周瑤菁 福建省泉州市晉光小學

結構化教學是一種教學模式，是一種教育理想，是幫助學生思維得以生長的動力。視野決定境界，思維決定出路。教師要有結構化的視野和思維，關注知識結構化，激活學生思維；關注素材結構化，變換學生思維；關注思想結構化，深化學生思維；關注經驗結構化，發(fā)散學生思維；關注實踐結構化，延伸學生思維。

一、結構化教學是學生思維得以生長的動力

在課堂教學中，我們常常遇到這樣的情形：遇到某些問題時，學生往往百思不得其解，通過旁人的稍加指導，便可輕松解決。這就表明，學生早已掌握了處理此類問題所必需的基礎知識，但學生缺少對這些知識的總體認識與掌握。而結構化教學是學生在現有數學知識經驗結構基礎上嘗試建構整體意識，并主動梳理、重構課程內容，開發(fā)課程中能激發(fā)學生深度學習的豐富教學資源，同時深入挖掘每一個知識結構鏈內隱藏的數學思維結構。結構化教學有以下幾個特點：

（一）凸顯知識的整體性

認知心理學家布魯納說：“獲得的知識，如果沒有完美的結構把它聯在一起，那是一種多半會被遺忘的知識，一串不連貫的信息在記憶中僅有短促得可憐的壽命?！笨v觀各學段數學教材不難發(fā)現，數學知識具有系統(tǒng)性，知識點之間存在著密切的聯系，具有很強的邏輯性。因此，通過結構化整合、重組零散的知識點，能夠讓學生在記憶存儲或獲取使用時變得更加順暢，實現知識點的再生，學生的能力培植也自然孕育其中。所以，結構化教學更能突出知識點的完整性，謀求課程統(tǒng)整。

（二）注重學習的關聯性

結構化教學不僅是知識上的結構化思考與分享，還是引導學生把已掌握的知識自覺地提煉成簡潔的知識結構，旨在引領學生更深入地認識，由實質抓關系，勾連出認識發(fā)展中的關鍵點，由此可以將許多不同方向的事物聯系到一起，共同建構學習的意義。

（三）突出學生的主動性

“結構”在稱其為“結構”之前，學生必須經過深入而精細的思維活動過程，是情感的深度活動過程，是個人自覺進行的自主探索，不是被動學習與接受教學所能企及的。點狀知識、線狀知識既要結“網”成“體”，還需孵化學生的創(chuàng)造性思維，給不同知識之間注入思維的黏合點，使其成為高度黏合的“結構”。在結構化學習及其自身特點的浸潤下，學生對知識學習愈加積極投入，也愈加富有靈性與創(chuàng)意，其數學素養(yǎng)自然而然會得到發(fā)展和提高。

二、結構化教學的小學數學實踐

學生良好的數學學習能力的培養(yǎng)，往往無法從碎片化、機械化的課程中得到，唯有通過積極主動的自由建構，在結構化中練習，才可以更好地推動學生數學素養(yǎng)的形成。結構化教學是一個范圍很大的課題，要做到面面俱到，是非常不容易的。它并不是每一節(jié)課整個教學結構都要改頭換面，對于一線教師而言是很難實施的，因此哪怕一個環(huán)節(jié)的結構化設計，一個能促進結構化思考的問題，都是一種結構化教學的體現。

（一）知識結構化，激活思維

1.梳理知識促理解

布魯納提出：“教學不是教知識，而是教知識的結構?！敝R結構是知識元素之間以一定的溝通聯結構成的體系。教材中十二冊的知識結構在內容上都是比較系統(tǒng)、完整、有序的，知識結構本身就包含著它的所有構成內容。教師應幫助學生梳理知識的內在聯系，看清其聯通的結構，多維地設計并組織好學習的多層次活動，改變滿堂灌的形式教學，引導學生進行結構化學習。如小學階段需要掌握的計數、測量單位既多且雜，學生很容易混淆。可以使用縱向交流、橫向比較、縱橫交錯三個維度的方式，由點到線、由線到面、由面到體，從而形成單元、領域、相關知識點體系的基本架構。

首先，橫向交流，也就是通過對相鄰領域內的同類知識點加以梳理和對比，從而厘清異同并形成相關聯的意義和結構。例如，在復習“面積”單元時就可以將本單元的各個單位加以對比，從而使學生分清相鄰兩個面積單位間的普通進率和特殊進率。此外，還可對學過的、與之有關的長度單位等加以比較，將來學習的體積單元還可以再加入這一結構中。這樣可以將圖形和不同領域中的單位整合為一個知識鏈，便于學生記憶。其次，縱向對比，即對幾個領域的同一知識點進行梳理與比較。小學階段，學生學習了時間、人民幣、質量等單位，教師就可加以整理、反饋。這樣可以將各領域單位的認識線連成計量單位的認識面。最后，縱橫交錯，比較不同領域中相關的知識。例如，學生除了要學習計量單位，還要學習計數單位，可以縱橫交錯地深入分析、發(fā)現它們的實質聯系——單位是標準量。這樣經過縱向、橫向、縱橫交錯的比較后，將有關計量單位、計數單位等基本單位的知識串起構成一個多元的結構體。

2.關聯知識助通融

小學數學是充滿聯系的，不僅在種子課與后續(xù)課之間充滿聯系，知識與知識、技能與技能、方法與方法、經驗與經驗之間也充滿聯系。找到聯系，看清聯系，揭示聯系，并有機地將這些聯系融入在一起，就可以為學生的素養(yǎng)培育帶來更多的助力。教師在教學中要注重整合資源、著眼聯系、著力思考，既要了解學生已經學過的有關內容，又要把握學生今后所學的有關內容。認清了知識的前世和未來，就可以更好地掌握知識的今生。因此，教師要做到“胸有成竹”，才能妙筆生花。

教師要利用新舊知識點的有效互動建立新架構，使學生感受到知識點之間的共通之處，有助于學生把原來被分隔開的知識點歸納到整個架構之中，加深對運算律本質的理解。在構建知識結構的同時激活結構化思維，使之從碎片化學習走向立體式學習。這樣的教學，把知識的前世、今生和未來融合，既讓學生明白它來時的根，又能讓學生看到它未來發(fā)展的路。

（二）素材結構化，變換思維

學起于思，思起于問。由于教學素材所呈現出的主題圖形、算式、對話、提示語等眾多教學素材，常常是單一的、靜止、割裂性的，如照本宣科式的單純堆砌教材，無法引起學生的理解與沖突，也無法為學生的結構化教學提供情意支撐和理解平臺。所以，要以總體聯系為重點，以動態(tài)構筑為內核，以整體性的目光對教學素材加以考察和修改，并力求與教學素材的構成相對產生“聯系”，將學生的思維引向高階層面。

例如，在教學四年級上冊“速度、時間與路程”這一課時，學生在生活實踐中盡管對速度、時間、路程等并不陌生，但對速度的認識只能停留在車行駛快慢的層次。所以，教師可以利用層次性、結構化的素材幫助學生理解速度。

第一層次的素材：比快慢。淘氣從圖書館到家560米，用了8 分鐘；笑笑從圖書館到家630 米，用了9 分鐘。誰更快？當兩個人在比較快慢的情境中，就形成了認知沖突：“8 分鐘走了560 米，9 分鐘走了630 米，誰更快呢？”這樣通俗化的表達，學生已經積累了較為豐富的生活經驗。這時就需要統(tǒng)一標準，也就是算一算他們一分鐘各自走了多少米。那么“速度”的概念理解便水到渠成了。

第二層次的素材：求速度?！吧裰凼枴庇钪骘w船在太空中5秒行駛了大約40千米；奇思騎著自行車出去郊游，2小時前進了16千米。學生很快能算出各自的速度，發(fā)現結果都是8 千米。老師便追問：“它們的速度相同嗎？怎樣才能更精確地說明二者的速度？”一石激起千層浪，此時學生的思維如芝麻開花節(jié)節(jié)高。通過激烈的思維碰撞：8 千米即是在不同單位時間內行走的路程，所表示的速度快慢也不相同，學生由此充分認識到了速度的真正含義——單位時間和路程缺一不可，從而真正認識了復合單位的道理和必要性。

第三層次的素材：尋找“速度”。教師出示一幅陽光照進森林的圖片，問：“這里有速度嗎？”學生列舉了有光的速度、水流的速度、樹木生長的速度，等等。教師根據上述素材信息，啟迪了學生深入思考：雖然情境已經變了，數量之間的關系卻不變，提煉出“速度×時間=路程”的數量關系。接著，教師引導學生把目光放遠，“思考工作效率是否也是一種速度？單價呢？”進而提煉出一般的數量關系“每份數×份數=總和”，從而使知識得到了生長和延伸，走向結構化。

（三）思想結構化，深化思維

數學思想是指通過不斷理解螺旋上升后所提煉的思維結構，是對數學知識和方法更深層次的抽象和總結。一個人數學思維的建立要經過一個從朦朧到清晰、從認識到應用、再從感悟到總結等循環(huán)往復的過程。

第一，積累“轉化”經驗。在“運用數方格研究平行四邊形的面積”時，學生只注意到一個一個地數是不夠的，還應該讓學生思索：“如何利用移拼，更快速地數出格子？”接著，學生利用移動轉換的成功經驗開展了實踐嘗試，探索把平行四邊形面積剪拼成已經學過的形狀。其中，學生經過了“數一數”“剪一剪”的數學研究實踐活動，積累了轉化的數學研究經歷，明晰了思維方式，為今后了解其他平面圖形的面積、立體圖形的容積等與之類似的實際問題指明了方向，讓學生的數學實踐活動有“法”可循。

第二，運用“轉化”思想。練習的過程中，教師可有意識地設計：“如果平行四邊形的底與高都不清楚，如何求它的面積？”有了剛才的學習經驗，學生便會利用轉化思想解決問題：“比如轉換成學過的平面圖形等等?！睂W生充分感受到“轉化”這個思想方法的實用性和價值所在，能有效幫助他們解決問題。

第三，遷移“轉化”策略。教師引導學生回頭看：“在之前的學習中，哪些知識用到了轉化的思想?！憋@而易見，轉化的思想方法在數學學習過程中學生已經有過很多次的接觸，學生大膽思考：“計算不規(guī)則圖形的周長時，將其轉換為規(guī)則的圖形來計算它的周長”等，學生主動融入知識經驗中，從而完成了數學的整體建構。在這一學習中，“轉化”思想的應用表現得淋漓盡致，讓學生學一種懂一類，感受到“轉化”的力量，通過關聯整體建構數學知識。

（四）經驗結構化，發(fā)散思維

鄭毓信教授指出，“數學活動經驗是學生在積極參與數學活動的過程中內化了的數學知識、技能及情感體驗?！碑攲W生的前經驗轉化為學習經歷后，原有的經驗得到了升華，這是一種有意識地思考、積淀和提升，又將對學習產生新的動力。關注經驗結構化，正是為了引領學生提高數學活動經驗層面和條理水平，并感受數學思想的升華歷程，從而激發(fā)學生的數學經驗在新情景中活化、重構與運用，進而發(fā)散學生的思維。

例如，教學“小數加減法”一課中探究小數加減法的豎式計算時，很多學生會根據自身經驗主動遷移方法：有的聯系到整數加法的計算法則，遷移使用末位對齊的計算方法；有的根據元、角、分的單位換算，遷移情境，采用小數點對齊的計算方法。接著，教師將這兩種計算方法一起呈現出來，鼓勵學生利用元、角、分，方格紙和計算單位進行獨立探索，借助直觀模型理解計算的道理，對計算結果進行解釋、分析、說理。在多種不同形式的圖示表征和語言交流中，學生的思維從直觀走向抽象，在比較中凸顯對“相同單位”的認識，建立起豎式計算的表象支撐，學生充分發(fā)揮了經驗結構化的作用，并通過調動自身的經驗認知，從而深刻理解“小數點對齊”其實就是“相同數位對齊”的計算道理，很好地發(fā)散了學生思維。

(五)實踐結構化，延伸思維

學以致用、實際運用是鞏固學生數學知識技能的重要環(huán)節(jié)，同時也是數學思維活動的再創(chuàng)歷程。教師在實際運用中若無視結構性，單純拼湊，或停留表層，則必將把學生帶入機械復制、強化數學知識技能的狹隘框中，嚴重禁錮了學生數學素養(yǎng)的發(fā)展。

實踐結構化，即把數學思想方法滲透到具體實際運用之中。通過精心設計的階梯練習，逐步構建層次分明的結構化實驗練習場，進而通過多維訓練更深層次地探索隱藏其中的思想方法，發(fā)散學生的思維。

思維力的發(fā)展，是學和教之間相互交流、循環(huán)發(fā)展、螺旋向上的重要過程。結構化教學彰顯育人為本、素養(yǎng)為上的教育教學價值，是理念，也是行動；是思想，也是方法；是過程，也是結果。實現結構化教學，不僅在于關注素材結構化、知識結構化、思想結構化、經驗結構化、實踐結構化，還在于學生思維得以生長的力量，更重要的是通過結構化教學發(fā)展學生的“內在結構”，并引領學生學會“運用結構”服務于學習與生活，這才是結構化教學的真正出發(fā)點和落腳點。