徐 文，高新妮，胡保林，楊建文，楊 斌，王 瑩

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093；2.西安航天動力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

離心式噴嘴結構簡單，并具有良好的霧化性能，廣泛應用于燃氣輪機、液體火箭發(fā)動機、內燃機等工業(yè)領域。關于離心式噴嘴霧化場的研究，大多數(shù)學者使用CFD仿真技術對其流場流動特性進行了數(shù)值模擬。文獻[10-11]均采用流體體積法(VOF)對不同類型離心式噴嘴內部流場的流動過程進行了數(shù)值模擬研究。Wang等數(shù)值模擬研究了噴嘴內部流動特性與噴嘴外液膜破裂機理，指出了流場特性對液膜不穩(wěn)定性的影響。潘華辰等對離心式噴嘴內部結構進行改進優(yōu)化，結合數(shù)值模擬與實驗研究了切向槽位置和傾斜角度對噴嘴霧化質量的影響。然而目前關于離心式噴嘴霧化特性的研究大多為噴嘴內部的流場或單一的液膜破碎過程，未考慮到液膜的二次霧化。因此本文決定尋找一種可同時研究液膜破碎和霧化的多相流模型對離心式噴嘴進行數(shù)值模擬研究。

VOF-to-DPM多相流模型結合了流體體積法和歐拉—拉格朗日兩種方法，不僅可以預測初始射流和初始破碎，同時可以跟蹤離散液滴。目前已有部分學者將該模型應用到他們的研究領域，并證明了該模型的可靠性。Zhou等采用VOF-to-DPM模型和自適應網格細化方法研究了不同徑向噴孔射流速度下針栓式噴射器上的沖擊形態(tài)以及在一次破碎下噴霧半錐角的形成、壓力場分布、噴霧粒徑分布和液速分布等。Fevralskikh使用VOF-to-DPM方法對水陸兩用飛機氣墊船起落架濺射過程進行了數(shù)值模擬，驗證了該技術在水陸兩用飛機氣墊船起落架布置方案的開發(fā)與設計中具有廣闊的應用前景。Nazeer等采用VOF-to-DPM模型對內混式雙流體Y型噴霧器多相流進行建模，研究了該噴霧器的內部流動特性和霧化機理，結果表明該多相流模型仿真結果可靠。綜上所述，VOF-to-DPM多相流模型可同時模擬液體的流動、破碎和離散，適用于離心式噴嘴霧化性能的研究，因此本文決定使用該多相流模型模擬離心式噴嘴完整的霧化場，證明該模型對噴嘴兩相流研究的適用性與可靠性。

為同時研究離心式噴嘴的一次破碎與二次霧化過程，本文在ANSYS Fluent中采用VOF-to-DPM多相流模型模擬了噴嘴的霧化流場。首先對比分析了實驗與數(shù)值模擬所得的霧化角度，驗證了VOF-to-DPM多相流模型的可靠性；其次分析了不同工況下液膜的產生與發(fā)展規(guī)律；最后通過霧化場的三維圖分析了不同工況下液膜的一次破碎過程以及二次霧化所產生的液滴顆粒情況。

1 數(shù)值計算模型

1.1 控制方程

在本文離心式旋流噴嘴兩相流的研究中，工作介質為液態(tài)水和空氣，均為牛頓流體，工作過程中與外界無熱量交換，因此本文流場只需求解兩相流的連續(xù)性方程和納維-斯托克斯方程，即

?·=0

(1)

(2)

式中：為流體的密度；為流體的速度；為時間；為壓力；為流體黏度;為氣液接觸面的表面張力。

在數(shù)值模擬的過程中，氣相和液相兩者的體積分數(shù)之和為1，可用表示流體體積比函數(shù)，即為流體體積與網格單元體積的比值。當=0時，表示區(qū)域內均為空氣；當=1時，表示區(qū)域內均為液態(tài)水；當0<<1時，表示區(qū)域內同時存在空氣和液態(tài)水。

因此可用控制單元的物理性質，將密度和黏度插值為

=+(1-)

(3)

=+(1-)

(4)

式中：和分別為液體和氣體的密度；和分別為液體和氣體的黏度。

1.2 幾何模型

本文計算所用噴嘴模型為雙切向孔離心式噴嘴，其中兩個切向口之間為中心旋轉180°的關系，噴嘴內部流體域三維示意圖如圖1所示。噴嘴工作過程中，液態(tài)水通過兩個切向孔逆時針旋轉進入噴嘴旋流室，在離心力作用下經過收縮段到達噴嘴出口段，最終以錐形薄膜的形式噴出。錐形液膜到達噴嘴外部區(qū)域后會發(fā)生破碎和霧化，最終形成細小的液滴群。

圖1 離心式噴嘴三維示意圖

為使流體流出噴嘴后能夠得到充分的發(fā)展，現(xiàn)將整體計算域設計成如圖2所示的區(qū)域。其中噴嘴出口中心位于坐標原點，噴嘴外部流體域設計為直徑為30倍的噴嘴出口直徑、高度為15倍的噴嘴出口直徑的圓柱形區(qū)域，并將接近噴嘴出口的區(qū)域進行分塊，分割成直徑為10倍的噴嘴出口直徑、高度為5倍的噴嘴出口直徑的圓柱形區(qū)域。

圖2 計算域三維圖

1.3 計算方法

數(shù)值模擬過程中將進口設置為質量流量進口，噴嘴壁面設置為無滑移壁面，噴嘴外部區(qū)域為敞口區(qū)域，邊界條件設置為壓力出口。計算采用ANSYS Fluent軟件中的VOF-to-DPM多相流模型，該模型結合了流體體積法和歐拉—拉格朗日方法。首先在足夠細的網格上使用 VOF 模型模擬初始射流和液膜的初級破裂，隨后VOF-to-DPM模型轉換算法會在VOF解中自動找到從液相分離出來的致密液體質量，由 DPM 模擬分散噴霧的大量稀釋區(qū)域。

在多相流模型設置中將第一相設置為空氣，第二相設置為液態(tài)水，初始計算域均為氣相，液相從進口進入并在氣體中運動。為實現(xiàn)對液體破碎成液滴的高精度計算，計算過程中采用網格自適應方法自動細化和粗化流體變化迅速的位置，以解決這些區(qū)域的流動特征，并節(jié)約計算資源。

使用VOF-to-DPM模型計算噴嘴流場時，壓力離散方法采用PRESTO，壓力速度耦合方法采用PISO，動量方程等均采用一階迎風格式，湍流模型采用SST-SBES模型。

1.4 網格劃分與無關性驗證

多面體網格是一種混合網格劃分方案，它在區(qū)域核心內部生成軸向直角網格，在邊界附近生成四面體網格。笛卡爾單元上的懸掛節(jié)點細化使單元大小從邊界到域內部有效過渡，并將曲面網格中的三角形面轉化為六邊形面。這可以有效處理復雜的幾何形狀、內壁和縫隙，并且網格總數(shù)會低于四面體網格和混合網格，使得解收斂通常更快，會節(jié)省一些計算費用。因此本文網格劃分過程中采用多面體網格，如圖3所示。

圖3 三維計算域網格及噴嘴局部放大圖

表1 網格無關性驗證數(shù)據對比

2 結果與分析

2.1 模型驗證

本文對兩種不同工況的噴嘴分別進行了實驗與數(shù)值模擬，并對比分析了實驗與數(shù)值模擬的霧化角度。實驗過程中采用流量計測得噴嘴進口的流量，使用京航相機和遠心鏡頭對不同工況下的噴嘴霧化角進行拍攝。當噴嘴運行穩(wěn)定后，每種工況隨機選取10張圖片，利用MATLAB對實驗圖像進行處理，計算出這10張圖片中的液膜霧化角，最后求解不同工況下的噴嘴霧化角平均值。

表2 噴嘴霧化角對比

2.2 液膜的形成

不同的質量流量進口會使噴嘴進口流速不同，但流體運動方式相同。當液態(tài)水以一定的軸向速度向噴嘴出口方向推進時，由于出口段壁面收縮而在噴嘴出口處附近形成旋轉薄液層，如圖4所示。同時由于壁面收縮，出口段的切向速度會大幅增加，使得噴嘴中心形成了一個低壓區(qū)，導致空氣被拉入低壓區(qū)，形成誘導空氣芯。由于空氣芯的存在，當水從噴嘴出口噴出之時，形成了錐形液膜。但由于離開了壁面，且噴嘴出口處的網格不夠細，造成了液膜無法連續(xù)。因此本文采用了網格自適應的方法，使得網格會在流體流動的區(qū)域被選擇性地細化，從而形成連續(xù)的液膜并準確捕捉小顆粒。如圖4所示，當沒有網格自適應時，液膜表現(xiàn)為斷斷續(xù)續(xù)的液滴形式，這與實際情況不相符。當應用網格自適應時，在圖5中，網格會順著液態(tài)水的流動在氣液交界處自動細化，使得液膜連續(xù)。

圖4 無網格自適應時中心截面水的體積分數(shù)圖

圖5 有網格自適應時中心截面水的體積分數(shù)圖

2.3 不同工況下液膜發(fā)展規(guī)律

在不同的進口質量流量下，噴霧場運動形式相似，但由于液膜流動速度的不同，使得不同工況下的液膜變化和發(fā)展規(guī)律有所差異。首先液膜在發(fā)展過程中，其擴張范圍逐漸變廣，厚度逐漸減小，且液膜之中的空氣含量上升，導致水的體積分數(shù)為1的區(qū)域也逐漸減小。同時由于周圍氣體的氣動穩(wěn)定性變差，液膜開始發(fā)生一次破碎。在圖6中可以看到不同進口質量流量下的液膜從產生到發(fā)生一次破碎的具體過程，隨著進口質量流量的增加，霧化場的擴張程度逐漸增大，且液膜更加穩(wěn)定，邊界彎曲程度減小。

圖6 不同工況下的液膜變化情況

同時在較小的質量流量下，液膜末端開始出現(xiàn)向內收縮的現(xiàn)象，這是由于當液膜運動速度較小時，重力與周圍氣體的回流對其影響較大。而隨著流動速度的增大，這種影響逐漸減弱，因此在質量流量為0.012 80 kg/s時，液膜形態(tài)接近為兩條直線。

圖7對比分析了質量流量分別為0.007 31 kg/s和0.012 80 kg/s時噴嘴中心截面在軸方向上的速度分布，即軸向速度分布。在圖中可以看到當液態(tài)水到達噴嘴出口段時，其軸向速度明顯增大，并且空氣芯的存在使得錐形液膜中心氣體產生了向上的回流。對比分析發(fā)現(xiàn)高質量流量下液膜中間空心位置處的回流區(qū)域相對較大，且液膜流速明顯高于低質量流量下的液膜流速，同時也明顯高于反方向的空氣回流速度，這不僅有利于液膜的擴張，也有效削弱了液膜末端向內的收縮。

圖7 不同質量流量下y方向上的速度分布

2.4 液膜的破碎

為具體分析離心式噴嘴霧化場的變化過程，并對比最小質量流量和最大質量流量下的噴嘴霧化場的差異，圖8和圖9中呈現(xiàn)兩種質量流量下的噴嘴霧化場的三維圖。霧化場的三維圖同時顯示了液膜的一次破碎和二次霧化結果，其中錐形液膜設置為水的體積分數(shù)為0.2的等表面。

圖8 Q=0.007 31 kg/s時噴嘴霧化場示意圖

結合圖8和圖9發(fā)現(xiàn)，三維錐形液膜表面有明顯的旋轉痕跡，當液膜發(fā)生一次破碎時，產生了大小形狀各不相同的、離散的液塊、液絲和大液滴。當噴嘴進口質量流量為0.007 31 kg/s時，液膜分裂出較多的八爪魚狀的縱向大液絲，縱向大液絲之間由橫向小液絲連接，同時遠離噴嘴出口的區(qū)域有較多的大液塊產生。由于縱向液絲尾部向內部的凹陷使得二次霧化產生的液滴顆粒主要集中在霧場中心區(qū)域，且中心區(qū)域的液滴主要為直徑較小的顆粒，同時由于液膜的不穩(wěn)定發(fā)展使得較多的小顆粒飛濺到液膜以外的區(qū)域。而當質量流量為0.012 80 kg/s時，液膜表面比較光滑，一次破碎時分裂出許多較為均勻的橫向小液絲，且基本沒有大液塊的產生。此時霧化產生的液滴顆粒沿著液膜的發(fā)展方向較為均勻地分布在液絲下方，圖中可以明顯看出此工況下顆粒數(shù)目明顯低于=0.007 31 kg/s的工況，并且大多數(shù)液滴為粒徑較大的顆粒，同時只有少數(shù)的顆粒飛濺到液膜以外的區(qū)域。

圖9 Q=0.012 80 kg/s時噴嘴霧化場示意圖

在液膜產生到發(fā)生一次破碎的過程中，等距離截取了6個橫向截面，提取了這6個橫截面上水的體積分數(shù)分布圖，如圖8和圖9所示。在圖中可以看到，當液膜剛開始發(fā)展時，橫向截面上呈現(xiàn)出分布較為均勻的圓環(huán)，當=-0.003 m時，圓環(huán)開始產生缺口，意味著液膜開始破碎，當=-0.005 m時，液膜基本已經完全破碎。對比兩種工況下液膜橫截面上的液相分布圖發(fā)現(xiàn)，當=0.012 80 kg/s時，由于液膜發(fā)展較為穩(wěn)定，即使液膜破碎，該工況下橫截面上的環(huán)形液膜形狀也更接近于正圓。

2.5 顆粒統(tǒng)計

圖10 不同工況下霧場顆粒數(shù)量對比

3 結論

本文使用VOF-to-DPM多相流模型對雙切向孔離心式噴嘴霧化場進行了數(shù)值模擬，得出以下結論：

2)在較小的進口質量流量下，由于液膜流速較小以及中心區(qū)域的空氣回流，其末端出現(xiàn)了向內凹陷的狀況，且液膜表面產生了較多的縱向大液絲和大液塊，同時霧化場中液滴顆粒數(shù)量較多，大多為粒徑低于0.15 mm的小顆粒；

3)當=0.012 80 kg/s時，空心錐液膜表面相對穩(wěn)定，只有較為均勻的橫向小液絲產生，且空心錐液膜的橫截面更接近于圓形，同時霧化場中液滴顆粒數(shù)量較少，大多為粒徑位于0.10～0.25 mm范圍內的中等顆粒。