史民強(qiáng)，吳繼軍

（山西省公路工程監(jiān)理技術(shù)咨詢有限公司，山西 太原 030006）

0 引言

隨著我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的發(fā)展，大跨徑橋梁施工技術(shù)得到了長足的發(fā)展。隨著橋梁跨徑的增加，傳統(tǒng)的支架施工法已無法滿足實(shí)際工程的需求，因此懸臂施工法應(yīng)運(yùn)而生。懸臂施工法是指在橋墩兩側(cè)設(shè)置工作平臺，平衡地逐段向跨中懸臂澆筑或拼裝梁段，直至橋跨結(jié)構(gòu)合龍的施工方法[1-3]。懸臂施工法中的支架主要有平行析架式、平弦無平衡重、桁架式、斜拉式等[4]，主要具有施工簡便、整體性好、力學(xué)性能優(yōu)異的優(yōu)點(diǎn)。隨著山區(qū)拱橋發(fā)展，采用懸臂澆筑法施工的技術(shù)特點(diǎn)解決了地形條件的影響，成為大跨度、深溝谷、地形陡峭地帶修建拱橋的首選方法。

本文以某特大橋懸臂施工棱形掛籃[5]為依托，建立Midas Civil有限元模型，考慮掛籃澆筑1號塊、7號塊，掛籃空載時(shí)工況，對掛籃各部件進(jìn)行了詳細(xì)的力學(xué)行為驗(yàn)算。

1 工程概況

某特大橋主橋上部結(jié)構(gòu)體系為連續(xù)梁，上部結(jié)構(gòu)采用單箱單室箱型截面。單個(gè)箱體頂板寬16.90 m，厚0.32 m；底板寬度8.90 m，腹板厚度由0.70 m在懸臂澆筑第9～10號段主梁的范圍內(nèi)線形變化成0.55 m，橫橋向底板與頂板平行，腹板為鉛垂方向；箱梁在0號梁段梁高7.20 m，15號梁高3.0 m，箱梁梁高按1.8次拋物線變化。箱梁1～6號梁段為3.5 m長，7～14號梁段為4.0 m長，15號梁段為合龍段2 m，16號梁段389 m長。腹板厚度1～8號塊為0.7 m，11～15號塊為0.55 m，9～10號塊0.55 m到0.7 m不等；翼緣板長4.0 m，端部厚度0.20 m，根部厚度0.85 m。

該橋采用懸臂法施工，掛籃構(gòu)造如圖1。掛籃每側(cè)腹板放置主桁架一片，中間用矩形空心鋼組焊而成的門架加強(qiáng)橫向聯(lián)系；主桁架前支點(diǎn)至后錨點(diǎn)距離4.61 m，至前吊點(diǎn) 5.00 m，主桁架采用高寬為400 mm×300 mm的矩形組合鋼板和拉板。底籃前后橫梁上下弦桿分別采用H390×300工字鋼、H200×100工字鋼制作，長度為18.00 m，腹桿采用I12工字鋼。外模系統(tǒng)均落于行走梁上，內(nèi)、外導(dǎo)梁分別采用雙拼[36a槽鋼及雙拼[32a槽鋼組合截面。

圖1 掛籃構(gòu)造圖

2 數(shù)值模型的建立

掛籃模型采用有限元軟件Midas Civil程序建立。利用有限元方法可以檢算出各部件的內(nèi)力、位移等，并能方便直觀地顯示出掛籃的位移和應(yīng)力。

用只受拉單元模擬鋼吊帶、螺紋鋼吊桿等，其他構(gòu)件用梁單元模擬。掛籃主要構(gòu)件材料為Q235B鋼材，Q345B鋼材，精軋螺紋鋼材料為φ32 PSB830。掛籃模型共計(jì)273個(gè)節(jié)點(diǎn)，400個(gè)單元，掛籃有限元模型見圖2所示。

圖2 掛籃有限元模型

3 強(qiáng)度驗(yàn)算

3.1 計(jì)算工況

由于懸臂澆筑的梁段長度不同，取澆筑1號塊以及各澆筑長度混凝土自重最大的梁段對掛籃進(jìn)行檢算。在各個(gè)施工階段中，為了順應(yīng)梁底線形，需對照每個(gè)施工階段的變形測量值、計(jì)算值的差異，調(diào)整底模仰角，使得梁體線形與設(shè)計(jì)值相符。同時(shí)由于掛籃空載行走，錨固點(diǎn)發(fā)生變化，需進(jìn)行檢算。靜力荷載工況劃分如下：

a）工況1 掛籃澆筑1號塊時(shí)，混凝土澆筑但未凝固，計(jì)算掛籃工作狀態(tài)的受力和變形。

b）工況2 掛籃澆筑7號塊時(shí)，混凝土澆筑但未凝固，計(jì)算掛籃工作狀態(tài)的受力和變形。

c）工況3（空載走行工況）掛籃空載走行前移時(shí)，僅承受自重，校核掛籃的變形。

3.2 荷載組合

分別考慮澆筑梁段混凝土和掛籃空載走行時(shí)的荷載組合，對掛籃結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行檢算。當(dāng)澆筑梁段時(shí)，掛籃系統(tǒng)承受梁段混凝土自重、掛籃系統(tǒng)自重、模板自重、施工機(jī)具、平臺及人群荷載、蒸養(yǎng)棚荷載。此外，施工過程中的混凝土振搗也會產(chǎn)生一定的動(dòng)力荷載，但由于其相較于其他荷載而言所占比例較低，因此其對掛籃的設(shè)計(jì)不起控制作用，為簡化建模過程可選擇忽略此荷載。在進(jìn)行荷載組合時(shí)，混凝土自重分項(xiàng)考慮1.05的超載系數(shù)，混凝土自重、掛籃總重、模板自重中均考慮1.2的動(dòng)力增強(qiáng)系數(shù)，如下所示。

式中：QZ表示混凝土自重；QG表示掛籃總重；QN表示模板自重；wK表示風(fēng)荷載；QS表示其他活荷載。

3.3 驗(yàn)算依據(jù)

a）Q235B鋼 據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》表4.4.1?。轰摬暮穸刃∮诘扔?6 mm，抗彎、拉、壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fd=125 MPa；抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fvd=125 MPa。

b）PSB830螺紋鋼筋 據(jù)《橋梁懸臂澆筑施工技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》表4.3.2?。嚎估瓘?qiáng)度fv=705 MPa。

3.4 驗(yàn)算結(jié)果

依據(jù)上述有限元模型以及工況進(jìn)行驗(yàn)算，提取各荷載工況組合作用下的包絡(luò)應(yīng)力圖，對各工況作用下掛籃各構(gòu)件的最不利應(yīng)力進(jìn)行分析驗(yàn)算。

3.4.1 底模前后橫梁驗(yàn)算

底模橫梁上弦桿采用H390×300工字鋼（Q235B鋼材），下弦桿采用H200×100工字鋼（Q235B鋼材），腹桿采用I12（Q235B鋼材）。底模橫梁由Q235B鋼材組焊而成，彎曲檢算結(jié)果如圖3所示。

圖3 底模橫梁彎曲應(yīng)力圖

由圖 3可知，最大彎曲應(yīng)力：σ=75.6 MPa＜f=215 MPa。構(gòu)件最大剪切應(yīng)力：τ=81.7 MPa＜fv=125 MPa?？傻贸鼋Y(jié)論：底模橫梁強(qiáng)度計(jì)算值滿足規(guī)范要求，且最大應(yīng)力小于角焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=160 MPa，焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)合理。

3.4.2 底?？v梁驗(yàn)算

彎曲檢算結(jié)果如圖4所示。由圖4可知：最大彎曲應(yīng)力σ=96.4 MPa＜f=215 MPa。同理可得，最大剪切應(yīng)力τ=30.4 MPa＜fv=125 MPa?？梢?，底縱梁截面應(yīng)力計(jì)算值小于允許值，且最大應(yīng)力小于角焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=160 MPa，焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)合理，滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

圖4 底?？v梁彎曲應(yīng)力圖

3.4.3 主桁架強(qiáng)度驗(yàn)算

主桁架采用高寬為（400×300）mm的矩形組合鋼板及雙拼220×20 Q345B拉板組焊而成，拉板用以連接矩形組合鋼板的對角線。彎曲檢算結(jié)果如圖5所示。由圖可知：主桁架最大組合應(yīng)力σ=36.25 MPa＜f=215 MPa，構(gòu)件最大剪切應(yīng)力 τ=39.5 MPa＜fv=125 MPa?？傻玫浇Y(jié)論：主構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算值滿足規(guī)范要求。

圖5 主桁架應(yīng)力圖

3.4.4 上橫梁驗(yàn)算

上橫梁承受前吊帶與螺紋鋼吊桿的豎向力作用，彎曲檢算結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，最大彎曲應(yīng)力σ=47.3 MPa＜f=215 MPa。同理可得，最大剪應(yīng)力τ=32.9 MPa＜fv=125 MPa?？梢?，上橫梁強(qiáng)度計(jì)算值滿足要求，且最大應(yīng)力小于角焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=160 MPa，焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)合理。

圖6 上橫梁彎曲應(yīng)力圖

3.4.5 門架驗(yàn)算

彎曲檢算結(jié)果如圖7所示。由圖7可知：最大組合應(yīng)力σ=36.3 MPa＜f=215 MPa。同理可得，最大剪切應(yīng)力τ=44.5 MPa＜fv=125 MPa?？梢?，門架強(qiáng)度計(jì)算值滿足規(guī)范要求。

圖7 橫聯(lián)門架應(yīng)力

4 結(jié)語

本文以某特大橋懸臂施工棱形掛籃為依托，建立Midas Civil有限元模型，考慮掛籃澆筑1號塊、7號塊，掛籃空載時(shí)工況，對掛籃各部件進(jìn)行了詳細(xì)的力學(xué)行為驗(yàn)算，得出以下結(jié)論：

a）底模橫梁強(qiáng)度計(jì)算值滿足規(guī)范要求，且最大應(yīng)力小于角焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=160 MPa，焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)合理，構(gòu)件最大剪切應(yīng)力τ=81.7 MPa＜fv=125 MPa，抗剪強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

b）底模縱梁強(qiáng)度計(jì)算值滿足規(guī)范要求，且最大應(yīng)力小于角焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，σ=96.4 MPa＜f=215 MPa，最大剪切應(yīng)力τ=30.4 MPa＜fv=125 MPa，滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

c）主桁架最大組合應(yīng)力彎曲應(yīng)力為36.25 MPa＜f=215 MPa，最大剪切應(yīng)力 τ=39.5 MPa＜fv=125 MPa，強(qiáng)度計(jì)算值滿足規(guī)范要求。

d）上橫梁強(qiáng)度計(jì)算值滿足要求，且最大應(yīng)力小于角焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=160 MPa，焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)合理，最大彎曲應(yīng)力σ=47.3 MPa＜f=215 MPa，構(gòu)件最大剪切應(yīng)力τ=32.9 MPa＜fv=125 MPa，強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

e）門架最大組合應(yīng)力 σ=36.3 MPa＜f=215 MPa，最大剪切應(yīng)力τ=44.5 MPa＜fv=125 MPa，抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值亦在控制數(shù)值之內(nèi)，門架強(qiáng)度計(jì)算值滿足規(guī)范要求。