毛敏，唐登格，王剛毅

（1.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 611756；2.綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 611756）

0 引言

在快時(shí)尚品牌推動(dòng)下，全球服裝的消費(fèi)量和廢棄量一直呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)趨勢(shì)。過(guò)度消費(fèi)和不必要衣物的處理已經(jīng)成為一個(gè)令人擔(dān)憂(yōu)的全球性問(wèn)題。在全球范圍內(nèi)，約有87%的廢棄紡織品被填埋，其中90%以上可循環(huán)再利用。越來(lái)越多的服裝企業(yè)開(kāi)始構(gòu)建服裝閉環(huán)供應(yīng)鏈，使服裝得到最充分的循環(huán)利用，減少對(duì)環(huán)境的影響。

回收渠道的比較是閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)管理的重要主題之一。其中最有影響力是Savaskan，等對(duì)制造商領(lǐng)導(dǎo)下回收渠道選擇的研究，評(píng)估了制造商回收、零售商回收和第三方回收渠道效率，發(fā)現(xiàn)零售商是制造商產(chǎn)品回收最有效的承擔(dān)者。后來(lái)很多研究都是在文獻(xiàn)[2]的基礎(chǔ)上，考慮各種因素討論不同回收渠道的績(jī)效，如零售商競(jìng)爭(zhēng)（Savaskan &Van Wassenhove,2006）、回收成本結(jié)構(gòu)（Atasu，等,2013）、公平關(guān)切（Ma，等,2017；Sarkar & Bhala，2021）、回收責(zé)任分擔(dān)（Shi，等,2013）。Giri和Glock開(kāi)發(fā)了一個(gè)制造商-零售商閉環(huán)供應(yīng)鏈，采用制造和再制造的混合生產(chǎn)系統(tǒng)，在收益和需求隨機(jī)變化的情況下，研究發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)和檢驗(yàn)過(guò)程中高水平學(xué)習(xí)效應(yīng)導(dǎo)致舊產(chǎn)品高回收率。大多數(shù)研究是構(gòu)建制造商主導(dǎo)的Stackelberg博弈，Choi，等考察了回收商負(fù)責(zé)回收舊產(chǎn)品下不同渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下的績(jī)效，發(fā)現(xiàn)零售商領(lǐng)導(dǎo)下更有效。電子電器產(chǎn)品回收拆解后需要兼顧產(chǎn)品與零部件再制造，有學(xué)者研究了兩種再制造策略對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響。

在考慮消費(fèi)者回收行為的影響因素研究中，Bai與Chi，等認(rèn)為回收價(jià)格會(huì)影響消費(fèi)者回收行為。Liu，等調(diào)查研究得出，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的環(huán)境屬性有著一定的偏好；Wang，等的研究也表明，消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)意向不僅受產(chǎn)品品質(zhì)的影響，同時(shí)也受到產(chǎn)品環(huán)境屬性的影響。國(guó)內(nèi)外學(xué)者將消費(fèi)者偏好因素引入供應(yīng)鏈決策研究中。陳曉紅，等考慮政府再制造補(bǔ)貼情況下，引入消費(fèi)者對(duì)再造品質(zhì)量和環(huán)境偏好，構(gòu)建了第三方參與競(jìng)爭(zhēng)的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，對(duì)比了政府補(bǔ)貼不同對(duì)象時(shí)的異同，分析了消費(fèi)者偏好對(duì)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響。梁喜，等在雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)契約中引入了社會(huì)責(zé)任和消費(fèi)者綠色偏好兩個(gè)因素，采用兩部定價(jià)契約對(duì)雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。Debabrata，等引入消費(fèi)者對(duì)綠色度的敏感，分析了供應(yīng)鏈成本共享契約。同這些文獻(xiàn)一樣，考慮消費(fèi)者的可持續(xù)偏好也更符合目前國(guó)內(nèi)外服裝消費(fèi)的趨勢(shì)。

自有品牌服裝專(zhuān)業(yè)零售商SPA（Specialty retailer of Private label Apparel）是提升服裝品牌國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的有效模式之一，國(guó)內(nèi)外自有品牌零售商也紛紛在探索回收服裝、開(kāi)展服裝回收后的各種循環(huán)再利用的投資和項(xiàng)目。提出的不同回收主體（自主回收/第三方回收）和回收后的可持續(xù)投入（開(kāi)展/不開(kāi)展）共同決定了自有品牌零售商的回收策略，現(xiàn)有文獻(xiàn)較少有將這兩方面放到一起進(jìn)行考慮。研究SPA模式下的服裝回收供應(yīng)鏈，考慮消費(fèi)者可持續(xù)性偏好，假設(shè)消費(fèi)者的消費(fèi)行為和回收行為受折扣系數(shù)和可持續(xù)偏好的影響,構(gòu)建了四種回收策略下零售商的利潤(rùn)模型，求解最優(yōu)解。并比較四種回收策略的差異，分析消費(fèi)者可持續(xù)偏好對(duì)四種回收策略下各參數(shù)的影響，為服裝零售商回收供應(yīng)鏈的策略決策提供依據(jù)。

1 基本問(wèn)題

1.1 問(wèn)題描述

SPA模式下，企業(yè)擁有或創(chuàng)立自己的服裝品牌，全程參與商品設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、銷(xiāo)售等環(huán)節(jié)的一體化商業(yè)模式。零售商向消費(fèi)者出售服裝，同時(shí)為參與回收的消費(fèi)者提供購(gòu)買(mǎi)本品牌產(chǎn)品的折扣補(bǔ)償。服裝回收的渠道有兩種：服裝零售商的門(mén)店自主回收（R回收）、委托第三方回收（T回收）?；厥张f服裝后，品牌服裝零售商可以繼續(xù)進(jìn)行可持續(xù)投入，表1總結(jié)了品牌服裝零售商對(duì)回收的舊衣進(jìn)行循環(huán)再利用的具體做法，這些行為可以為服裝品牌塑造良好的社會(huì)形象，吸引具有可持續(xù)偏好的消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)該品牌的服裝產(chǎn)品。

表1 品牌服裝零售商的可持續(xù)投入行為

在服裝零售商自主回收或委托第三方回收情形下，考慮自有品牌服裝專(zhuān)業(yè)零售商是否繼續(xù)進(jìn)行可持續(xù)投入，有四種回收策略（見(jiàn)表2）：（1）策略1，零售商R回收，品牌服裝零售商不進(jìn)行可持續(xù)投入；（2）策略2，第三方T回收，品牌服裝零售商不進(jìn)行可持續(xù)投入；（3）策略3，零售商R回收，品牌服裝零售商進(jìn)行可持續(xù)投入；（4）策略4，第三方T回收，品牌服裝零售商進(jìn)行可持續(xù)投入。策略1和策略2作為基準(zhǔn)策略。

表2 服裝回收策略

1.2 符號(hào)描述

本文模型相關(guān)變量與符號(hào)的定義如下：

：原價(jià)服裝的潛在市場(chǎng)規(guī)模；

：參與回收的消費(fèi)者最大數(shù)量；

d：策略下服裝零售商的可持續(xù)性投入水平，{34}；

d：回收努力水平；

：零售商回收服裝的固定成本；

：消費(fèi)者對(duì)服裝品牌可持續(xù)的偏好系數(shù)；

c：服裝的生產(chǎn)成本；

：回收舊服裝的單位殘值；

：可持續(xù)投入的成本系數(shù)；

b：服裝零售商向第三方回收商提供的舊衣轉(zhuǎn)移價(jià)格，{24}；

p：策略下產(chǎn)品零售價(jià)格，{1234}；

q：策略下未參與回收的消費(fèi)者需求量，{1234}；

θ：策略下參與回收消費(fèi)者獲得的折扣系數(shù)，0＜θ＜1，{1234}；

q：策略下參與回收獲得價(jià)格折扣的消費(fèi)者需求量，{1234}；

：可持續(xù)投入誘增需求量中參與回收的消費(fèi)者比例，∈(01)；

π：策略下企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)，{1234}，{}，R代表自有品牌零售商，T代表第三方回收企業(yè)。

1.3 模型假設(shè)

基本假設(shè)說(shuō)明如下：

假設(shè)1：市場(chǎng)中消費(fèi)者具有可持續(xù)偏好，服裝自有品牌零售商進(jìn)行可持續(xù)投入可以吸引消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)該品牌服裝，擴(kuò)大市場(chǎng)。消費(fèi)者參與回收獲得了優(yōu)惠券，在購(gòu)買(mǎi)服裝時(shí)都會(huì)使用。

假設(shè)2：無(wú)論是零售商還是第三方回收，對(duì)回收服裝沒(méi)有要求，不討論對(duì)服裝回收的限制情況。為保證零售商委托第三方回收商回收衣服不虧本，設(shè)v＞b，24。

假設(shè)3：服裝零售商回收有固定回收成本，專(zhuān)業(yè)從事回收的第三方回收商沒(méi)有固定回收成本。為保證策略1和策略2可比較，設(shè)足夠大。

假設(shè)4：參考Genc，Giovanni，等的研究，市場(chǎng)需求包括未參與回收的消費(fèi)者需求量q，以及參與回收獲得價(jià)格折扣的消費(fèi)者需求量q，設(shè)q＞0，q＞0。當(dāng)品牌服裝零售商不進(jìn)行可持續(xù)投入時(shí)，需求量函數(shù)分別為q=α-p，q=β-θ p+εd，{12}。當(dāng)品牌服裝零售商進(jìn)行可持續(xù)投入時(shí)，需求量函數(shù)分別為q=α-p+ε(1)d和q=β-θ p+ε(d+ηd)，{34}。消費(fèi)者有可能都參與回收，且參與回收的時(shí)間也是隨機(jī)的，參考Dou，Choi，等的研究，關(guān)于和之間的約束，考慮到服裝回收率較低，設(shè)。

假設(shè)5：零售商與第三方回收商的回收努力水平相同，不考慮第三方回收商的規(guī)模效應(yīng)優(yōu)勢(shì)。

2 不同回收策略下的利潤(rùn)模型與最優(yōu)解

2.1 不進(jìn)行可持續(xù)投入

舊衣回收回來(lái)后，自有品牌服裝零售商不再進(jìn)行舊衣可持續(xù)投入，只是將舊衣售賣(mài)給專(zhuān)業(yè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行循環(huán)再利用，獲取舊衣的殘值。包括策略1和策略2。

策略1：零售商門(mén)店回收舊衣。確定零售價(jià)格以及折扣，零售商利潤(rùn)函數(shù)由兩部分組成。不參與回收消費(fèi)者帶來(lái)的凈利潤(rùn)為-c，參與回收的消費(fèi)者帶來(lái)的凈利潤(rùn)為-c+v?；厥詹呗?情形下零售商利潤(rùn)表示為：

零售商利潤(rùn)函數(shù)是關(guān)于，的嚴(yán)格凹函數(shù)，求解max(,θ)，可以計(jì)算得到最優(yōu)決策，見(jiàn)表3。

策略2：自有品牌服裝零售商委托第三方回收商負(fù)責(zé)舊衣的回收。這是由零售商領(lǐng)導(dǎo)的Stackelberg博弈，決策順序是先由零售商確定服裝零售價(jià)格，從回收商收購(gòu)舊衣的價(jià)格，售賣(mài)回收的舊衣獲得殘值。作為跟隨者的第三方回收商根據(jù)轉(zhuǎn)移價(jià)格，確定向消費(fèi)者提供的折扣。

回收策略2情形下，第三方回收商的利潤(rùn)函數(shù)表示為：

回收策略2情形下，零售商的利潤(rùn)函數(shù)表示為：

第三方回收商利潤(rùn)函數(shù)與零售商利潤(rùn)函數(shù)分別是關(guān)于、、的嚴(yán)格凹函數(shù)，采用逆向歸納法求得模型的最優(yōu)解（見(jiàn)表3）。

定理1零售商不進(jìn)行可持續(xù)投入時(shí)，策略1與策略2的最優(yōu)決策見(jiàn)表3（證明略）。

表3 不進(jìn)行可持續(xù)投入下回收策略的最優(yōu)決策

2.2 進(jìn)行可持續(xù)投入

表示受可持續(xù)水平影響而誘增的需求量，表示其中參與回收的消費(fèi)者的需求量，(1)表示不參與回收的消費(fèi)者需求量。零售商利潤(rùn)函數(shù)是關(guān) 于、、的 嚴(yán) 格 凹 函 數(shù)，求 解max(,θ)，計(jì)算得到零售商的最優(yōu)決策見(jiàn)表4。

回收策略4情形下，服裝零售商利潤(rùn)函數(shù)表示為：

回收商利潤(rùn)函數(shù)表示為：

第三方回收商利潤(rùn)函數(shù)與零售商利潤(rùn)函數(shù)分別是關(guān)于、、、的嚴(yán)格凹函數(shù)，采用逆向歸納法求得該供應(yīng)鏈模型的最優(yōu)解（見(jiàn)表4）。

定理2零售商進(jìn)行可持續(xù)投入時(shí)，策略3與策略4的最優(yōu)決策見(jiàn)表4（證明略）。

表4中，Δ=α-c，Δ=β-c+v+εd，且在相關(guān)假設(shè)下Δ0，Δ0。

表4 進(jìn)行可持續(xù)投入下回收策略的最優(yōu)決策

3 不同回收策略的比較分析

3.1 最優(yōu)零售價(jià)格與最優(yōu)折扣系數(shù)分析

命題1表明，當(dāng)消費(fèi)者可持續(xù)偏好系數(shù)較大，愿意為可持續(xù)產(chǎn)品買(mǎi)單時(shí)，零售商可以提高零售價(jià)格獲得更多利潤(rùn)。比如，當(dāng)消費(fèi)者更喜愛(ài)有機(jī)棉、植物染料印染的服裝，并愿意為此花費(fèi)更高一點(diǎn)的成本時(shí)，零售商可以獲得因可持續(xù)投入而產(chǎn)生的品牌溢價(jià)。而且在可持續(xù)投入下，零售商自主回收比第三方回收更能吸引有可持續(xù)偏好消費(fèi)者對(duì)品牌的偏好，所以策略3的最優(yōu)零售價(jià)格更高。也就是說(shuō)，策略3下的零售商可以獲得因可持續(xù)投入和自主回收這兩方面行為帶來(lái)的品牌溢價(jià)。

圖1 四種策略下服裝最優(yōu)零售價(jià)格隨消費(fèi)者可持續(xù)偏好系數(shù)ε的變化趨勢(shì)示意圖

觀察圖2的變化趨勢(shì)，結(jié)合定理1和定理2，得到命題2。

圖2 四種策略下服裝的最優(yōu)折扣系數(shù)隨消費(fèi)者可持續(xù)偏好系數(shù)ε的變化趨勢(shì)示意圖

證明略。

折扣系數(shù)越低（越高）表示消費(fèi)者獲得折扣補(bǔ)償越高（越低）。四種策略下折扣系數(shù)都與消費(fèi)者可持續(xù)偏好系數(shù)正相關(guān)，說(shuō)明消費(fèi)者可持續(xù)偏好越大，越愿意主動(dòng)參與回收，而不太需要通過(guò)發(fā)放更優(yōu)惠的折扣券來(lái)吸引。命題2表明，無(wú)論消費(fèi)者可持續(xù)偏好系數(shù)多大，策略1的折扣系數(shù)最小，策略4的折扣系數(shù)最大。折扣系數(shù)總有策略1小于策略2，策略3小于策略4，策略1小于策略3，策略2小于策略4，說(shuō)明相比委托第三方回收，零售商自主回收采用更優(yōu)惠的折扣券可以吸引更多消費(fèi)者參與到門(mén)店回收，增加消費(fèi)者到店消費(fèi)的機(jī)會(huì)；相比進(jìn)行可持續(xù)投入，零售商不進(jìn)行可持續(xù)投入，必須靠更優(yōu)惠的折扣券吸引消費(fèi)者。在消費(fèi)者可持續(xù)偏好系數(shù)小于閾值時(shí)，策略3的折扣系數(shù)小于策略2，當(dāng)大于閾值時(shí)，策略2的折扣系數(shù)小于策略3。說(shuō)明消費(fèi)者可持續(xù)偏好較小時(shí)，品牌零售商開(kāi)展可持續(xù)投入并自主回收的策略3的最優(yōu)折扣系數(shù)，還是比不開(kāi)展可持續(xù)投入第三方回收的策略2更小，策略3比策略2的折扣更優(yōu)惠。只有當(dāng)消費(fèi)者可持續(xù)偏好較大時(shí)，消費(fèi)者愿意積極參與回收，也更看重零售商的可持續(xù)投入，對(duì)自有品牌零售商有更高的品牌偏好，而不會(huì)在意回收主體和折扣券優(yōu)惠程度，此時(shí)策略2比策略3的折扣更優(yōu)惠。

證明略。

圖3 四種策略下服裝的最優(yōu)折扣價(jià)格隨消費(fèi)者可持續(xù)偏好系數(shù)ε的變化趨勢(shì)示意圖

圖3顯示結(jié)果與推論1一致，從圖3還可以看到，隨著消費(fèi)者可持續(xù)偏好系數(shù)的增大，策略3的最終折扣價(jià)格增長(zhǎng)幅度最大。說(shuō)明消費(fèi)者可持續(xù)偏好足夠大時(shí)，進(jìn)行可持續(xù)投入且自主回收的零售商品牌更受消費(fèi)者喜愛(ài)，此時(shí)策略3可以獲得更多的品牌溢價(jià)收益。

3.2 市場(chǎng)需求分析

根據(jù)定理1和定理2，比較四種回收策略下的最優(yōu)需求量，以及策略3和策略4的可持續(xù)水平，得到命題3。

命題3四種回收策略下的最優(yōu)需求量，策略3和策略4的可持續(xù)水平滿(mǎn)足：

證明略。

由命題3可進(jìn)一步分析得到以下推論2。

證明略。

3.3 零售商利潤(rùn)分析

通過(guò)數(shù)值分析，比較四種回收策略在不同消費(fèi)者可持續(xù)偏好系數(shù)下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)。采用與前面相同的參數(shù)數(shù)值，圖3中顯示了四種策略下自有品牌服裝零售商的利潤(rùn)。

觀察圖4中四種回收策略下服裝零售商最優(yōu)利潤(rùn)的變化趨勢(shì)，得到命題4。

圖4 四種策略下服裝零售商最優(yōu)利潤(rùn)隨消費(fèi)者可持續(xù)偏好系數(shù)ε的變化趨勢(shì)示意圖

命題4四種回收策略下，服裝零售商最優(yōu)利潤(rùn)有：

命題4表明，當(dāng)消費(fèi)者可持續(xù)偏好較小時(shí)，零售商選擇不進(jìn)行可持續(xù)投入并委托第三方回收時(shí)利潤(rùn)最大，即策略2更優(yōu)；當(dāng)消費(fèi)者可持續(xù)偏好足夠大時(shí)，零售商選擇進(jìn)行可持續(xù)投入并自主回收時(shí)利潤(rùn)最大，即策略3更優(yōu)。

在不進(jìn)行可持續(xù)投入情況下，采用R回收的零售商利潤(rùn)始終小于采用T回收的零售商利潤(rùn)，這是因?yàn)榱闶凵套灾骰厥账@利潤(rùn)不能彌補(bǔ)開(kāi)展回收所投入的固定成本。根據(jù)假設(shè)可知，R回收下的零售商在參與回收的消費(fèi)者需求中的單位凈利潤(rùn)，大于T回收下的單位凈利潤(rùn)，當(dāng)進(jìn)行可持續(xù)投入時(shí)吸引消費(fèi)者參與回收，在相同的可持續(xù)水平下，R回收獲得的利潤(rùn)增量大于T回收獲得的利潤(rùn)增量，故隨著消費(fèi)者偏好系數(shù)逐漸增加，R回收下的零售商利潤(rùn)會(huì)超過(guò)T回收下的零售商利潤(rùn)。消費(fèi)者可持續(xù)偏好較小時(shí)，未進(jìn)行可持續(xù)投入的策略1和策略2中零售商獲得利潤(rùn)大于進(jìn)行可持續(xù)投入的策略3和策略4所獲利潤(rùn)。當(dāng)消費(fèi)者可持續(xù)偏好系數(shù)足夠大時(shí)，策略3和策略4中零售商利潤(rùn)分別大于策略1和策略2。這是因?yàn)?，零售商進(jìn)行可持續(xù)投入會(huì)有投入成本，當(dāng)較小時(shí)，策略3和策略4因可持續(xù)投入帶來(lái)的利潤(rùn)增量較小，不足以彌補(bǔ)可持續(xù)投入成本，導(dǎo)致利潤(rùn)沒(méi)有不進(jìn)行可持續(xù)投入的情形。但隨著增大，零售商因可持續(xù)投入帶來(lái)的利潤(rùn)增量會(huì)隨之增加。所以服裝零售商應(yīng)在較大時(shí)進(jìn)行可持續(xù)投入獲得更高利潤(rùn)。也就是說(shuō)，較小時(shí)，消費(fèi)者可持續(xù)偏好低，服裝零售商應(yīng)優(yōu)先考慮策略2，即不進(jìn)行可持續(xù)投入且委托第三方回收。較高時(shí)，消費(fèi)者可持續(xù)偏好高，服裝零售商應(yīng)優(yōu)先考慮策略3，即進(jìn)行可持續(xù)投入且零售商自主回收。

推論3表明，在相同的可持續(xù)決策下，隨著可持續(xù)偏好系數(shù)的增大，R回收下的零售商利潤(rùn)增量始終大于T回收下零售商的利潤(rùn)增量；在相同回收主體下，隨著可持續(xù)偏好系數(shù)的增大，不進(jìn)行可持續(xù)投入的利潤(rùn)增量大于進(jìn)行可持續(xù)投入的利潤(rùn)增量；當(dāng)增大到足夠大時(shí)，進(jìn)行可持續(xù)投入帶來(lái)的利潤(rùn)增量大于不進(jìn)行投入的利潤(rùn)增量?？梢?jiàn)在消費(fèi)者可持續(xù)偏好較小時(shí)進(jìn)行可持續(xù)投入對(duì)零售商來(lái)說(shuō)是不劃算的，也印證了命題3中的結(jié)論。

4 結(jié)語(yǔ)

研究含有自有品牌服裝專(zhuān)業(yè)零售商（SPA）的服裝回收供應(yīng)鏈，考慮不同回收主體（自主回收/第三方回收）和回收后的可持續(xù)投入（開(kāi)展/不開(kāi)展），提出了四種回收策略。分析了消費(fèi)者可持續(xù)偏好對(duì)回收策略的影響。主要發(fā)現(xiàn)如下：以零售商利潤(rùn)最大為目標(biāo)，消費(fèi)者可持續(xù)偏好較小時(shí)，零售商不進(jìn)行可持續(xù)投入并委托第三方回收的策略更優(yōu)；消費(fèi)者可持續(xù)偏好較大時(shí)，零售商進(jìn)行可持續(xù)投入并自主回收的策略更優(yōu)。零售商進(jìn)行可持續(xù)投入，以及自主回收，更能吸引消費(fèi)者參與回收并購(gòu)買(mǎi)該品牌的產(chǎn)品。當(dāng)消費(fèi)者可持續(xù)偏好足夠大時(shí)，自有品牌零售商可以獲得可持續(xù)投入和自主回收兩方面作用產(chǎn)生的更大溢價(jià)收益。相比第三方回收，消費(fèi)者可持續(xù)偏好更能影響零售商自主回收下的零售商利潤(rùn)。在今后的研究中，可以考慮政府環(huán)境保護(hù)稅等對(duì)回收供應(yīng)鏈決策的影響，還可以對(duì)零售商與第三方回收商的合作契約進(jìn)行研究。