筅江蘇省江陰市徐霞客中學 曾婷

1 引言

在全面推進新課改的進程中，對一線教師而言，其所關注的重點在于如何才能夠在初中數(shù)學教學過程中架構高效課堂.當前學案導學法已經(jīng)得到了教學實踐的驗證，也成為架構高效課堂的必備舉措之一.在初中數(shù)學教學實踐中，教師可以對教材進行二次開發(fā)，同時融合課程教學目標及學情，對教學導學案進行優(yōu)化設計，使其可以促進學生的自主合作，有助于推動科學探究活動的發(fā)展，激活學生參與其中的主觀能動性，發(fā)展其創(chuàng)造性.本文中以“二元一次方程組”為例，著重聚焦如何優(yōu)化導學案，如何精心設計，如何落實“四基”目標，積極探尋優(yōu)化設計導學案的巧妙方法，以實現(xiàn)和一線教師共享.

2 初中數(shù)學導學案的編寫思路

2.1 緊扣課程標準

導學案的編寫與設計，必須尊重初中數(shù)學新課標，還要融入課程目標，完善教學內容的優(yōu)化設計，更要遵循初中課程的基本結構，輔以相應的教學建議及評價建議，這樣才能夠對初中數(shù)學教材展開深入解析，基于每一章節(jié)都能夠立足于不同的維度完成知識的講解、細化，使學生能夠高質量完成數(shù)學知識的學習.

2.2 堅持學生本位

新課改對教學活動提出的要求是以學生的需求為根本，這樣才能夠在課堂中體現(xiàn)學生的主體本位，才能使教學活動得以有力推進，使其能夠滿足學生的個性化發(fā)展.可見，針對導學案的應用，需要教師把握學生的心理特征，了解其學習習慣，這樣才能夠在其中設置有效的數(shù)學問題，才能實現(xiàn)知識的充分滲透，才真正有助于架設能夠促使學生展開高效學習的良好情境，并利用導學案和學生展開共同探究，更強烈地激活學生的求知渴望.在具體的教學過程中，導學案的設計和引入，不僅可以幫助學生掌握數(shù)學學習技巧及解題技巧，也能夠喚醒學生對數(shù)學這門學科的積極情緒.

3 “二元一次方程組”導學案的編寫案例

3.1 以舊引新，落實基礎知識

數(shù)學學科在初中課程體系中占據(jù)著重要的地位，就其知識體系整體而言，相關知識點之間表現(xiàn)為關聯(lián)性，教材中所編排的所有數(shù)學知識點及數(shù)學規(guī)律，都存在一定的聯(lián)系.所以，在應用導學案的過程中，需要立足于宏觀的視角把握教材、處理教材，還要特別強調新知識和舊知識之間的邏輯關聯(lián)，只有以此為基礎對教學問題進行設計，才能夠使學生在問題的引領下，親歷知識的探索及形成過程，完成對數(shù)學知識體系的架構及系統(tǒng)化處理.

例如，在教學“二元一次方程組”時，案例如下.?；@球隊備戰(zhàn)市籃球聯(lián)賽，規(guī)則如下：勝1場積2分，輸1場積1分，每場都有勝負之分.已知籃球隊預設目標為22場，積40分，求籃球隊勝負場次如何.在導入環(huán)節(jié)，可以基于這一例題設計以下問題，要求學生自主處理和解決.

（1）如果建立一元一次方程，應該如何求解？

（2）假設勝x場，負y場，如何利用方程組揭示其中的等量關系？

分析：比賽總場數(shù)=（）場數(shù)+（）場數(shù)；比賽總積分=（）積分+（）積分.根據(jù)已知可得：x+y=22，2x+y=40.

思考：所寫出的兩個方程具有怎樣的特點？它們與一元一次方程又存在哪些差異？

當學生可以順利解決問題之后，需要結合上述兩個方程歸納其定義.

互動質疑：“二元”所指代的是什么？有何含義？“元”的本質是什么？“一次”的含義是什么？“次”的本質是指什么？嘗試舉例.

本節(jié)課教學的根本就是為了推導二元一次方程，且學生能夠做出正確的判斷.所以，導學案的設計就是以學生現(xiàn)有的認知水平為基點，充分關聯(lián)前后知識，揭示其間的內在邏輯聯(lián)系，以此引發(fā)學生的深度思考，一方面，可以帶領學生梳理舊知、強化舊知；另一方面，也可實現(xiàn)對方程知識的正向遷移.顯然這種設計方式能夠降低理解難度，拉近學生和新知之間的距離，促進數(shù)學思維能力的進一步發(fā)展和提升.

3.2 借助教材范例，培養(yǎng)基本技能

在數(shù)學課程體系中，基本技能是一項關鍵的基礎目標，就是學生能夠根據(jù)所學習的數(shù)學知識有效解決實際問題.利用教材中與基礎知識相關的問題，以其作為學生展開思考和探究的重要載體，就能夠以考查知識這一視角作為出發(fā)點，徹底改變表面理解的尷尬現(xiàn)狀，不會在課后練習中出現(xiàn)各種錯誤，這是對其應用解題能力的進一步發(fā)展和鍛煉.

3.3 引導數(shù)學探究，感悟數(shù)學思想

初中數(shù)學知識體系，需要特別強調學生基本思想的形成過程，使學生能夠透過科學、正確的思維促進新知體系的架構，并結合應用不斷健全和完善，既能夠推動知識、能力的遷移，也能夠有效拓展數(shù)學認知的寬度和廣度.因此，應當在具體實施過程中遵循以下步驟：實踐操作、個人領悟及遷移運用.教師可以通過對導學案的優(yōu)化設計，創(chuàng)設能夠促使學生展開自主探究的良好情境，使學生可以在探究的過程中，真正感受數(shù)學基本思想的本質所在，使學生的解題能力得到提升.

本課的教學目標在于理解二元一次方程組及解的概念，掌握求解方法，為了順利實現(xiàn)這一目標，我將所創(chuàng)設的實踐活動與導學案深度融合.具體內容如下.設計提問：能夠同時滿足兩個方程的一組值是多少？這樣便可順利求解二元一次方程組.基于上述探究過程，可以使學生發(fā)現(xiàn)：引入類比就是為了使學生可以把握其與一元一次方程解的不同，也能夠順利推導出二元一次方程組的解.而教師也有意識地設置問題，巧妙地滲透于導學案中，既是為了組織有效的探究，也是為了使學生準確把握基礎知識及基本規(guī)律，重要的是感知其中所蘊含的數(shù)學基本思想.

3.4 設計實踐活動，積累基本經(jīng)驗

數(shù)學學習過程中，需要學生親歷具體的操作活動，而活動經(jīng)驗的生成及積累，會對新知的學習起到顯著的促進作用.通過教學實踐可知，如果能夠使導學案呈現(xiàn)靈活性及可操作性，不僅落實了動手操作，也可以實現(xiàn)新知的順利融入.這種活動過程中，學生既能夠積累個性化的豐富經(jīng)驗，也可就此塑造合理反思的良好習慣.

例如，對導學案進行優(yōu)化設計的過程中，我特別增加了以下習題，以此強化學生對概念的理解：

（1）在方程2x+3y=6中，包含幾個未知數(shù)？各未知數(shù)對應的項是幾次？應該被稱為怎樣的方程？

（2）以下所呈現(xiàn)的方程中，哪些是二元一次方程？（方程略）

（3）已知關于x，y的二元一次方程ax-2y=3x+4，嘗試求a的取值范圍.

上述練習是為了落實學生的獨立思考及動手操作，使其能夠更深刻地理解所學習的數(shù)學知識，還能夠以此積累豐富的數(shù)學經(jīng)驗，并在反思的過程中發(fā)展數(shù)學思維能力，拓展思維空間，在這個過程中，能夠有效地促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升.

總之，進入初中教學階段之后，需要對數(shù)學導學案精心設計，不僅要落實基礎知識及基本技能，還要使學生聚焦基本思想及活動經(jīng)驗，這樣的導學案設計才能呈現(xiàn)出靈動性和針對性，才能夠搭建良好的平臺，以此推動學生自主學力的發(fā)展，有助于促進數(shù)學思維及核心思維的進一步提升.W