高東東，王鳳忠，成祥玉

（陸軍軍事交通學(xué)院投送裝備保障系，天津 300161）

0 引言

據(jù)中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心（CNNIC）發(fā)布的第49次《中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告》顯示，截至2021年12月我國(guó)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物用戶規(guī)模達(dá)8.42億，已經(jīng)逐步占領(lǐng)消費(fèi)市場(chǎng)，成為當(dāng)今社會(huì)消費(fèi)的主流。因此，對(duì)B2C電商公司而言，產(chǎn)品庫(kù)存量預(yù)測(cè)是一種提高中心區(qū)域銷(xiāo)售配送時(shí)效性的有效措施，不僅可以及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)貨調(diào)節(jié)商品種類(lèi)數(shù)量滿足顧客購(gòu)買(mǎi)需求，且能夠降低庫(kù)存成本，把握商品的市場(chǎng)需求，進(jìn)而保障盈利。然而，倉(cāng)庫(kù)商品庫(kù)存量的預(yù)測(cè)過(guò)程是一個(gè)信息不完全的動(dòng)態(tài)過(guò)程，需要對(duì)商品的庫(kù)存量進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分析和決策。

目前已有的研究主要集中在倉(cāng)庫(kù)安全庫(kù)存量、預(yù)測(cè)模型和線性回歸組合模型在各領(lǐng)域的應(yīng)用，李化，等針對(duì)汽車(chē)整車(chē)產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的關(guān)系，通過(guò)線性回歸方法預(yù)測(cè)其采購(gòu)計(jì)劃，根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)預(yù)測(cè)，進(jìn)而達(dá)到控制采購(gòu)成本和數(shù)量的目的。劉慶結(jié)合汽車(chē)配件安全庫(kù)存預(yù)測(cè)的相關(guān)需求，確定了影響安全庫(kù)存預(yù)測(cè)的相關(guān)因素，利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)對(duì)汽車(chē)配件需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。李志勤構(gòu)建灰色線性回歸組合模型，改善了原有灰色模型中沒(méi)有考慮線性因素和線性回歸模型中沒(méi)有考慮指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)的缺陷。丁磊明，等提出用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法修正灰色預(yù)測(cè)值的方法，其核心是通過(guò)分析月數(shù)據(jù)規(guī)律進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)外推，得到初步預(yù)測(cè)結(jié)果。徐妍基于GM(1,1)建立陜西省農(nóng)產(chǎn)品物流需求的灰色預(yù)測(cè)模型，經(jīng)過(guò)精度檢驗(yàn)分析，表明該模型非常適合用來(lái)預(yù)測(cè)陜西省農(nóng)產(chǎn)品物流需求，以此預(yù)測(cè)了未來(lái)6年陜西省農(nóng)產(chǎn)品的物流需求，為全省農(nóng)產(chǎn)品物流發(fā)展和規(guī)劃決策提供服務(wù)。李晗，等運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GM(1,1)方法，建立北京市物流需求組合預(yù)測(cè)模型。目前，對(duì)產(chǎn)品市場(chǎng)變動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行建模分析推測(cè)的預(yù)測(cè)方法主要有算術(shù)平均法、移動(dòng)加權(quán)法、指數(shù)平滑法、回歸分析法和灰色預(yù)測(cè)法等，表1列出了各方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

表1 產(chǎn)品市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法對(duì)比分析

以上四種方法在產(chǎn)品市場(chǎng)預(yù)測(cè)中各有優(yōu)劣，單一的預(yù)測(cè)方法對(duì)預(yù)測(cè)的精度影響比較大，需要對(duì)方法中的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行整合，投入到產(chǎn)品市場(chǎng)的預(yù)測(cè)中。

針對(duì)產(chǎn)品預(yù)測(cè)，國(guó)內(nèi)研究多數(shù)聚焦在解決預(yù)測(cè)精度上，并且獲得了很多研究成果。在倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存量的預(yù)測(cè)中，研究?jī)?nèi)容主要集中在倉(cāng)庫(kù)安全庫(kù)存的研究上，利用的方法僅是線性回歸方法，精度與實(shí)際存在較大差距。另外一部分研究主要集中在利用線性回歸組合模型和其它預(yù)測(cè)模型對(duì)單一商品銷(xiāo)售量進(jìn)行預(yù)測(cè)，相比之下線性回歸組合的預(yù)測(cè)精度明顯高于單一預(yù)測(cè)模型。目前的研究中，較少有文獻(xiàn)提及灰色線性回歸組合模型在電商倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存量研究中的應(yīng)用。

基于此，本文采用的灰色線性回歸組合模型是一種將灰色模型GM(1,1)與線性回歸模型組合的模型，以天為基準(zhǔn)時(shí)間劃分單位，用部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)的計(jì)算。研究表明，該組合模型彌補(bǔ)了線性回歸模型中沒(méi)有指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)和灰色GM(1,1)模型中沒(méi)有線性因素的不足，因此更適合用于既有線性趨勢(shì)又有指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，用此組合模型來(lái)預(yù)測(cè)電商平臺(tái)未來(lái)的商品銷(xiāo)售量能夠得到可信度較高的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 預(yù)測(cè)模型建立

灰色線性回歸組合模型是將線性回歸模型嵌入到灰色模型并重新組合而成的一種算法模型?；疑Ｐ褪且粋€(gè)不斷增大的指數(shù)模型，進(jìn)行時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的過(guò)程中，由于缺少線性項(xiàng)，使得預(yù)測(cè)過(guò)程中隨著時(shí)間的增加，預(yù)測(cè)值也會(huì)急劇增加，這樣的預(yù)測(cè)結(jié)果不符合倉(cāng)庫(kù)商品銷(xiāo)售量的變化值。同時(shí)，該模型只是一種單一的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，在預(yù)測(cè)過(guò)程中沒(méi)有考慮影響商品銷(xiāo)售量的內(nèi)部因素及因素之間的相互關(guān)系，只將影響因素視為在一定變化范圍內(nèi)與時(shí)間相關(guān)的灰色量，預(yù)測(cè)結(jié)果無(wú)法反映出商品的折扣信息、顧客的購(gòu)買(mǎi)心理和相關(guān)產(chǎn)品促銷(xiāo)信息對(duì)商品銷(xiāo)售量影響的變化系數(shù)，具有一定的局限性。線性回歸模型是一種在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中廣泛應(yīng)用，且理論性較強(qiáng)的定量預(yù)測(cè)方法。該方法能夠發(fā)現(xiàn)商品銷(xiāo)售量與其影響因素間的相互關(guān)系，分析影響商品銷(xiāo)售量的實(shí)際原因，彌補(bǔ)灰色模型中存在的缺點(diǎn)。基于此，將灰色模型與線性回歸模型組合建立灰色線性回歸組合模型，既充分利用灰色模型數(shù)據(jù)建模的優(yōu)勢(shì)，又彌補(bǔ)其線性項(xiàng)缺失所無(wú)法反映影響因素相關(guān)關(guān)系的缺陷，進(jìn)而改善單一模型的局限性，降低預(yù)測(cè)誤差，達(dá)到提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的效果。

1.1 構(gòu)建條件

灰色預(yù)測(cè)模型在信息不完全或不對(duì)稱情況下建立，并不關(guān)注數(shù)據(jù)中其他復(fù)雜的相互關(guān)系，只注重系統(tǒng)本身的白色信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)隱匿規(guī)律并利用已知、完全明確的白色信息，把系統(tǒng)灰色信息白色化，故將其用于商品銷(xiāo)售量的預(yù)測(cè)具有可行性和一定的現(xiàn)實(shí)意義。灰色預(yù)測(cè)模型GM(1,1)建模所需樣本數(shù)據(jù)少，只需四個(gè)以上的數(shù)據(jù)即可，且不要求數(shù)據(jù)有明顯的數(shù)據(jù)特征，計(jì)算簡(jiǎn)便、易于掌握，模型的擬合精度較高。但GM(1,1)模型主要適用于單一的指數(shù)增長(zhǎng)數(shù)據(jù)序列，對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常的情況往往無(wú)能為力。在目前實(shí)際應(yīng)用中，大部分時(shí)間序列數(shù)據(jù)由于各種波動(dòng)，預(yù)測(cè)結(jié)果偏差比較大。線性回歸分析方法要考慮到各種影響因素，且要收集大量信息，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量增大，建模困難，尤其部分信息難以量化，難以確定模型參數(shù)，從而導(dǎo)致無(wú)法實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)。為克服單一模型的缺陷，排除不確定因素的影響，本文將灰色模型和線性回歸模型進(jìn)行結(jié)合，構(gòu)建灰色線性回歸組合模型，對(duì)倉(cāng)庫(kù)商品銷(xiāo)售量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.2 構(gòu)建流程

假定樣本數(shù)據(jù)是一組具備線性趨勢(shì)和指數(shù)趨勢(shì)的數(shù)據(jù)，灰色線性回歸組合模型是一種很好的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型，其建模過(guò)程一共分為六步，如圖1所示。

圖1 灰色線性組合模型建模流程

根據(jù)流程制定具體的建模過(guò)程，如下：

（1）列出原始數(shù)據(jù)()，該原始數(shù)據(jù)的要求是非負(fù)的時(shí)間序列。

（2）對(duì)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)一次累加生成新序列。將原始數(shù)據(jù)按順序進(jìn)行一次迭代累加排序，得到：

（3）按照傳統(tǒng)(11)建模。對(duì)新序列數(shù)據(jù)建立一階微分方程模型，其中為發(fā)展系數(shù)，為灰色作用變量。由此得到此微分方程的解：

為了表示方便，將此形式記為：

（4）灰色線性組合擬合累積。用指數(shù)方程、線性方程之和進(jìn)行擬合累加，生成序列為：

其中，參數(shù)、、、待定。

（5）確定組合模型參數(shù)。在此過(guò)程中需要確定參數(shù)的值，設(shè)參數(shù)序列：

將式（2）帶入得：

另設(shè)Q()()()，將式（3）帶入得：同樣有：

利用式（5）與式（4）的比值取對(duì)數(shù)求解，由于實(shí)際操作中Q(1)與Q()會(huì)出現(xiàn)0數(shù)據(jù)，而這在數(shù)學(xué)計(jì)算中是不被允許的，因此將0與1進(jìn)行比較，重新取值后進(jìn)行計(jì)算，得到的計(jì)算公式如下：

取不同的可得到不同的值，計(jì)算個(gè)數(shù)為：

然后，以它們的平均值作為的估計(jì)值?，則估計(jì)值?的計(jì)算公式為：

根據(jù)上面的公式確定參數(shù)、、的值，并利用最小二乘法求解估算值。

令:

則式（2）可變?yōu)椋?/p>

令：

則有，即：

2 實(shí)例分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選取某電商倉(cāng)庫(kù)2020-2021兩年部分商品的銷(xiāo)售數(shù)量及相關(guān)促銷(xiāo)信息，一共有2 127 485條數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)脫敏處理，數(shù)據(jù)格式見(jiàn)表2，數(shù)據(jù)中item_sku_id代表每個(gè)商品的編號(hào)，dc_id代表每個(gè)倉(cāng)庫(kù)的編號(hào)，date表示日期，quantity表示銷(xiāo)售數(shù)量，vendibility表示庫(kù)存量，1代表有庫(kù)存，original_price表示處理后的原始價(jià)格，discount表示商品的折扣。數(shù)據(jù)中一共包含1 000種商品，并且每種商品在各倉(cāng)庫(kù)銷(xiāo)量并不相同。由于電商“618”“雙十一”優(yōu)惠活動(dòng)大于其余月份，則銷(xiāo)量也高于其余月份，所以數(shù)據(jù)中已剔除6月和11月的銷(xiāo)售量。通過(guò)剔除后數(shù)據(jù)對(duì)2022年1月的各個(gè)倉(cāng)庫(kù)每種商品的銷(xiāo)售量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表2 某電商倉(cāng)庫(kù)銷(xiāo)售量

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于原始數(shù)據(jù)分布沒(méi)有一定的規(guī)律性，無(wú)法直接輸入模型進(jìn)行求解，因此必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。本文采取的預(yù)處理工具為Excel，處理步驟如下：

（1）商品分倉(cāng)。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，從0號(hào)倉(cāng)到5號(hào)倉(cāng)分別進(jìn)行處理，得到分倉(cāng)庫(kù)數(shù)據(jù)。以0號(hào)倉(cāng)為例，篩選后的數(shù)據(jù)格式見(jiàn)表3。

表3 0號(hào)倉(cāng)庫(kù)部分商品銷(xiāo)售量

（2）時(shí)間排序。對(duì)分倉(cāng)后的數(shù)據(jù)利用數(shù)據(jù)透視表按時(shí)間排序，列標(biāo)簽設(shè)置為商品序號(hào)，一共包括1 000種商品，行標(biāo)簽為時(shí)間，從2020年1月1日開(kāi)始到2021年12月31日。處理后的數(shù)據(jù)部分效果見(jiàn)表4。

（3）得到模型矩陣。對(duì)表4中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，空白位置補(bǔ)0，并且除去行標(biāo)簽和列標(biāo)簽按年分別新建表格，存儲(chǔ)為模型需要的1 000*305矩陣。部分矩陣形式見(jiàn)表5。

表4 0號(hào)倉(cāng)庫(kù)部分倉(cāng)庫(kù)數(shù)據(jù)透視表

表5 0號(hào)倉(cāng)庫(kù)2020年部分商品矩陣

2.3 MATLAB求解

將上面處理好的矩陣導(dǎo)入到MATLAB中，依照模型構(gòu)建過(guò)程中提出的算法編寫(xiě)MATLAB程序，采用程序分別運(yùn)行上面的數(shù)據(jù)，進(jìn)而預(yù)測(cè)2022年1月份的銷(xiāo)售量。通過(guò)運(yùn)行以上程序，得到0號(hào)倉(cāng)庫(kù)1月份1 000種商品預(yù)測(cè)銷(xiāo)售量，結(jié)果顯示為1 000*31的矩陣。由于矩陣顯示不太直觀，對(duì)結(jié)果矩陣進(jìn)行編程轉(zhuǎn)換，調(diào)用MATLAB程序?qū)Y(jié)果矩陣進(jìn)行重新排序。

排序結(jié)束即可得到2022年1月0號(hào)倉(cāng)庫(kù)的銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)值，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一處理，用date表示1月具體日期，dc_id表示所在倉(cāng)庫(kù)，item_sku_id表示商品編號(hào)，quantity表示當(dāng)天銷(xiāo)售數(shù)量。預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)部分結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 0號(hào)倉(cāng)庫(kù)1月份部分商品銷(xiāo)售量預(yù)測(cè)結(jié)果

2.4 對(duì)比分析

利用上述分析方法截取數(shù)據(jù)中1號(hào)倉(cāng)庫(kù)2021年的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)12月的庫(kù)存量，分別利用線性回歸預(yù)測(cè)、灰色指數(shù)預(yù)測(cè)、灰色線性回歸組合模型預(yù)測(cè)三種方法進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 三種方法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

通過(guò)以上的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，線性預(yù)測(cè)出現(xiàn)的結(jié)果誤差最大，灰色預(yù)測(cè)出現(xiàn)的結(jié)果誤差次之，組合模型預(yù)測(cè)的結(jié)果優(yōu)于以上兩種方法?；疑€性回歸組合模型在電商倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存量預(yù)測(cè)中具有明顯的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)倉(cāng)庫(kù)商品的銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)對(duì)商品未來(lái)的庫(kù)存量進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以進(jìn)一步優(yōu)化倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存管理。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于需求預(yù)測(cè)對(duì)電商庫(kù)存量進(jìn)行研究，將灰色模型與線性回歸模型組合建立灰色線性回歸組合模型，通過(guò)模型對(duì)電商平臺(tái)商品銷(xiāo)售量進(jìn)行預(yù)測(cè)，合理地預(yù)測(cè)下月的商品銷(xiāo)售量，也可根據(jù)商品整年的銷(xiāo)售情況，定期地進(jìn)行備貨，降低倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存費(fèi)用，對(duì)優(yōu)化倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存管理起到很好的指導(dǎo)作用。同時(shí)與常用方法對(duì)比發(fā)現(xiàn)，該模型簡(jiǎn)單易懂，操作方便，能夠很大程度上降低預(yù)測(cè)難度，對(duì)于數(shù)據(jù)容量較大的數(shù)據(jù)批量處理時(shí)速度也比較快。模型在不考慮商品促銷(xiāo)的情況下，可以廣泛應(yīng)用于大數(shù)據(jù)環(huán)境下的商品倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存量預(yù)測(cè)中。在今后的研究中，主要考慮打折因素、季節(jié)因素等多方面的促銷(xiāo)信息，對(duì)該模型進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)結(jié)果的擬合精度。