劉光軍，呂光宇,，謝 亮

(1.湖北工業(yè)大學 電氣與電子工程學院，武漢 430068；2.珠海格力電器股份有限公司，珠海 519070)

0 引 言

交流永磁伺服電機具有功率密度高、調(diào)速范圍廣、結(jié)構(gòu)簡單、過載倍數(shù)高、運行可靠等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用在機床、工業(yè)機器人、航空航天等領(lǐng)域[1-3]。隨著中國制造業(yè)的不斷發(fā)展，工業(yè)制造領(lǐng)域?qū)I(yè)機器人的產(chǎn)品性能要求越來越高，對其中的伺服電機也提出了更高的要求。作為工業(yè)機器人動力輸出的核心部件，客戶在需求伺服電機時，不僅關(guān)注伺服電機的靜態(tài)性能指標,如額定轉(zhuǎn)矩、額定電流等，而且會根據(jù)機器人的實際使用情況對伺服電機的各種參數(shù)、轉(zhuǎn)速運行范圍、S-T曲線、瞬時最大轉(zhuǎn)矩、加(減)速特性以及轉(zhuǎn)矩波動[4-5]等特性提出特定要求。

目前，在工業(yè)機器人領(lǐng)域日本的松下、多摩川、安川等品牌憑借其高性能占據(jù)了大量的市場份額，成為主流品牌。隨著中國制造業(yè)的不斷發(fā)展進步，匯川、臺達等國產(chǎn)品牌近些年的市場份額也在不斷擴大，呈現(xiàn)崛起態(tài)勢。隨著國產(chǎn)伺服電機的不斷發(fā)展，國內(nèi)越來越多的學者和研究人員對永磁交流伺服電機展開研究，并在該領(lǐng)域也取得了一定的研究成果[6]。文獻[7]基于永磁體的結(jié)構(gòu)特征，通過分析圓底面包型和平底面包型兩種不同結(jié)構(gòu)的永磁體對電機性能的影響，得出平底面包型結(jié)構(gòu)的電機輸出轉(zhuǎn)矩更大、轉(zhuǎn)矩波動更小的結(jié)論。文獻[8]提出一種采用斜槽口削弱永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩的方法，理論分析電機在理想狀態(tài)下存在某個槽口傾斜角度使得電機齒槽為零或接近為零，并通過有限元仿真利用齒槽轉(zhuǎn)矩的疊加原理等效模擬計算了斜槽口樣機模型，采用斜槽口方法后相比直槽口齒槽轉(zhuǎn)矩幅值大幅度下降。

工業(yè)機器人領(lǐng)域?qū)λ欧姍C的要求越來越高，如低齒槽轉(zhuǎn)矩、低轉(zhuǎn)矩脈動、高效率，低振動噪聲等要求，在設(shè)計伺服電機時，選擇合適的極槽配合對伺服電機的性能有著重大影響。目前，國內(nèi)外對不同結(jié)構(gòu)的永磁同步電機的研究比較多，本文對不同極槽配合對交流伺服電機性能的影響展開研究，以一款額定功率為1.5 kW的交流永磁伺服電機為例，在同電壓、同材料、同定轉(zhuǎn)子內(nèi)外徑的條件下，選擇行業(yè)內(nèi)兩種經(jīng)典的極槽配比8極12槽和10極12槽，對電機性能進行分析。通過電磁仿真和成本對比分析，選擇最合適的極槽配比方案，為后續(xù)的開發(fā)提供參考依據(jù)。

1 交流永磁伺服電機設(shè)計

1.1 伺服電機性能指標

工業(yè)機器人用交流永磁同步電機主要性能技術(shù)指標如表1所示。

表1 電機性能指標

1.2 伺服電機的定子結(jié)構(gòu)比及材料

為減小定子尺寸的差異對電機各項性能的影響，本文中兩種極槽配比的電機定子結(jié)構(gòu)尺寸大小相同，均采用12塊分塊繞組鐵心拼接而成，定子鐵心選用型號為B35A300的硅鋼片，鐵心疊壓系數(shù)為0.97，電機定子結(jié)構(gòu)設(shè)計主要尺寸如表2所示。

表2 電機定子參數(shù)表

1.3 定子繞組形式

分數(shù)槽集中繞組與分布繞組相比，分數(shù)槽集中繞組具有結(jié)構(gòu)簡單、繞組端部較短、三相繞組之間的磁耦合小等特點，可以降低電機的漆包線用量和銅耗，也利于實現(xiàn)自動化下線，提高生產(chǎn)效率，降低電機成本。本文的定子繞組選用分數(shù)槽集中繞組。

單層繞組雖然嵌線比較方便、沒有層間絕緣且槽滿率較高，但相對于雙層繞組來說，單層繞組的磁場波形差，高次諧波較強。永磁伺服電機要求氣隙磁場盡可能接近正弦波，且對諧波引起的振動和噪聲也有苛刻的要求，因此本文兩種極槽配合結(jié)構(gòu)電機定子均選用雙層繞組，以達到削弱高次諧波，提高電機效率，降低電機自身振動和噪聲的目的。兩種極槽配合定子繞組結(jié)構(gòu)分布如圖1所示。

圖1 定子繞組分布圖

1.4 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及永磁體材料

表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單、制作成本較低、電機效率高等諸多優(yōu)點，在交流永磁伺服電機中運用較為廣泛，本文用表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。兩種不同極數(shù)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，轉(zhuǎn)子所用永磁體均選用型號為N42SH的釹鐵硼材料，永磁體厚度均為5.5 mm，兩種極槽配比的電機方案永磁體均采用平行充磁。

圖2 兩種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖

2 伺服電機有限元仿真

根據(jù)以上設(shè)計尺寸，在Maxwell中分別建立8極12槽和10極12槽的交流永磁同步電機2D有限元模型，對電機的氣隙磁密、反電動勢波形、齒槽轉(zhuǎn)矩和額定轉(zhuǎn)矩等電磁性能進行有限元仿真分析。

2.1 空載氣隙磁密

在空載條件下比較兩種極槽配比電機氣隙磁密分布情況，仿真結(jié)果如圖3所示。8極12槽電機氣隙磁密為1.02 T，10極12槽氣隙磁密為1.06 T，兩種電機的徑向氣隙磁密相差不大。

圖3 氣隙磁密

空載磁密云圖如圖4所示。兩種極槽配合電機的齒部磁密和軛部磁密大小，如表3所示，均在正常范圍內(nèi)，在定子齒部槽口處磁密強度達到最大，接近飽和狀態(tài)，此處磁密接近飽和，可有效減少漏磁，提高電機的效率。

圖4 磁密云圖

表3 定子齒部和軛部磁密

2.2 空載反電動勢

通過仿真分析得出兩種極槽配合的電機額定轉(zhuǎn)速下的空載反電動勢波形，如圖5所示。8極12槽和10極12槽電機額定轉(zhuǎn)速下的反電動勢有效值大小分別為126.2 V、133.3 V，為分析空載反電動勢的正弦度，對電機的反電動勢進行傅里葉分解，得到空載反電動勢頻譜圖，如圖6所示，并計算反電動勢的畸變率(THD)如下：

圖5 反電動勢波形

圖6 反電動勢傅里葉分解頻譜圖

(1)

式中:U1為空載反電動勢基波分量有效值;Un為反電動勢各次諧波分量有效值。兩臺電機空載反電動勢畸變率計算結(jié)果如表4所示，可知10極12槽電機反電動勢基波更大，畸變率更小，電動勢波形更接近正弦波。

表4 空載反電動勢諧波畸變率

2.3 齒槽轉(zhuǎn)矩脈動

齒槽轉(zhuǎn)矩是當永磁電機在空載狀態(tài)下永磁體與定子鐵心之間相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，其大小是評估永磁同步電機性能的重要指標[9-10]。由齒槽轉(zhuǎn)矩的定義可得齒槽轉(zhuǎn)矩計算公式如下[11]：

(2)

式中:Tcog為齒槽轉(zhuǎn)矩;α為定子與轉(zhuǎn)子的相對位置角;μ0為真空磁導率;z為電機定子槽數(shù);L為電機疊高;R2為定子軛內(nèi)半徑;R1為電樞外半徑;n為使nz/(2p)為整數(shù)的整數(shù);Br為轉(zhuǎn)子磁鋼的剩磁;Z為定子槽數(shù)與轉(zhuǎn)子極數(shù)2的最小公倍數(shù)。

齒槽轉(zhuǎn)矩中也存在諧波分量，這些分量由特定的氣隙磁密諧波產(chǎn)生，其中氣隙諧波的頻率:

(3)

由式(3)可知，可以通過選擇合適的極槽配比實現(xiàn)對齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化。

綜上分析，對兩種不同極數(shù)的轉(zhuǎn)子磁鋼結(jié)構(gòu)選用相同極弧系數(shù)和最優(yōu)的偏心距設(shè)計后，兩種極槽配比電機在空載條件下的齒槽轉(zhuǎn)矩波形如圖7所示，對應(yīng)齒槽轉(zhuǎn)矩的峰峰值分別為100.5 mN·m、13.6 mN·m。從有限元仿真結(jié)果來看，10極12槽電機的齒槽轉(zhuǎn)矩更小，僅為8極12槽的13.5%，10極12槽的極槽配合能實現(xiàn)對電機齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化。

圖7 齒槽轉(zhuǎn)矩

2.4 輸出轉(zhuǎn)矩

在額定負載工作的情況下分別對兩款電機進行仿真分析，當電機在額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min、額定電流為7 A時，兩種極槽配合的電機輸出轉(zhuǎn)矩如圖8所示。8極12槽電機的輸出轉(zhuǎn)矩為4.82 N·m，10極12槽電機的輸出轉(zhuǎn)矩為5.06 N·m，兩種極槽配合方案的電機體積大小相同，10極12槽電機具有更大的轉(zhuǎn)矩密度。

圖8 轉(zhuǎn)矩波形圖

轉(zhuǎn)矩脈動是交流永磁伺服電機重點關(guān)注的，其大小對伺服電機的高精度控制有重大影響。表5給出了兩種極槽配比方案輸出轉(zhuǎn)矩脈動情況，由表5可知，10極12槽配和方案的結(jié)果更佳。

表5 電機額定工作點的輸出轉(zhuǎn)矩

2.5 成本對比

由于兩種極槽配合電機方案所用的機殼、端蓋、硅鋼片以及編碼器等零部件的生產(chǎn)成本均相同，兩種方案成本差異主要體現(xiàn)在電機漆包線和永磁體上，而永磁體和漆包線的生產(chǎn)工藝已經(jīng)成熟，兩者的成本差異主要體現(xiàn)在用量上。兩款電機銅線和永磁體成本分析如表6所示。

表6 兩種方案成本對比分析

由表6可知，兩種極槽配合方案漆包線成本相差不大，主要的成本差異是磁鋼。對于單臺伺服電機而言，兩種方案的物料成本相差不大，但對于批量生產(chǎn)的電機，10極12槽的配合方案更具有成本優(yōu)勢。

3 結(jié) 語

本文基于不同的極槽配合，以表貼式交流永磁同步電機為研究對象，分別對8極12槽和10極12槽兩種極槽配比電機展開分析，利用有限元仿真，對兩種極槽配比方案的電磁性能參數(shù)進行了對比分析，同時結(jié)合兩種方案的材料差異，對兩種方案的成本進行比較，得出如下結(jié)論：

兩種極槽配合方案均適用于交流永磁同步伺服電機上，其中10極12槽配合的電機在總體性能和成本上較8極12槽配合的電機更具優(yōu)勢；就電機成本而言，本文只針對兩種方案的主要物料成本進行了簡單的對比分析，在針對不同性能要求的伺服電機進行設(shè)計時，兩種極槽配合的成本分析結(jié)果可能與本文研究成本對比結(jié)果不同，設(shè)計者需根據(jù)實際對電機性能的要求和成本綜合分析，選取最佳的伺服電機設(shè)計方案。