高東升

（山西交通控股集團(tuán)有限公司 運(yùn)城北高速公路分公司，山西 運(yùn)城 044000）

0 引言

長期以來，以瀝青路面為主的高等級(jí)公路普遍存在“重修輕養(yǎng)”的問題，而在路面全壽命周期內(nèi)，不同程度的面層病害則基本覆蓋了整個(gè)壽命周期；從路面整體結(jié)構(gòu)的病害發(fā)展規(guī)律看，面層病害一般先于基層病害出現(xiàn)，隨著病害的累積，基層病害持續(xù)反射至面層，加速了面層的劣化程度，同時(shí)，面層對(duì)基層的防護(hù)能力逐步喪失，外荷載對(duì)基層的破壞能力快速增長，最終致使路面結(jié)構(gòu)層整體失效[1]。因此，做好高等級(jí)公路路面的預(yù)養(yǎng)護(hù)工作，將路面病害始終控制在較低水平，對(duì)于延長高等級(jí)公路的服役壽命，提高養(yǎng)護(hù)工程遠(yuǎn)期經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。

為實(shí)現(xiàn)高等級(jí)公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)的綜合決策與精準(zhǔn)預(yù)判，本文基于宏觀路況標(biāo)準(zhǔn)中的多項(xiàng)指數(shù)[2]，采用灰關(guān)聯(lián)理論定量分析了不同指數(shù)在預(yù)養(yǎng)護(hù)決策過程中的影響權(quán)重，進(jìn)而提出一套全面、科學(xué)的預(yù)養(yǎng)護(hù)綜合決策模型，為更好地開展高等級(jí)公路瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)作業(yè)提供理論參考。

1 高等級(jí)公路預(yù)養(yǎng)護(hù)決策指標(biāo)選取

選取預(yù)養(yǎng)護(hù)決策指標(biāo)是構(gòu)建路面預(yù)養(yǎng)護(hù)綜合決策模型的第一步，路況標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)可分為檢驗(yàn)指標(biāo)、判斷指標(biāo)及綜合指標(biāo)3種，其中檢驗(yàn)指標(biāo)是評(píng)價(jià)是否滿足預(yù)養(yǎng)護(hù)作業(yè)的基礎(chǔ)和前提，判斷指標(biāo)則根據(jù)分值所處區(qū)間判斷是否需要進(jìn)行預(yù)養(yǎng)護(hù)，綜合指標(biāo)是基于判斷指標(biāo)加權(quán)平均后的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。

本文在分析已有研究成果和相關(guān)規(guī)范的基礎(chǔ)上，考慮地方高等級(jí)公路瀝青路面檢測和預(yù)養(yǎng)護(hù)工作實(shí)際，擬提出以下半剛性基層瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)決策指標(biāo)[1,3]。詳見表1。

表1 高等級(jí)公路路面預(yù)養(yǎng)護(hù)決策指標(biāo)

在表1所列各項(xiàng)指標(biāo)中，PSSI指標(biāo)為抽樣評(píng)價(jià)指標(biāo)，在路況評(píng)價(jià)過程中單獨(dú)計(jì)算，不與判斷指標(biāo)加權(quán)分析，僅作為判斷能否進(jìn)行預(yù)養(yǎng)護(hù)作業(yè)的“兜底值”；PQI指標(biāo)能夠宏觀表征路面當(dāng)前的總體工況，但無法反映具體的破壞形式及程度，在評(píng)價(jià)中易出現(xiàn)PQI指標(biāo)與其他分項(xiàng)指標(biāo)“倒掛”的現(xiàn)象；分項(xiàng)指標(biāo)可根據(jù)分值大小分別給出等級(jí)[3]。判斷指標(biāo)及綜合指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表2 判斷指標(biāo)及綜合指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

為了確保半剛性基層瀝青路面預(yù)養(yǎng)護(hù)效果，需在判斷指標(biāo)和綜合指標(biāo)處于“良好”的條件下介入，且PSSI指標(biāo)不能低于83[1]。

2 基于灰關(guān)聯(lián)理論的高等級(jí)公路路面預(yù)養(yǎng)護(hù)綜合決策研究

判斷指標(biāo)和綜合指標(biāo)在路況評(píng)價(jià)過程中均有一定的局限性和互補(bǔ)性，故建立起基于綜合指標(biāo)與各判斷指標(biāo)間關(guān)聯(lián)程度大小的綜合決策模型，則能更好地解決預(yù)養(yǎng)護(hù)決策過程中存在的偏差和失真問題。本文引入灰關(guān)聯(lián)理論，定量計(jì)算綜合指標(biāo)與各判斷指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)度值，并基于關(guān)聯(lián)度值賦予不同判斷指標(biāo)權(quán)重，進(jìn)而給出加權(quán)后的預(yù)養(yǎng)護(hù)綜合決策建議。

2.1 灰關(guān)聯(lián)基本理論

從宏觀角度分析，灰關(guān)聯(lián)理論就是通過提取局部有價(jià)值信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)行規(guī)律的掌握，是一個(gè)從“局部”到“全局”的過程，其中，“局部”與“全局”之間通過關(guān)聯(lián)度指標(biāo)建立量化關(guān)系[4]；從微觀角度分析，灰關(guān)聯(lián)理論就是通過將有限數(shù)量的比較因素與對(duì)照因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)性對(duì)比，對(duì)比結(jié)果通過關(guān)聯(lián)度指標(biāo)量化表征，關(guān)聯(lián)度指標(biāo)與因素相關(guān)性之間呈正相關(guān)，根據(jù)關(guān)聯(lián)度值大小對(duì)比較因素進(jìn)行重要性排序，進(jìn)而得到不同比較因素的影響權(quán)重[5]?；谊P(guān)聯(lián)一般分析過程如下：

a）建立灰關(guān)聯(lián)因子集 U，設(shè) U=｛u0，u1，K，um｝，其中，u0為對(duì)照因素，ui(1，K，m)為比較因素，u0(k)與 ui(k)分別表示二者在第k點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，由灰關(guān)聯(lián)因子構(gòu)成的矩陣見式（1）：

b）為使對(duì)照因素與比較因素間具備可比性，需對(duì)二者分別進(jìn)行無量綱化處理，無量綱處理采用歸一法。以比較因素為例，計(jì)算方法見式（2）：

c）通過量化對(duì)照因素與比較因素間的差異，進(jìn)而建立灰關(guān)聯(lián)差異矩陣。設(shè)，表示在u上第k個(gè)點(diǎn)上比較因素與對(duì)照因素的量化差異，簡記為Δ，以量化差異Δ構(gòu)造相應(yīng)的灰關(guān)聯(lián)差異矩陣。差異矩陣見式（3）：

d）提取式（3）中的最值，并給出相應(yīng)的分辨系數(shù)ρ，進(jìn)而求解灰關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度值。分辨系數(shù)與灰關(guān)聯(lián)系數(shù)差異呈負(fù)相關(guān)，故通常取等權(quán)，即ρ=0.5。灰關(guān)聯(lián)系數(shù)λik計(jì)算過程見式（4）：

因灰關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣中元素較多，分別對(duì)比工作量極大，故通過計(jì)算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的算數(shù)平均值以得到對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)度指標(biāo)，通過分析關(guān)聯(lián)度指標(biāo)大小，進(jìn)而判斷比較因素與對(duì)照因素間的影響程度。關(guān)聯(lián)度指標(biāo)計(jì)算過程見式（5）：

2.2 案例研究

本節(jié)以某省道一級(jí)公路路面原始檢測指標(biāo)為依據(jù)，以 PCI、RQI、RDI、SRI作為比較因素，PQI作為對(duì)照因素，通過建立二者之間的灰關(guān)聯(lián)模型，進(jìn)而得出比較因素較對(duì)照因素間的關(guān)聯(lián)度指標(biāo)，最終得出不同路面檢測指標(biāo)對(duì)綜合路況的影響權(quán)重，從而建立高等級(jí)公路路面預(yù)養(yǎng)護(hù)的綜合決策方案。

某省道一級(jí)公路路面連續(xù)5年原始檢測指標(biāo)見表3。

表3 某省道一級(jí)公路路面連續(xù)5年原始檢測指標(biāo)

根據(jù)本文劃定的指標(biāo)要求，路段內(nèi)PSSI指標(biāo)均大于83，故滿足預(yù)養(yǎng)護(hù)決策條件；結(jié)合本文給出的灰關(guān)聯(lián)分析過程，建立路面5年原始檢測指標(biāo)的灰關(guān)聯(lián)因子矩陣，見式（6）：

對(duì)上述因子進(jìn)行無量綱化處理，得到灰關(guān)聯(lián)因子的無量綱矩陣，見式（7）：

建立對(duì)應(yīng)的灰關(guān)聯(lián)差異矩陣，差異矩陣見式（8）：

式（8）中對(duì)應(yīng)的 Δmax、Δmin分別為 0.53、0.00，據(jù)式（4）可得相應(yīng)的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，見式（9）：

據(jù)式（5）得到不同比較因素對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)度指標(biāo)。關(guān)聯(lián)度指標(biāo)G見式（10）：

據(jù)式（10）計(jì)算結(jié)果可知，PCI、RQI、RDI、SRI四項(xiàng)判斷指標(biāo)對(duì)綜合指標(biāo)PQI的影響程度由大至小依次為 SRI、PCI、RDI、RQI，故可將影響程度量化指標(biāo)作為預(yù)養(yǎng)護(hù)決策的權(quán)重值，對(duì)應(yīng)的權(quán)重指標(biāo)見式（11）：

以上述判斷指標(biāo)權(quán)重為基準(zhǔn)，將當(dāng)年獲取的判斷指標(biāo)按照式（11）給出的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均后，若判斷指標(biāo)和綜合指標(biāo)均介于[80,90)時(shí)，則應(yīng)著手開展路面的預(yù)養(yǎng)護(hù)工作；若判斷指標(biāo)和綜合指標(biāo)介于[90,100)時(shí)，則無需進(jìn)行路面預(yù)養(yǎng)護(hù)；若判斷指標(biāo)和綜合指標(biāo)小于80時(shí)，則意味喪失了最佳的預(yù)養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)。

3 結(jié)語

綜上，本文以高等級(jí)公路路面預(yù)養(yǎng)護(hù)為研究背景，將路面檢測指標(biāo)分為判斷指標(biāo)、綜合指標(biāo)及檢驗(yàn)指標(biāo)3類，在檢驗(yàn)指標(biāo)滿足限值的前提下，借助灰關(guān)聯(lián)理論建立了基于判斷指標(biāo)與綜合指標(biāo)間影響程度大小的綜合評(píng)價(jià)模型，為高等級(jí)公路路面的預(yù)養(yǎng)護(hù)決策提供了新方法。