徐 文，高新妮，胡保林，楊建文，楊 斌，王 瑩

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2.西安航天動(dòng)力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

離心式噴嘴結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，并具有良好的霧化性能，廣泛應(yīng)用于燃?xì)廨啓C(jī)、液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等工業(yè)領(lǐng)域。關(guān)于離心式噴嘴霧化場(chǎng)的研究，大多數(shù)學(xué)者使用CFD仿真技術(shù)對(duì)其流場(chǎng)流動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬。文獻(xiàn)[10-11]均采用流體體積法(VOF)對(duì)不同類型離心式噴嘴內(nèi)部流場(chǎng)的流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。Wang等數(shù)值模擬研究了噴嘴內(nèi)部流動(dòng)特性與噴嘴外液膜破裂機(jī)理，指出了流場(chǎng)特性對(duì)液膜不穩(wěn)定性的影響。潘華辰等對(duì)離心式噴嘴內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，結(jié)合數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究了切向槽位置和傾斜角度對(duì)噴嘴霧化質(zhì)量的影響。然而目前關(guān)于離心式噴嘴霧化特性的研究大多為噴嘴內(nèi)部的流場(chǎng)或單一的液膜破碎過(guò)程，未考慮到液膜的二次霧化。因此本文決定尋找一種可同時(shí)研究液膜破碎和霧化的多相流模型對(duì)離心式噴嘴進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

VOF-to-DPM多相流模型結(jié)合了流體體積法和歐拉—拉格朗日兩種方法，不僅可以預(yù)測(cè)初始射流和初始破碎，同時(shí)可以跟蹤離散液滴。目前已有部分學(xué)者將該模型應(yīng)用到他們的研究領(lǐng)域，并證明了該模型的可靠性。Zhou等采用VOF-to-DPM模型和自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化方法研究了不同徑向噴孔射流速度下針?biāo)ㄊ絿娚淦魃系臎_擊形態(tài)以及在一次破碎下噴霧半錐角的形成、壓力場(chǎng)分布、噴霧粒徑分布和液速分布等。Fevralskikh使用VOF-to-DPM方法對(duì)水陸兩用飛機(jī)氣墊船起落架濺射過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，驗(yàn)證了該技術(shù)在水陸兩用飛機(jī)氣墊船起落架布置方案的開(kāi)發(fā)與設(shè)計(jì)中具有廣闊的應(yīng)用前景。Nazeer等采用VOF-to-DPM模型對(duì)內(nèi)混式雙流體Y型噴霧器多相流進(jìn)行建模，研究了該噴霧器的內(nèi)部流動(dòng)特性和霧化機(jī)理，結(jié)果表明該多相流模型仿真結(jié)果可靠。綜上所述，VOF-to-DPM多相流模型可同時(shí)模擬液體的流動(dòng)、破碎和離散，適用于離心式噴嘴霧化性能的研究，因此本文決定使用該多相流模型模擬離心式噴嘴完整的霧化場(chǎng)，證明該模型對(duì)噴嘴兩相流研究的適用性與可靠性。

為同時(shí)研究離心式噴嘴的一次破碎與二次霧化過(guò)程，本文在ANSYS Fluent中采用VOF-to-DPM多相流模型模擬了噴嘴的霧化流場(chǎng)。首先對(duì)比分析了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬所得的霧化角度，驗(yàn)證了VOF-to-DPM多相流模型的可靠性；其次分析了不同工況下液膜的產(chǎn)生與發(fā)展規(guī)律；最后通過(guò)霧化場(chǎng)的三維圖分析了不同工況下液膜的一次破碎過(guò)程以及二次霧化所產(chǎn)生的液滴顆粒情況。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 控制方程

在本文離心式旋流噴嘴兩相流的研究中，工作介質(zhì)為液態(tài)水和空氣，均為牛頓流體，工作過(guò)程中與外界無(wú)熱量交換，因此本文流場(chǎng)只需求解兩相流的連續(xù)性方程和納維-斯托克斯方程，即

?·=0

(1)

(2)

式中：為流體的密度；為流體的速度；為時(shí)間；為壓力；為流體黏度;為氣液接觸面的表面張力。

在數(shù)值模擬的過(guò)程中，氣相和液相兩者的體積分?jǐn)?shù)之和為1，可用表示流體體積比函數(shù)，即為流體體積與網(wǎng)格單元體積的比值。當(dāng)=0時(shí)，表示區(qū)域內(nèi)均為空氣；當(dāng)=1時(shí)，表示區(qū)域內(nèi)均為液態(tài)水；當(dāng)0<<1時(shí)，表示區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在空氣和液態(tài)水。

因此可用控制單元的物理性質(zhì)，將密度和黏度插值為

=+(1-)

(3)

=+(1-)

(4)

式中：和分別為液體和氣體的密度；和分別為液體和氣體的黏度。

1.2 幾何模型

本文計(jì)算所用噴嘴模型為雙切向孔離心式噴嘴，其中兩個(gè)切向口之間為中心旋轉(zhuǎn)180°的關(guān)系，噴嘴內(nèi)部流體域三維示意圖如圖1所示。噴嘴工作過(guò)程中，液態(tài)水通過(guò)兩個(gè)切向孔逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)進(jìn)入噴嘴旋流室，在離心力作用下經(jīng)過(guò)收縮段到達(dá)噴嘴出口段，最終以錐形薄膜的形式噴出。錐形液膜到達(dá)噴嘴外部區(qū)域后會(huì)發(fā)生破碎和霧化，最終形成細(xì)小的液滴群。

圖1 離心式噴嘴三維示意圖

為使流體流出噴嘴后能夠得到充分的發(fā)展，現(xiàn)將整體計(jì)算域設(shè)計(jì)成如圖2所示的區(qū)域。其中噴嘴出口中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，噴嘴外部流體域設(shè)計(jì)為直徑為30倍的噴嘴出口直徑、高度為15倍的噴嘴出口直徑的圓柱形區(qū)域，并將接近噴嘴出口的區(qū)域進(jìn)行分塊，分割成直徑為10倍的噴嘴出口直徑、高度為5倍的噴嘴出口直徑的圓柱形區(qū)域。

圖2 計(jì)算域三維圖

1.3 計(jì)算方法

數(shù)值模擬過(guò)程中將進(jìn)口設(shè)置為質(zhì)量流量進(jìn)口，噴嘴壁面設(shè)置為無(wú)滑移壁面，噴嘴外部區(qū)域?yàn)槌趨^(qū)域，邊界條件設(shè)置為壓力出口。計(jì)算采用ANSYS Fluent軟件中的VOF-to-DPM多相流模型，該模型結(jié)合了流體體積法和歐拉—拉格朗日方法。首先在足夠細(xì)的網(wǎng)格上使用 VOF 模型模擬初始射流和液膜的初級(jí)破裂，隨后VOF-to-DPM模型轉(zhuǎn)換算法會(huì)在VOF解中自動(dòng)找到從液相分離出來(lái)的致密液體質(zhì)量，由 DPM 模擬分散噴霧的大量稀釋區(qū)域。

在多相流模型設(shè)置中將第一相設(shè)置為空氣，第二相設(shè)置為液態(tài)水，初始計(jì)算域均為氣相，液相從進(jìn)口進(jìn)入并在氣體中運(yùn)動(dòng)。為實(shí)現(xiàn)對(duì)液體破碎成液滴的高精度計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中采用網(wǎng)格自適應(yīng)方法自動(dòng)細(xì)化和粗化流體變化迅速的位置，以解決這些區(qū)域的流動(dòng)特征，并節(jié)約計(jì)算資源。

使用VOF-to-DPM模型計(jì)算噴嘴流場(chǎng)時(shí)，壓力離散方法采用PRESTO，壓力速度耦合方法采用PISO，動(dòng)量方程等均采用一階迎風(fēng)格式，湍流模型采用SST-SBES模型。

1.4 網(wǎng)格劃分與無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

多面體網(wǎng)格是一種混合網(wǎng)格劃分方案，它在區(qū)域核心內(nèi)部生成軸向直角網(wǎng)格，在邊界附近生成四面體網(wǎng)格。笛卡爾單元上的懸掛節(jié)點(diǎn)細(xì)化使單元大小從邊界到域內(nèi)部有效過(guò)渡，并將曲面網(wǎng)格中的三角形面轉(zhuǎn)化為六邊形面。這可以有效處理復(fù)雜的幾何形狀、內(nèi)壁和縫隙，并且網(wǎng)格總數(shù)會(huì)低于四面體網(wǎng)格和混合網(wǎng)格，使得解收斂通常更快，會(huì)節(jié)省一些計(jì)算費(fèi)用。因此本文網(wǎng)格劃分過(guò)程中采用多面體網(wǎng)格，如圖3所示。

圖3 三維計(jì)算域網(wǎng)格及噴嘴局部放大圖

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證數(shù)據(jù)對(duì)比

2 結(jié)果與分析

2.1 模型驗(yàn)證

本文對(duì)兩種不同工況的噴嘴分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬，并對(duì)比分析了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬的霧化角度。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用流量計(jì)測(cè)得噴嘴進(jìn)口的流量，使用京航相機(jī)和遠(yuǎn)心鏡頭對(duì)不同工況下的噴嘴霧化角進(jìn)行拍攝。當(dāng)噴嘴運(yùn)行穩(wěn)定后，每種工況隨機(jī)選取10張圖片，利用MATLAB對(duì)實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行處理，計(jì)算出這10張圖片中的液膜霧化角，最后求解不同工況下的噴嘴霧化角平均值。

表2 噴嘴霧化角對(duì)比

2.2 液膜的形成

不同的質(zhì)量流量進(jìn)口會(huì)使噴嘴進(jìn)口流速不同，但流體運(yùn)動(dòng)方式相同。當(dāng)液態(tài)水以一定的軸向速度向噴嘴出口方向推進(jìn)時(shí)，由于出口段壁面收縮而在噴嘴出口處附近形成旋轉(zhuǎn)薄液層，如圖4所示。同時(shí)由于壁面收縮，出口段的切向速度會(huì)大幅增加，使得噴嘴中心形成了一個(gè)低壓區(qū)，導(dǎo)致空氣被拉入低壓區(qū)，形成誘導(dǎo)空氣芯。由于空氣芯的存在，當(dāng)水從噴嘴出口噴出之時(shí)，形成了錐形液膜。但由于離開(kāi)了壁面，且噴嘴出口處的網(wǎng)格不夠細(xì)，造成了液膜無(wú)法連續(xù)。因此本文采用了網(wǎng)格自適應(yīng)的方法，使得網(wǎng)格會(huì)在流體流動(dòng)的區(qū)域被選擇性地細(xì)化，從而形成連續(xù)的液膜并準(zhǔn)確捕捉小顆粒。如圖4所示，當(dāng)沒(méi)有網(wǎng)格自適應(yīng)時(shí)，液膜表現(xiàn)為斷斷續(xù)續(xù)的液滴形式，這與實(shí)際情況不相符。當(dāng)應(yīng)用網(wǎng)格自適應(yīng)時(shí)，在圖5中，網(wǎng)格會(huì)順著液態(tài)水的流動(dòng)在氣液交界處自動(dòng)細(xì)化，使得液膜連續(xù)。

圖4 無(wú)網(wǎng)格自適應(yīng)時(shí)中心截面水的體積分?jǐn)?shù)圖

圖5 有網(wǎng)格自適應(yīng)時(shí)中心截面水的體積分?jǐn)?shù)圖

2.3 不同工況下液膜發(fā)展規(guī)律

在不同的進(jìn)口質(zhì)量流量下，噴霧場(chǎng)運(yùn)動(dòng)形式相似，但由于液膜流動(dòng)速度的不同，使得不同工況下的液膜變化和發(fā)展規(guī)律有所差異。首先液膜在發(fā)展過(guò)程中，其擴(kuò)張范圍逐漸變廣，厚度逐漸減小，且液膜之中的空氣含量上升，導(dǎo)致水的體積分?jǐn)?shù)為1的區(qū)域也逐漸減小。同時(shí)由于周圍氣體的氣動(dòng)穩(wěn)定性變差，液膜開(kāi)始發(fā)生一次破碎。在圖6中可以看到不同進(jìn)口質(zhì)量流量下的液膜從產(chǎn)生到發(fā)生一次破碎的具體過(guò)程，隨著進(jìn)口質(zhì)量流量的增加，霧化場(chǎng)的擴(kuò)張程度逐漸增大，且液膜更加穩(wěn)定，邊界彎曲程度減小。

圖6 不同工況下的液膜變化情況

同時(shí)在較小的質(zhì)量流量下，液膜末端開(kāi)始出現(xiàn)向內(nèi)收縮的現(xiàn)象，這是由于當(dāng)液膜運(yùn)動(dòng)速度較小時(shí)，重力與周圍氣體的回流對(duì)其影響較大。而隨著流動(dòng)速度的增大，這種影響逐漸減弱，因此在質(zhì)量流量為0.012 80 kg/s時(shí)，液膜形態(tài)接近為兩條直線。

圖7對(duì)比分析了質(zhì)量流量分別為0.007 31 kg/s和0.012 80 kg/s時(shí)噴嘴中心截面在軸方向上的速度分布，即軸向速度分布。在圖中可以看到當(dāng)液態(tài)水到達(dá)噴嘴出口段時(shí)，其軸向速度明顯增大，并且空氣芯的存在使得錐形液膜中心氣體產(chǎn)生了向上的回流。對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)高質(zhì)量流量下液膜中間空心位置處的回流區(qū)域相對(duì)較大，且液膜流速明顯高于低質(zhì)量流量下的液膜流速，同時(shí)也明顯高于反方向的空氣回流速度，這不僅有利于液膜的擴(kuò)張，也有效削弱了液膜末端向內(nèi)的收縮。

圖7 不同質(zhì)量流量下y方向上的速度分布

2.4 液膜的破碎

為具體分析離心式噴嘴霧化場(chǎng)的變化過(guò)程，并對(duì)比最小質(zhì)量流量和最大質(zhì)量流量下的噴嘴霧化場(chǎng)的差異，圖8和圖9中呈現(xiàn)兩種質(zhì)量流量下的噴嘴霧化場(chǎng)的三維圖。霧化場(chǎng)的三維圖同時(shí)顯示了液膜的一次破碎和二次霧化結(jié)果，其中錐形液膜設(shè)置為水的體積分?jǐn)?shù)為0.2的等表面。

圖8 Q=0.007 31 kg/s時(shí)噴嘴霧化場(chǎng)示意圖

結(jié)合圖8和圖9發(fā)現(xiàn)，三維錐形液膜表面有明顯的旋轉(zhuǎn)痕跡，當(dāng)液膜發(fā)生一次破碎時(shí)，產(chǎn)生了大小形狀各不相同的、離散的液塊、液絲和大液滴。當(dāng)噴嘴進(jìn)口質(zhì)量流量為0.007 31 kg/s時(shí)，液膜分裂出較多的八爪魚(yú)狀的縱向大液絲，縱向大液絲之間由橫向小液絲連接，同時(shí)遠(yuǎn)離噴嘴出口的區(qū)域有較多的大液塊產(chǎn)生。由于縱向液絲尾部向內(nèi)部的凹陷使得二次霧化產(chǎn)生的液滴顆粒主要集中在霧場(chǎng)中心區(qū)域，且中心區(qū)域的液滴主要為直徑較小的顆粒，同時(shí)由于液膜的不穩(wěn)定發(fā)展使得較多的小顆粒飛濺到液膜以外的區(qū)域。而當(dāng)質(zhì)量流量為0.012 80 kg/s時(shí)，液膜表面比較光滑，一次破碎時(shí)分裂出許多較為均勻的橫向小液絲，且基本沒(méi)有大液塊的產(chǎn)生。此時(shí)霧化產(chǎn)生的液滴顆粒沿著液膜的發(fā)展方向較為均勻地分布在液絲下方，圖中可以明顯看出此工況下顆粒數(shù)目明顯低于=0.007 31 kg/s的工況，并且大多數(shù)液滴為粒徑較大的顆粒，同時(shí)只有少數(shù)的顆粒飛濺到液膜以外的區(qū)域。

圖9 Q=0.012 80 kg/s時(shí)噴嘴霧化場(chǎng)示意圖

在液膜產(chǎn)生到發(fā)生一次破碎的過(guò)程中，等距離截取了6個(gè)橫向截面，提取了這6個(gè)橫截面上水的體積分?jǐn)?shù)分布圖，如圖8和圖9所示。在圖中可以看到，當(dāng)液膜剛開(kāi)始發(fā)展時(shí)，橫向截面上呈現(xiàn)出分布較為均勻的圓環(huán)，當(dāng)=-0.003 m時(shí)，圓環(huán)開(kāi)始產(chǎn)生缺口，意味著液膜開(kāi)始破碎，當(dāng)=-0.005 m時(shí)，液膜基本已經(jīng)完全破碎。對(duì)比兩種工況下液膜橫截面上的液相分布圖發(fā)現(xiàn)，當(dāng)=0.012 80 kg/s時(shí)，由于液膜發(fā)展較為穩(wěn)定，即使液膜破碎，該工況下橫截面上的環(huán)形液膜形狀也更接近于正圓。

2.5 顆粒統(tǒng)計(jì)

圖10 不同工況下霧場(chǎng)顆粒數(shù)量對(duì)比

3 結(jié)論

本文使用VOF-to-DPM多相流模型對(duì)雙切向孔離心式噴嘴霧化場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論：

2)在較小的進(jìn)口質(zhì)量流量下，由于液膜流速較小以及中心區(qū)域的空氣回流，其末端出現(xiàn)了向內(nèi)凹陷的狀況，且液膜表面產(chǎn)生了較多的縱向大液絲和大液塊，同時(shí)霧化場(chǎng)中液滴顆粒數(shù)量較多，大多為粒徑低于0.15 mm的小顆粒；

3)當(dāng)=0.012 80 kg/s時(shí)，空心錐液膜表面相對(duì)穩(wěn)定，只有較為均勻的橫向小液絲產(chǎn)生，且空心錐液膜的橫截面更接近于圓形，同時(shí)霧化場(chǎng)中液滴顆粒數(shù)量較少，大多為粒徑位于0.10～0.25 mm范圍內(nèi)的中等顆粒。