許 瑩

(長春大學旅游學院，長春 130607)

當前，民辦本科院校的錄取成績差異較大，學生的知識水平也呈現出層次化差異，對于高等數學課程教學工作提出了新的問題和挑戰(zhàn)。SPOC(Small Private Online Course，小規(guī)模限制性在線課程)同傳統(tǒng)教學方法相結合的混合式教學方法能夠很好地解決民辦高校中高等數學教學中存在的困難，有效提高學生的自主學習能力、獨立解決問題的能力，滿足不同層次學生的發(fā)展需求[1]。

1 教學模式的構建

結合“互聯網+”思想和碎片化教學理念，研發(fā)了高等數學SPOC教學平臺，從而滿足不同知識水平學生的實際需求，提高教學效率以及學生的自主學習能力。

教學過程分為三個階段：課前、課中及課后。課前：教師規(guī)劃前置學習任務書，策劃課中教學活動，學生觀看SPOC平臺視頻，完成前測作業(yè)。課中：教師實施課前策劃的教學活動，學生積極參與教學活動。課后：教師及時反饋教學效果，完成教學反思，學生通過小組協(xié)作的方式完成測試作業(yè)。

1.1 重構課程體系

課前，通過開展問卷調查，掌握學生的學習基礎、學習習慣、學習方法以及學習態(tài)度等情況，結合專業(yè)課的實際需求，在確保高等數學知識具有邏輯性、科學性以及系統(tǒng)性的前提下，對理論性較強的知識進行碎片化、模塊化處理，對課程體系進行重組[2]。以本校使用的教材《高等數學》(同濟大學本科少學時類型)中第七章向量代數與空間解析幾何為例，將其分為7個模塊，85個知識點。以第七章第4節(jié)平面及其方程為例，將原本教材中的4個知識點，碎片化成8個知識點，如圖1所示。知識點間均是相互獨立的，方便學生進行自主學習。

圖1 《高等數學》第七章第4節(jié)平面及其方程知識點碎片化處理Fig.1 Plane of Section 4, Chapter 4 in Advanced Mathematics and the fragmentization of equation knowledge point

1.2 資源建設

根據民辦高校學生的知識水平差異較大及自學能力較差等特點，對資源進行優(yōu)化建設。

第一，師生共同參與制作微課視頻，讓學生在視頻的錄制過程中感受數學的美與魅力，微課視頻的錄制不但可以調動學生的學習積極性，還可以使SPOC平臺資源更加豐富。

第二，結合專業(yè)特點，建立有針對性的習題庫，包括隨堂測試、月度測試、期中測試、期末測試等。

第三，豐富拓展資源模塊，建立競賽、數學建模試題庫，從而讓學生深刻體會到數學知識可以解決生活中的許多問題，并不是一門枯燥的課程。

第四，在每周固定時間段內，開設專題討論區(qū)，集中討論和答疑，收集學生的反饋，從而進一步完善教學資源，提高SPOC混合教學的質量[3]。

2 教學模式的實踐——以導數的應用為例

2.1 教學情境創(chuàng)設

授課教師事先錄制好時長約15 min的視頻，發(fā)布于SPOC網絡平臺上，學生使用相關通信設備進行線上自學。

2.2 教學流程設計

結合SPOC平臺視頻內容，引導學生獨立總結導數的應用范圍以及實際生活問題中可以由導數解決的案例說明。總結完畢后，每名同學拿出一張A4紙，六人為一組，共同研討這個實際生活問題：如何運用A4紙制作一個體積為V=54πcm3的圓柱形雙蓋桶，并且用料最?。拷o予學生一定的思考時間，之后由小組代表闡述解題思路和過程，闡述后由教師和其他小組共同進行評價。

最后，教師總結正確的解題思路。用料最省等同于表面積最小，設圓柱桶的底半徑是r，高是h，因此圓柱桶的側面積是2πrh，底面積是πr2，故總表面積是S=2πr2+2πrh，最后求出S的最小值即可。

3 SPOC教學模式在高等數學課程教學中的應用優(yōu)勢

3.1 顯著提高學生的自主學習能力

傳統(tǒng)的教學方法以教師講授為主，學生被動接受知識，這種教學方法往往滿足不了基礎較好學生的學習需求，而基礎較弱的學生又存在理解困難的問題，教學的針對性不夠。SPOC教學模式可以提前開放課程，基礎較好的學生可以根據自身實際情況自學后續(xù)課程內容?；A較弱的學生也可以反復觀看和學習較難理解的知識點，加深對知識的理解程度。通過開展線上自主學習，能夠顯著提升學生的自主學習能力，充分實現個性化教學。

3.2 幫助教師更好地了解學生的實際情況

教師可以通過SPOC教學平臺的統(tǒng)計數據，及時了解授課班級學生的自學情況。當學生遇到難懂的知識點或者練習題的時候，可以通過SPOC平臺與教師取得聯系，教師及時為學生答疑解惑。通過總結學生提出的問題和知識掌握情況，授課教師可以及時調整教學方法，從而有效提高學生的學習效率。

3.3 提升了教師的工作效率

傳統(tǒng)的教學方法以教師講授新課為主、階段性總結復習為輔，教師課下需要批改大量作業(yè)，重復性工作占用了授課教師的大量時間，使其無暇關注到每位同學的學習狀況。學生通過SPOC平臺開展自主學習，使課堂上教師與學生相互交流和探討的時間增加，教師的角色由知識傳授者轉變?yōu)閷W生學習過程中的引導者，拉近了師生之間的距離，教師能夠及時了解每位學生的學習情況，加強對重難點知識的講解，提升了教學效率。

3.4 提高了學生的學習效率

在傳統(tǒng)灌輸式的教學模式下，學生只是被動地接受知識，學習的積極性和動力不足，基礎較弱的學生缺乏學習信心，容易產生抵觸、厭學等不良情緒。在SPOC平臺上利用碎片化時間開展自主學習，可以有效激發(fā)學生的學習興趣，提高學習效率。

4 SPOC教學模式是實現高等數學金課的重要途徑

4.1 高等數學金課內涵

我國教育部將高質量、高水平的課程稱為金課，金課是相對于低水準、低質量的水課而提出的。金課的標準是“兩性一度”，包括高階性、創(chuàng)新性以及挑戰(zhàn)度，通過知識、能力以及素質的有機結合，培養(yǎng)學生解決復雜問題的綜合能力與高級思維。打造高等數學金課要在線上線下混合式教學模式上多下功夫，堅持以學生為中心，授課教師要以學生的學習效果為前提，創(chuàng)新教學思路，優(yōu)化教學設計，提升高等數學課程質量，打造高等數學金課。

4.2 SPOC教學模式對于實現金課的作用

金課主要包含線上金課、線下金課、線上線下混合式金課、虛擬實踐以及社會實踐等類型。近年來，線上金課越來越受到師生們的喜愛和青睞。隨著我國網絡教學資源的不斷豐富，教師能夠通過SPOC平臺的學習不斷提升知識儲備、完善知識體系、掌握先進的教學方法以及教學理念，線上金課學習在提升教師專業(yè)能力方面優(yōu)勢十分顯著。SPOC教學模式與傳統(tǒng)教學方法相結合，可以使學生通過課前的視頻學習初步掌握課程重點內容，再通過傳統(tǒng)的教學方法，加強對知識的拓展延伸和實際應用，課上采用小組討論的學習模式，充分調動學生的學習興趣與積極性，從而提高學生的自學能力、團隊協(xié)作能力以及實際問題解決能力[5]。

5 結語

通過為期一年的實踐教學發(fā)現，基于SPOC的混合式教學對于打造高等數學金課具有顯著的推動作用，該混合式教學不但可以提高教師的職業(yè)素養(yǎng)，減輕學生的課業(yè)負擔，滿足不同層次學生的實際學習需求，還可以推動金課建設，實現資源共享，提升教學質量[6]。但在教學過程中仍需要注意以下幾方面內容：第一，教師的信息素養(yǎng)。第二，SPOC平臺學習資源的生動性與全面性。第三，不同教學模式的協(xié)同配合。第四，學生的前置學習熱情。第五，小組討論的參與度以及有效性。教師在實際教學過程中應該注重嘗試與創(chuàng)新，緊跟時代發(fā)展步伐，重視教學設計以及教學評價，從而有效提升高校應用型人才培養(yǎng)質量[7]。