湯松臻 周俊杰

（鄭州大學機械與動力工程學院 河南鄭州 450001）

在國務院學位委員會和教育部聯(lián)合印發(fā)的《專業(yè)學位研究生教育發(fā)展方案（2020—2025）》中明確指出，發(fā)展專業(yè)學位研究生教育是實現(xiàn)高層次應用型專門人才培養(yǎng)的主要途徑?？梢钥闯?，專業(yè)碩士研究生培養(yǎng)目標已經(jīng)逐漸向解決工程實踐問題能力發(fā)展。因此，結合專業(yè)碩士研究生培養(yǎng)目標，如何將專業(yè)課程建設與社會發(fā)展對研究生的要求相結合，成為專業(yè)碩士研究生課程教學改革所面臨的首要問題。

《計算流體力學與傳熱學》課程是高等學校工科能源動力類和化工類等重要的專業(yè)基礎課程，是一門理論性和實踐性都較強的課程［1］。計算流體力學和計算傳熱學技術已經(jīng)成為了解決復雜流動傳熱問題的重要手段，并衍生出了這一新興學科［2-3］。對于復雜的流動傳熱問題，傳統(tǒng)的課程教學主要是通過理論教學和仿真案例進行，現(xiàn)在完全可以依賴數(shù)值仿真技術進行預測。計算流體力學和計算傳熱學的知識構成十分抽象，不易理解，同時通用案例相對固定，在教學過程中，難以激起學生的學習興趣。因此，傳統(tǒng)的教學模式已經(jīng)跟不上專業(yè)學位研究生教育發(fā)展方案對研究生培養(yǎng)的要求，亟需對該課程的教學內(nèi)容和模式進行深入改革。

近些年來，為了改善專業(yè)課的教學效果，提升研究生的工程實踐能力，大量學者已經(jīng)對研究生的專業(yè)課程教學模式進行了探索和嘗試。其中，基于項目式學習的教學模式在課程教學中得到了廣泛應用［4-5］。該教學模式主要是問題導向，結合有效的研究項目實施的一種啟發(fā)性自主式教學方法。黃婷［6］通過問卷調(diào)查和訪談，提出了一種將分階學習和項目驅動復合的教學模式，以《電工基礎》課程為例，開展新型教學模式與傳統(tǒng)課堂教學的教學效果的對比測試。梁偉［7］以《GIS設計與實現(xiàn)》課程為例，設計了適應GIS專業(yè)的項目驅動教學模式，通過對3年學生的評教數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，75%以上的學生認為自身的綜合能力得到明顯提升。周小杰［8］基于項目驅動教學法，對《新能源發(fā)電技術》課程進行改革，以“單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)”為例，介紹教學模式的實施過程。王順宏等［9］將項目驅動教學法引入研究所《飛行動力學與制導》課程教學中，以二維翼型網(wǎng)格劃分和流場計算為例，介紹該模式的探索過程。張西文等［10］基于巖土工程的若干典型工程問題，結合相關專業(yè)軟件的實踐教學，構建了《巖土工程數(shù)值分析》課程的教學案例庫。沈利民等［11］針對有限元分析及應用課程中教學內(nèi)容太理論且與實踐結合少的問題，建立了先進加工、失效防護等仿真教學案例庫。

基于此，筆者提出了基于CFD項目驅動的《計算流體動力學與傳熱學》課程教學模式探索，圍繞該課程的重點和工程實際問題，合理設計項目，開展分組項目式學習，并建立更為多元的考核評價方式，促進學生仿真實踐能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

1 當前課程教學面臨的問題

鄭州大學能源動力類專業(yè)碩士研究生自2010年起開設了《計算流體力學與傳熱學》課程，該課程參考陶文銓院士編著的《計算流體力學與傳熱學》教材，課堂教學總課時為32學時，開設在研一的第2學期，采用小班授課。主要采用理論教學的方法進行授課，考核成績包括平時成績（40%）和課程設計成績（60%）。結合筆者對該課程教學過程的總結，發(fā)現(xiàn)以下問題。

1.1 學生缺乏對該課程的學習興趣

由于短學時和前期計算硬件的限制，該課程長期以理論課教學模式為主。但是《計算流體力學與傳熱學》課程內(nèi)容涉及了數(shù)值方法、高等傳熱學、高等流體力學等其他課程知識，教學內(nèi)容具有大量的理論推導，十分抽象、枯燥，難以引起學生主動學習該課程的興趣，導致該課程的實際教學效果不佳［12］。

1.2 學生缺乏對數(shù)值計算基礎理論的掌握

近些年來，鄭州大學能源動力類專業(yè)碩士研究生的研究課題中，開展數(shù)值模擬研究的課題比例已經(jīng)達到80%以上。而且，學生完全進行自編程的課題極少（主要為OPENFOAM 和LBM 方法研究），大部分課題研究均采用商用軟件（ANSYS 和COMSOL 等）。但是，多數(shù)學生的仿真能力均停留在能設置能運行的層面，不能夠理解相應參數(shù)的物理意義，對設置的合理性和結果的準確性也無法確定［13］。

1.3 學生的成績評價方式較為單一

現(xiàn)階段，該課程的考核方式為平時成績和課程設計成績。平時作業(yè)主要以理論推導為主，與教學內(nèi)容存在部分重疊，只是加強學生對教學知識的進一步掌握。在課程結束后，學生自行設定課程設計題目，開展相關理論或仿真研究。但是多數(shù)學生并不能真正掌握數(shù)值計算復雜工程問題的能力，甚至對仿真技術還未掌握，因此，這種模式并不能真正促進學生達到該課程所要求的培養(yǎng)目標。

2 教學改革方案的設計

2.1 基礎理論講解

該課程首先要向學生講解計算流體力學與傳熱學的基本理論知識。盡管該課程的理論知識十分抽象，難以快速理解，但其始終為本課程的重點內(nèi)容。因此，教師應該將繁雜的理論推導過程形象化展示出來，讓學生先有初步認識，再結合具體案例使學生對理論知識有進一步的掌握。比如，在進行一維導熱問題的講解時，教師首先需要對該問題的數(shù)值計算過程進行詳細的教學，包括計算區(qū)域和控制方程的離散化、網(wǎng)格的劃分、邊界條件和初始條件的合理設置、代數(shù)方程組的求解方法等。然后，教師提供基本的教學程序，讓學生結合程序對整個數(shù)值求解過程進行深入理解。最后，教師對該問題進行進一步延伸，比如，讓學生進一步對比不同網(wǎng)格尺寸、邊界條件或求解方法對計算結果的影響，進而考查研究生對該部分教學內(nèi)容的掌握情況。

2.2 開發(fā)計算流體力學與傳熱學教學項目

針對現(xiàn)階段該課程存在的上述問題，提出了基于CFD項目驅動的《計算流體力學與傳熱學》課程教學模式，主要從以下3方面進行教改方案的設計。

2.2.1 搭建遠程CFD仿真平臺

流動傳熱問題的數(shù)值計算通常需要較大的計算資源，學生的筆記本基本難以滿足計算需求。此外，為了便于學生自主設計項目的實施，搭建小型服務器集群（如圖1所示），可以同時進行多任務的數(shù)值計算，保障學生開展自主設計項目的研究。仿真平臺上安裝有ANSYS、COMSOL、ABAQUS 等通用型仿真軟件，以及OPENFOAM、LAMMPS等開源軟件。

圖1 遠程C F D 仿真平臺

2.2.2 設計計算流體力學與傳熱學教學項目

依據(jù)鄭州大學能源動力類專業(yè)的培養(yǎng)方案和該課程的教學要求，進行課程案例庫的建設，如圖2所示。目前，該課程已經(jīng)著重建立以下幾項專題項目，包括管內(nèi)流動與傳熱特性數(shù)值計算、外部強制對流傳熱特性數(shù)值計算、相變蓄熱特性數(shù)值計算、換熱器污垢熱阻數(shù)值計算。對于每一個教學項目，均按以下步驟實施。

圖2 案例庫建設

（1）項目文檔的建設。包括基本理論知識文檔、仿真項目教學大綱、項目報告模板。

（2）必選教學項目的建設。包括教學項目教案、算例和報告。此部分為教師的演示內(nèi)容，設計了數(shù)值仿真的具體操作步驟及其與理論知識的關聯(lián)。

（3）自主設計項目的實施。包括項目的研究方案、過程數(shù)據(jù)和完成報告。學生自發(fā)組隊，在教學項目的基礎上，進行頭腦風暴，開展進一步研究。

2.3 改革考核方式

將該課程的考核比例調(diào)整為平時成績占25%和項目完成成績占75%。在項目完成成績中，學生對自主設計項目進行答辯，其中，報告和匯報成績各占50%。

3 CFD項目驅動的實踐教學項目開發(fā)案例

以“相變蓄熱特性數(shù)值計算”專題為例，對項目開發(fā)步驟進行介紹。

3.1 項目文檔的建設

流體的熱量/冷量傳遞至相變材料后，相變材料發(fā)生熔化/凝固，相變材料在自然對流和熱傳導的作用下進行熱量傳遞。因此，在項目文檔中，對所遵循的質(zhì)量守恒、能量守恒以及動量守恒定律進行描述，講解解決該問題的數(shù)值計算方法。

3.2 演示項目建設

以水平雙管式蓄熱器為例，對蓄熱器結構進行簡化，建立蓄熱器物理模型，并采用Gambit 或ANSYS Meshing 進行網(wǎng)格劃分，確定合理的邊界條件（如圖3所示），利用計算流體力學仿真軟件FLUENT的凝固與熔化模塊，對其熔化與凝固特性進行數(shù)值計算。對其相變過程的液相分數(shù)和平均溫度進行實時監(jiān)測，并對計算結果進行后處理。圖4為蓄熱器內(nèi)相變材料的溫度分布、流線和固液界面位置。從圖4中可以看出，在熔化過程的初始階段（t=10min），導熱是傳熱的主要機制。隨著熔化過程的不斷進行，在浮力作用下，溫度較高的液體相變材料逐漸向上移動，產(chǎn)生自然對流效應，加速上部固相變化材料的熔化過程。另外，100min后，儲熱單元上部的PCM 基本熔化，而下部的熔化面積很小，這主要是因為上部PCM的熔化速率主要依賴于較強的自然對流。下部相變帶存在明顯的熱分層現(xiàn)象，導熱是該區(qū)域的主要驅動力。

圖3 物理模型及邊界條件

圖4 溫度分布、流線和固液界面位置

在此過程中，為學生詳細介紹各種數(shù)學模型、邊界條件、求解方法的適用性和理論知識。

3.3 自主設計項目的建設

在演示項目的基礎上，教師給學生提供一些思路，比如，采用非均勻翅片進行蓄熱性能強化、如何實現(xiàn)熔化與特性的協(xié)同強化等。下面給出在教學時供學生研究的兩種研究思路。

研究思路一：翅片強化方案（如圖5所示）。根據(jù)教學案例可知，蓄熱器底部存在明顯的熱分層現(xiàn)象，熔化速率緩慢。為了強化熔化性能，可以對比研究均勻翅片布置和非均勻翅片布置對熔化性能的影響。

圖5 翅片強化方案

研究思路二：多相變材料強化方案（如圖6所示）。根據(jù)教學案例可知，蓄熱器頂部的熔化速率明顯高于底部。因此，可以在頂部區(qū)域填充高熔點相變材料，在底部區(qū)域填充低熔點相變材料，實現(xiàn)熱量的梯級存儲。其中，PCM1、PCM2 和PCM3 分別為高熔點、中熔點及低熔點相變材料。

圖6 多相變材料組合方案

在項目實施的過程中，教師去全方位地引導學生檢索相關資料來建立該項目的技術路線、確定研究思路和方法、闡明解決方案與課程理論知識的關聯(lián)、輔助對研究結果進行分析優(yōu)化，對不合理的方案及時做出調(diào)整。

4 結語

本文探討了基于CFD 項目驅動的《計算流體動力學與傳熱學》課程教學改革方法。將自主設計的CFD項目與傳統(tǒng)理論教學相結合，促進了學生對該課程抽象理論知識的深度理解，促進了學生將理論與實踐相結合的意識和能力，并能夠最大限度地調(diào)動學生對解決工程實際問題的研究興趣，提升了《計算流體動力學與傳熱學》的課程教學效果和質(zhì)量，達到了能源動力類專業(yè)人才培養(yǎng)方案所要求的教學效果與教學目標。