黃意然，宋國(guó)華，彭 飛，黃健暢，張澤禹

（北京交通大學(xué)，交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044）

0 引 言

信號(hào)交叉口是交通路網(wǎng)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)[1]，其交通擁堵和機(jī)動(dòng)車排放是城市交通環(huán)境改善的重要環(huán)節(jié)[2]。由于前方未知的信號(hào)配時(shí)和排隊(duì)信息，接近交叉口處的駕駛員往往難以確定何時(shí)加速或減速，產(chǎn)生過(guò)多的啟停行為和激進(jìn)的加減速[3]，且由于信號(hào)配時(shí)影響，交叉口處排隊(duì)等待通行的車輛不斷累積會(huì)造成交通擁堵，增加車輛怠速時(shí)間，這些行為導(dǎo)致了額外的能耗和排放[4]。不同于已有研究[5]直接優(yōu)化交叉口信號(hào)配時(shí)可能會(huì)犧牲低等級(jí)道路的通行能力，基于V2I（Vehicle-to-Infrastructure）技術(shù)的生態(tài)駕駛（Eco-driving）策略可以改變駕駛員的不良駕駛行為，避免急加速、急減速或者長(zhǎng)時(shí)間怠速等[6]，從而優(yōu)化車輛軌跡，有效改善以上問(wèn)題。目前百度導(dǎo)航軟件在部分城市最新上線了“紅綠燈倒計(jì)時(shí)”功能[7]，通過(guò)顯示剩余變燈秒數(shù)避免駕駛員的緊急剎車行為，該設(shè)計(jì)為考慮信號(hào)的交叉口生態(tài)駕駛軌跡優(yōu)化提供了強(qiáng)有力的現(xiàn)實(shí)支撐。同時(shí)，研究到達(dá)信號(hào)交叉口的車輛及時(shí)跟上前方車隊(duì)并快速通過(guò)交叉口，可以預(yù)防交叉口排隊(duì)溢出，提高路網(wǎng)通行效率。因此，考慮排隊(duì)長(zhǎng)度的生態(tài)駕駛軌跡優(yōu)化對(duì)于緩解信號(hào)交叉口擁堵和減少能耗與排放，進(jìn)而構(gòu)建城市低碳交通具有重要意義。

目前，信號(hào)交叉口生態(tài)駕駛策略研究[8-13]大多基于V2I 技術(shù)提前獲取信號(hào)相位和配時(shí)（Signal Phase and Timing，SPaT）信息，在構(gòu)建不同信號(hào)相位的場(chǎng)景下為車輛提供通過(guò)交叉口的生態(tài)駕駛軌跡，以減少能耗和排放，并利用數(shù)值仿真評(píng)價(jià)了生態(tài)駕駛策略的效果。除數(shù)值仿真外，已有研究還通過(guò)仿真模擬器或車內(nèi)交互設(shè)備實(shí)驗(yàn)，評(píng)價(jià)生態(tài)駕駛建議對(duì)改善駕駛員行為的效果，這些建議包括不同相位下的加減速選擇推薦[14]，通過(guò)交叉口的推薦速度和釋放加速踏板[10,15]等。上述研究都基于理想的交通條件下優(yōu)化單個(gè)車輛的駕駛軌跡，即忽略了車輛之間的相互作用和限制，為考慮實(shí)際交叉口排隊(duì)的駕駛環(huán)境，更多學(xué)者在上述研究基礎(chǔ)上基于前方排隊(duì)信息提出生態(tài)駕駛策略。這些研究主要分為兩類：（1）通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)和最優(yōu)控制理論等智能算法求解生態(tài)駕駛軌跡優(yōu)化模型，生成速度建議曲線，比如利用Q-learning[16-17]和策略梯度[17]的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法(Dynamic Programming，DP)[18]、模型預(yù)測(cè)控制算法（Model Predictive Control，MPC）[19]、非線性內(nèi)點(diǎn)法[20]、偽譜法（正交配置法）[21]、龐特里亞金最小值[22]等，不同程度上減少了能耗和排放。（2）設(shè)置更為簡(jiǎn)單明了的駕駛車速建議，通過(guò)制定一定行駛規(guī)則引導(dǎo)后車采用生態(tài)駕駛行為的方式到達(dá)信號(hào)交叉口，一方面基于完全網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下考慮排隊(duì)延誤時(shí)間[23]改善已有生態(tài)到達(dá)算法[9]；另一方面設(shè)置減速通過(guò)信號(hào)交叉口的規(guī)則[24-25]或目標(biāo)車輛固定初始速度的仿真情景構(gòu)建目標(biāo)車輛的速度曲線[26-29]，都有效地實(shí)現(xiàn)了排隊(duì)情景下的信號(hào)交叉口生態(tài)駕駛。

針對(duì)單車的生態(tài)駕駛軌跡優(yōu)化研究無(wú)法響應(yīng)實(shí)際信號(hào)交叉口處存在的排隊(duì)現(xiàn)象，所以更多研究通過(guò)考慮排隊(duì)信息的影響來(lái)優(yōu)化目標(biāo)車輛到達(dá)交叉口的軌跡，以完善實(shí)際信號(hào)交叉口場(chǎng)景刻畫。但是，這些研究還存在一定不足：（1）采用機(jī)器學(xué)習(xí)和最優(yōu)控制理論等智能算法，實(shí)時(shí)計(jì)算效率不高。面臨不斷變化的交通流狀態(tài)可能存在需要更長(zhǎng)時(shí)間提前訓(xùn)練模型（如強(qiáng)化學(xué)習(xí)）、計(jì)算量大而效率低（如DP 算法）、數(shù)據(jù)不穩(wěn)定（如內(nèi)點(diǎn)法、偽譜法）和結(jié)果依賴于初值猜測(cè)（如龐特里亞金最小值）等缺點(diǎn)，降低了生態(tài)駕駛軌跡優(yōu)化模型這一即時(shí)策略的實(shí)時(shí)應(yīng)用性。（2）駕駛建議操作復(fù)雜，人工駕駛車輛難以實(shí)現(xiàn)。據(jù)美國(guó)聯(lián)邦高速公路管理局的調(diào)查研究[30]，未來(lái)道路交通將長(zhǎng)期處于人工駕駛車輛（Human-driven Vehicle，HV）和網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛車輛（Connected and Automated Vehicle，CAV）并存的混合交通流狀態(tài)，而基于魯棒性低的算法（如MPC）或者完全網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的生態(tài)駕駛策略會(huì)降低人工駕駛車輛駕駛員的可操作性，近期的現(xiàn)實(shí)意義較低。（3）車輛到達(dá)信號(hào)交叉口的場(chǎng)景設(shè)置和仿真情景還有待完善。已有研究設(shè)置了簡(jiǎn)明的駕駛規(guī)則，但是缺乏考慮不同信號(hào)相位和排隊(duì)長(zhǎng)度的情景，難以反映前后車輛速度、間距等場(chǎng)景特征的變化情況對(duì)目標(biāo)車輛排放的影響，此外，較多研究設(shè)定車輛減速通過(guò)交叉口的規(guī)則可能會(huì)犧牲交叉口通行能力。

因此，本文構(gòu)建考慮不同排隊(duì)長(zhǎng)度的信號(hào)交叉口場(chǎng)景，嘗試為到達(dá)交叉口的車輛提供簡(jiǎn)單易于操作且具有一定駕駛員操作容錯(cuò)性的“單次踏板”生態(tài)駕駛行為。擬將行為分類識(shí)別為不同模式以適應(yīng)場(chǎng)景特征的變化，并構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)值仿真并結(jié)合基于比功率分布的交通排放模型測(cè)算目標(biāo)車輛CO2排放，進(jìn)而評(píng)價(jià)模型生態(tài)效果。

1 信號(hào)交叉口場(chǎng)景構(gòu)建

本文考慮排隊(duì)長(zhǎng)度構(gòu)建的單車道信號(hào)交叉口場(chǎng)景如圖1所示。此時(shí)，由若干輛普通車組成的車隊(duì)（藍(lán)色車輛）正在或準(zhǔn)備排隊(duì)離開交叉口，車隊(duì)尾車（前車）后方有一輛可以接收V2I通信的車輛（后車，紅色車輛）正靠近交叉口。軌跡優(yōu)化的目標(biāo)車輛為后車，范圍為后車從駛?cè)虢徊婵谏嫌沃恋竭_(dá)交叉口的過(guò)程，主要影響參數(shù)為前后車初始速度和初始間距，當(dāng)初始間距中包含其他車輛時(shí)，在獲取后車前方最近一輛車的信息下，仍可以簡(jiǎn)化為以上場(chǎng)景?；赩2I 技術(shù)后車可以獲取交叉口信號(hào)配時(shí)和排隊(duì)信息并接受駕駛建議，其中基于激光雷達(dá)、雙目攝像機(jī)等車載傳感器設(shè)備可以獲取前車速度、位置等信息，不考慮換道行為和其他交叉口的影響，忽略坡度對(duì)車輛影響，所有車型一致。

圖1 信號(hào)交叉口場(chǎng)景Fig.1 Signal intersection scene

根據(jù)信號(hào)配時(shí)和排隊(duì)信息，該交叉口場(chǎng)景分為兩類：

（1）綠燈場(chǎng)景：當(dāng)前信號(hào)為綠燈，后車逐漸靠近交叉口而前方車隊(duì)正在離開交叉口。為實(shí)現(xiàn)生態(tài)駕駛，該場(chǎng)景的理想狀態(tài)為在剩余綠燈時(shí)間內(nèi)交叉口上游排隊(duì)可以完全消散，且后車以更加生態(tài)的駕駛行為行駛到達(dá)交叉口。

（2）紅燈場(chǎng)景：當(dāng)前信號(hào)為紅燈且即將結(jié)束，后車逐漸靠近交叉口而前方車隊(duì)正在上游等待且準(zhǔn)備離開交叉口；當(dāng)信號(hào)轉(zhuǎn)為綠燈時(shí)，車隊(duì)開始啟動(dòng)并離開交叉口，情況與綠燈場(chǎng)景一致。為實(shí)現(xiàn)生態(tài)駕駛，該場(chǎng)景的理想狀態(tài)為在紅燈時(shí)間內(nèi)后車以更加生態(tài)的駕駛行為行駛且不受車隊(duì)狀態(tài)影響。

2 生態(tài)駕駛行為模型構(gòu)建

2.1 “單次踏板”生態(tài)駕駛行為

與推薦速度的駕駛建議相比，駕駛員更容易服從簡(jiǎn)單地松開踏板的駕駛建議[31]，而當(dāng)駕駛員直接松開踏板進(jìn)行車輛滑行時(shí)，可以利用車輛自身阻力進(jìn)行緩慢減速，減少車輛駕駛軌跡波動(dòng)[32]，增加了駕駛安全性，而且降低了油耗和排放[32-34]。因此本文利用車輛滑行，提出了“單次踏板”的生態(tài)駕駛行為，該行為旨在減少后車踩加速踏板或制動(dòng)踏板的次數(shù)來(lái)降低速度曲線的反復(fù)波動(dòng)，且使后車盡快跟上前方車隊(duì)通過(guò)交叉口，以緩解交叉口擁堵。該生態(tài)行為的基本原則具體如下：

（1）僅踩過(guò)一次踏板，后車就可以加入前方車隊(duì)，然后一起通過(guò)交叉口；

（2）在踩下踏板達(dá)到一定速度后，后車釋放踏板開始滑行，直至加入前方車隊(duì)；

（3）后車需要在紅燈結(jié)束后加入前方車隊(duì)，并在綠燈結(jié)束前到達(dá)交叉口。

基于圖1 中不同的場(chǎng)景參數(shù)（前車初始速度、后車初始速度、兩車初始間距），將后車的駕駛行為識(shí)別為三種模式：（1）加速-滑行：先加速再滑行；（2）減速-滑行：先減速再滑行；（3）勻速-滑行：保持勻速再滑行。根據(jù)基本原則，“單次踏板”生態(tài)駕駛行為控制流程如圖2所示，首先獲取信號(hào)配時(shí)、排隊(duì)信息和后車信息進(jìn)行交叉口場(chǎng)景判別；然后對(duì)后車行為分類識(shí)別為加速-滑行、減速-滑行和勻速-滑行三類模式，提出生態(tài)駕駛軌跡的優(yōu)化算法；最終后車按照識(shí)別的模式實(shí)施生態(tài)駕駛行為以執(zhí)行優(yōu)化算法。

圖2“單次踏板”生態(tài)駕駛行為控制流程圖Fig.2 Flow chart of“single pedal”eco-driving behavior

2.2 生態(tài)駕駛行為建模

根據(jù)行為控制流程將圖1 的場(chǎng)景分為三個(gè)階段：（1）初始階段；（2）滑行階段；（3）加入車隊(duì)階段，如圖3 所示，并對(duì)各階段進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。表1為模型所用各參數(shù)說(shuō)明。

表1 相關(guān)參數(shù)說(shuō)明Tab.1 Parameter description

圖3 生態(tài)駕駛行為模型構(gòu)建分階段示意Fig.3 Schematic diagram of eco-driving behavior model

2.2.1 初始階段

初始時(shí)刻t=0，前車以初始速度vA0跟隨車隊(duì)，后車以初始速度vB0進(jìn)入交叉口上游，前后車初始間距為d0。獲取當(dāng)前信號(hào)配時(shí)和排隊(duì)信息將生態(tài)駕駛行為分類識(shí)別為加速-滑行、減速-滑行和勻速-滑行三種模式，駕駛情況分別為加速、減速和勻速，然后為后車提供相應(yīng)的在[amin,amax]范圍內(nèi)的初始階段加速度aB0。當(dāng)t=ta-τB時(shí)，后車得到“釋放踏板”的駕駛建議，并將在τB后做出反應(yīng)。

2.2.2 滑行階段

當(dāng)t=ta時(shí)，根據(jù)生態(tài)駕駛行為的第二條基本原則，后車釋放加速或制動(dòng)踏板然后開始滑行，此時(shí)后車速度應(yīng)小于最大速度，假定最大速度即為期望速度vm。駕駛員在滑行時(shí)完全松開踏板，車輛引擎供油被切斷以緩慢減速，由于規(guī)定禁止空擋滑行，本文指的是帶擋滑行。不考慮道路坡度，移動(dòng)中的后車的總牽引力為[35]：

式中：FB是總牽引力（N）；A是輪胎和附件負(fù)載的滾動(dòng)阻力以及來(lái)自剎車片和車輪軸承的阻力（N）；B為動(dòng)摩擦系數(shù)（N·s/m）；C為空氣阻力阻滯系數(shù)（N·s2/m2）；M為車輛實(shí)際質(zhì)量（kg）；δ為質(zhì)量修正參數(shù)，取常數(shù)1.04[35]。

當(dāng)自動(dòng)擋車輛帶擋滑行時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力接近于零，效果與空擋滑行相近。為簡(jiǎn)化處理，假定當(dāng)后車滑行時(shí)牽引力F為零，得到滑行時(shí)車輛加速度和速度的關(guān)系：

當(dāng)t=tj-τB時(shí)，后車得到“加入車隊(duì)”的駕駛建議，并將在τB后做出反應(yīng)。

2.2.3 加入車隊(duì)階段

當(dāng)t=tj時(shí)，后車正好加入車隊(duì)。根據(jù)生態(tài)駕駛行為的第三條基本原則，后車應(yīng)在紅燈結(jié)束后且到達(dá)交叉口前加入車隊(duì)，即tj應(yīng)大于剩余紅燈時(shí)間tr，后車位移xB小于交叉口上游長(zhǎng)度du。此時(shí)前車和后車的位移分別為：

考慮到Newell 模型[36]參數(shù)易于標(biāo)定，計(jì)算效率高，且能夠很好地反映車輛油耗和排放[37]等優(yōu)點(diǎn)，本文采用Newell 模型描述車輛之間的跟馳行為。根據(jù)Newell模型中車頭間距和速度的線性關(guān)系[36]得到此時(shí)位移差Δd應(yīng)滿足：

當(dāng)t=te時(shí)，后車到達(dá)交叉口，根據(jù)生態(tài)駕駛行為的第三條基本原則，整個(gè)過(guò)程的行程時(shí)間te應(yīng)小于剩余綠燈時(shí)間tg。

根據(jù)數(shù)學(xué)模型，加速-滑行、減速-滑行和勻速-滑行模式的軌跡示意如圖4 所示，藍(lán)色虛線表示前車軌跡，紅色實(shí)線表示后車軌跡。

圖4 加速-滑行、減速-滑行和勻速-滑行模式的軌跡示意Fig.4 Trajectory diagrams of accelerate-coast,decelerate-coast and keep-coast

3 仿真實(shí)驗(yàn)及生態(tài)效果評(píng)價(jià)

3.1 模型參數(shù)標(biāo)定

本文基于數(shù)值仿真評(píng)價(jià)“單次踏板”行為的生態(tài)效果，以剩余綠燈時(shí)間tg為60 s和交叉口上游長(zhǎng)度du為300 m 的場(chǎng)景為例，設(shè)置不同的場(chǎng)景參數(shù)：（1）前車初始速度為vA0；（2）后車初始速度為vB0；（3）初始間距為d0，同時(shí)在區(qū)間[amin,amax]內(nèi)以0.02 m/s2為間隔劃分初始階段的加速度aB0，進(jìn)而刻畫不同情景下的前后車時(shí)空軌跡。基于采集的北京市823輛輕型客車共800萬(wàn)條GPS（Global Positioning System）逐秒軌跡數(shù)據(jù)，構(gòu)建了加速度-速度特征庫(kù)，擬合得到的最大加速度-速度關(guān)系作為后車最大加速度amax的取值。同時(shí)提取出700 個(gè)交叉口軌跡數(shù)據(jù)并擬合出一條典型排隊(duì)通過(guò)交叉口的軌跡作為前車仿真軌跡。最小加速度amin[12]為-3 m/s2，期望速度vm為60 km/h。反應(yīng)時(shí)間τB為1 s，最小安全距離δB為7.26 m[38]。車型為Ford Explorer，滑 行 模 型 參 數(shù) 取 值[35]：A=181.4 N，B=2.42 N·s/m，C=0.62 N·s2/m2，M=2 190.85 kg。仿真實(shí)驗(yàn)步長(zhǎng)Δt為0.1 s以保證更精確的軌跡刻畫和排放測(cè)算，假定當(dāng)后車加入車隊(duì)時(shí)前后車速度差Δv無(wú)限逼近于0.5 m/s。

選取基于比功率（specific power，VSP）分布的交通排放模型測(cè)算CO2。在不考慮道路坡度且后車為輕型車的條件下，基于加速度和速度可以得到后車VSP的計(jì)算公式[39]：

根據(jù)Frey 等[39]的VSP 聚類方法，本文根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)情況以1kW/t 為間隔將VSP 聚類在區(qū)間[-20 W/t,20 W/t]上[40]。CO2排放量等于該VSPBin區(qū)間中的平均排放率乘以排放時(shí)間，總CO2排放量為每個(gè)VSP Bin區(qū)間的CO2排放量加和：

式中：ECO2為后車CO2的總排放量（g）；p為VSP Bin 區(qū)間的總數(shù)；Erj是CO2在VSP Bin 區(qū)間j中的平均排放率（g/s），由實(shí)際道路輕型車排放率數(shù)據(jù)采集處理得到，如表3 所示。VSP Bin 區(qū)間大于0時(shí)，隨著區(qū)間升高CO2平均排放率呈上升趨勢(shì)。

表3 各VSP Bin區(qū)間的CO2平均排放率Tab.3 Average CO2 emission rates of VSP Bins

3.2 最優(yōu)駕駛計(jì)劃

基于數(shù)值仿真結(jié)果得到在前后車初始速度和初始間距的場(chǎng)景參數(shù)變化情景下，后車在初始階段采用不同加速度時(shí)的CO2排放，本文定義后車CO2排放最低的加速度方案對(duì)應(yīng)的行駛軌跡為最優(yōu)駕駛計(jì)劃。三類模式的最優(yōu)駕駛計(jì)劃的CO2排放與場(chǎng)景特征的關(guān)系如圖5 至圖7 所示，各模式下不適用的信號(hào)交叉口場(chǎng)景未在圖中列出。

圖5 加速-滑行模式下最優(yōu)駕駛計(jì)劃的CO2排放與場(chǎng)景特征的關(guān)系Fig.5 The relationship between CO2 emissions and scene characteristics of the optimal driving plan in accelerate-coast

圖7 勻速-滑行模式下最優(yōu)駕駛計(jì)劃的CO2排放與場(chǎng)景特征的關(guān)系Fig.7 The relationship between CO2 emissions and scene characteristics of the optimal driving plan in keep-coast

（1）初始間距及前車初始速度固定時(shí)，后車初始速度越低，最優(yōu)駕駛計(jì)劃的CO2排放越高。較低初始速度意味著后車需要更高的加速度或者更長(zhǎng)的加速時(shí)間以盡快加入前方車隊(duì)，以上行為會(huì)導(dǎo)致更高的比功率區(qū)間和CO2排放。

（2）前后車初始速度固定時(shí)，不同模式下初始間距與最優(yōu)駕駛計(jì)劃的CO2排放關(guān)系存在差異。對(duì)于加速-滑行和勻速-滑行模式，初始間距與最優(yōu)駕駛計(jì)劃的CO2排放呈負(fù)相關(guān)，在這兩類模式下后車可以更快松開踏板進(jìn)入滑行階段，增加滑行時(shí)間以減少CO2排放；而對(duì)于減速-滑行模式，隨著初始間距增加，最優(yōu)駕駛計(jì)劃的CO2排放先降低后增加，當(dāng)初始間距較大時(shí)，后車減速較為緩慢以保證可以及時(shí)且安全加入前方車隊(duì)，增加了制動(dòng)時(shí)間和CO2排放。

（3）在相同的場(chǎng)景初始條件下，加速-滑行模式的最優(yōu)駕駛計(jì)劃帶來(lái)的CO2排放最低。與減速-滑行和勻速-滑行模式相比，采用加速-滑行模式后車可以分別平均減少16.4%和9.02%的CO2排放。這是因?yàn)椴捎眉铀?滑行模式時(shí)，后車在初始階段會(huì)提速以便更快進(jìn)入CO2排放較低的滑行階段。

3.3 駕駛員操作容錯(cuò)性分析

實(shí)際駕駛中，駕駛員難以完全遵從駕駛建議的加速度，因此設(shè)置研究可接受加速度區(qū)間為[aB0-0.5,aB0+0.5]m/s2以分析場(chǎng)景參數(shù)對(duì)最優(yōu)駕駛計(jì)劃的駕駛員操作容錯(cuò)性的影響。面向CO2排放值定義駕駛員操作容錯(cuò)性ω為可接受加速度區(qū)間內(nèi)最高CO2排放高于最優(yōu)駕駛計(jì)劃的CO2排放的比例，如下式所示：

式中：Emax為可接受加速度區(qū)間內(nèi)的最高CO2排放；Emin為最優(yōu)駕駛計(jì)劃的CO2排放。ω越低，說(shuō)明可接受加速度區(qū)間內(nèi)的各加速度方案與最優(yōu)駕駛計(jì)劃的CO2排放相差越小，駕駛員操作容錯(cuò)性越高，即駕駛員更容易遵循該駕駛行為以達(dá)到生態(tài)駕駛。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可限定ω范圍以確保一定的駕駛員操作容錯(cuò)性。

選取前車初始速度0 km/h 和后車初始速度20 km/h 的加速-滑行模式，前車初始速度0 km/h和后車初始速度40 km/h 的減速-滑行模式，以更細(xì)粒度2 m為間隔劃分初始間距，得到兩類模式下初始階段加速度、初始間距和CO2排放的關(guān)系如圖8(a)和圖9(a)所示。初始間距固定時(shí)，CO2排放與初始階段加速度呈正相關(guān)；初始階段加速度固定時(shí)，CO2排放與初始間距呈負(fù)相關(guān)。

圖8 加速-滑行模式Fig.8 Accelerate-coast

在圖8(a)和圖9(a)情景下，圖8(b)和圖9(b)反映了初始間距為60 m 時(shí)CO2排放和初始階段加速度的關(guān)系。計(jì)算得到圖8(b)中最優(yōu)駕駛計(jì)劃對(duì)應(yīng)的初始階段加速度為0.25 m/s2，CO2排放為35.76 g，結(jié)合加速度可行解得到可接受加速度區(qū)間為[0.23 m/s2，0.75 m/s2]，該區(qū)間內(nèi)CO2排放最高為38.36 g，根據(jù)公式（11）得到該情景下的駕駛員容錯(cuò)性為7.27%。同時(shí)得到不同初始間距下的駕駛員操作容錯(cuò)性變化情況（見圖10），均不高于17%，說(shuō)明最優(yōu)駕駛計(jì)劃具有一定的駕駛員操作容錯(cuò)性。整體上減速-滑行模式的駕駛員操作容錯(cuò)性稍低于加速-滑行模式，加速-滑行和減速-滑行模式的駕駛員操作容錯(cuò)性平均值分別為9.96%和13.36%；初始間距較低時(shí)，加速-滑行和減速-滑行模式分別保持在最高和最低水平，隨著初始間距增加最后處于平均值附近浮動(dòng)。

圖9 減速-滑行模式Fig.9 Decelerate-coast

圖10 不同初始間距下的駕駛員操作容錯(cuò)性變化情況Fig.10 Fault tolerance of the driver's operation under different initial spacing

3.4 模型生態(tài)效果評(píng)價(jià)

為評(píng)價(jià)最優(yōu)駕駛計(jì)劃的生態(tài)效果，本文模擬了常規(guī)駕駛計(jì)劃的駕駛軌跡，即在駕駛員不知道前方信號(hào)和排隊(duì)信息情況下的一般駕駛軌跡：當(dāng)與前車間距較大時(shí)，駕駛員會(huì)以舒適加速度逐漸加速到期望速度，加速度隨速度增加而減??；當(dāng)與前車間距不足時(shí)，駕駛員難以預(yù)估準(zhǔn)確間距進(jìn)而產(chǎn)生反復(fù)的加減速，導(dǎo)致波動(dòng)的速度曲線。基于加速度-速度特征庫(kù)（3.1 節(jié)），研究通過(guò)蒙特卡洛（Monte Carlo）方法隨機(jī)抽取當(dāng)前速度對(duì)應(yīng)的加速度，形成常規(guī)駕駛計(jì)劃軌跡，并計(jì)算軌跡逐秒CO2排放數(shù)據(jù)構(gòu)建排放清單，重復(fù)實(shí)驗(yàn)50 次取均值再與最優(yōu)駕駛計(jì)劃進(jìn)行對(duì)比。

圖11 和圖12 分別為圖8(b)和圖9(b)的情景下采用兩種計(jì)劃時(shí)前車與后車的軌跡時(shí)空?qǐng)D，采用最優(yōu)駕駛計(jì)劃時(shí)后車的駕駛軌跡明顯比常規(guī)駕駛計(jì)劃平滑，且后車可以更快跟上前方車隊(duì)。本文以后車從駛?cè)虢徊婵谏嫌沃恋竭_(dá)交叉口這一過(guò)程的行程時(shí)間和CO2排放為指標(biāo)評(píng)價(jià)最優(yōu)駕駛計(jì)劃的生態(tài)效果，不同間距下評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比情況如表4所示。與常規(guī)駕駛計(jì)劃相比，在加速-滑行和減速-滑行模式下后車分別可以減少平均3.9%和2.3%的行程時(shí)間，以及平均24.2%和39.0%的CO2排放。除減速-滑行模式的行程時(shí)間外，隨著初始間距增加，最優(yōu)駕駛計(jì)劃的優(yōu)化效果更加明顯。因此，“單次踏板”生態(tài)駕駛行為的最優(yōu)駕駛計(jì)劃在不增加行程時(shí)間的前提下，可以有效減少CO2排放，實(shí)現(xiàn)生態(tài)駕駛。

表4 最優(yōu)駕駛計(jì)劃生態(tài)效果評(píng)價(jià)Tab.4 Ecological effect evaluation of optimal driving plan

圖11 加速-滑行模式下最優(yōu)駕駛計(jì)劃的駕駛軌跡優(yōu)化效果Fig.11 Driving trajectory optimization effect of optimal driving plan in accelerate-coast

圖12 減速-滑行模式下最優(yōu)駕駛計(jì)劃的駕駛軌跡優(yōu)化效果Fig.12 Driving trajectory optimization effect of optimal driving plan in decelerate-coast

4 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了考慮排隊(duì)長(zhǎng)度的信號(hào)交叉口生態(tài)駕駛軌跡優(yōu)化方法以減少機(jī)動(dòng)車排放，構(gòu)建了不同的信號(hào)交叉口場(chǎng)景，提出了“單次踏板”生態(tài)駕駛行為。然后根據(jù)場(chǎng)景特征將行為分類識(shí)別為加速-滑行、減速-滑行和勻速-滑行三類模式，在考慮駕駛員操作容錯(cuò)性下得到異質(zhì)性最優(yōu)駕駛計(jì)劃，基于數(shù)值仿真得到以下結(jié)論：

（1）與常規(guī)駕駛計(jì)劃相比，最優(yōu)駕駛計(jì)劃能夠改善車輛到達(dá)交叉口的駕駛行為，優(yōu)化駕駛軌跡，減少超過(guò)2%的行程時(shí)間和20%的CO2排放，隨著前后車初始間距增加，最優(yōu)駕駛計(jì)劃的優(yōu)化效果更加明顯，尤其是當(dāng)場(chǎng)景特征相同時(shí)，車輛采用加速-滑行模式帶來(lái)的CO2排放最低。

（2）最優(yōu)駕駛計(jì)劃具有一定的駕駛員操作容錯(cuò)性。研究設(shè)置可接受加速度區(qū)間計(jì)算得到不同間距下最優(yōu)駕駛計(jì)劃的駕駛員操作容錯(cuò)性均不高于17%。整體上，加速-滑行模式的駕駛員操作容錯(cuò)性高于減速-滑行模式；初始間距較低時(shí)，加速-滑行和減速-滑行模式的駕駛員操作容錯(cuò)性分別處于較低和較高水平，隨著初始間距增加，駕駛員操作容錯(cuò)性逐漸收斂至平均值上下浮動(dòng)。

（3）交叉口場(chǎng)景特征會(huì)影響最優(yōu)駕駛計(jì)劃的CO2排放。初始間距和前車初始速度固定時(shí)，后車初始速度與最優(yōu)駕駛計(jì)劃的CO2排放呈負(fù)相關(guān)；前后車初始速度固定時(shí)，加速-滑行和勻速-滑行模式下最優(yōu)駕駛計(jì)劃的CO2排放與初始間距呈負(fù)相關(guān)，而減速-滑行模式下最優(yōu)駕駛計(jì)劃的CO2排放隨初始間距增大先減少后增加。

隨著V2I技術(shù)的推廣應(yīng)用，生態(tài)駕駛行為可以應(yīng)用于手機(jī)導(dǎo)航軟件或交互設(shè)備中以優(yōu)化到達(dá)信號(hào)交叉口車輛駕駛軌跡，減少交叉口擁堵和CO2排放，同時(shí)通過(guò)設(shè)置可接受加速度區(qū)間，可以達(dá)到一定范圍的駕駛員操作容錯(cuò)性。在未來(lái)研究中，需要考慮換道行為、多個(gè)信號(hào)交叉口以及區(qū)域路網(wǎng)對(duì)該生態(tài)駕駛行為的影響。