點介數(shù)中心性值越大越重要，表達式為：

（3）區(qū)間介數(shù)中心性

區(qū)間介數(shù)中心性指網(wǎng)絡(luò)中所有連續(xù)經(jīng)過兩個站點的最短路徑條數(shù)占總最短路徑條數(shù)的比例。區(qū)間介數(shù)中心性表達了該區(qū)間與其他區(qū)間的緊密程度，表達式為：

式中：BCδk表示區(qū)間δk的介數(shù)中心性；M表示總最短路徑條數(shù)；lij表示經(jīng)過站點i和j的公交線路數(shù)；δlij(k,k+1)表示經(jīng)過站點i和j的公交線路中經(jīng)過站點k和站點k+1的公交區(qū)間數(shù)。

（4）公交線網(wǎng)有效性

公交線網(wǎng)有效性是指公交線網(wǎng)所有站點對之間在物理拓撲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中表現(xiàn)的客流傳輸效率的平均值：

式中：Eff為公交線網(wǎng)有效性；dij表示經(jīng)過所有公交站點集合中第i個公交站點和第j個公交站點的最短公交路徑條數(shù)。

1.2 動態(tài)脆弱性指標

動態(tài)脆弱性指標考慮了客流、車速等動態(tài)屬性，加載了暴雨內(nèi)澇災(zāi)害演化特征、城市路政救援水平、城市路網(wǎng)通行條件、乘客出行行為和公交運行服務(wù)能力的影響與變化，反映了客流運輸效果，體現(xiàn)了公交運行服務(wù)水平。由于乘客和車輛是公交運行服務(wù)的關(guān)鍵對象，因此提出乘客中心性和車輛中心性具有暴雨內(nèi)澇災(zāi)害演化特征的動態(tài)脆弱性指標。

（1）乘客中心性

乘客中心性指標反映了暴雨內(nèi)澇影響下客流OD 的變化對公交線網(wǎng)中站點或區(qū)間的重要性的影響，包括客流OD站點度、客流OD區(qū)間介數(shù)和乘客站點換乘度。

①客流OD站點度

客流OD 站點度反映了乘客出行選擇行為對公交站點重要度的影響，表達式為：

②客流OD區(qū)間介數(shù)

客流OD 區(qū)間介數(shù)反映了暴雨內(nèi)澇影響下客流OD 的變化對公交區(qū)間重要度的影響，表達式為：

式中：Transi表示站點i的乘客站點換乘度表示

（2）車輛中心性

車輛中心性指標反映了暴雨內(nèi)澇影響下公交運行狀態(tài)的變化，是指某一條公交線路在一個時間段內(nèi)運行中的實際發(fā)車間隔與期望發(fā)車間隔的偏離值，直觀地反映了公交運行服務(wù)降級的程度。在有向網(wǎng)絡(luò)下，公交線路上下行的實際運行距離與道路的實際距離有關(guān)，但通常情況上下行線路距離不同，因此上下行線路的實際發(fā)車間隔有差異。發(fā)車間隔偏離值越大說明公交運行服務(wù)降級程度越大，表達式為：

靜態(tài)脆弱性指標對公交線網(wǎng)物理拓撲網(wǎng)絡(luò)中的站點或區(qū)間的重要度進行評價。暴雨內(nèi)澇下公交運行服務(wù)降級的程度是不確定和動態(tài)變化的，因此，加載暴雨內(nèi)澇災(zāi)害演化特征的動態(tài)脆弱性評價指標十分重要。

3 公交拓撲網(wǎng)絡(luò)建模

公交拓撲網(wǎng)絡(luò)是公交線網(wǎng)的物理結(jié)構(gòu)表達。通過定義網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的節(jié)點和邊去生成鄰接矩陣，構(gòu)建拓撲結(jié)構(gòu)圖G=(S,E)，S為圖G的節(jié)點集合，E為圖G節(jié)點間的邊集合，E中的邊由S中的任意兩節(jié)點連接產(chǎn)生。

本文采用L-Space 方法構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)。L-Space 方法是指以節(jié)點為公交站點、邊為站點與站點之間的公交區(qū)間，建立0-1 矩陣，構(gòu)建公交站點拓撲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)?？紤]到公交線網(wǎng)的雙向運行性，在構(gòu)建公交線網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)時，節(jié)點集為公交線網(wǎng)中上行和下行線路涉及的所有站點，邊為各站點之間的公交區(qū)間，構(gòu)建有向有權(quán)公交拓撲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。根據(jù)圖3，公交上行線路中的站點為S1、S2、S3、S4，下行線路中的站點為S5、S6、S7、S8，公交上下行線路對向站點對為（S1、S8）、（S2、S7）、（S3、S6）、（S4、S5）。拓撲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，對向站點間的邊為虛擬邊，此舉解決了對向站點最短距離的計算問題。有向有權(quán)拓撲網(wǎng)絡(luò)反映實際公交網(wǎng)絡(luò)特征，因此本文將構(gòu)建有向有權(quán)拓撲網(wǎng)絡(luò)用于計算。

圖3 有向有權(quán)拓撲網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 Directed and weighted topology network map

4 應(yīng)急預(yù)案制定方法

公交應(yīng)急預(yù)案制定目的包含兩個層次：一是保障公交通行條件，即基于物理拓撲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)保障網(wǎng)絡(luò)連通性；二是保障公交運行服務(wù)水平，即保障災(zāi)害發(fā)生時或災(zāi)害程度累積到致災(zāi)程度時的脆弱點，見圖4。當保障能力有限時，根據(jù)識別的脆弱點，確定有限應(yīng)急資源下優(yōu)先保障點和順序，識別薄弱公交線路，加強車距監(jiān)控和及時補充運力投入。

圖4 公交線網(wǎng)應(yīng)急預(yù)案制定依據(jù)Fig.4 Basis on making emergency plan for transit network

應(yīng)急保障目的分為：

I：保障公交通行條件；

II：保障公交運行服務(wù)水平；

I+II：同時保障公交通行條件和公交運行服務(wù)水平。

通常，對于網(wǎng)絡(luò)要素重要度的判斷多數(shù)采用單一指標，當衡量一個網(wǎng)絡(luò)要素的重要度存在多個指標時，需提出一個綜合評價指標，給出一個判斷標準。應(yīng)急保障點綜合評價指標表達式是：

式中：υx表示應(yīng)急保障點公交線網(wǎng)要素x的綜合評價指標；x表示公交線網(wǎng)要素即公交站點、公交區(qū)間和公交線路；zx表示公交線網(wǎng)要素x的綜合重要度；Z表示一類公交線網(wǎng)要素的綜合重要度之和。

依據(jù)表1，首先選擇應(yīng)急保障點，再根據(jù)應(yīng)急 保障目的，確定應(yīng)急保障點綜合評價涉及的指標。

表1 應(yīng)急保障點綜合評價指標歸類Tab.1 Comprehensive evaluation indexes of emergency support points

5 案例分析

5.1 構(gòu)建公交拓撲網(wǎng)絡(luò)

本文以寧波市區(qū)的49 條公交線路為基礎(chǔ)，基于1 346 個站點和1 722 個公交區(qū)間構(gòu)建有向有權(quán)的公交拓撲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，根據(jù)脆弱點識別方法，對大規(guī)模（千級）站點公交線網(wǎng)進行脆弱點識別。

暴雨內(nèi)澇災(zāi)害具有多時空特征，其對路網(wǎng)通行能力的影響是由災(zāi)害程度、道路等級、車輛涉水安全運行要求、道路排水設(shè)施能力來綜合決定的。本文通過歷史GPS 數(shù)據(jù)，分析出不同雨量下的公交車速特征，其中車速是包括?？空緯r間、交叉口等待時間和路段行駛時間的行程車速。對同一年內(nèi)7～9 月份、同一公交線路在工作日早高峰運行的GPS 數(shù)據(jù)進行分析，包括該公交線路的24 個班次的晴天數(shù)據(jù)、28 個班次的小雨天數(shù)據(jù)、21 個班次的中雨天數(shù)據(jù)和26 個班次的大雨天數(shù)據(jù)。根據(jù)不同天氣情景下的公交行程車速，結(jié)合《室外排水設(shè)計規(guī)范》和《城市道路工程設(shè)計規(guī)范》（CJJ37—2012）（2016 修訂版），給出積水程度在100 mm、200 mm 和300 mm 下的暴雨內(nèi)澇路段情景參數(shù)值，見表2，參數(shù)的設(shè)定考慮了災(zāi)害影響累積特征，用于不同天氣情景下的客流分配中的參數(shù)設(shè)定。

表2 城市道路暴雨內(nèi)澇路段情景參數(shù)值Tab.2 Parameter values of urban road in the storm weather scenarios with road waterlogging

5.2 脆弱點評價結(jié)果

靜態(tài)脆弱性指標對原問題的還原性劣于動態(tài)指標。隨著氣象災(zāi)害的加劇，客流和車速的變化導(dǎo)致公交站點和公交區(qū)間的重要度發(fā)生變化，并且發(fā)車間隔偏差加大。以保障公交通行條件為應(yīng)急目的時，可識別出需重點保障的公交站點和公交區(qū)間，其重要性與氣象災(zāi)害無關(guān)；以保障公交運行服務(wù)水平為應(yīng)急目的時，可識別出重點保障的公交站點、公交區(qū)間和公交線路，其重要性與氣象災(zāi)害有關(guān)；以兼顧兩者為應(yīng)急目的時，識別出的重點保障點，既與網(wǎng)絡(luò)物理結(jié)構(gòu)有關(guān)，又與氣象災(zāi)害程度有關(guān)。以應(yīng)急目的是I+Ⅱ為例，對不同天氣情景下的公交站點、公交區(qū)間和公交線路按照重要性的高低進行排序，根據(jù)應(yīng)急保障能力，確定保障點和保障數(shù)量，見表3、表4和圖5、圖6、圖7所示。

圖5 四種天氣情景下重要度前10的應(yīng)急保障公交站點Fig.5 Top 10 importance emergency support bus intervals in four weather scenarios

（1）應(yīng)急保障的公交站點

根據(jù)表3 可見，不同天氣下共有13 個不同的公交站點，特別是站點635、578 和377 只有在情景三中出現(xiàn)，說明在進行應(yīng)急保障站點確定時，天氣因素不可忽視。

表3 重要度前10的應(yīng)急保障公交站點Tab.3 Top 10 importance emergency support bus stations

（2）應(yīng)急保障的公交區(qū)間

根據(jù)表4 可知，公交區(qū)間578～125、14～121 和377～14 在多種天氣情景中出現(xiàn)，較為重要（見圖6）。不同天氣情景下的公交區(qū)間重要度值不同，為應(yīng)急保障公交區(qū)間的確定提供了定量的決策依據(jù)。

圖6 部分重要的應(yīng)急保障公交區(qū)間Fig.6 Some important emergency support bus intervals

表4 重要度前10的應(yīng)急保障公交區(qū)間Tab.4 Top 10 importance emergency support bus intervals

（3）應(yīng)急保障的公交線路

根據(jù)表2 和車輛中心性指標，計算95 條線路的車輛中心性，積水程度由輕到重時，發(fā)車間隔偏差最大的線路依次是753 路上行（情景一和情景二）和817 路下行線路（情景三），見圖7（a）和（b）。隨著氣象災(zāi)害的加劇，公交線路發(fā)車間隔偏離值度變大，是調(diào)度指揮和應(yīng)急保障的關(guān)注線路。從公交線網(wǎng)整體運行情況考慮，將救援資源投入到關(guān)鍵線路中，優(yōu)先保障關(guān)鍵線路的通行條件。

圖7 車輛中心性Fig.7 Vehicle centrality

5.3 制定應(yīng)急預(yù)案

案例中的公交線網(wǎng)有效性是0.072 9，同一公交線網(wǎng)的無向拓撲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下該指標值為0.078 6，可見有向網(wǎng)絡(luò)比無向網(wǎng)絡(luò)的客流傳輸率低，更脆弱。假設(shè)不同暴雨內(nèi)澇程度下的公交線網(wǎng)結(jié)構(gòu)相同，根據(jù)不同的應(yīng)急預(yù)案制定目的，確定公交線網(wǎng)脆弱點。應(yīng)急點與天氣情景直接相關(guān)，不同應(yīng)急保障目的下的應(yīng)急點存在差異，表5 列出了不同應(yīng)急預(yù)案制定目的下的脆弱點識別結(jié)果。應(yīng)急目的直接影響應(yīng)急點的確定：側(cè)重保障公交通行條件，即保障網(wǎng)絡(luò)連通性，需基于物理拓撲網(wǎng)絡(luò)對靜態(tài)脆弱性指標進行評價，適用于政府應(yīng)急管理部門和公交運營部門在災(zāi)前常規(guī)應(yīng)急預(yù)案制定中采用。側(cè)重保障公交運行服務(wù)水平，即保障災(zāi)害發(fā)生時或災(zāi)害程度累積后造成影響時的脆弱點，這類脆弱點受暴雨內(nèi)澇災(zāi)害演化的影響，具有動態(tài)特征，需基于加載客流、車速等體現(xiàn)暴雨內(nèi)澇演化特征參數(shù)的拓撲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對動態(tài)脆弱性指標進行評價，適用于災(zāi)前短時、災(zāi)中等具有突發(fā)、實時動態(tài)要求的應(yīng)急預(yù)案制定。兼顧兩者下，保障方案更加全面。同時，有向有權(quán)拓撲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在運算處理中的復(fù)雜度高，對計算能力和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)處理能力要求高，在加載了動態(tài)數(shù)據(jù)后，對運算處理能力要求更高，制定應(yīng)急預(yù)案也需要予以考慮。

表5 不同應(yīng)急預(yù)案制定目的下的脆弱點識別結(jié)果Tab.5 Identification results of vulnerable points in different emergency plans

6 研究結(jié)論

本文提出了一種暴雨內(nèi)澇下公交線網(wǎng)應(yīng)急點的識別方法，根據(jù)應(yīng)急保障目的不同，推薦重點保障的站點、區(qū)間和線路。研究結(jié)論如下：

（1）提出一種可量化的公交線網(wǎng)應(yīng)急點的識別方法，為公交應(yīng)急預(yù)案保障點的確定提供科學依據(jù)。構(gòu)建了公交線網(wǎng)脆弱點評價指標體系，靜態(tài)脆弱性指標體現(xiàn)了線網(wǎng)的物理拓撲結(jié)構(gòu)脆弱性特征，動態(tài)脆弱性指標體現(xiàn)了暴雨內(nèi)澇災(zāi)害演化對拓撲結(jié)構(gòu)脆弱性的影響特征且能更好地還原原問題。

（2）公交線網(wǎng)有向有權(quán)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)更貼合實際網(wǎng)絡(luò)，靜態(tài)脆弱性指標的評價適用于災(zāi)前常規(guī)的應(yīng)急預(yù)案制定，動態(tài)脆弱性指標的評價適用于災(zāi)前和災(zāi)中突發(fā)、環(huán)境動態(tài)變化的突發(fā)的應(yīng)急預(yù)案制定。

（3）提出制定公交應(yīng)急預(yù)案的三個依據(jù)，即保障公交通行條件、保障公交運行服務(wù)水平和兼顧兩者。

通過本文的研究，可以對大規(guī)模（千級）站點的災(zāi)前和災(zāi)中突發(fā)且具有實時動態(tài)要求的應(yīng)急預(yù)案的制定提供公交線網(wǎng)應(yīng)急點的識別方法，為公交線網(wǎng)應(yīng)急預(yù)案的制定提供科學、高效的應(yīng)對方法。

下一步的研究將提高暴雨內(nèi)澇下公交線網(wǎng)動態(tài)脆弱性指標的仿真優(yōu)化能力，綜合運用氣象等級、地理條件、道路等級和救援能力數(shù)據(jù)，設(shè)計多種災(zāi)害場景，進一步深化本文的研究理論，并推廣到實際應(yīng)用中。