陳 鋼，陳希祥

(湖南信息學(xué)院電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410151)

只有在逆變未隔離、網(wǎng)壓在一定范圍內(nèi)、變流柜冷卻水的溫度和電機(jī)溫度未超溫時(shí)，電力機(jī)車的所有牽引電機(jī)才能實(shí)現(xiàn)滿功率輸出[1].當(dāng)某些條件超出正常運(yùn)行范圍或牽引系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，機(jī)車的控制策略若僅僅是單純地隔離相應(yīng)逆變模塊，則牽引軸驅(qū)動(dòng)力會(huì)隨之丟失，轉(zhuǎn)矩?zé)o法均衡輸出，其他軸逆變模塊和電機(jī)高負(fù)荷運(yùn)行，進(jìn)而引發(fā)超溫.更重要的是，牽引軸不能最大利用黏著力，所有的給定力由其他軸來(lái)發(fā)揮，容易產(chǎn)生黏著卸力或空轉(zhuǎn)現(xiàn)象，這在機(jī)車重載運(yùn)行或坡起時(shí)更為顯著[2]，此時(shí)如果牽引電機(jī)滿功率運(yùn)行，就會(huì)影響電力機(jī)車逆變控制效果，甚至燒毀變流模塊和電機(jī)[3].因此，在非正常工況下應(yīng)使各逆變都盡可能投入運(yùn)行，并在有限的總功率基礎(chǔ)上對(duì)最大功率限制及功率進(jìn)行合理分配，以保證機(jī)車安全、可靠、高效運(yùn)行[4].

1 運(yùn)行軸數(shù)對(duì)黏著控制的影響

輪軌黏著條件直接影響機(jī)車牽引制動(dòng)性能.施加在牽引電機(jī)上的牽引制動(dòng)力矩大于軌面最大黏著力時(shí)，輪對(duì)易發(fā)生空轉(zhuǎn)滑行，導(dǎo)致列車沖擊過(guò)大、軌面損傷及列車牽引力發(fā)揮性能變差等[5].列車運(yùn)行時(shí)具有復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特征，難以建立相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，因此根據(jù)輪軌黏著特性、齒輪傳動(dòng)特性，對(duì)車輪、車身進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，可得如下簡(jiǎn)化模型[6]：

(1)

其中：Tm為單個(gè)牽引電機(jī)轉(zhuǎn)矩；Twm為從動(dòng)軸通過(guò)齒輪箱對(duì)電機(jī)軸施加的轉(zhuǎn)矩；Bm，Bw分別為主、從動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)粘滯系數(shù)；ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)速；Jm為牽引電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TM為列車總牽引轉(zhuǎn)矩；NM為運(yùn)行動(dòng)軸數(shù)；ωw為輪對(duì)轉(zhuǎn)速；ig為齒輪傳動(dòng)比；Tmw為電機(jī)軸通過(guò)齒輪箱對(duì)從動(dòng)軸施加的轉(zhuǎn)矩；ηgear為齒輪傳動(dòng)效率；Fu為黏著力；R為輪對(duì)半徑；Jw為從動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；M為列車質(zhì)量；vt為列車速度；μ為輪對(duì)和鋼軌間的黏著系數(shù)；W為平均軸重；g為重力加速度；Fd為列車基本阻力；a,b,c為系數(shù).

由模型(1)可得如下列車總牽引轉(zhuǎn)矩等效方程：

(2)

令

則方程(2)可表示為

(3)

由(3)式可知，列車在一定速度下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，總牽引轉(zhuǎn)矩由速度運(yùn)行阻力和加速度決定.特別是在高速運(yùn)行時(shí)，列車需要克服的阻力會(huì)更大，需要的列車總牽引轉(zhuǎn)矩也更大[7].當(dāng)需求的列車總牽引轉(zhuǎn)矩一定時(shí)，實(shí)際運(yùn)行動(dòng)軸數(shù)越少，單個(gè)牽引電機(jī)需要發(fā)揮的轉(zhuǎn)矩就越大，但因受牽引電機(jī)特性限制，牽引電機(jī)轉(zhuǎn)矩在每個(gè)轉(zhuǎn)速下都有最大允許轉(zhuǎn)矩約束，且電機(jī)轉(zhuǎn)速越高，最大允許轉(zhuǎn)矩就越低[8].此外，黏著系數(shù)μ由輪對(duì)和鋼軌間的物理因素決定，過(guò)高的牽引轉(zhuǎn)矩輸出將導(dǎo)致輪對(duì)空轉(zhuǎn)打滑，損壞輪對(duì)和鋼軌[9].綜合上述分析，異常工況下不能簡(jiǎn)單地通過(guò)隔離非故障牽引電機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)功率限制輸出.為了更好地最大發(fā)揮黏著力，應(yīng)盡可能地投入運(yùn)行軸數(shù)，并設(shè)計(jì)合理的功率分配方案以避免發(fā)生黏著卸力或空轉(zhuǎn)現(xiàn)象，從而符合安全穩(wěn)定運(yùn)行要求.

2 HXD1B機(jī)車的主電路

HXD1B機(jī)車的牽引變壓器次邊設(shè)有4個(gè)獨(dú)立的牽引繞組，牽引繞組安裝了布赫繼電器、溫度繼電器和油流繼電器等對(duì)牽引變壓器進(jìn)行保護(hù)，并用于給2臺(tái)牽引變流器中的4個(gè)四象限變流器模塊供電.每臺(tái)牽引變流器中，二重四象限變流器輸出直流回路并聯(lián)，變流器帶3個(gè)牽引逆變器和1個(gè)輔助逆變器，并受傳動(dòng)控制單元(Drive Control Unit，DCU)控制.在牽引工況下，四象限變流器進(jìn)行交-直變換，為中間直流電路提供電能；在再生制動(dòng)工況下，四象限變流器通過(guò)中間直流電路進(jìn)行直-交變換，將電能回饋給電網(wǎng).HXD1B機(jī)車的主電路如圖1所示.

圖1 HXD1B機(jī)車的主電路

當(dāng)列車處于過(guò)分相區(qū)間運(yùn)行時(shí)，脈沖整流器被封鎖，逆變器在回饋工況下工作，將直流側(cè)電壓穩(wěn)定在接近額定值，以保證輔助逆變器不停止工作.輔助逆變器采用主輔一體化設(shè)計(jì)，集成在牽引變流器柜內(nèi).全車共2個(gè)輔助逆變器，具備冗余功能，當(dāng)其中一臺(tái)輔助逆變器發(fā)生故障時(shí)，另一臺(tái)輔助逆變器以恒頻恒壓方式為整車輔助電路負(fù)載供電.

3 逆變總功率和最大需求功率計(jì)算

基于圖1，分析出現(xiàn)牽引網(wǎng)壓異常、冷卻水溫異常、牽引電機(jī)溫度異常和牽引電機(jī)隔離狀態(tài)時(shí)牽引功率限制輸出原理，進(jìn)而給出功率限制模式下牽引電機(jī)功率分配方案.

3.1 牽引網(wǎng)壓限功率

在整個(gè)牽引網(wǎng)壓波動(dòng)范圍內(nèi)，電力機(jī)車的牽引電機(jī)允許發(fā)揮的總功率是分段設(shè)置的.設(shè)電網(wǎng)功率為PUnet，電壓空間向量為Unet，輸入到逆變器的最大電力功率為PINV.在17～31 kV牽引網(wǎng)壓范圍內(nèi)，機(jī)車功率允許發(fā)揮情況如圖2所示.

圖2 牽引網(wǎng)壓限功率示意

從圖2可以看出：在17.5～19 kV網(wǎng)壓下，機(jī)車從0線性增加到0.84倍總功率；在19～22.5 kV網(wǎng)壓下，機(jī)車從0.84倍總功率線性增加到滿功率；在22.5～30 kV網(wǎng)壓下，機(jī)車允許滿功率發(fā)揮；在30～31 kV網(wǎng)壓下，機(jī)車從滿功率線性減小到0.

根據(jù)圖2，可得網(wǎng)壓波動(dòng)范圍內(nèi)主逆變?cè)试S發(fā)揮的總功率：

3.2 變流柜冷卻水溫度限功率

牽引變流柜的絕緣柵雙極型晶體管(Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT)變流模塊在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，需要通過(guò)冷卻塔循環(huán)水進(jìn)行冷卻.當(dāng)水溫超過(guò)一定值時(shí)，為了保護(hù)運(yùn)行，應(yīng)限制機(jī)車功率的發(fā)揮.在整個(gè)水溫范圍內(nèi)，電力機(jī)車的牽引電機(jī)允許發(fā)揮的總功率是分段設(shè)置的.設(shè)冷卻水溫下的電機(jī)總功率為PTwater，冷卻水溫為Twater.冷卻水溫限功率關(guān)系曲線如圖3所示.

圖3 冷卻水溫限功率關(guān)系曲線

從圖3可以看出：

(1)當(dāng)Twater≤ 55 ℃ 時(shí)，PTwater=3PINV；

(3)當(dāng)Twater≥60 ℃時(shí)，PTwater=0.

3.3 牽引電機(jī)溫度限功率

牽引電機(jī)在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行過(guò)程中溫度會(huì)升高，需要通過(guò)牽引風(fēng)機(jī)進(jìn)行冷卻.當(dāng)電機(jī)溫度超過(guò)一定值時(shí)，為了保護(hù)運(yùn)行，應(yīng)限制機(jī)車功率的發(fā)揮.在整個(gè)電機(jī)溫度范圍內(nèi)，電力機(jī)車的牽引電機(jī)允許發(fā)揮的總功率是分段設(shè)置的.當(dāng)電機(jī)溫度限功率時(shí)，設(shè)單軸電機(jī)允許發(fā)揮最大功率的功率系數(shù)為ξTmotor(ξTmotor∈[0,1])，牽引電機(jī)1，2，3溫度限功率時(shí)的功率系數(shù)分別為ξTmotor1，ξTmotor2，ξTmotor3.電機(jī)溫度限功率關(guān)系曲線如圖4所示.

圖4 電機(jī)溫度限功率曲線

從圖4可以看出：

(1)當(dāng)Tmotor≤190 ℃時(shí)，ξTmotor=1；

(3)當(dāng)Tmotor≥200 ℃時(shí)，ξTmotor=0.

3.4 牽引電機(jī)隔離狀態(tài)限功率

當(dāng)牽引電機(jī)出現(xiàn)故障時(shí)，為了避免故障擴(kuò)大，需要隔離牽引電機(jī)軸對(duì)應(yīng)的牽引電機(jī)，以保障其他逆變模塊和牽引電機(jī)不受影響.牽引電機(jī)1，2，3隔離狀態(tài)限功率時(shí)，設(shè)允許發(fā)揮最大功率的功率系數(shù)分別為ξ1I，ξ2I，ξ3I.當(dāng)牽引電機(jī)1，2，3被隔離時(shí)，ξ1I，ξ2I，ξ3I為0；當(dāng)牽引電機(jī)1，2，3未被隔離時(shí)，ξ1I，ξ2I，ξ3I為1.

3.5 逆變總功率和最大需求功率計(jì)算

根據(jù)限功條件，可將總功率劃分為2類.

一類是由牽引網(wǎng)壓限功率和變流柜冷卻水溫度限功率組成，它們限制所有牽引逆變?cè)试S發(fā)揮的總功率.取PUnet和PTwater二者中的最小值為牽引網(wǎng)壓和變流柜冷卻水溫度限制條件下所有牽引逆變?cè)试S發(fā)揮的總功率PTotal，即PTotal=min{PUnet,PTwater}.

另一類是由牽引電機(jī)溫度限功率和牽引電機(jī)隔離狀態(tài)限功率組成，它們限制各主逆變?cè)试S發(fā)揮的最大需求功率.取ξTmotor1和ξ1I二者中的最小值為主逆變1在牽引電機(jī)1的隔離狀態(tài)和溫度限功率時(shí)允許發(fā)揮最大需求功率的功率系數(shù)ξ1，取ξTmotor2和ξ2I二者中的最小值為主逆變2在牽引電機(jī)2的隔離狀態(tài)和溫度限功率時(shí)允許發(fā)揮最大需求功率的功率系數(shù)ξ2，取ξTmotor3和ξ3I二者中的最小值為主逆變3在牽引電機(jī)3的隔離狀態(tài)和溫度限功率時(shí)允許發(fā)揮最大需求功率的功率系數(shù)ξ3，即

ξ1=min{ξTmotor1,ξ1I}，ξ2=min{ξTmotor2,ξ2I}，ξ3=min{ξTmotor3,ξ3I}.

顯然，在牽引電機(jī)的隔離狀態(tài)和溫度限功率時(shí)，ξ1PINV為逆變1允許發(fā)揮的最大需求功率，ξ2PINV為逆變2允許發(fā)揮的最大需求功率，ξ3PINV為逆變3允許發(fā)揮的最大需求功率.

4 逆變功率分配方案

要得到每個(gè)主逆變實(shí)際允許發(fā)揮的分配功率，必須綜合考慮所有主逆變?cè)试S發(fā)揮的總功率與主逆變各自允許發(fā)揮的最大需求功率之間的大小關(guān)系.

ξ1PINV+ξ2PINV+ξ3PINV≤PTotal，說(shuō)明所有主逆變?cè)试S發(fā)揮的最大需求功率不超過(guò)所有主逆變?cè)试S發(fā)揮的總供給功率.這種情況下，主逆變1，2，3功率分配結(jié)果分別為ξ1PINV，ξ2PINV和ξ3PINV.

ξ1PINV+ξ2PINV+ξ3PINV>PTotal，說(shuō)明所有主逆變?cè)试S發(fā)揮的最大需求功率大于所有主逆變?cè)试S發(fā)揮的總供給功率.這種情況下，總供給功率無(wú)法滿足最大需求功率.為了保護(hù)性降低功率運(yùn)行，應(yīng)將PTotal合理分配給主逆變1，2，3，即主逆變1，2，3分配的功率應(yīng)與總功率PTotal剛好相等.此時(shí)，主逆變1，2，3功率分配結(jié)果分別為ξ1PTotal/(ξ1+ξ2+ξ3)，ξ2PTotal/(ξ1+ξ2+ξ3)，ξ3PTotal/(ξ1+ξ2+ξ3).

HXD1B型電力機(jī)車的功率分配方案可以推廣到其他類型機(jī)車，分配功率結(jié)果相似.

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

RT_LAB支持多種工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)且能與Matlab/Simulink無(wú)縫連接，可在線調(diào)參，便于控制軟件測(cè)試，因此搭建RT_LAB半實(shí)物仿真平臺(tái)(圖5)，采用實(shí)時(shí)仿真技術(shù)進(jìn)行牽引變流器和牽引電機(jī)工況實(shí)驗(yàn)，來(lái)驗(yàn)證限功條件下電力機(jī)車的牽引電機(jī)功率分配方案的正確性.

圖5 電力機(jī)車牽引控制系統(tǒng)RT_LAB半實(shí)物仿真平臺(tái)架構(gòu)

整車控制單元(Central Control Unit，CCU)接收司控器的手柄級(jí)位信號(hào)，然后將各個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩命令通過(guò)多功能車輛總線(Multifunction Vehicle Bus，MVB)通信發(fā)送給各牽引變流柜的DCU.基于當(dāng)前的運(yùn)行條件，DCU決定是否根據(jù)限功曲線通過(guò)限制轉(zhuǎn)矩來(lái)實(shí)現(xiàn)牽引電機(jī)的功率限制發(fā)揮.接下來(lái)，在RT_LAB半實(shí)物仿真平臺(tái)下，分別在牽引網(wǎng)壓異常、冷卻水溫異常、牽引電機(jī)溫度異常和牽引電機(jī)隔離狀態(tài)等工況下，驗(yàn)證牽引功率限定及分配方案.

圖6示出了牽引網(wǎng)壓限制下的電機(jī)發(fā)揮波形.

圖6 牽引網(wǎng)壓限制下的電機(jī)發(fā)揮波形

從圖6可以看出：當(dāng)牽引網(wǎng)壓小于或者等于30 kV時(shí)，根據(jù)圖2，PUnet允許發(fā)揮總功率，且ξ1，ξ2，ξ3為1，此時(shí)ξ1PINV+ξ2PINV+ξ3PINV=PTotal，各牽引電機(jī)能夠完全發(fā)揮CCU給定轉(zhuǎn)矩；在2 s時(shí)，牽引網(wǎng)壓上升到30.5 kV，根據(jù)圖2，PUnet只允許發(fā)揮一半給定功率，此時(shí)ξ1PINV+ξ2PINV+ξ3PINV>PTotal，從波形可以看出，雖然CCU單軸給定轉(zhuǎn)矩保持8 000 N·m，但是經(jīng)過(guò)網(wǎng)壓限功和功率分配后DCU給定轉(zhuǎn)矩和實(shí)際轉(zhuǎn)矩都下降到約4 000 N·m；在2.5 s時(shí)，牽引網(wǎng)壓下降到25 kV，牽引電機(jī)又能夠完全發(fā)揮CCU給定轉(zhuǎn)矩；在3 s時(shí)，牽引網(wǎng)壓繼續(xù)下降到19 kV，根據(jù)圖2，只允許發(fā)揮0.84倍給定轉(zhuǎn)矩，從波形可以看出，雖然CCU單軸給定轉(zhuǎn)矩保持8 000 N·m，但是DCU給定轉(zhuǎn)矩和實(shí)際轉(zhuǎn)矩都下降到約6 720 N·m.從整個(gè)波形可以看出，無(wú)論是網(wǎng)壓偏高還是偏低，DCU都能限制牽引電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩的發(fā)揮.

圖7示出了冷卻水溫限制下的電機(jī)發(fā)揮波形.

圖7 冷卻水溫限制下的電機(jī)發(fā)揮波形

從圖7可以看出：當(dāng)冷卻水溫度小于或者等于55 ℃時(shí)，根據(jù)圖3，PTwater允許發(fā)揮總功率，ξ1，ξ2，ξ3為1，此時(shí)ξ1PINV+ξ2PINV+ξ3PINV=PTotal，各牽引電機(jī)能夠完全發(fā)揮CCU給定轉(zhuǎn)矩；在2 s時(shí)，冷卻水溫度上升到57 ℃，根據(jù)圖3，PTwater只允許發(fā)揮0.6倍給定功率，此時(shí)ξ1PINV+ξ2PINV+ξ3PINV>PTotal，從波形可以看出，雖然CCU單軸給定轉(zhuǎn)矩保持8 000 N·m，但是經(jīng)過(guò)冷卻水溫度限功和功率分配后DCU給定轉(zhuǎn)矩和實(shí)際轉(zhuǎn)矩都下降到約4 800 N·m；在2.5 s時(shí)，冷卻水溫度繼續(xù)上升到58 ℃，根據(jù)圖3，只允許發(fā)揮0.4倍給定轉(zhuǎn)矩，從波形可以看出，雖然CCU單軸給定轉(zhuǎn)矩保持8 000 N·m，但是DCU給定轉(zhuǎn)矩和實(shí)際轉(zhuǎn)矩繼續(xù)下降到約3 200 N·m；在3 s時(shí)，冷卻水溫度下降到40 ℃，牽引電機(jī)又能夠完全發(fā)揮CCU給定轉(zhuǎn)矩.從整個(gè)波形可以看出，當(dāng)冷卻水溫度偏高時(shí)，DCU能限制牽引電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩的發(fā)揮.

圖8示出了牽引電機(jī)溫度限制下的電機(jī)發(fā)揮波形.

圖8 電機(jī)溫度限制下的電機(jī)發(fā)揮波形

從圖8可以看出：當(dāng)牽引電機(jī)溫度小于或者等于190 ℃時(shí)，根據(jù)圖4，PTotal允許發(fā)揮總功率，ξ1，ξ2，ξ3都為1，此時(shí)ξ1PINV+ξ2PINV+ξ3PINV=PTotal，各牽引電機(jī)能夠完全發(fā)揮CCU給定轉(zhuǎn)矩；在1.5，2，2.5 s時(shí)，分別使1，2，3號(hào)牽引電機(jī)溫度強(qiáng)制上升到195 ℃，根據(jù)圖4，牽引電機(jī)只允許發(fā)揮一半給定功率，ξ1，ξ2，ξ3都為0.5，此時(shí)ξ1PINV+ξ2PINV+ξ3PINV

圖9示出了牽引電機(jī)隔離狀態(tài)限制下的電機(jī)發(fā)揮波形.

圖9 隔離狀態(tài)下的電機(jī)發(fā)揮波形

從圖9可以看出：當(dāng)牽引電機(jī)未發(fā)生隔離時(shí)，PTotal允許發(fā)揮總功率，ξ1，ξ2，ξ3都為1，此時(shí)ξ1PINV+ξ2PINV+ξ3PINV=PTotal，各牽引電機(jī)能夠完全發(fā)揮CCU給定轉(zhuǎn)矩；在1.5，2，2.5 s時(shí)，分別使1，2，3號(hào)牽引電機(jī)強(qiáng)制隔離，ξ1，ξ2，ξ3都為0，此時(shí)ξ1PINV+ξ2PINV+ξ3PINV

6 結(jié)語(yǔ)

基于電力機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型及HXD1B牽引變流器的主電路，詳細(xì)分析了牽引網(wǎng)壓異常、冷卻水溫異常、牽引電機(jī)溫度異常和牽引電機(jī)隔離狀態(tài)時(shí)限制牽引功率輸出原理，并給出了功率限制模式下牽引電機(jī)功率分配方案.半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在非正常工況下對(duì)主逆變采取保護(hù)性限功運(yùn)行，可使?fàn)恳兞髌髟诎踩那疤嵯鲁浞职l(fā)揮最大功率，并使總功率得到合理有效的分配，從而能最大化利用輪軌黏著力，為機(jī)車的高效安全運(yùn)行發(fā)揮積極作用，是提高整車運(yùn)行性能和主動(dòng)預(yù)防故障發(fā)生的有效手段.本研究具有良好的通用性，可推廣到其他車型牽引變流器異常情況的功率限制處理.