?江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)第二中學(xué) 王 俊

1 引言

曾經(jīng)一位教師說(shuō)過(guò)：“聽(tīng)≠懂；懂≠會(huì)；會(huì)≠通.”這話自然有它的道理.初中正是學(xué)生創(chuàng)新思維成長(zhǎng)的階段，而初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的設(shè)置大部分都涉及將情境問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型[1].因此，初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在“能聽(tīng)懂課，但不會(huì)解題”的情況.通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐表明：教師傳授的僅僅是概念的表面意思，沒(méi)有揭示概念的本質(zhì)內(nèi)涵；學(xué)生對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)不感興趣，聽(tīng)課注意力不夠集中，只是停留在問(wèn)題的表面，不能深入淺出.基于此，筆者就近期所聽(tīng)的一節(jié)“普查與抽樣調(diào)查”課堂教學(xué)談?wù)勛约旱囊恍└邢?，旨在與各位一線教師產(chǎn)生教研共鳴.

2 分析學(xué)情，確立探究知識(shí)的目標(biāo)

在聽(tīng)取本節(jié)課之前，主講教師給聽(tīng)課教師談了自己確立探究知識(shí)目標(biāo)的基本情況：“普查和抽樣調(diào)查”是蘇教版八年級(jí)(下)第七章“數(shù)據(jù)的收集、整理、描述”中的第一節(jié)內(nèi)容，因?yàn)樵诖酥皩W(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)這樣的內(nèi)容，對(duì)于數(shù)據(jù)收集的方法，多是一些零碎的生活經(jīng)驗(yàn)，缺乏將此抽象為數(shù)學(xué)模型的思考.為此，這節(jié)課從介紹數(shù)據(jù)收集的兩種常用方法——普查和抽樣調(diào)查為理論基本點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的討論，了解兩種方法的特點(diǎn)，從而能夠根據(jù)具體問(wèn)題情境的要求選用適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方式.另一方面，統(tǒng)計(jì)作為處理現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)據(jù)的一個(gè)重要分支，課堂選取的問(wèn)題情境必須是真實(shí)的，倡導(dǎo)學(xué)生做調(diào)查必須有求真務(wù)實(shí)的科學(xué)態(tài)度；課堂強(qiáng)調(diào)學(xué)生間的交流與合作，讓學(xué)生體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)的凝聚力；最重要的還是要強(qiáng)化學(xué)生的過(guò)程性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生初步統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力.

通過(guò)這些分析，以學(xué)生親歷調(diào)查、收集數(shù)據(jù)的過(guò)程，感受抽樣的必要性，從而普查、抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本等概念的認(rèn)知作為教學(xué)的初級(jí)目標(biāo).以學(xué)生在具體問(wèn)題情境的合作交流中，感悟抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)和局限性，體驗(yàn)不同的抽樣可能得到不同結(jié)果的多重性，以及能根據(jù)具體問(wèn)題情境設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)某闃诱{(diào)查方案作為終極目標(biāo).

品賞：主講教師避免了直接將普查、抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本等概念呈現(xiàn)給學(xué)生，而是先摸透學(xué)生的學(xué)情，通過(guò)學(xué)生自我體驗(yàn)去認(rèn)知這些概念.同時(shí)，將目標(biāo)分為初級(jí)目標(biāo)和終極目標(biāo)兩個(gè)部分，這是因材施教的一種做法，值得聽(tīng)課教師借鑒.終極目標(biāo)是對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的拓展過(guò)程，容量大，因此，采用了學(xué)生之間進(jìn)行合作交流的形式來(lái)實(shí)現(xiàn)，激發(fā)了學(xué)生追求知識(shí)的興趣，使課堂氣氛其樂(lè)融融，值得每一位一線教師回味.

3 課前實(shí)踐，創(chuàng)設(shè)生成知識(shí)的情境

主講教師提前一天布置了一項(xiàng)活動(dòng)：以4人合作小組為單位，開(kāi)展調(diào)查活動(dòng).通過(guò)查閱資料了解我校學(xué)生的性別、民族、區(qū)域構(gòu)成等.

教學(xué)版段1：

師：請(qǐng)各調(diào)查小組指定一位同學(xué)展示.

課堂活動(dòng)：各調(diào)查小組指定學(xué)生展示成果.

師：因?yàn)榇蠹覍W(xué)習(xí)任務(wù)重，時(shí)間緊，所以，當(dāng)時(shí)說(shuō)過(guò)每個(gè)小組可以調(diào)查一個(gè)級(jí)段的學(xué)生情況，但大多數(shù)小組進(jìn)行了全面調(diào)查.你們做的都很好，尤其是××小組做的最出色.這么說(shuō)的原因是在大家的調(diào)查中，體現(xiàn)了數(shù)據(jù)收集調(diào)查的兩種方式——普查與抽樣調(diào)查.

電子白板展示普查與抽樣調(diào)查的定義.普查是為了特定目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查；抽樣調(diào)查是從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查.

師：你們調(diào)查小組中去教務(wù)處查閱的是全校學(xué)生的具體情況，是普查；去年級(jí)組查閱的是整個(gè)年級(jí)的具體情況，是抽樣調(diào)查.

品賞：課前活動(dòng)的成果展示，讓學(xué)生了解獲取學(xué)校學(xué)生具體情況的普查知識(shí)，不但為普查與抽樣調(diào)查概念的展開(kāi)做好了鋪墊，同時(shí)，在教師的正向評(píng)價(jià)中激發(fā)出學(xué)生探究知識(shí)的興趣，讓學(xué)生全身心投入到汲取知識(shí)的氛圍之中.

4 思路引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)發(fā)展知識(shí)的情境

教師幫助學(xué)生獲得了對(duì)普查與抽樣調(diào)查兩個(gè)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，從字面上理解了其基本意思.但從主講教師提出的教學(xué)目標(biāo)來(lái)看，對(duì)概念的外延與內(nèi)涵的理解還需要進(jìn)一步深化.

教學(xué)片段2：

師：結(jié)合你們的調(diào)查結(jié)果和對(duì)兩個(gè)概念的分析，嘗試寫(xiě)出普查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)(給各個(gè)學(xué)習(xí)小組表格).

課堂活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后交流.展示的理想結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 調(diào)查結(jié)果

師：根據(jù)你們展示的普查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)，你們能夠說(shuō)明什么時(shí)候選用普查的方式，什么時(shí)候選用抽樣調(diào)查的方式嗎？

課堂活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后交流.

(1)總體中個(gè)體數(shù)目較少時(shí)，當(dāng)要調(diào)查的問(wèn)題要求情況真實(shí)、準(zhǔn)確性較高時(shí)，且調(diào)查工作較方便，沒(méi)有障礙等，應(yīng)用普查方式獲得數(shù)據(jù)較好.

(2)總體中個(gè)體數(shù)目較多，普查的工作量大且受客觀條件限制，無(wú)法對(duì)某些個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式較好.

品賞：課堂的知識(shí)發(fā)展環(huán)節(jié)，并非主講教師的一言堂，而是學(xué)生的探究與交流.很多時(shí)候，有些教師的教學(xué)方法還是很保守的，“一言堂”的較多，如講授時(shí)把普查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)、獲得數(shù)據(jù)選用的調(diào)查方式，如數(shù)家珍的都講出來(lái)，學(xué)生只能被動(dòng)地接受.其實(shí)，部分學(xué)生根本不知道為什么要這樣想，怎么想到這些的.他們只是“懂”而不“通”，只知道具體的內(nèi)容，而沒(méi)有抽象出數(shù)學(xué)模型.本節(jié)課主講教師創(chuàng)造性地打破常規(guī)教學(xué)模式，讓學(xué)生親歷了獨(dú)立思考的過(guò)程，學(xué)會(huì)了知識(shí)，做到了“活”！

5 問(wèn)題深化，創(chuàng)設(shè)鞏固知識(shí)的情境

也許有些教師認(rèn)為數(shù)學(xué)建模是提煉知識(shí)的精華，為學(xué)生提供知識(shí)的“營(yíng)養(yǎng)大餐”.其實(shí)，照搬過(guò)來(lái)的條條框框?qū)W(xué)生而言根本不能吸收.而本節(jié)課的主講教師采用了這樣的方法：

教學(xué)片段3：

師：同學(xué)們，普查與抽樣調(diào)查在日常生活中有著極其廣泛的應(yīng)用.在近幾年的中考試卷中出現(xiàn)的頻次相當(dāng)高哦，說(shuō)明了它在初中數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要性.

用電子白板出示例題.

例題(2020年江蘇蘇州中考數(shù)學(xué)卷第22題)為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí)，某初中學(xué)校組織全校1 200名學(xué)生參加了“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)?？紤]采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析.學(xué)校設(shè)計(jì)了以下三種抽樣調(diào)查方案，其中抽取的樣本具有代表性的方案是______.

方案1：從初一、初二、初三年級(jí)中指定部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析；

方案2：從初一、初二年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生成績(jī)及在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析；

方案3：從三個(gè)年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析.

學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，分析.

師：哪位同學(xué)有答案，請(qǐng)舉手.

生甲：我認(rèn)為是方案1，因?yàn)閷W(xué)校的全部學(xué)生調(diào)查比較困難，應(yīng)該從三個(gè)年級(jí)中指定部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析.

生乙：我不同意甲的觀點(diǎn)，因?yàn)橹付ㄓ腥藶榈囊蛩?，我的選擇是方案3.

師：乙同學(xué)你為什么不選方案2呢？

生乙：從初一、初二年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生成績(jī)及在初三年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，也屬于“指定”，在不同年級(jí)中男、女生的認(rèn)知水平有差異，所以成績(jī)是不同的.

師：很好，理解的很透徹.

品賞：例題的宗旨直接指向中考，有權(quán)威性，而且例題不是通過(guò)教師的分析得出答案，而是通過(guò)學(xué)生的思考與辨析得出的.讓學(xué)生在思考與辨析過(guò)程中弄懂、弄通、弄透知識(shí)，對(duì)生活化的問(wèn)題情境進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，便于所學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用.

常言道：“他山之石，可以攻玉.”這句話的精妙之處就在于自己要具有賞識(shí)的眼光，看什么事情都要從美好的方面出發(fā).“普查與抽樣調(diào)查”是學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)化的起始內(nèi)容，有些教師則認(rèn)為僅僅是初中生對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單接觸，只要理解了“普查”與“抽樣調(diào)查”的概念就行了，不需要將新概念展開(kāi)和深化.而本節(jié)課的主講教師卻與眾不同，另辟蹊徑，不但明確了新概念，讓學(xué)生“懂”概念，而且對(duì)概念的外延與內(nèi)涵進(jìn)一步深化，做到了“通”；不但在學(xué)生的分組討論中達(dá)到了“透”的地步，而且以近幾年的中考試題作為潛能發(fā)掘，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)入“活”的境界[2].

6 結(jié)束語(yǔ)

總之，本節(jié)課教師僅僅是創(chuàng)設(shè)和引導(dǎo)的角色，學(xué)生才是探究知識(shí)的主人.該教師能夠分析學(xué)情，確定探究知識(shí)的目標(biāo)；能夠課前實(shí)踐，創(chuàng)設(shè)生成知識(shí)的情境；能夠思路引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)發(fā)展知識(shí)的情境；能夠問(wèn)題深化，創(chuàng)設(shè)鞏固知識(shí)的情境.這確實(shí)讓人耳目一新，拍手稱贊.這是一節(jié)能夠驅(qū)動(dòng)學(xué)生“懂、通、透、活”的潛能優(yōu)質(zhì)課！