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        分類討論思想在高中物理解題中的應(yīng)用

        2022-08-30 06:40:56張彩霞
        數(shù)理化解題研究 2022年22期
        關(guān)鍵詞:線框物塊導(dǎo)軌

        張彩霞

        (江蘇省海門中學(xué) 226100)

        運(yùn)用分類討論思想解答高中物理習(xí)題對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題的能力要求較高,授課中為提高學(xué)生分類討論思想應(yīng)用意識(shí),準(zhǔn)確把握分類討論的分界點(diǎn),促進(jìn)其高效、正確解題,既要做好理論知識(shí)講解,又要為學(xué)生做好解題的示范.

        1 用于解答傳送帶問(wèn)題

        圖1

        因物塊到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小和傳送帶速度大小關(guān)系未知,因此,需要進(jìn)行分類討論:

        (2)若μg

        2 用于解答碰撞問(wèn)題

        如圖2所示,水平地面上放置相距l(xiāng)=1m的兩個(gè)物塊B和C.某時(shí)刻物塊A以v0=10m/s沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)和B發(fā)生正碰.而后A和B粘在一起后向右運(yùn)動(dòng),和物塊C發(fā)生正碰.碰后的瞬間物塊C的速度為v=2m/s.若mA=mB=m,mC=km,物塊和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.45,碰撞時(shí)間非常短,g取10m/s2.分析k的取值范圍,探討和物塊C碰撞后,AB可能的運(yùn)動(dòng)方向.

        圖2

        設(shè)物塊A和B正碰后的速度為v1,和物塊C碰撞前的瞬間速度為v2,向右為正方向.

        物塊A和B正碰由動(dòng)量守恒可知:mv0=2mv1;物塊A和B與C正碰之前,由動(dòng)能定理得到:

        物塊A和B碰撞后,不可能穿過(guò)物塊C,即,4-k≤2,即,k≥2,綜上2≤k≤6.接下來(lái)需要分類討論:

        (1)當(dāng)2≤k<4時(shí),v3>0,表明碰撞后仍向右運(yùn)動(dòng);

        (2)當(dāng)v=4時(shí),v3=0,碰撞后靜止;

        (3)當(dāng)4

        3 用于解答磁場(chǎng)問(wèn)題

        如圖3(a)光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為l,水平放置.兩導(dǎo)軌之間連接一阻值為R的電阻.將一長(zhǎng)度為l,內(nèi)阻為r,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置在a、b兩點(diǎn),在相距ab為d的右側(cè)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,寬度為d0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域.使用一水平向右的力F拉導(dǎo)體棒,使ab從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),棒離開(kāi)磁場(chǎng)前已做勻速直線運(yùn)動(dòng).導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),水平力F-x的關(guān)系如圖3(b)所示,F(xiàn)0已知,若改變d的數(shù)值,定性分析棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)后可能的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

        圖3

        如圖4所示,在豎直平面內(nèi)構(gòu)建xOy坐標(biāo)系,在0

        圖4 圖5

        4 用于解答電場(chǎng)問(wèn)題

        如圖6,一忽略重力,質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子從a點(diǎn)以v0速度大小平行于x軸射入第一象限,要使粒子經(jīng)過(guò)x軸上的b點(diǎn).在第一象限某區(qū)域施加沿y軸負(fù)方向大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng).電場(chǎng)沿x方向的寬度為s,已知,Oa=L,Ob=2s,討論電場(chǎng)左邊界和b的可能距離.

        圖6

        b點(diǎn)可能在電場(chǎng)中也可能在電場(chǎng)外,因此需要進(jìn)行分類討論:

        5 用于解答浮力問(wèn)題

        如圖7所示,在天平右側(cè)放置一個(gè)砝碼,在左側(cè)放置一個(gè)裝有水的容器,容器內(nèi)有一個(gè)小球,水的密度大于小球密度,將小球系在容器底部,天平左右兩邊保持平衡,如果細(xì)繩斷裂,天平會(huì)有怎樣的變化?

        圖7

        為使學(xué)生掌握運(yùn)用分類討論思想解答物理習(xí)題的技巧,講解相關(guān)例題后應(yīng)注重鼓勵(lì)學(xué)生做好聽(tīng)課的總結(jié),使其能夠認(rèn)識(shí)、彌補(bǔ)學(xué)習(xí)中的不足.同時(shí),優(yōu)選相關(guān)的訓(xùn)練習(xí)題,組織學(xué)生開(kāi)展專題訓(xùn)練活動(dòng),提升學(xué)生的學(xué)以致用能力.

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