王道平, 張 可, 周 玉

(北京科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,北京 100083)

0 引言

隨著科技的進(jìn)步和人們生活水平的提高，我國(guó)的家電制造企業(yè)不斷推出綠色健康、智能型的家電產(chǎn)品，在提高消費(fèi)者生活水平的同時(shí)，也導(dǎo)致了廢棄電器電子產(chǎn)品數(shù)量的急劇增加[1]。如果這些產(chǎn)品得不到及時(shí)合理的處理，將嚴(yán)重污染環(huán)境。在社會(huì)責(zé)任和利潤(rùn)驅(qū)使下，回收再制造企業(yè)越來(lái)越意識(shí)到逆向供應(yīng)鏈所帶來(lái)的戰(zhàn)略價(jià)值，據(jù)相關(guān)研究表明，廢棄電器電子產(chǎn)品經(jīng)過集中無(wú)害化加工處理后，99%的資源可以進(jìn)行再利用，為企業(yè)帶來(lái)了極大的經(jīng)濟(jì)效益。由于回收具有一定的外部經(jīng)濟(jì)性，回收率也因受到各種不確定因素的影響而呈現(xiàn)不穩(wěn)定性，所以政府有必要采取相應(yīng)的獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員進(jìn)行引導(dǎo)。因此，如何進(jìn)行有效的回收處理成為政府和企業(yè)亟待解決的重要課題。

隨著對(duì)供應(yīng)鏈中逆向物流研究的不斷深入，回收行為作為企業(yè)的重要一環(huán)愈加具有戰(zhàn)略價(jià)值，不少學(xué)者基于不同視角對(duì)企業(yè)回收再制造行為進(jìn)行了深入的研究。Chen Jun等[2]考慮了回收品管理成本和再制造成本，探究直接和間接兩種回收模式對(duì)企業(yè)收益的影響。李曉靜等[3]以競(jìng)爭(zhēng)性供應(yīng)鏈為背景對(duì)回收渠道進(jìn)行研究，從回收率和共贏角度分析了最優(yōu)回收渠道的選擇。黃少輝等[4]通過構(gòu)建四種回收渠道模型，發(fā)現(xiàn)零售商、第三方和制造商共同承擔(dān)回收責(zé)任時(shí)系統(tǒng)效益最大。曹柬等[5]基于企業(yè)收益、消費(fèi)者剩余和回收率等視角對(duì)回收渠道偏好進(jìn)行研究，結(jié)果表明制造商回收渠道下的回收率最高。此外，王忠偉等[6]就回收模式/渠道的選擇、回收策略的比較和制定等方面對(duì)回收問題的研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析綜述，并提出復(fù)雜環(huán)境下多主體混合渠道的選擇問題，多群體不同策略下補(bǔ)貼方式的判定和選擇問題將是未來(lái)閉環(huán)供應(yīng)鏈回收問題的研究重點(diǎn)。

以上研究大多以制造商主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈為背景，然而近年來(lái)，我國(guó)家電行業(yè)中，國(guó)美、蘇寧等大型電器零售商在供應(yīng)鏈中的地位不斷上升，零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈?zhǔn)艿絿?guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。王竟竟等[7]在三種不同渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下，分析了聯(lián)盟策略下閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策問題，發(fā)現(xiàn)制造商和零售商勢(shì)力均衡時(shí)供應(yīng)鏈期望收益最大。姚鋒敏等[8]研究了雙回收渠道下零售商主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策問題，結(jié)果表明零售商回收更有利于提高系統(tǒng)的整體利潤(rùn)。王婷婷等[9]運(yùn)用納什均衡博弈的方法，分別構(gòu)建了四種供應(yīng)鏈形態(tài)下的逆向物流產(chǎn)品回收決策模型，發(fā)現(xiàn)零售商主導(dǎo)時(shí)可實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈共同利潤(rùn)最大化。Giri等[10]從集中式和分散式的角度研究制造商和第三方共同回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)和退貨產(chǎn)品收集決策，結(jié)果表明零售商主導(dǎo)的分散化情形更有利于供應(yīng)鏈獲利。

上述文獻(xiàn)并未考慮政府的因素，隨著供應(yīng)鏈回收模式研究的深入，部分學(xué)者開始考慮政府對(duì)渠道成員回收的引導(dǎo)作用。Liu等[11]通過構(gòu)建雙渠道回收競(jìng)爭(zhēng)模型研究政府補(bǔ)貼對(duì)回收的影響，研究表明政府補(bǔ)貼力度越大，對(duì)回收量的刺激越弱。張漢江等[12]發(fā)現(xiàn)政府補(bǔ)貼政策降低廢舊品處理成本的同時(shí)還能有效提高再制造品競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。孫浩等[13]通過建立制造商回收模式下的多期閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡模型，發(fā)現(xiàn)政府實(shí)施補(bǔ)貼機(jī)制有助于促進(jìn)渠道成員合作進(jìn)而改善網(wǎng)絡(luò)績(jī)效。除了上述考慮政府補(bǔ)貼的研究外，為提高政府參與的有效性，有關(guān)政府獎(jiǎng)懲機(jī)制的研究也愈加深入。石純來(lái)等[14]進(jìn)一步研究了規(guī)模不經(jīng)濟(jì)情形下，政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)制造商合作策略的影響，發(fā)現(xiàn)制造商合作動(dòng)機(jī)大小與政府的獎(jiǎng)懲力度相關(guān)，合作行為能增加回收量。王文賓等[15]從回收責(zé)任分擔(dān)的角度建立了四個(gè)博弈模型，研究了零售商主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈中政府對(duì)不同主體實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)回收率的影響，但其研究側(cè)重于靜態(tài)博弈，并未考慮回收率的動(dòng)態(tài)特征。馬德青等[16,17]利用伊藤過程來(lái)刻畫回收率的隨機(jī)演進(jìn)過程，構(gòu)建微分博弈模型研究具公平行為的供應(yīng)鏈成員動(dòng)態(tài)均衡決策問題，魯馨蔓等[18]考慮時(shí)間因素對(duì)產(chǎn)品技術(shù)先進(jìn)度的影響，研究云服務(wù)供應(yīng)鏈技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)定價(jià)問題。但利用微分博弈理論研究政府獎(jiǎng)懲對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員策略影響的成果較少。

綜上所述，學(xué)者們的研究主要集中于回收渠道的選擇和策略的制定對(duì)于渠道成員績(jī)效的影響以及政府獎(jiǎng)懲對(duì)降低回收成本和提高回收率的作用，取得了一定的成果。然而大部分研究均是從靜態(tài)角度進(jìn)行分析，但回收行為具有一定的外部經(jīng)濟(jì)性，動(dòng)態(tài)研究更能描述供應(yīng)鏈成員的持續(xù)博弈和均衡策略。因此，本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，以零售商主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈為背景，考慮了時(shí)間因素對(duì)回收率的影響，引入動(dòng)態(tài)回收過程和HJB階段控制，分別構(gòu)建了政府對(duì)不同主體實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制的三種微分博弈模型，并對(duì)三種模式下系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)和未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的決策均衡解進(jìn)行了比較分析，使研究更具實(shí)際意義。

1 模型描述與假設(shè)

1.1 模型符號(hào)說明

本文研究零售商主導(dǎo)、制造商回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈中成員的動(dòng)態(tài)均衡策略。假設(shè)新品和再制品同質(zhì)，消費(fèi)者購(gòu)買兩種產(chǎn)品的價(jià)格無(wú)差別[19]。制造商負(fù)責(zé)新產(chǎn)品的制造和廢棄電器電子產(chǎn)品的回收再制造，并以同一批發(fā)價(jià)格w(t)批發(fā)給零售商，零售商以同一零售價(jià)格p(t)銷售給消費(fèi)者。兩者均為風(fēng)險(xiǎn)中性的理性決策者，均以計(jì)劃期內(nèi)的利潤(rùn)最大化為決策目標(biāo)，采取Stackelberg微分博弈。政府分別對(duì)供應(yīng)鏈不同成員實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制，并設(shè)置獎(jiǎng)懲力度b和目標(biāo)回收率τ0，當(dāng)實(shí)際回收率τ>τ0時(shí)，政府對(duì)相應(yīng)成員進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，反之則進(jìn)行懲罰。假設(shè)單位再制品僅由單位回收產(chǎn)品制造而成。為了激勵(lì)再制造商進(jìn)行回收，還需滿足廢棄電器電子產(chǎn)品的殘值Δ大于制造商回收努力投入成本。符號(hào)及其含義見表1。

表1 模型符號(hào)及其含義

1.2 回收的動(dòng)力學(xué)模型

本文在已有研究的基礎(chǔ)上細(xì)化了對(duì)回收率的描述，認(rèn)為回收率不僅受到制造商自身回收努力的影響，還受到市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)、回收設(shè)施老化等各種不可控因素的影響，因此回收率的變化本質(zhì)上是一種動(dòng)態(tài)隨機(jī)過程，參考馬德青[16,17]對(duì)回收過程內(nèi)在動(dòng)態(tài)特性的刻畫，本文認(rèn)為回收努力對(duì)回收率有正向影響，不可控因素對(duì)回收率有負(fù)向影響，回收率的演化規(guī)律可表述如下:

(1)

假設(shè)制造商回收投入成本函數(shù)為kA2(t)/2(k>0)，零售商除批發(fā)產(chǎn)品外不產(chǎn)生其他成本，則制造商和零售商的利潤(rùn)可分別表述如下:

πM(t)=(w(t)-(cn+Δτ(t))·

(2)

πR(t)=(p(t)-w(t))(a-βp(t)+ητ(t))

(3)

其中，w(t)-cn和Δτ(t)分別表示正向和逆向供應(yīng)鏈為制造商帶來(lái)的邊際利潤(rùn)；a-βp(t)+ητ(t)表示市場(chǎng)需求；p(t)-w(t)表示正向供應(yīng)鏈為零售商帶來(lái)的邊際利潤(rùn)。

2 隨機(jī)微分博弈模型的建立

本文從回收責(zé)任分擔(dān)的角度引入政府獎(jiǎng)懲力度，分別構(gòu)建了三種獎(jiǎng)懲機(jī)制模式：即政府不對(duì)制造商和零售商實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制(模式N)、政府只對(duì)制造商實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制(模式M)以及政府同時(shí)對(duì)制造商和零售商實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制(模式C)。

2.1 政府不對(duì)制造商和零售商實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制

為了保證模型的完整性和可參考性，本節(jié)不考慮政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，作為基準(zhǔn)模型與其他模型進(jìn)行對(duì)比。模式N下，以零售商主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)均衡決策的Stackelberg微分博弈模型表述如下:

(4)

命題1模式N下，制造商最優(yōu)批發(fā)價(jià)格、最優(yōu)回收努力投入、零售商最優(yōu)零售價(jià)格、制造商和零售商最優(yōu)利潤(rùn)以及系統(tǒng)回收率分別為:

wN(τN)=((η-3Δβ)τN(t)+a+3βcn)/4β

(5)

AN(τN)=(2f1τN(t)+f2)ρ/k

(6)

pN(τN)=((3η-Δβ)τN(t)+3a+βcn)/4β

(7)

(8)

(9)

(10)

由命題1可知，模式N下制造商和零售商的最優(yōu)利潤(rùn)都與τN正相關(guān)，這表明提高回收率同時(shí)有助于兩者獲利。模式N下制造商的最優(yōu)回收努力投入與τN正相關(guān)，這是因?yàn)榛厥章实奶岣哂欣谥圃焐太@利，進(jìn)而促使制造商付出更多的回收努力投入。當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮時(shí)，回收率趨于一個(gè)穩(wěn)態(tài)值，所以制造商回收努力投入并非越多越好，有必要引入政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)供應(yīng)鏈成員進(jìn)行引導(dǎo)。

2.2 政府只對(duì)制造商實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制

從我國(guó)實(shí)施生產(chǎn)者延伸責(zé)任制的影響中可以看出，制造商在回收過程中起著至關(guān)重要的作用，存在政府只對(duì)制造商進(jìn)行引導(dǎo)的情形。假設(shè)制造商得到政府的獎(jiǎng)勵(lì)(懲罰)為b|τ-τ0|[20]，閉環(huán)供應(yīng)鏈的Stackelberg微分博弈模型表述如下:

(11)

命題2模式M下，制造商最優(yōu)批發(fā)價(jià)格、最優(yōu)回收努力投入、零售商最優(yōu)零售價(jià)格、制造商和零售商最優(yōu)利潤(rùn)以及系統(tǒng)回收率分別為:

wM(τM)=((η-3Δβ)τM(t)+a+3βcn)/4β

(12)

AM(τM)=(2s1τM(t)+s2)ρ/k

(13)

pM(τM)=((3η-Δβ)τM(t)+3a+βcn)/4β

(14)

(15)

(16)

(17)

由命題2可知，模式M下制造商和零售商的最優(yōu)利潤(rùn)都與τN正相關(guān)。這表明該模式下回收率的提升可同時(shí)給兩者帶來(lái)更高的利潤(rùn)。模式M下制造商的最優(yōu)回收努力投入和穩(wěn)態(tài)回收率都與b正相關(guān)。這表明隨著政府獎(jiǎng)懲力度的增大，制造商會(huì)投入更高的回收努力，進(jìn)而提高回收率和環(huán)保效益。因此，模式M能夠進(jìn)一步挖掘廢棄電器電子產(chǎn)品的殘值，減少對(duì)環(huán)境的破壞。

2.3 政府同時(shí)對(duì)制造商和零售商實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制

隨著管理決策權(quán)力逐漸由制造商向零售商轉(zhuǎn)移，零售商成為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者，其在銷售過程中環(huán)保觀念的滲透有助于提高回收率，而回收行為又間接作用于零售商，所以制造商和零售商同時(shí)承擔(dān)回收責(zé)任具有一定的合理性。模式C下，假設(shè)零售商承擔(dān)的獎(jiǎng)勵(lì)(懲罰)為ub|τ-τ0|，則制造商承擔(dān)的獎(jiǎng)勵(lì)(懲罰)為(1-u)b|τ-τ0|，閉環(huán)供應(yīng)鏈的Stackelberg微分博弈模型表述如下:

(18)

命題3模式C下，制造商最優(yōu)批發(fā)價(jià)格、最優(yōu)回收努力投入、零售商最優(yōu)零售價(jià)格、制造商和零售商最優(yōu)利潤(rùn)以及系統(tǒng)回收率分別為:

wC(τC)=((η-3Δβ)τC(t)+a+3βcn)/4β

(19)

AC(τC)=(2x1τC(t)+x2)ρ/k

(20)

pC(τC)=((3η-Δβ)τC(t)+3a+βcn)/4β

(21)

(22)

(23)

(24)

由命題3可知，模式C下制造商和零售商的最優(yōu)利潤(rùn)都與τN正相關(guān)，結(jié)合命題1和2可知，三種模式下回收率的提升都可以同時(shí)為兩者帶來(lái)更高的利潤(rùn)，因此，積極開展回收活動(dòng)增強(qiáng)消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)以提高回收率對(duì)供應(yīng)鏈雙方成員都有利。模式C下制造商的最優(yōu)回收努力投入和回收率都與b正相關(guān)。結(jié)合命題2可知，政府只要對(duì)制造商實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制，就能激勵(lì)制造商投入更高的回收努力，進(jìn)而提高回收率，但兩種模式下獎(jiǎng)懲機(jī)制的促進(jìn)效果不同，具體分析見第3節(jié)。結(jié)合命題1～3可知，最優(yōu)批發(fā)價(jià)格和最優(yōu)零售價(jià)格與τN的關(guān)系取決于廢棄電器電子產(chǎn)品再制造所帶來(lái)的利潤(rùn)殘值，具體分析見第3節(jié)。

3 模型比較與分析

推論1表明，模式M下回收率最大，模式C次之，模式N下最小。說明政府對(duì)供應(yīng)鏈成員實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制有利于提高回收率，但在模式M和模式C下，獎(jiǎng)懲力度對(duì)回收率的影響程度不同，這是因?yàn)橹圃焐讨苯訁⑴c回收再制造過程，相比于雙方共同承擔(dān)回收責(zé)任，制造商單獨(dú)承擔(dān)更容易提高回收率。

推論2表明，模式M下制造商回收努力投入最大，模式C次之，模式N下最小。結(jié)合推論1，模式M和模式C之所以能提高回收率，是因?yàn)檎畬?duì)供應(yīng)鏈成員實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制可以促使制造商投入更多的回收努力，但獎(jiǎng)懲力度對(duì)制造商回收努力投入的影響程度不同，這說明雖然零售商是閉環(huán)供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者，但其并沒有直接參與回收再制造的過程，所以當(dāng)兩者同時(shí)承擔(dān)回收責(zé)任時(shí)，削減了政府只對(duì)制造商實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制的激勵(lì)作用，因此導(dǎo)致模式M下穩(wěn)態(tài)回收率和制造商回收努力投入都高于模式C下的對(duì)應(yīng)值。

推論3表明，廢棄電器電子產(chǎn)品的殘值對(duì)批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格都有重要影響。同一種模式，隨著殘值的增加，零售價(jià)格和批發(fā)價(jià)格都先增加后減小，且零售價(jià)格的變化趨勢(shì)緩于批發(fā)價(jià)格，即零售價(jià)格減去批發(fā)價(jià)格的差值都增加。這表明殘值越大，消費(fèi)者剩余價(jià)值越大，越有助于降低雙重邊際效應(yīng)。

推論4表明，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的邊際支付意愿一定時(shí)，模式M下消費(fèi)者剩余價(jià)值最大、模式C次之、模式N下最小。這說明模式M能夠最大程度的減緩分散決策給閉環(huán)供應(yīng)鏈帶來(lái)的雙重邊際效應(yīng)。相較于模式N，模式C也有助于減緩雙重邊際效應(yīng)，進(jìn)而從消費(fèi)者剩余角度證明了政府實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制的重要性。

推論5模式N、M和C下的制造商最優(yōu)利潤(rùn)穩(wěn)態(tài)值比較：

由于零售商最優(yōu)利潤(rùn)的比較過于繁瑣，因此在第4節(jié)算例分析中進(jìn)行說明。

4 算例分析

本節(jié)通過算例對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員均衡策略進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)分析。穩(wěn)態(tài)分析研究當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，政府獎(jiǎng)懲力度對(duì)系統(tǒng)回收率、制造商和零售商穩(wěn)態(tài)策略以及最優(yōu)利潤(rùn)的影響。非穩(wěn)態(tài)分析研究當(dāng)政府獎(jiǎng)懲力度一定時(shí)，系統(tǒng)回收率和供應(yīng)鏈成員均衡策略在不同模式下隨時(shí)間變化的對(duì)比情況。

4.1 穩(wěn)態(tài)分析

為了分析政府獎(jiǎng)懲機(jī)制實(shí)施主體不同對(duì)系統(tǒng)回收率、成員穩(wěn)態(tài)策略和最優(yōu)利潤(rùn)的影響，參數(shù)賦值如下：ɑ=1，β=0.5，η=0.01，r=0.05，Δ=0.3，ρ=1，k=1，σ=0.3，cn=0.5，τ0=0.4，μ=0.4，為了保證各穩(wěn)態(tài)策略值有意義，分別計(jì)算政府獎(jiǎng)懲力度b=0，0.1，0.2，0.3下三種模式的策略，結(jié)果如表2所示。

表2 政府獎(jiǎng)懲力度敏感性分析

表2將模式N作為基準(zhǔn)模式與其他模式進(jìn)行對(duì)比，分析結(jié)果如下：(1)就穩(wěn)態(tài)回收率而言，模式N下穩(wěn)態(tài)回收率始終低于目標(biāo)回收率，不利于制造商和零售商獲利，證實(shí)了政府實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制的重要性。隨著政府獎(jiǎng)懲力度的增大，模式M和模式C都有助于提高系統(tǒng)回收率，但相比模式C，模式M更有利于提高系統(tǒng)回收率。結(jié)合兩種模式下制造商的回收努力投入變化情況可知，制造商單獨(dú)承擔(dān)回收責(zé)任有助于直接激勵(lì)制造商投入更高的回收努力進(jìn)而提高系統(tǒng)回收率，進(jìn)一步證實(shí)了推論1和2。(2)就成員定價(jià)策略而言，隨著政府獎(jiǎng)懲力度的增加，模式M和模式C都能降低批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格。相比于模式C，模式M下批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格降低更為明顯，兩者的差值增加的也更明顯，假設(shè)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的邊際支付意愿為定值，則政府只對(duì)制造商實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制時(shí)，消費(fèi)者剩余價(jià)值更高，更能緩解閉環(huán)供應(yīng)鏈中的雙重邊際效應(yīng)，進(jìn)一步證實(shí)了推論3和4。

圖1～圖3分析了當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮即閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，三種不同獎(jiǎng)懲模式下政府獎(jiǎng)懲力度b對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員獲利水平的影響。

圖1～圖3表明，(1)隨著b的增大，模式M和模式C下，制造商的最優(yōu)利潤(rùn)都是先減小后增大的，進(jìn)一步證實(shí)了推論5，但其數(shù)值變動(dòng)過于微小，因此不予考慮。整體變化主體趨勢(shì)是增大，且模式M下制造商最優(yōu)利潤(rùn)的增長(zhǎng)速度快于模式C，兩種模式下制造商的最優(yōu)利潤(rùn)都大于模式N下對(duì)應(yīng)值。因此，就制造商利潤(rùn)的整體變化趨勢(shì)而言，模式M最有利于提高制造商的獲利水平。(2)隨著b的增大，模式M和模式C下零售商的最優(yōu)利潤(rùn)持續(xù)增加，相比于模式N，模式M和模式C都有助于提高零售商的獲利水平。且在政府獎(jiǎng)懲力度的合理區(qū)間(0～0.3)內(nèi)，模式M下零售商的最優(yōu)利潤(rùn)大于模式C下的對(duì)應(yīng)值，由此可見，當(dāng)零售商分擔(dān)回收責(zé)任時(shí)，會(huì)降低自身利潤(rùn)。(3)隨著b的增大，模式M和模式C下供應(yīng)鏈的最優(yōu)總利潤(rùn)持續(xù)增加，且模式M下供應(yīng)鏈總利潤(rùn)更大。結(jié)合圖1和圖2可知，當(dāng)零售商分擔(dān)回收責(zé)任時(shí)，不僅不利于自身獲利，還會(huì)降低制造商的獲利水平，進(jìn)而降低整個(gè)供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)。

4.2 非穩(wěn)態(tài)分析

為了突出時(shí)間特性，本文在給定政府獎(jiǎng)懲力度為0.05時(shí)，分別繪制了三種獎(jiǎng)懲模式下系統(tǒng)回收率隨時(shí)間變化特性(圖4)、制造商回收努力投入隨時(shí)間變化特性(圖5)、閉環(huán)供應(yīng)鏈成員價(jià)格隨時(shí)間變化特性(圖6、圖7)以及閉環(huán)供應(yīng)鏈成員最優(yōu)利潤(rùn)隨時(shí)間變化特性(圖8～圖10)，分析結(jié)果如下。

圖4和圖5表明，隨著時(shí)間的推移，三種模式下回收率和制造商的回收努力投入均趨于各自的穩(wěn)態(tài)值。相較于其他模式，模式N下回收率低于目標(biāo)回收率且制造商回收努力投入最低。結(jié)合上節(jié)穩(wěn)態(tài)分析可知，模式M下，無(wú)論是否達(dá)到穩(wěn)態(tài)，回收率和制造商回收努力投入都始終高于其他模式。因此，政府可適當(dāng)加大對(duì)制造商的獎(jiǎng)懲力度以激勵(lì)制造商積極回收。三種模式下的回收努力投入均無(wú)明顯變化，這是因?yàn)榛厥章示哂酗柡托?yīng)，過高的回收努力投入并不能帶來(lái)同等程度的回收率的提升。

圖6和圖7表明，模式N下批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格都會(huì)隨著時(shí)間的推移而增加，模式M和模式C則恰好相反，且批發(fā)價(jià)格隨時(shí)間變化的敏感度更大，這說明模式M可有效降低制造商的批發(fā)價(jià)格，零售商得到讓利后也會(huì)相應(yīng)降低零售價(jià)格，由此降低閉環(huán)供應(yīng)鏈的雙重邊際效應(yīng)以提高消費(fèi)者剩余，進(jìn)而使消費(fèi)者增強(qiáng)回收意識(shí)，促使回收率的進(jìn)一步提高以形成良性循環(huán)。

圖8～圖10表明，政府獎(jiǎng)懲力度一定時(shí)，模式N下制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)以及閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)隨著時(shí)間的推移都有輕微下降的趨勢(shì)，這說明政府參與下的閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)才更加有效。模式M和模式C都會(huì)提高制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)以及閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)，但相比于模式C，模式M對(duì)成員利潤(rùn)的提升作用更為明顯。結(jié)合上節(jié)的穩(wěn)態(tài)分析可知，模式M下，無(wú)論閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)是否達(dá)到穩(wěn)態(tài)，制造商、零售商以及閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)都始終高于其他模式，且在零售商主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，零售商的獲利水平都高于制造商的獲利水平。

5 結(jié)論

本文考慮了政府獎(jiǎng)懲機(jī)制，研究了零售商主導(dǎo)、制造商回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈中成員的動(dòng)態(tài)均衡策略，得出了三種模式下系統(tǒng)回收率、制造商回收努力投入和批發(fā)價(jià)格策略、零售商零售價(jià)格策略以及成員的最優(yōu)利潤(rùn)，在此基礎(chǔ)上對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)時(shí)的均衡解進(jìn)行了比較分析，并揭示了回收責(zé)任分擔(dān)主體的不同對(duì)供應(yīng)鏈成員策略和利潤(rùn)的影響，得出了以下結(jié)論和管理啟示：(1)政府實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)供應(yīng)鏈成員進(jìn)行引導(dǎo)是有效的，當(dāng)政府實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制時(shí)，有利于提高消費(fèi)者剩余價(jià)值，提高制造商、零售商以及供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)水平，且系統(tǒng)回收率高于目標(biāo)回收率，因此，政府有必要對(duì)供應(yīng)鏈成員進(jìn)行獎(jiǎng)懲以引導(dǎo)其作出最優(yōu)決策。(2)政府只對(duì)制造商實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制可實(shí)現(xiàn)最低的批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格，最大程度的降低因分散決策給閉環(huán)供應(yīng)鏈帶來(lái)的雙重邊際效應(yīng)，有利于激勵(lì)制造商投入更多的回收努力。長(zhǎng)期看來(lái)，這種模式下系統(tǒng)回收率和閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)都是最高的。由此可見，該模式是最優(yōu)選擇，可以同時(shí)提高經(jīng)濟(jì)和環(huán)保雙重效益。(3)當(dāng)政府同時(shí)對(duì)制造商和零售商實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制時(shí)，零售商分擔(dān)回收責(zé)任的同時(shí)，也削減了政府對(duì)制造商回收的激勵(lì)作用，導(dǎo)致系統(tǒng)回收率高于無(wú)獎(jiǎng)懲機(jī)制時(shí)的回收率但低于政府只對(duì)制造商實(shí)施獎(jiǎng)懲機(jī)制時(shí)的回收率，雖然這種模式不是最經(jīng)濟(jì)有效的，但是也能減緩雙重邊際效應(yīng)，讓利于消費(fèi)者。(4)在同一種模式下，制造商回收努力投入隨時(shí)間推移變化都不明顯，說明回收努力投入應(yīng)適量且持續(xù)，過高的投入并不能帶來(lái)同等程度的回收率的提升，制造商需要合理分配資源，避免出現(xiàn)過高的回收努力投入所帶來(lái)的非經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。

本文研究了信息對(duì)稱時(shí)三種模式下政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)單一制造商和零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈成員策略以及利潤(rùn)的影響，但現(xiàn)實(shí)中一條供應(yīng)鏈由多個(gè)制造商和多個(gè)零售商構(gòu)成且存在信息不對(duì)稱的情況。因此，考慮多個(gè)制造商和零售商競(jìng)爭(zhēng)情形以及信息的非對(duì)稱性將是下一步的研究方向。