袁運(yùn)斌，劉 帥,2，潭冰峰

1. 中國科學(xué)院精密測量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院，湖北 武漢 430077； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

精密單點(diǎn)定位(PPP)[1-4]因僅利用單臺GNSS接收機(jī)即可實(shí)現(xiàn)全球范圍內(nèi)高精度絕對定位的優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛的研究與應(yīng)用。傳統(tǒng)的基于消電離層組合模型的精密單點(diǎn)定位，由于衛(wèi)星端和接收機(jī)端相位偏差的影響，導(dǎo)致其模糊度參數(shù)失去整數(shù)特性，限制了定位精度的提高。為提高定位精度，許多學(xué)者對精密單點(diǎn)定位模糊度固定(PPP ambiguity resolution，PPP-AR)進(jìn)行了深入研究。

常用的PPP-AR方法一般分為3類，即小數(shù)周偏差法、整數(shù)相位鐘法和鐘差解耦法[5-7]，已有研究證明這3類方法是等價的[8-9]。小數(shù)周偏差法直接估計寬巷與窄巷模糊度的小數(shù)偏差部分，用戶可直接利用偏差產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)模糊度固定[10-12]，但是該方法需對不同分析中心的鐘差分別估計相應(yīng)的小數(shù)偏差產(chǎn)品。整數(shù)相位鐘法也需寬巷模糊度偏差產(chǎn)品固定寬巷模糊度，與小數(shù)周偏差法不同的是，該方法通過鐘差將窄巷模糊度偏差吸收，構(gòu)造相位鐘，用戶固定寬巷模糊度后，只需使用該鐘差產(chǎn)品即可實(shí)現(xiàn)模糊度固定[13-18]。鐘差解耦法對窄巷模糊度偏差的處理策略與整數(shù)相位鐘法相同，但該方法更加注重偏差參數(shù)的時變特性，分別為偽距、相位及寬巷模糊度觀測量估計鐘差參數(shù)，得到解耦鐘，用戶使用這3類鐘差即可獲得先固定寬巷、后固定窄巷的PPP固定解[19-22]。

在實(shí)際研究中，因?yàn)殓姴罱怦钅Ｐ头?wù)端與用戶端的實(shí)現(xiàn)算法相對較為復(fù)雜，導(dǎo)致目前對于PPP-AR的研究主要集中在小數(shù)周偏差法和整數(shù)相位鐘法[23-25]。但是，相比于將寬巷模糊度偏差在天內(nèi)視為常數(shù)，鐘差解耦模型則顧及其時變特性并對其逐歷元估計，因而能夠更好地反映該參數(shù)的真實(shí)狀態(tài)，有利于進(jìn)一步深入研究該類偏差的時變特性。此外，由于GNSS觀測量中的碼偏差(包括偽距硬件延遲、多路徑效應(yīng)及未模型化的偽距誤差)是導(dǎo)致鐘差產(chǎn)生“天跳變”的主要原因之一，因此，鐘差解耦模型對于偽距鐘和相位鐘的解耦可以較好地避免上述問題[19]。近年來，筆者在深入分析和研究鐘差解耦模型的過程中發(fā)現(xiàn)，雖然解耦鐘差為該模型的主要特色，但是基于該模型的衛(wèi)星鐘差很少有公開的研究報道。以往的有關(guān)研究顯示時變衛(wèi)星碼偏差阻礙了濾波器的快速收斂，提取碼偏差可以使鐘差更快地達(dá)到穩(wěn)定[26]。由于鐘差解耦模型對鐘差的解耦，因而可有效避免時變衛(wèi)星碼偏差對濾波器收斂速度的限制。

為此，本文從基礎(chǔ)理論、方法及試驗(yàn)驗(yàn)證等多方面分析和深入研究了鐘差解耦模型衛(wèi)星鐘差估計的快速收斂優(yōu)勢及寬巷模糊度偏差參數(shù)的時變特性。

1 數(shù)學(xué)模型與分析方法

本節(jié)主要從消電離層組合觀測值出發(fā)，分別導(dǎo)出傳統(tǒng)消電離層模型和鐘差解耦模型，分析兩種模型鐘差的重構(gòu)差異，在文獻(xiàn)[26]的基礎(chǔ)上重新梳理導(dǎo)出提取衛(wèi)星碼偏差(satellite code bias，SCB)的鐘差估計模型，深入分析和研究鐘差解耦模型在鐘差估計收斂速度方面的優(yōu)勢。

1.1 消電離層組合模型與鐘差解耦模型

GPS雙頻消電離層組合觀測方程可以表示為

(1)

顧及碼偏差和相位偏差都具有的時變特性，可將這些偏差描述為時不變部分與時變部分的組合[15]

(2)

式中，Δ和δ分別表示時不變部分和時變部分。

在式(1)中，鐘差項(xiàng)與偏差項(xiàng)的線性相關(guān)導(dǎo)致方程列秩虧，通常采用的消秩虧方法是參數(shù)重組，組合鐘差與碼偏差為新鐘差參數(shù)，模糊度吸收相位偏差。假設(shè)模糊度A3是嚴(yán)格不變的實(shí)數(shù)，則在偽距觀測方程中，如果鐘差將碼偏差全部吸收，時變碼偏差必將會對相位觀測方程產(chǎn)生影響。并且由于相位觀測方程相對于偽距觀測方程的權(quán)重較高，因此，該類時變偏差必然會引起模糊度的擾動，而這與假設(shè)不相符。同樣，在相位觀測方程中為了避免時變相位偏差對模糊度的擾動，鐘差也需要對其吸收。據(jù)此，整合式(1)和式(2)可得傳統(tǒng)的消電離層組合模型為

(3)

式中

需要注意的是，式(3)嚴(yán)格成立的前提條件是模糊度為嚴(yán)格不變的實(shí)數(shù)，但在實(shí)際計算中，模糊度的估值在歷元間通常會有稍許變化，加之，觀測方程的誤差項(xiàng)等描述也會與實(shí)際有不同程度的差異(如未模型化誤差、隨機(jī)模型誤差等)，導(dǎo)致時變偏差一般會對其他參數(shù)產(chǎn)生擾動影響[26-27]。

不同于傳統(tǒng)消電離層組合模型中偽距觀測值與相位觀測值共用相同的鐘差，鐘差解耦模型中不同類型的觀測值對應(yīng)不同的鐘差，這也簡化了鐘差參數(shù)的重組過程，即無須考慮偏差的時變特性，各類觀測值的鐘差直接吸收相應(yīng)偏差即可。為此，可將參數(shù)重組后的偽距觀測值與相位觀測值方程表示為

(4)

式中

為了便于模糊度固定，將模糊度參數(shù)改寫為寬巷與窄巷模糊度的組合形式

A3=αλ1N1+βλ2N2=λnN1-βλ2Nw

(5)

式中，λ1和λ2分別為第一頻率和第二頻率的波長；N1和N2分別表示兩個頻率上的模糊度參數(shù)，單位為周；λn=c/(f1+f2)表示窄巷模糊度波長；Nw=N1-N2表示寬巷模糊度。

Melbourne-Wübbena組合觀測值[28-31]為

Am=(α2L1+β2L2)-(α3P1+β3P2)=

(6)

式中

且

聯(lián)立式(4)、式(5)和式(6)即可得到鐘差解耦模型為

(7)

對不同類型觀測值的鐘差進(jìn)行解耦，模糊度與鐘差參數(shù)之間仍存在線性相關(guān)。在用戶端，初始?xì)v元直接指定特定衛(wèi)星的模糊度值為任意整數(shù)即可消除秩虧。在服務(wù)端，首先需要選定接收機(jī)鐘差穩(wěn)定的測站，將其3類鐘差設(shè)定為0作為基準(zhǔn)，然后依次選定模糊度作為基準(zhǔn)來消除其與鐘差之間的線性相關(guān)。PPP網(wǎng)解中模糊度基準(zhǔn)的選定方案已被系統(tǒng)研究，具體可參考文獻(xiàn)[2，32—33]。

1.2 提取衛(wèi)星碼偏差的鐘差估計模型

衛(wèi)星碼偏差是限制衛(wèi)星鐘差收斂速度的主要因素，將其提取后可顯著提升鐘差的收斂速度及收斂后的穩(wěn)定性[26]。這里所謂提取衛(wèi)星碼偏差，即不再通過衛(wèi)星鐘差吸收碼偏差，而是將其作為一個獨(dú)立的參數(shù)估計。顧及各參數(shù)的時變特性，用i表示相應(yīng)的歷元，則可將式(1)改寫為

(8)

與傳統(tǒng)消電離層組合模型相比，該模型僅對衛(wèi)星碼偏差的處理方式不同，對其他參數(shù)重組可得

(9)

式中

顯然，式(9)中衛(wèi)星碼偏差、鐘差及模糊度之間的線性相關(guān)導(dǎo)致方程秩虧，為此，選定首歷元的衛(wèi)星碼偏差作為基準(zhǔn)，即將其設(shè)定為0，因此，對于非首歷元的觀測方程為

(10)

式中

1.3 鐘差分析

鐘差的精度評定通常采用二次差法。由于鐘差解耦模型可以得到不同類型的鐘差，因此不同類型鐘差之間的二次差分序列也值得深入分析和研究。首先通過星間單差消除公共基準(zhǔn)，假設(shè)選定衛(wèi)星n作為參考星，m表示其他衛(wèi)星，則對于IGS鐘差及解耦偽距鐘和相位鐘有如下形式

分別將偽距鐘和相位鐘與IGS鐘作差分，并將偽距鐘與相位鐘作差分，可獲得如下表達(dá)式

(11)

由式(11)可知，偽距鐘與IGS鐘的差值和偽距鐘與相位鐘的差值具有相同的時變項(xiàng)，雖然這兩類差分序列的真實(shí)狀態(tài)會被偽距鐘所包含的偽距觀測噪聲掩蓋，但其時間序列應(yīng)表現(xiàn)出一致性。

2 數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)數(shù)據(jù)集選取IGS觀測站2021年DOY 031—DOY 037的雙頻GPS觀測數(shù)據(jù)，采樣間隔為30 s。各測站在全球的分布情況如圖1所示，其中，紅色圓點(diǎn)表示用于服務(wù)端估計解耦鐘差產(chǎn)品的測站，藍(lán)色的圓點(diǎn)表示用于PPP測試的測站。鐘差解耦模型服務(wù)端及用戶端的數(shù)據(jù)處理如圖2所示，其中，紅色表示網(wǎng)解部分，藍(lán)色表示單點(diǎn)解部分，黑色表示公共部分。在服務(wù)端網(wǎng)解，首先準(zhǔn)備觀測數(shù)據(jù)及必要的改正文件，然后選定基準(zhǔn)進(jìn)行濾波解算，經(jīng)模糊度固定后即可得到解耦鐘差產(chǎn)品。在用戶端單點(diǎn)解，選定模糊度基準(zhǔn)后，利用解耦鐘差產(chǎn)品進(jìn)行濾波解算，獲得模糊度浮點(diǎn)解和固定解。

圖1 測站選取分布Fig.1 Distribution of the experimental stations

圖2 鐘差解耦模型網(wǎng)解及單點(diǎn)解數(shù)據(jù)處理Fig.2 Network and single point data processing based on decoupled clock model

試驗(yàn)中，數(shù)據(jù)處理策略總體可概括為：測站坐標(biāo)在服務(wù)端固定為IGS周解坐標(biāo)，在用戶端作為白噪聲參數(shù)估計；鐘差作為白噪聲參數(shù)估計；天頂對流層干延遲通過Saastamoinen模型[34]改正，濕延遲作為隨機(jī)游走參數(shù)估計；模糊度在連續(xù)弧段內(nèi)作為常數(shù)估計；衛(wèi)星的截至高度角設(shè)置為10°；偽距和相位觀測值的先驗(yàn)中誤差分別設(shè)定為0.3 m和0.003 m，并根據(jù)誤差傳播律構(gòu)建3類觀測值(偽距、相位及寬巷模糊度)的隨機(jī)模型。在模糊度固定策略方面：分別固定寬巷和窄巷模糊度得到模糊度固定解，寬巷模糊度在其標(biāo)準(zhǔn)差及小數(shù)部分低于0.15周時直接取整得到，并設(shè)定模糊度追蹤策略，僅連續(xù)固定到同一整數(shù)超過5個歷元方可視為固定；窄巷模糊度需在成功率[35]檢驗(yàn)后通過方可固定，成功率設(shè)定為99.9%，隨后采用MLAMBDA方法[36-37]搜索模糊度，并對其進(jìn)行Ratio[38]檢驗(yàn)，閾值設(shè)定為2.0。

3 試驗(yàn)分析

本節(jié)從解耦鐘的收斂速度、解耦鐘的精度及基于解耦鐘的PPP-AR 3方面分別展開試驗(yàn)分析和研究。單天觀測數(shù)據(jù)估計的解耦鐘用于收斂速度測試，而后兩部分試驗(yàn)所使用的解耦鐘則需利用前一天的觀測數(shù)據(jù)使解耦鐘充分收斂。模糊度基準(zhǔn)的合理選取是鐘差解耦模型滿秩的重要保證。圖3為模糊度基準(zhǔn)選取圖。由于使用前一天的觀測數(shù)據(jù)保證濾波收斂，圖3為2021年DOY 030 22時(初始時刻)的模糊度基準(zhǔn)初始化情況。其中，紅色三角表示用于網(wǎng)解的觀測站，藍(lán)色圓點(diǎn)表示衛(wèi)星，藍(lán)色實(shí)線表示使衛(wèi)星鐘差獨(dú)立可估的模糊度基準(zhǔn)，紅色實(shí)線表示使接收機(jī)鐘差獨(dú)立可估的模糊度基準(zhǔn)，黑色實(shí)線表示當(dāng)前歷元待估模糊度參數(shù)，黑色虛線表示衛(wèi)星被剔除。

圖3 服務(wù)端模糊度基準(zhǔn)選取Fig.3 Ambiguity datum initialization at the server end

3.1 解耦鐘的收斂速度

文獻(xiàn)[26]分析了在鐘差估計中，時變衛(wèi)星碼偏差限制了濾波器初始化的速度，且收斂后會在較長時間內(nèi)持續(xù)影響鐘差的穩(wěn)定性，而提取SCB后，上述不利影響可明顯改善。在解耦鐘差模型中，時變SCB可完全被偽距鐘差吸收，但是由于偽距觀測方程并未與相位方程對齊，導(dǎo)致其精度較低，無法與傳統(tǒng)消電離層組合得到的鐘差進(jìn)行有效比較。因此，通常可以通過比較相位鐘與提取SCB后的鐘差，反映估計解耦鐘差時濾波器的收斂速度及收斂后的鐘差穩(wěn)定性。圖4為鐘差估計系統(tǒng)開始后4 h內(nèi)解耦鐘差相位鐘(IF-DC)與基于傳統(tǒng)消電離層組合提取SCB后得到的鐘差相對于IGS最終產(chǎn)品的偏差時間序列，其中，G01衛(wèi)星為參考星。圖中顯示，IF-DC模型估計的鐘差在濾波開始較短時間內(nèi)即可收斂，并且在后續(xù)估計中表現(xiàn)出較高的穩(wěn)定性，而IF-SCB模型估計的鐘差需要1 h左右可完成收斂過程，并且在第3～4 h之間并不十分穩(wěn)定。

圖4 2021年DOY 031不同模型的鐘差產(chǎn)品相對于IGS最終產(chǎn)品4 h的偏差時間序列Fig.4 Four hour time series of the clock biases with respect to the IGS final products on DOY 031 in 2021

由于上述兩類鐘差的物理含義不同，因此，僅統(tǒng)計上述兩類鐘差偏差的標(biāo)準(zhǔn)偏差(standard deviation，STD)來反映其穩(wěn)定性，如圖5所示。從圖中可以看出，除了少數(shù)衛(wèi)星兩類鐘差的STD較為接近外，其他大部分衛(wèi)星的相位鐘在穩(wěn)定性上都優(yōu)于IF-SCB模型估計的鐘差，約為0.025 ns。上述結(jié)果表明，在鐘差估計系統(tǒng)因網(wǎng)絡(luò)等原因意外中斷后，鐘差解耦模型可以更快地提供穩(wěn)定的產(chǎn)品，能有效輔助用戶快速恢復(fù)高精度定位。

圖5 2021年DOY 031不同模型的鐘差產(chǎn)品相對于IGS最終產(chǎn)品的前4 h偏差的標(biāo)準(zhǔn)差Fig.5 STD of 4 h clock estimates compared with the IGS final products on DOY 031 in 2021

3.2 解耦鐘的精度

以往的研究尚未有效評估和分析解耦鐘差產(chǎn)品的性能。為此，本文試驗(yàn)選用IGS最終產(chǎn)品作為標(biāo)準(zhǔn)對解耦鐘差產(chǎn)品精度和可靠性進(jìn)行評定。圖6為解耦衛(wèi)星鐘的差分時間序列，其中，G01衛(wèi)星為參考星，Code-IGS、Phase-IGS、Code-Phase分別對應(yīng)式(11)中的3組方程，WL bias表示寬巷模糊度鐘(偏差)，它僅移除了基準(zhǔn)。為方便觀察，每一時間序列均移除其平均值。

圖6 2021年DOY 031 G02衛(wèi)星的解耦鐘差偏差時間序列Fig.6 Time series of G02 decoupled clock biases on DOY 031 in 2021

圖6(a)、(b)中，藍(lán)色曲線表示的時間序列印證了對式(11)的分析，即Code-IGS與Code-Phase具有類似的時變趨勢。由于對偽距鐘與相位鐘進(jìn)行了解耦計算，偽距鐘差估值表示出了強(qiáng)烈的噪聲特性。相對于偽距鐘差估值，相位鐘差估值則表現(xiàn)出較高的穩(wěn)定性。寬巷模糊度偏差估值也較為穩(wěn)定。

對鐘差精度的評價的指標(biāo)通常選擇STD和RMS，其中，STD表征鐘差相對于參考標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性，RMS表征鐘差相對于參考標(biāo)準(zhǔn)的偏移程度。由于解耦鐘差與IGS鐘差具有不同的物理含義，因此，在此僅通過STD來反映解耦鐘差的穩(wěn)定性。圖7統(tǒng)計了所有衛(wèi)星關(guān)于圖6中解耦鐘偏差序列的STD。相位鐘估值表現(xiàn)出較高的穩(wěn)定性，平均約為0.02 ns，而偽距鐘估值由于較強(qiáng)的噪聲影響，其平均值約為1.15 ns，寬巷模糊度偏差估值平均STD則約為0.12周。

圖7 2021年DOY 031衛(wèi)星的解耦鐘差偏差的標(biāo)準(zhǔn)差Fig.7 STD of decoupled clock biases on DOY 031 in 2021

鐘差解耦模型將寬巷模糊度偏差作為時變參數(shù)，并將其作為白噪聲參數(shù)估計，因此，可以分析單天內(nèi)寬巷模糊度偏差的時變特性。2021年DOY 031所有衛(wèi)星的寬巷模糊度偏差估值如圖8所示。為減小刻度范圍，便于觀察其穩(wěn)定性，所有偏差序列均被偏移整數(shù)周以將其限制在0～10周范圍內(nèi)。由圖8可以看出，各衛(wèi)星的寬巷模糊度偏差估值序列在天內(nèi)表現(xiàn)出明顯的噪聲特性，這是因?yàn)樵诜?wù)端網(wǎng)解中該偏差項(xiàng)被建模為白噪聲參數(shù)所致。但是對于每顆衛(wèi)星而言，它們的寬巷模糊度偏差估值均圍繞某一常數(shù)波動，這說明衛(wèi)星的寬巷模糊度偏差在天內(nèi)是穩(wěn)定的。

圖8 2021年DOY 031衛(wèi)星的寬巷模糊度偏差時間序列Fig.8 Time series of wide-lane ambiguity biases on DOY 031 in 2021

目前，IGS分析中心CNES/CLS提供整數(shù)相位鐘與天解寬巷模糊度偏差產(chǎn)品用于模糊度固定，其中，各衛(wèi)星的寬巷模糊度偏差保存在CNES/CLS鐘差產(chǎn)品的頭文件中。與本文提供的天內(nèi)時變寬巷模糊度偏差序列不同，CNES/CLS將該偏差項(xiàng)作為天常數(shù)，即單天內(nèi)為每顆衛(wèi)星提供單個偏差改正[13]。為客觀分析鐘差解耦模型估計的寬巷模糊度偏差精度，本試驗(yàn)以CNES/CLS的產(chǎn)品為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對比分析。二次差分(G01為參考星)并移除整周模糊度后的互差值如圖9所示。由于觀測噪聲的影響，各差值序列均圍繞0附近波動。統(tǒng)計其平均差值約為-0.058周。統(tǒng)計圖9中各衛(wèi)星二次差分時間序列(共計89 280個樣本)得到圖10，以分析其互差分布情況。由圖10可知，寬巷模糊度互差值總體而言滿足期望為-0.058周的正態(tài)分布，并且大部分互差值分布在±0.2周之內(nèi)。與現(xiàn)有研究結(jié)論相比，該互差值略大，究其原因，一方面是因?yàn)殓姴罱怦钅Ｐ蜔o須將寬巷模糊度逐歷元平滑，沒有破壞其固有的時變特性，另一方面，將寬巷模糊度偏差建模為白噪聲參數(shù)進(jìn)行逐歷元參數(shù)估計，也是造成其與CNES/CLS產(chǎn)品互差值較大的原因。

圖9 2021年DOY 031衛(wèi)星的寬巷模糊度偏差估值相對于CNES/CLS產(chǎn)品的差異Fig.9 The wide-lane bias differences between estimates and CNES/CLS products on DOY 031 in 2021

圖10 2021年DOY 031衛(wèi)星的寬巷模糊度偏差估值與CNES/CLS產(chǎn)品互差分布直方圖Fig.10 Histogram of the difference between estimates and CNES/CLS products on DOY 031 in 2021

3.3 定位效果分析

為了驗(yàn)證解耦鐘差產(chǎn)品實(shí)際定位效果，對圖1所示所有用戶站7 d的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行定位分析，獲得模糊度固定解(fixed)，同時使用IGS最終鐘差產(chǎn)品進(jìn)行定位測試獲得模糊度浮點(diǎn)解(float)。IGS周解坐標(biāo)文件作為真值比較和評估兩種定位方式的定位精度。為了直觀比較兩種定位方式的誤差情況，圖11展示了SASK測站模糊度固定解與浮點(diǎn)解的定位誤差對比。當(dāng)模糊度固定成功后，定位誤差迅速到達(dá)0附近。在浮點(diǎn)解收斂后，其與固定解的定位精度較為接近。

圖11 2021年DOY 031 SASK測站模糊度固定解與浮點(diǎn)解定位誤差對比Fig.11 Positioning errors of fixed and float PPP solutions of SASK station on DOY 031 in 2021

對7 d兩種定位模式的定位誤差RMS值統(tǒng)計得到圖12。圖中每1個點(diǎn)表示1個測站單天定位誤差的RMS值。圖中顯示，在北向和天向，模糊度固定后精度略有提升，相比較而言，東向提升的效果更為明顯。對各天兩種定位模式下的平均RMS進(jìn)行統(tǒng)計可得到表1。由表1可以看出，模糊度固定解相對浮點(diǎn)解在各天東方向的精度提升基本優(yōu)于30%，平均提升為31.57%，在北方向和天向分別為12.09%和16.31%。

表1 2021年DOY 031—DOY 037各天定位結(jié)果相對IGS周解的誤差RMSTab.1 RMS of positioning errors for different days when compared with IGS weekly solutions

圖12 2021年DOY 031—DOY 037各測站固定解與浮點(diǎn)解定位誤差RMS值對比Fig.12 RMS of fixed solutions in contrast to those with float solutions for each station from DOY 031 to DOY 037 in 2021

4 結(jié) 論

鐘差解耦模型是一種重要的模糊度固定模型，但以往的研究卻很少涉及對該模型的研究。本文詳細(xì)回顧了鐘差解耦模型，給出了服務(wù)端網(wǎng)解和用戶端單點(diǎn)解數(shù)據(jù)處理策略，深入研究了鐘差解耦模型的特點(diǎn)及優(yōu)勢。

文中首先對比了傳統(tǒng)消電離層組合模型、提取衛(wèi)星碼偏差模型和鐘差解耦模型在鐘差構(gòu)造上的不同，分析了時變衛(wèi)星碼偏差對3種模型的影響，比較了后兩種模型在鐘差估計收斂速度及穩(wěn)定性上的差異；然后評定了解耦鐘差產(chǎn)品的精度，并重點(diǎn)分析了寬巷模糊度偏差的天內(nèi)時變特性；最后基于解耦鐘差產(chǎn)品進(jìn)行PPP-AR試驗(yàn)。結(jié)果表明，相比于提取衛(wèi)星碼偏差模型，鐘差解耦模型在鐘差估計中具有更快的收斂速度，且鐘差產(chǎn)品更加穩(wěn)定，以4 h的收斂過程為例，解耦相位鐘的穩(wěn)定性可達(dá)到0.025 ns；解耦鐘差產(chǎn)品具有較高的精度，其中相位鐘的穩(wěn)定性約為0.02 ns，寬巷模糊度偏差在天內(nèi)較為穩(wěn)定，以CNES/CLS最終產(chǎn)品作為標(biāo)準(zhǔn)，天內(nèi)平均偏差約為-0.058周，且大部分偏差集中在±0.2周之內(nèi)；基于解耦鐘差產(chǎn)品的模糊度固定解可顯著提升定位精度，特別是在東方向上，精度提升可達(dá)到30%。

下一步將在GPS系統(tǒng)鐘差解耦模型研究的基礎(chǔ)上，深入開展基于多系統(tǒng)特別是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的鐘差解耦精密單點(diǎn)定位模糊度固定模型等方面的研究。