葉嘉棟，范小舟

（武漢紡織大學(xué) 外經(jīng)貿(mào)學(xué)院，湖北 武漢 430000）

1 文獻(xiàn)綜述

城市軌道交通系統(tǒng)是指在城市中使用車輛在固定導(dǎo)軌上運(yùn)行并主要用于城市客運(yùn)的交通系統(tǒng)。城市軌道交通系統(tǒng)具有初始投入高，建造周期長(zhǎng)，服務(wù)范圍廣等特點(diǎn)，對(duì)緩解城市交通擁堵和促進(jìn)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展都具有重要意義，其系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)工作具有極高的研究?jī)r(jià)值。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究城市軌道交通系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)的方法主要為數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）法。該方法的研究對(duì)象主要是多投入多產(chǎn)出系統(tǒng)，測(cè)算同質(zhì)決策單元（DMU）之間的相對(duì)有效性。葉嘉棟（2020）運(yùn)用DEA-TOPSIS 法，對(duì)全國(guó)16 個(gè)城市的軌道交通系統(tǒng)效率進(jìn)行實(shí)證分析；鄒玉婷（2020）基于PCA-DEA 法，進(jìn)行了生產(chǎn)效率分析、松弛變量分析和超效率DEA 分析。

然而，上述研究均基于單階段DEA 方法。該類方法將整個(gè)城市軌道交通系統(tǒng)看做一個(gè)“黑箱”進(jìn)行處理，僅從系統(tǒng)整體的投入、產(chǎn)出考察整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行效率，忽略了系統(tǒng)內(nèi)部過(guò)程和過(guò)程間的相互關(guān)系。為解決這一問(wèn)題，本文引入兩階段DEA 對(duì)DMU 的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解。

本文的貢獻(xiàn)在于：首次從兩階段視角出發(fā)，將軌道交通系統(tǒng)的運(yùn)作過(guò)程分成建設(shè)階段和運(yùn)營(yíng)階段兩個(gè)階段，采用兩階段DEA 模型，構(gòu)建兩階段城市軌道交通系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)體系；測(cè)算出全國(guó)主要城市軌道交通系統(tǒng)的綜合效率和子階段效率；找出全國(guó)主要城市軌道交通系統(tǒng)內(nèi)部存在的問(wèn)題，并根據(jù)不同城市的實(shí)際情況，提出相應(yīng)改進(jìn)措施；為我國(guó)城市軌道交通系統(tǒng)的建設(shè)和發(fā)展提供科學(xué)借鑒。

2 模型構(gòu)建、指標(biāo)體系及數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 模型構(gòu)建

假設(shè)現(xiàn)有n 個(gè)同質(zhì)決策單元，記為DMU(j=1,2,…,n)，DMU中包含m 個(gè)投入，記為 x(i=1,2,…,m)，s 個(gè)最終產(chǎn)出，記為 y(r=1,2,…,s)，D 個(gè)中間產(chǎn)出（即第一階段產(chǎn)出），記為 z(d=1,2,…,D)，λ為投入權(quán)重向量，μ為產(chǎn)出權(quán)重向量，DMU為待測(cè)DMU，則兩階段DEA 模型可以表示為：

其中，ρ、ρ分別為第一子階段效率值和第二子階段效率值。w、w分別為第一子階段權(quán)重和第二子階段權(quán)重，反映了子階段間的相對(duì)重要程度，可以根據(jù)實(shí)際需要來(lái)人為設(shè)定，需要特別指出的是，該模型的第一子階段是投出導(dǎo)向模型，因此ρ取最小目標(biāo)函數(shù)值；第二子階段是產(chǎn)出導(dǎo)向模型，因此ρ取最大目標(biāo)函數(shù)值，故在整體目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式中，第二階段的效率部分加上了負(fù)號(hào)。模型（1）打開(kāi)了決策單元的“黑箱”，將“黑箱”解構(gòu)為互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)子階段，相較于單階段DEA 模型能夠更為深入、客觀地解析系統(tǒng)的內(nèi)部過(guò)程。

2.2 指標(biāo)體系

在對(duì)決策單元進(jìn)行DEA 測(cè)度的時(shí)候，投入產(chǎn)出指標(biāo)體系的構(gòu)建至關(guān)重要?，F(xiàn)有研究主要是從單階段視角出發(fā)，聚焦于已建成的城市軌道交通系統(tǒng)為城市所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。該過(guò)程只考慮到了城市軌道交通系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的投入產(chǎn)出，而忽略了城市軌道交通系統(tǒng)建設(shè)階段所投入的巨額建設(shè)成本。據(jù)此，本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，將城市軌道交通系統(tǒng)的運(yùn)作過(guò)程分成建設(shè)階段和運(yùn)營(yíng)階段兩個(gè)子階段。兩階段模型相較于上述單階段模型能夠反映出財(cái)政投入和人力投入所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益產(chǎn)出。綜合考慮數(shù)據(jù)的有效性、可獲得性及完整性后，本文構(gòu)建如下投入產(chǎn)出指標(biāo)體系，如表1 所示：

表1 城市軌道交通系統(tǒng)投入產(chǎn)出指標(biāo)體系

第一階段為建設(shè)階段，將建設(shè)過(guò)程中投入的建設(shè)資金和建設(shè)人力作為建設(shè)投入，將已建成的城市軌道交通系統(tǒng)中的線路長(zhǎng)度和車輛數(shù)作為建設(shè)產(chǎn)出。分別從線路覆蓋域大小和荷載客流強(qiáng)度兩個(gè)方面對(duì)建設(shè)效果進(jìn)行考察。第一階段所得到的效率值是城市軌道交通系統(tǒng)的建設(shè)效率值。

第二階段為運(yùn)營(yíng)階段。將已建成的城市軌道交通系統(tǒng)中的線路長(zhǎng)度和車輛數(shù)作為運(yùn)營(yíng)投入，將年票價(jià)收入和年客運(yùn)量作為運(yùn)營(yíng)產(chǎn)出，分別從經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益兩個(gè)方面對(duì)運(yùn)營(yíng)效果進(jìn)行考察。第二階段所得到的效率值是城市軌道交通系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)效率值。具體的兩階段模型示意圖如圖1 所示：

圖1 城市軌道交通系統(tǒng)兩階段模型示意圖

2.3 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選取2020 年全國(guó)16 個(gè)主要城市（見(jiàn)表2）的城市軌道交通系統(tǒng)作為研究樣本，其中，數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)城市軌道交通協(xié)會(huì)發(fā)布的《城市軌道交通2020 年度統(tǒng)計(jì)和分析報(bào)告》和各城市2020 年交通發(fā)展年報(bào)。

3 實(shí)證分析

本文運(yùn)用Matlab 軟件分別對(duì)進(jìn)行模型（1）進(jìn)行求解，測(cè)算出2020 年全國(guó)主要城市軌道交通系統(tǒng)的綜合效率、建設(shè)效率和運(yùn)營(yíng)效率，并對(duì)其效率進(jìn)行排名，如表2 所示：

表2 2020 年全國(guó)主要城市軌道交通系統(tǒng)效率測(cè)算及排名

由表2 可知，從“黑箱”分解的結(jié)果來(lái)看，樣本中所有DMU 的建設(shè)效率均值為0.8691，共有8 個(gè)DMU 建設(shè)效率有效，建設(shè)有效率為50%；運(yùn)營(yíng)效率均值為0.8296，共有5 個(gè)DMU 運(yùn)營(yíng)效率有效，運(yùn)營(yíng)有效率為31.25%，無(wú)論是從效率均值還是從有效率來(lái)看，樣本中DMU 建設(shè)階段的整體表現(xiàn)都要優(yōu)于運(yùn)營(yíng)階段的整體表現(xiàn)。這說(shuō)明綜合效率的無(wú)效性主要是由運(yùn)營(yíng)階段的無(wú)效引起的。

結(jié)合上述分析，本文運(yùn)用波士頓矩陣法，以樣本中所有DMU 的建設(shè)效率均值（0.8691）和運(yùn)營(yíng)效率均值（0.8296）為分界點(diǎn)，將各城市軌道交通系統(tǒng)分為高效率和低效率兩個(gè)等級(jí)，并將樣本中全部DMU 分為以下四類，即高建設(shè)效率—高運(yùn)營(yíng)效率、高建設(shè)效率—低運(yùn)營(yíng)效率、低建設(shè)效率—高運(yùn)營(yíng)效率和低建設(shè)效率—低運(yùn)營(yíng)效率四種類型，分類情況如圖2 所示：

圖2 2020 年全國(guó)主要城市軌道交通系統(tǒng)子階段效率二維分布圖

由圖2 可知屬于高建設(shè)效率—高運(yùn)營(yíng)效率分類的DMU 共有北京、天津、沈陽(yáng)、上海、武漢、廣州和佛山7 座城市，占到樣本總體的43.75%。上述城市在建設(shè)效率和運(yùn)營(yíng)效率兩個(gè)方面都處于全國(guó)領(lǐng)先地位，是其他城市軌道交通系統(tǒng)學(xué)習(xí)的標(biāo)桿。

屬于高建設(shè)效率—低運(yùn)營(yíng)效率分類的DMU 共有西安、杭州和深圳3 座城市，占到樣本總體的18.75%。對(duì)于該類型的城市，在運(yùn)營(yíng)階段，線路管理人員應(yīng)對(duì)提高早晚高峰時(shí)段的擁擠線路的發(fā)車頻次，防止站臺(tái)擁堵；降低部分空閑時(shí)段的發(fā)車頻次，防止列車空載；通過(guò)在軌道交通站點(diǎn)附近設(shè)立公交換乘點(diǎn)、共享單車停靠點(diǎn)和私家車?？奎c(diǎn)，提高乘客出行的換乘效率，進(jìn)一步提高運(yùn)營(yíng)效率。

屬于低建設(shè)效率—高運(yùn)營(yíng)效率分類的DMU 共有長(zhǎng)春、大連、成都和蘇州4 座城市，占到樣本總體的25%。對(duì)于該類型的城市，在建設(shè)階段，工程管理人員應(yīng)當(dāng)制定完備的施工計(jì)劃和應(yīng)急預(yù)案，避免由工期過(guò)長(zhǎng)和突發(fā)情況所造成的效率低下；合理調(diào)度和配給建設(shè)資源，避免資源的空置或冗余；通過(guò)完善相應(yīng)的激勵(lì)和監(jiān)督機(jī)制，提高施工團(tuán)隊(duì)的勞動(dòng)積極性，進(jìn)一步提高建設(shè)效率。

屬于低建設(shè)效率—低運(yùn)營(yíng)效率分類的DMU 共有重慶和南京2 座城市，占到樣本總體的12.5%。對(duì)于該類型的城市，應(yīng)在綜合考量上述建議同時(shí)，針對(duì)市內(nèi)部分老舊線路、列車進(jìn)行升級(jí)改造，通過(guò)技術(shù)更新、管理創(chuàng)新、運(yùn)營(yíng)優(yōu)化等一系列措施改變目前系統(tǒng)的低效態(tài)勢(shì)。

4 結(jié)論

本文從兩階段視角出發(fā)，構(gòu)建兩階段城市軌道交通系統(tǒng)效率評(píng)價(jià)體系，測(cè)算出2020 年全國(guó)16 個(gè)主要城市軌道交通系統(tǒng)的綜合效率和子階段效率，并采用波士頓矩陣法對(duì)這些城市進(jìn)行分類，提出政策建議。綜合上述分析，本文有以下兩點(diǎn)結(jié)論：

（1）“黑箱”分解的結(jié)果顯示，樣本中建設(shè)效率均值和運(yùn)營(yíng)效率均值分別為0.8691 和0.8296，建設(shè)有效率和運(yùn)營(yíng)有效率分別為50%和31.25%。綜合效率的無(wú)效性主要是由運(yùn)營(yíng)階段的無(wú)效引起的。

（2）子階段效率分類結(jié)果顯示，樣本中處于高建筑效率高運(yùn)營(yíng)效率分類的城市共有7 座，占樣本總數(shù)的43.75%。超過(guò)半數(shù)的城市軌道交通系統(tǒng)都存在投入冗余或產(chǎn)出不足的情況，有較大的改進(jìn)空間。各地應(yīng)結(jié)合自身短板，進(jìn)一步提升軌道交通系統(tǒng)效率。