尹婷婷

上海建工集團工程研究總院 上海 201114

1 背景

我國現(xiàn)存許多木結(jié)構(gòu)建筑，而木結(jié)構(gòu)建筑在長期服役期間會因環(huán)境或人為因素產(chǎn)生損壞，亟需加固和修復(fù)[1]。在加固修復(fù)之前往往需要檢測木材的力學(xué)性能，傳統(tǒng)檢測方法是采用萬能力學(xué)試驗機對木材清材試件進行破壞性試驗。這種檢測方法獲得的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但耗時長，需要拆卸構(gòu)件取樣進行破壞檢測。如何滿足不損壞或拆卸木構(gòu)件的檢測要求，更準(zhǔn)確、更有效地對木材的力學(xué)性能進行無損檢測和評價，已經(jīng)成為亟待解決的問題。

本研究針對木結(jié)構(gòu)構(gòu)件的常用樹種，開展應(yīng)力波無損檢測技術(shù)定量評價木構(gòu)件材質(zhì)力學(xué)性能的關(guān)鍵技術(shù)研究，建立兩者的關(guān)系模型，為木構(gòu)件的現(xiàn)場無損檢測工作提供依據(jù)。

2 試驗原理

應(yīng)力波是一種可在物體內(nèi)部傳播的機械波，在傳播過程中會沿著最短路徑傳播，即在均勻介質(zhì)中，它是沿直線傳播的，在非均勻介質(zhì)中，其傳播的路徑變長，導(dǎo)致傳播時間增長，這是應(yīng)力波法應(yīng)用的最基本理論[2-3]。木材縱向應(yīng)力波無損檢測技術(shù)則主要用于測定木材的彈性模量，評估木材的力學(xué)強度。

應(yīng)力波在木材中的傳播速度、木材的密度及彈性模量間存在如下物理關(guān)系：E＝ρv2。其中，E為應(yīng)力波測試的動彈性模量（單位：Pa），ρ為木材密度（單位：kg/m3），v為應(yīng)力波在該木材中的傳播速度（單位：m/s）[4-5]。

依據(jù)應(yīng)力波傳播的基本原理，在木材長度方向設(shè)置2個傳感器，分別為傳感器1和傳感器2。敲擊傳感器1，使其內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力波的傳播，通過測量傳感器2接收應(yīng)力波的傳播時間（圖1），由傳感器距離除以對應(yīng)的傳播時間，即計算得到傳播速度[6-7]。

圖1 應(yīng)力波無損檢測示意

本研究將花旗松材料制成標(biāo)準(zhǔn)試件，分別測試標(biāo)準(zhǔn)試件的應(yīng)力波傳播速度、物理性能、力學(xué)性能等參數(shù)，最后擬合木材力學(xué)性能與動彈性模量的公式，提高木材應(yīng)力波無損檢測的精確度和有效性。

3 材料和方法

3.1 試驗材料

試驗材料采用花旗松。原材料沿順紋徑向加工成標(biāo)準(zhǔn)尺寸的清材小試件（20 mm×20 mm×500 mm），試件首先用于應(yīng)力波波速測定試驗。

無損檢測完成后，將上述清材小試件加工成2個木材密度試件（20 mm×20 mm×20 mm）、1個順紋抗壓強度試件（20 mm×20 mm×30 mm）、1個抗彎性能測試試件（20 mm× 20 mm×300 mm）。

3.2 測試方法

1）應(yīng)力波波速測定：采用匈牙利生產(chǎn)的ARBORSONIC應(yīng)力波測量儀檢測。測定時，2個傳感器探針插入試件兩端，探針與試件長度方向夾角在30°～45°。連續(xù)敲擊3次，傳播時間取平均值。

2）含水率測定：根據(jù)GB/T 1931—2009《木材含水率測定方法》進行。

3）密度測定：根據(jù)GB/T 1933—2009《木材密度測定方法》進行。

4）彎曲性能測試/彈性模量：依據(jù)GB/T 1936.1—2009《木材抗彎強度試驗方法》進行。

5）順紋抗壓測試：依據(jù)GB/T 1935—2009《木材順紋抗壓強度試驗方法》進行。

試件物理性能和力學(xué)性能測試見圖2。

圖2 物理性能和力學(xué)性能測試

4 結(jié)果與分析

4.1 應(yīng)力波無損檢測評價花旗松材質(zhì)清材力學(xué)性能

試驗測得花旗松相關(guān)物理性能、力學(xué)性能和應(yīng)力波傳播數(shù)據(jù)，并通過應(yīng)力波傳播速度v和密度ρ，由公式E＝ρv2獲得動彈性模量（表1）。

表1 花旗松相關(guān)物理力學(xué)性能及應(yīng)力波檢測數(shù)據(jù)

通過線性回歸分析生成動彈性模量（ρv2）和實測結(jié)果抗彎強度、彈性模量以及抗壓強度的關(guān)系公式，分別分析材質(zhì)性能和ρv2的相關(guān)性。

4.1.1 動彈性模量與花旗松抗彎彈性模量關(guān)系

以萬能力學(xué)試驗機測得的花旗松含水率w時的抗彎彈性模量E為應(yīng)變量（y），以動彈性模量（ρv2）為自變量（x），對其進行統(tǒng)計分析，所得回歸模型及相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式和決定系數(shù)如圖3所示。

由圖3可以得知：花旗松彈性模量與應(yīng)力波測得的動態(tài)彈性模量之間有統(tǒng)計上的線性關(guān)系，其回歸方程為E＝0.612 1ρv2＋3 526.2，決定系數(shù)為R2＝0.525 3，決定系數(shù)R2＞0.5，為強相關(guān)。

圖3 抗彎彈性模量-動彈性模量（ρv2）關(guān)系

由此可見，通過應(yīng)力波測得的動態(tài)彈性模量可以推測材料的彈性模量。通過回歸分析，得到0.001＜P-value＜0.010，具有非常顯著的意義。

研究表明，應(yīng)力波屬低頻率波，傳播距離長，能對大跨徑構(gòu)件的性能給予一個均衡的評價，故應(yīng)力波測試的動彈性模量能接近靜彈性模量，但往往比靜彈性模量高[8-9]。本文研究基本符合以上結(jié)論，由于試件為清材小試件或測得誤差造成少量數(shù)據(jù)不符合。

4.1.2 動彈性模量與花旗松抗彎強度關(guān)系

以萬能力學(xué)試驗機測得的花旗松含水率w時的抗彎強度σb為應(yīng)變量（y），以動彈性模量（ρv2）為自變量（x），對其進行統(tǒng)計分析，所得回歸模型及相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式和決定系數(shù)如圖4所示。

圖4 抗彎強度-動彈性模量（ρv2）關(guān)系

由圖4可以得知：花旗松抗彎強度與應(yīng)力波測得的動態(tài)彈性模量之間有統(tǒng)計上的線性關(guān)系，其回歸方程為σb＝－0.001 8ρv2＋90.172，決定系數(shù)為0.246，為弱相關(guān)。通過回歸分析，得P-value＞0.05，說明應(yīng)力波測得的動態(tài)彈性模量與抗彎強度之間線性關(guān)系不顯著。

4.1.3 動彈性模量與花旗松抗壓強度關(guān)系

以萬能力學(xué)試驗機測得的花旗松含水率w時的抗壓強度σc為應(yīng)變量（y），以動彈性模量（ρv2）為自變量（x），對其進行統(tǒng)計分析，所得回歸模型及相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式和決定系數(shù)如圖5所示。

圖5 抗壓強度-動彈性模量（ρv2）關(guān)系

由圖5可以得知：花旗松抗壓強度與應(yīng)力波測得的動態(tài)彈性模量之間有統(tǒng)計上的線性關(guān)系，具體的回歸方程為σc＝0.001 5ρv2＋23.722，決定系數(shù)為0.345 1，0.3＜R2＝0.345 1＜0.5，為中等相關(guān)。

由此可見，通過應(yīng)力波測得的動態(tài)彈性模量可以推測材料的抗壓強度。通過回歸分析，0.01＜P-value＜0.05，得到的結(jié)果具有顯著性意義。

4.2 應(yīng)力波無損檢測評價不同樹種力學(xué)性能研究

4.2.1 樹種對應(yīng)力波無損檢測值的影響

為分析樹種對應(yīng)力波無損檢測值的影響，基于花旗松測試數(shù)據(jù)，再選取樟子松、菠蘿格2個樹種各6個檢測數(shù)據(jù)（表2）作為分析樣本，分析不同樹種間應(yīng)力波傳播速度是否有差異。

表2 樟子松、菠蘿格應(yīng)力波傳播速度

通過Excel對花旗松、樟子松、菠蘿格應(yīng)力波傳播速度3組數(shù)據(jù)進行單因素方差分析，可以得到如下結(jié)果：F＝10.514＞F-crit＝3.402，且P-value＝0.000 525＜0.05，所以花旗松、樟子松、菠蘿格3種不同樹種間的應(yīng)力波傳播速度具有顯著差異性。由此可見，不同樹種對應(yīng)力波傳播影響較大。

4.2.2 樹種對模型預(yù)測精確性的影響

為分析模型（4.1節(jié)中得到的材料性能預(yù)測模型）的適用度，本試驗測得樟子松、菠蘿格2個樹種的檢測數(shù)據(jù)，對此進行驗證，通過無損檢測結(jié)果計算得到動彈性模量（ρv2），代入上述模型計算得到預(yù)測值，將預(yù)測值與實測結(jié)果進行對比，分析誤差大?。ū?、表4）。

表3 菠蘿格力學(xué)性能預(yù)測值與實測值對比

表4 樟子松力學(xué)性能預(yù)測值與實測值對比

結(jié)合表2的數(shù)據(jù)，由測得的各試件波速v和密度ρ，得到動彈性模量。將相關(guān)數(shù)據(jù)代入花旗松清材試件得到的應(yīng)力波無損檢測力學(xué)性能預(yù)測模型中，其中，預(yù)測抗彎彈性模量和抗壓強度模型具有顯著相關(guān)性，抗彎彈性模量預(yù)測模型為E＝0.612 1ρv2＋3 526.2，抗壓強度預(yù)測模型為σc＝0.001 5ρv2＋23.722?？箯潖姸炔痪哂酗@著相關(guān)性，因而不進行分析。通過數(shù)據(jù)分析，將得到的預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果進行對比，分析誤差大小。

由表3中數(shù)據(jù)可以得知，對菠蘿格預(yù)測彈性模量和抗壓強度的平均相對誤差分別為11.3%和10.1%。由表4中數(shù)據(jù)可以得知，對樟子松預(yù)測的平均相對誤差分別為2.8%和6.9%，說明模型對不同樹種的力學(xué)性能預(yù)測效果皆較為良好，模型適用性較高。

通過對比可見，對樟子松預(yù)測精度更高，可能是因為樟子松與花旗松都為針葉材，且兩者平均密度接近。該預(yù)測模型仍然是通過應(yīng)力波數(shù)據(jù)預(yù)測木材力學(xué)性能的一種有效方法，而該模型對于其他不同樹種的適用程度與有效性還有待進行進一步研究。

5 結(jié)語

通過研究得到以下結(jié)論：

1）彈性模量與應(yīng)力波測得的動態(tài)彈性模量之間有較好的線性關(guān)系，其回歸方程為E＝0.612 1ρv2＋3 526.2，決定系數(shù)為0.525 3。

2）抗彎強度與應(yīng)力波測得的動態(tài)彈性模量之間有一定的線性關(guān)系，其回歸方程為σb＝－0.001 8ρv2＋90.172，決定系數(shù)為0.246。

3）抗壓強度與應(yīng)力波測得的動態(tài)彈性模量之間有較好的線性關(guān)系，其回歸方程為σc＝0.001 5ρv2＋23.722，決定系數(shù)為0.345 1。

4）不同樹種對應(yīng)力波傳播的影響較大，應(yīng)力波無損檢測對于其他樹種的力學(xué)性能預(yù)測模型還有待進行進一步的研究。