新疆維吾爾自治區(qū)克拉瑪依市第十六中學(xué)(834014) 杜建華

“杠桿”一節(jié)是“機(jī)械運(yùn)動(dòng)”的開篇，對引導(dǎo)學(xué)生從生活走向物理、從物理走向社會(huì)有著重要意義。杠桿作為簡單機(jī)械之一，是復(fù)雜機(jī)械的最小單元，杠桿平衡條件的運(yùn)用，讓人類有了征服自然、挑戰(zhàn)自我的勇氣。《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)解讀》中寫到：“對杠桿平衡條件的要求，要既包含過程，又包含結(jié)果”[1]，然而筆者通過課堂教學(xué)發(fā)現(xiàn)，對于杠桿在水平位置下的平衡條件的運(yùn)用，學(xué)生都可以掌握，但學(xué)生對于杠桿在非水平位置下的力臂的理解還存在著認(rèn)知盲區(qū)[2]。針對學(xué)生的這一認(rèn)知盲區(qū)，筆者制作了“杠桿力臂測量儀”，運(yùn)用此教具進(jìn)行教學(xué)，有助于學(xué)生對杠桿的整體性理解。

1 教材分析及制作意圖

“杠桿”一節(jié)中涉及到力臂的部分為：“動(dòng)力臂：從支點(diǎn)O到動(dòng)力F1作用線的距離l1；阻力臂：從支點(diǎn)O到阻力F2作用線的距離l2”，且在之后的探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)中只進(jìn)行了杠桿水平條件下的平衡條件的探究，對杠桿非水平位置下動(dòng)力與阻力位于同側(cè)、異側(cè)等情形未進(jìn)行探究。造成此現(xiàn)象的原因：一方面是絕大多數(shù)學(xué)校探究杠桿平衡條件的儀器，只在杠桿的下方設(shè)計(jì)了可掛鉤碼的小耳，上方未設(shè)計(jì)小耳；另一方面是對力臂定義中的“作用線”和“距離”較為抽象，缺少實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)，學(xué)生無法在腦海中建構(gòu)模型。筆者自制的杠桿力臂測量儀具有以下特點(diǎn)：①用可移動(dòng)“十字”游標(biāo)具體化作用線；②用帶刻度磁吸標(biāo)尺精準(zhǔn)表示力臂；③用支點(diǎn)處的激光束具體化力臂。這一自制教具可以直觀、全方位地體現(xiàn)不同條件下的杠桿力臂，激發(fā)學(xué)生求知欲望，補(bǔ)全學(xué)生知識盲點(diǎn)。

2 杠桿力臂測量儀的結(jié)構(gòu)

杠桿力臂測量儀是采用實(shí)驗(yàn)室常見儀器改進(jìn)得來的，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，具體包括：磁吸式底座、上下兩層可移動(dòng)小耳的杠桿、帶可移動(dòng)“十字”游標(biāo)的磁吸刻度標(biāo)尺、可360°旋轉(zhuǎn)的激光發(fā)射器。

圖1 杠桿力臂測量儀的結(jié)構(gòu)示意圖

3 杠桿力臂測量儀的優(yōu)點(diǎn)

(1)采用可磁吸式底座，既可以吸附在白板上，方便教師操作和學(xué)生觀察；也可以拆下磁吸式底座，將儀器安裝在鐵架臺上，方便學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

(2)采用帶可移動(dòng)“十字”游標(biāo)的磁吸刻度標(biāo)尺將力的作用線具體化，可以準(zhǔn)確讀出力臂的具體數(shù)值。

(3)用可360°旋轉(zhuǎn)的激光發(fā)射器進(jìn)一步“圖解”力臂是從支點(diǎn)到作用線距離的定義，加深學(xué)生對力臂的理解。

(4)使用上下兩層可移動(dòng)小耳的杠桿，既可以測量動(dòng)力、阻力分布在支點(diǎn)同側(cè)的力臂，也可以測量動(dòng)力、阻力分布在支點(diǎn)兩側(cè)的力臂。

4 杠桿力臂測量儀的使用

在傳統(tǒng)的探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，絕大部分教師和學(xué)生按照教科書的要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。具體步驟：①調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使得杠桿水平并靜止，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)；②在杠桿左側(cè)A點(diǎn)處掛上鉤碼，此時(shí)杠桿不平衡，在杠桿右側(cè)合適的位置B點(diǎn)掛上同樣數(shù)量的鉤碼，此時(shí)杠桿恢復(fù)平衡，測出從支點(diǎn)O到A的距離l1、從支點(diǎn)O到B的距離l2，記錄數(shù)據(jù)；③改變杠桿左側(cè)A點(diǎn)處掛上的鉤碼數(shù)目或A點(diǎn)的位置，重復(fù)步驟②，在杠桿右側(cè)找出合適的位置和掛上合適的鉤碼，再次記錄數(shù)據(jù)，重復(fù)操作幾次；④根據(jù)數(shù)據(jù)，總結(jié)歸納得到杠桿平衡條件。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中學(xué)生對于杠桿平衡條件的結(jié)果及運(yùn)用都可以掌握，但在探究杠桿平衡條件的過程中，學(xué)生對于杠桿在非水平位置下的力臂認(rèn)知與測量存在盲區(qū)。因此，可將探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)增加以下幾種情形：

(1)動(dòng)力、阻力位于支點(diǎn)兩側(cè)水平位置的力臂測量；

(2)動(dòng)力、阻力位于支點(diǎn)兩側(cè)非水平位置的力臂測量；

(3)動(dòng)力、阻力位于支點(diǎn)同側(cè)水平位置的力臂測量；

(4)動(dòng)力、阻力位于支點(diǎn)同側(cè)非水平位置的力臂測量；

(5)異形杠桿的力臂測量。

4.1 動(dòng)力、阻力位于支點(diǎn)兩側(cè)水平位置的力臂測量

①將杠桿力臂測量儀固定在白板上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使得杠桿水平并靜止，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)。②在杠桿左側(cè)任意一點(diǎn)A點(diǎn)處掛上一定數(shù)量的鉤碼(假設(shè)鉤碼對杠桿施的力F1為阻力)，此時(shí)杠桿不平衡，將測力計(jì)掛到右側(cè)合適的位置B點(diǎn)處并斜拉(杠桿處于水平位置)，杠桿恢復(fù)平衡，測出從支點(diǎn)O到A的距離l1，移動(dòng)磁吸刻度標(biāo)尺的“十字”游標(biāo)，使之與測力計(jì)斜拉方向重合(此時(shí)，B點(diǎn)和游標(biāo)之間的連線具體化為動(dòng)力作用線)，支點(diǎn)處的激光束沿著帶刻度標(biāo)尺照射到游標(biāo)處(激光束具體化為動(dòng)力臂，表示支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離)，可直接從刻度標(biāo)尺上讀出距離l2，記錄數(shù)據(jù)，如圖2所示。

圖2 第(1)種情形下的力臂測量

4.2 動(dòng)力、阻力位于支點(diǎn)兩側(cè)非水平位置的力臂測量

①將杠桿力臂測量儀固定在白板上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使得杠桿水平并靜止，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)。②在杠桿左側(cè)任意一點(diǎn)A點(diǎn)處掛上一定數(shù)量的鉤碼(假設(shè)鉤碼對杠桿施的力F1為阻力)，此時(shí)杠桿不平衡，將測力計(jì)掛到右側(cè)合適的位置B點(diǎn)處并斜拉(杠桿處于非水平位置)，杠桿恢復(fù)平衡，移動(dòng)磁吸刻度標(biāo)尺的“十字”游標(biāo)，使之與鉤碼重力方向重合(此時(shí)，A點(diǎn)和游標(biāo)之間的連線具體化為阻力作用線)，支點(diǎn)處的激光束沿著帶刻度標(biāo)尺照射到游標(biāo)處(激光束具體化為阻力臂，表示支點(diǎn)到阻力作用線的距離)，可直接從刻度標(biāo)尺上讀出距離l1，如圖3(a)所示；移動(dòng)磁吸刻度標(biāo)尺的“十字”游標(biāo)，使之與測力計(jì)斜拉方向重合(此時(shí)，B點(diǎn)和游標(biāo)之間的連線具體化為動(dòng)力作用線)，支點(diǎn)處的激光束沿著帶刻度標(biāo)尺照射到游標(biāo)處(激光束具體化為動(dòng)力臂，表示支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離)，可直接從刻度標(biāo)尺上讀出距離l2，記錄數(shù)據(jù)，如圖3(b)所示。

(a) (b)圖3 第(2)種情形下的力臂測量

4.3 動(dòng)力、阻力位于支點(diǎn)同側(cè)水平位置的力臂測量

①將杠桿力臂測量儀固定在白板上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使得杠桿水平并靜止，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)。②在杠桿右側(cè)任意一點(diǎn)A點(diǎn)處掛上一定數(shù)量的鉤碼(假設(shè)鉤碼對杠桿施的力F1為阻力)，此時(shí)杠桿不平衡，將測力計(jì)掛到右側(cè)合適的位置B點(diǎn)處并斜拉(杠桿處于水平位置)，杠桿恢復(fù)平衡，測出從支點(diǎn)O到A的距離l1，移動(dòng)磁吸刻度標(biāo)尺的“十字”游標(biāo)，使之與測力計(jì)斜拉方向重合(此時(shí)，B點(diǎn)和游標(biāo)之間的連線具體化為動(dòng)力作用線)，支點(diǎn)處的激光束沿著帶刻度標(biāo)尺照射到游標(biāo)處(激光束具體化為動(dòng)力臂，表示支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離)，可直接從刻度標(biāo)尺上讀出距離l2，記錄數(shù)據(jù)，如圖4所示。

圖4 第(3)種情形下的力臂測量

4.4 動(dòng)力、阻力位于支點(diǎn)同側(cè)非水平位置的力臂測量

①將杠桿力臂測量儀固定在白板上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使得杠桿水平并靜止，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)。②在杠桿右側(cè)任意一點(diǎn)A點(diǎn)處掛上一定數(shù)量的鉤碼(假設(shè)鉤碼對杠桿施的力F1為阻力)，此時(shí)杠桿不平衡，測力計(jì)掛到右側(cè)合適的位置B點(diǎn)處并斜拉(杠桿處于非水平位置)，杠桿恢復(fù)平衡，移動(dòng)磁吸刻度標(biāo)尺的“十字”游標(biāo)，使之與鉤碼重力方向重合(此時(shí)，A點(diǎn)和游標(biāo)之間的連線具體化為阻力作用線)，支點(diǎn)處的激光束沿著帶刻度標(biāo)尺照射到游標(biāo)處(激光束具體化為阻力臂，表示支點(diǎn)到阻力作用線的距離)，可直接從刻度標(biāo)尺上讀出距離l1，如圖5(a)所示；移動(dòng)磁吸刻度標(biāo)尺的“十字”游標(biāo)，使之與測力計(jì)斜拉方向重合(此時(shí)，B點(diǎn)和游標(biāo)之間的連線具體化為動(dòng)力作用線)，支點(diǎn)處的激光束沿著帶刻度標(biāo)尺照射到游標(biāo)處(激光束具體化為動(dòng)力臂，表示支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離)，可直接從刻度標(biāo)尺上讀出距離l2，記錄數(shù)據(jù)，如圖5(b)所示。

(a) (b)圖5 第(4)種情形下的阻力臂測量

4.5 異形杠桿的力臂測量

①將杠桿力臂測量儀固定在白板上，調(diào)節(jié)異形杠桿，使得杠桿水平并靜止，此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)。②在異形杠桿支點(diǎn)一側(cè)任意一點(diǎn)A點(diǎn)處掛上一定數(shù)量的鉤碼(假設(shè)鉤碼對杠桿施的力F1為阻力)，此時(shí)杠桿不平衡，將測力計(jì)掛到另一側(cè)或者同一側(cè)合適的位置B點(diǎn)處并斜拉(杠桿處于非水平位置)，杠桿恢復(fù)平衡，移動(dòng)磁吸刻度標(biāo)尺的“十字”游標(biāo)，使之與鉤碼重力方向重合(此時(shí)，A點(diǎn)和游標(biāo)之間的連線具體化為阻力作用線)，支點(diǎn)處的激光束沿著帶刻度標(biāo)尺照射到游標(biāo)處(激光束具體化為阻力臂，表示支點(diǎn)到阻力作用線的距離)，可直接從刻度標(biāo)尺上讀出距離l1，如圖6(a)所示；移動(dòng)磁吸刻度標(biāo)尺的“十字”游標(biāo)，使之與測力計(jì)斜拉方向重合(此時(shí)，B點(diǎn)和游標(biāo)之間的連線具體化為動(dòng)力作用線)，支點(diǎn)處的激光束沿著帶刻度標(biāo)尺照射到游標(biāo)處(激光束具體化為動(dòng)力臂，表示支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離)，可直接從刻度標(biāo)尺讀出距離l2，記錄數(shù)據(jù)，如圖6(b)所示，圖7(a)、7(b)為異形杠桿的同側(cè)力臂測量。

(a) (b)圖6 第(5)種情形下的力臂測量(力臂在支點(diǎn)兩側(cè))

(a) (b)圖7 第(5)種情形下的力臂測量(力臂在支點(diǎn)同側(cè))

通過自制教具——杠桿力臂測量儀對杠桿在非水平位置下的力臂以及異形杠桿的力臂進(jìn)行測量，重建并加深學(xué)生腦海中對于力臂這一知識點(diǎn)的認(rèn)知，使得學(xué)生對杠桿平衡條件的認(rèn)知，既包含了過程，又包含了結(jié)果。