江蘇省淮安市徐楊中學(xué)（223001）盛 杰

著名教育家葉圣陶曾說：“教是為了不教。”教師的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)，使學(xué)生形成一定的學(xué)習(xí)力。近年來，教育工作者很關(guān)注如何提高學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，如何讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用已學(xué)知識解決問題，而不是只會做題。教師積極開展教學(xué)改革，以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

章前課的目的是喚起學(xué)生已學(xué)的知識與本章內(nèi)容有關(guān)的知識和記憶，使學(xué)生初步感受整章的知識體系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。本文主要探討章節(jié)課的教學(xué)。

一、章前課教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循的基本原則

章前課不同于章節(jié)起始課，如果教學(xué)內(nèi)容安排不恰當(dāng)，會讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)枯燥乏味，甚至?xí)a(chǎn)生厭學(xué)情緒。因此，在進(jìn)行章前課教學(xué)時(shí)，應(yīng)遵循一些基本原則。

（一）以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為原則

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性。只要學(xué)生能喜歡上數(shù)學(xué)，就能想方設(shè)法地探究它。教師需要思考如何在章前課教學(xué)中設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的內(nèi)容。筆者認(rèn)為，一些有趣的動畫視頻、數(shù)學(xué)小故事、數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)等都是學(xué)生感興趣的內(nèi)容。學(xué)生經(jīng)歷章前課的學(xué)習(xí)后，對于自己感興趣的問題，就會自主探究。這樣，無形中就培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

（二）以遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為原則

學(xué)生對于知識的認(rèn)知一般是遵循從具體到一般、從簡單到復(fù)雜的規(guī)律。教師要將問題具體化，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題。學(xué)生心中的簡單問題，就是他們能用已學(xué)知識解決的問題。教師要立足學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生能快速地將舊知識與新知識進(jìn)行無縫對接。

（三）以體現(xiàn)整體性為原則

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是將所學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化、整體化。以往，在復(fù)習(xí)一章內(nèi)容時(shí)，教師會將整章內(nèi)容形成知識樹或思維導(dǎo)圖。在數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)時(shí)，教師將四塊內(nèi)容形成知識框架，系統(tǒng)化地復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識。現(xiàn)在，教師在章前課教學(xué)時(shí)就可以讓學(xué)生整體感知本章知識，將構(gòu)建知識框架的活動前移。因?yàn)椋瑢W(xué)生要想構(gòu)建完整的知識體系，需要先回憶已學(xué)知識，再明確后續(xù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)內(nèi)容，再螺旋式地不斷更新知識體系。

二、章前課教學(xué)的實(shí)踐探索

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》將數(shù)學(xué)內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個部分。其中，“數(shù)與代數(shù)”和“圖形與幾何”是最重要的兩個部分，并且它們都有各自的學(xué)習(xí)程式。

（一）代數(shù)部分教學(xué)實(shí)踐案例

方程思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想。建立方程模型解決實(shí)際問題，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的體現(xiàn)。初中階段要學(xué)習(xí)四種方程：一元一次方程、二元一次方程、分式方程和一元二次方程。其中，最簡單的也是最先學(xué)習(xí)的是一元一次方程。學(xué)完一元一次方程后，學(xué)生能掌握學(xué)習(xí)方程的一般步驟和常用方法。

［案例1］一元一次方程

環(huán)節(jié)1：解決年齡問題，做好引題鋪墊

師：小明今年多少歲？

生1：13歲。

師：現(xiàn)在，我和小明的年齡的和是46 歲。幾年后，我的年齡是小明年齡的2倍？

生2：您今年33 歲，比小明年齡多20 歲，要是您年齡是小明年齡的2 倍，應(yīng)該是7 年后，您是40歲，小明是20歲。

學(xué)生對于這樣的答案沒有疑問，教師需要讓學(xué)生知道這不是唯一的解決問題的方法。

環(huán)節(jié)2：合作交流，探究相關(guān)概念

師：同桌之間相互討論，看看是否可以試著用字母表示幾年后小明和我的年齡。

生1：可設(shè)未知數(shù)。如設(shè)x年后，小明的年齡是(x+13)歲，您的年齡是（x+33）歲。

師：大家可以根據(jù)上面問題中的年齡的2 倍關(guān)系列出關(guān)于x的方程嗎？

生2：x+33=2(x+13)。

學(xué)生通過合作交流，感受到了一元一次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，體會到了數(shù)學(xué)建模思想。

環(huán)節(jié)3：設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動，感知基本概念

教師安排學(xué)生同桌合作，設(shè)計(jì)一張表格，猜想方程的解。學(xué)生設(shè)計(jì)出如表1、表2、表3的表格。

表1 方程解的猜想

表2 方程解的猜想

表3 方程解的猜想

學(xué)生能根據(jù)代數(shù)式，先進(jìn)行估算，這有助于學(xué)生提高運(yùn)算能力，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。教師需要引導(dǎo)學(xué)生明白列表得到的方程的解可能不全面，且耗時(shí)較多，不是最佳方案。

環(huán)節(jié)4：拓展延伸，找到有意義的解

問題變式：幾年后，老師的年齡是小明年齡的3倍？老師的年齡會不會是小明年齡的4倍？

教師引導(dǎo)學(xué)生用線型圖等方法表示數(shù)量關(guān)系，并啟發(fā)學(xué)生嘗試運(yùn)用更多的方法表示數(shù)量關(guān)系。

環(huán)節(jié)5：小結(jié)課堂，呈現(xiàn)知識體系

課堂小結(jié)是一次反思過程，讓學(xué)生整體感知一章內(nèi)容的同時(shí)，反思課堂中存在的問題。如：如何得到方程的解？還有哪些方法可以厘清問題中的數(shù)量關(guān)系？

（二）幾何部分教學(xué)實(shí)踐案例

人們生活在豐富的圖形世界中，幾何圖形和人們的生活息息相關(guān)。在建筑領(lǐng)域、設(shè)計(jì)行業(yè)等各行各業(yè)中，幾何圖形無處不在。

［案例2］豐富的圖形世界

“豐富的圖形世界”是學(xué)生進(jìn)入初中后第一次接觸到的幾何內(nèi)容。在小學(xué)，學(xué)生能辨認(rèn)從不同的方向上看到的物體的形狀圖，能認(rèn)識基本幾何體，能認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖，能在方格紙上利用圖形的運(yùn)動設(shè)計(jì)簡單的圖案。在“豐富的圖形世界”這章中，學(xué)生需要學(xué)習(xí)棱柱、棱錐的相關(guān)概念；理解圖形的形成，進(jìn)一步理解圖形的運(yùn)動；會將立體圖形展開成平面圖形，會將平面圖形折疊成立體圖形；能畫出三視圖，并根據(jù)三視圖得到幾何體。教師根據(jù)這些學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)置了以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

環(huán)節(jié)1：課件展示生活中由基本幾何體構(gòu)成的建筑的圖片，并配有音樂和采用快閃的播放方式。教師提問：哪些是小學(xué)學(xué)過的基本幾何體？哪些是小學(xué)沒有學(xué)過的幾何體？以此來讓學(xué)生感知棱柱和棱錐的形狀和特征。但不需要展開講解棱柱和棱錐的相關(guān)概念及其具有的點(diǎn)、線、面的數(shù)量關(guān)系。教師還可以設(shè)疑：古埃及為什么會把金字塔建成棱錐形狀？現(xiàn)在人們?yōu)槭裁慈詴岩恍┙ㄖ锏捻敳拷ǔ衫忮F形狀？這是不是受到古埃及金字塔的啟發(fā)？

通過這個環(huán)節(jié)，學(xué)生能對本章的第一節(jié)內(nèi)容有初步的認(rèn)識。這樣能引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)一步了解棱柱和棱錐的特征。

環(huán)節(jié)2：學(xué)生從蘇科版七年級上冊實(shí)驗(yàn)手冊的附錄中取下自己喜歡的幾何體展開圖，小組合作將這些平面圖形（如圖1）折疊成幾何體，并說出這些幾何體的名稱以及對這些圖形的認(rèn)識。

圖1

通過這個環(huán)節(jié)，教師可以基本了解學(xué)生對幾何體的認(rèn)知情況，為下面引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)基本幾何體的特征以及展開和折疊做好準(zhǔn)備。

環(huán)節(jié)3：做“我說你猜”的游戲。從各小組折疊好的幾何體中選幾個放進(jìn)事先準(zhǔn)備好的不透明袋中，各小組派代表來摸袋中的幾何體，并挑出一個幾何體，不讓同組的學(xué)生看到，自己說一些它的特征，看一分鐘內(nèi)同組的學(xué)生能猜對幾個幾何體。

這樣的教學(xué)活動可以活躍學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和小組合作意識。

環(huán)節(jié)4：將剛才袋中的部分幾何體放在投影儀上，翻動它們，會出現(xiàn)幾何體不同面上的幾何圖形。根據(jù)看到的幾何圖形，學(xué)生會不由自主地報(bào)出幾何體的名稱。

這樣的操作能讓學(xué)生直觀感受幾何體的三視圖，掌握立體圖形和平面圖形之間的關(guān)系。

環(huán)節(jié)5：在環(huán)節(jié)4 中在學(xué)生最后說出球體時(shí)，筆者將地球儀模型呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生感受地球儀這個球體可以通過圖形圓繞著直徑旋轉(zhuǎn)形成。教師拿起一本書并翻動它，讓學(xué)生感受到書這個長方體可以由長方形平移形成，然后提問學(xué)生：你還可以找到哪些平面圖形經(jīng)過運(yùn)動而形成的幾何體？

通過小組討論，學(xué)生掌握了圖形的運(yùn)動。學(xué)生的創(chuàng)新思維和語言表達(dá)能力都得到了提升。

環(huán)節(jié)6：小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，板書本章的知識框架，讓學(xué)生系統(tǒng)地了解學(xué)習(xí)內(nèi)容。

通過小結(jié)環(huán)節(jié)，學(xué)生自然而然地將一節(jié)課的知識串聯(lián)了起來。而且通過小結(jié)，還可以讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行反思，反思就是二次思考，反思能幫助學(xué)生深入學(xué)習(xí)，進(jìn)而達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。

三、教學(xué)反思與感悟

要想讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，就要讓學(xué)生先喜歡上數(shù)學(xué)課。學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)課一定是以學(xué)生為主體的、學(xué)生積極參與的課堂。

（一）引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)知識，讓教師教得輕松

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出：學(xué)習(xí)活動不是由教師向?qū)W生傳遞知識，而是由學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程。章前課的教學(xué)目標(biāo)是充分了解學(xué)情。在充分了解學(xué)生學(xué)情后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)知識，這樣教師教學(xué)時(shí)就會更加輕松，教學(xué)效果也會更好。

（二）增強(qiáng)學(xué)生動手能力，讓學(xué)生善學(xué)

現(xiàn)在有部分學(xué)生沒有學(xué)習(xí)動力，需要不斷地通過評價(jià)，提高他們學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生在親身體驗(yàn)和親自研究中，可積累活動經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能，提升學(xué)習(xí)力。在章前課教學(xué)中，教師安排了兩到三個數(shù)學(xué)活動。如在上述案例中，讓學(xué)生“剪圖形”“疊圖形”“猜圖形”。在活動中，學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生了量變，進(jìn)而慢慢產(chǎn)生質(zhì)變。

（三）注重引領(lǐng)與反饋，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長

學(xué)生需要教師引領(lǐng)，而教師需要學(xué)生反饋。上述教學(xué)中，讓學(xué)生研究如何利用圖表分析實(shí)際問題，而學(xué)生的反饋效果不太理想，說明數(shù)形結(jié)合對學(xué)生來說是一個難點(diǎn)。教師需要通過一元一次方程的教學(xué)加強(qiáng)滲透。在二元一次方程組的章前課教學(xué)中，教師可以換一些其他適合的實(shí)際問題來對學(xué)生進(jìn)行引領(lǐng)。

綜上，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師安排章前課教學(xué)是十分有必要的，只有學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情增加了，自主學(xué)習(xí)能力增強(qiáng)了，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。