亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        例談三角函數(shù)問題求解中的設(shè)而不求

        2022-08-09 11:56:32甘肅省靈臺(tái)縣第一中學(xué)744000王海燕
        關(guān)鍵詞:對稱軸對稱性零點(diǎn)

        甘肅省靈臺(tái)縣第一中學(xué) (744000) 王海燕

        設(shè)而不求是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,在三角函數(shù)問題中常結(jié)合設(shè)而不求的方法來解決問題.

        1.三角函數(shù)求值中的設(shè)而不求

        對于三角函數(shù)sinx,cosx與tanx的求值,充分利用三角函數(shù)基本關(guān)系式,和角公式、倍角公式進(jìn)行三角恒等變形,要優(yōu)先考慮用已知角表示所求角,從而使解題過程得到優(yōu)化.

        例1 計(jì)算(1) sin10°sin30°sin50°sin70°;

        (2)sin220°+cos250°+sin20°cos50°.

        評(píng)注:本題設(shè)了對偶式,根據(jù)對偶的兩個(gè)式子的和、差,積求得關(guān)系,進(jìn)而求解.

        2.三角函數(shù)周期中的設(shè)而不求

        三角函數(shù)的周期體現(xiàn)了三角函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)時(shí)自變量的間隔,對于函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),其周期是由ω決定的,ω大小決定著函數(shù)圖象伸縮的幅度.

        評(píng)注:本題中結(jié)合了三角函數(shù)的周期性,將滿足題設(shè)條件的所有x1,x2可能取值整體表示了出來,此解法引入了整數(shù)元k和m有利于簡化解題過程.

        3. 三角函數(shù)對稱性中的設(shè)而不求

        對于一般的三角函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),既具備周期性,其圖象也具備對稱性,二者密切關(guān)聯(lián).函數(shù)的半周期是兩相鄰對稱軸間的距離,函數(shù)所有零點(diǎn)是對稱中心的橫坐標(biāo),相鄰零點(diǎn)的距離也是半周期.因此?x1,x2∈R,若函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象關(guān)于直線x=a對稱,則x1+x2=2a的充要條件是f(x1)=f(x2);若f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,0)中心對稱,則x1+x2=2a的充要條件是f(x1)+f(x2)=0.

        (1)求函數(shù)f(x)的解析式,并求其圖象的對稱軸方程;

        評(píng)注:依據(jù)對稱性可知α+β為定值,α與β的間距恰好是β(或α)與對稱軸的間距的2倍,對目標(biāo)恒等變形之后,抓住方程的根滿足方程適時(shí)代換,設(shè)而不求,從而解決問題.

        4.變量整體代換中設(shè)而不求

        在解決許多三角函數(shù)問題時(shí),需從全局著眼審視各個(gè)量之間的來龍去脈,尋覓各變量之間的聯(lián)系,整體把握問題命脈,通過設(shè)而不求,整體代換,實(shí)現(xiàn)整體解題.

        圖1

        5.解三角形中設(shè)而不求

        例5 已知直線li:3x-4y+ai=0,其中ai是公差為5的等差數(shù)列{an}的第i項(xiàng).在直角△ABC中,∠ABC=90°,A∈l1,B∈l3,C∈l4,求△ABC面積的最小值.

        圖2

        評(píng)注:本題設(shè)出∠ABD后,把三角形△ABC的面積用∠ABD的三角函數(shù)表示出是解題的關(guān)鍵.

        6.三角函數(shù)求導(dǎo)中設(shè)而不求

        例6 已知函數(shù)f(x)=eax-sinx-1,曲線y=f(x)在x=0處的切線方程為y=b.求函數(shù)f(x)在(-π,0)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

        猜你喜歡
        對稱軸對稱性零點(diǎn)
        一類截?cái)郒ankel算子的復(fù)對稱性
        巧用對稱性解題
        橫向不調(diào)伴TMD患者髁突位置及對稱性
        2019年高考全國卷Ⅱ文科數(shù)學(xué)第21題的五種解法
        一類Hamiltonian系統(tǒng)的Abelian積分的零點(diǎn)
        先找對稱軸!
        一道高考函數(shù)零點(diǎn)題的四變式
        抓牢對稱軸突破二次函數(shù)
        有幾條對稱軸
        巧用對稱性解題
        激情综合一区二区三区| 成人高清在线播放视频| 亚洲精品视频在线一区二区| 精品国产av色一区二区深夜久久| 比比资源先锋影音网| 成人午夜免费福利| 亚洲97成人精品久久久| 亚洲综合激情另类小说区| 波多野结衣乳巨码无在线| 国产情侣一区在线| 91精品福利一区二区三区| 欧美日韩午夜群交多人轮换| 成熟丰满熟妇高潮xxxxx视频| 精品国产免费久久久久久| 求网址日韩精品在线你懂的| 99re6在线视频精品免费下载| 污污内射在线观看一区二区少妇 | 亚洲av一二三区成人影片| 国产成人av免费观看| 亚洲av乱码专区国产乱码| 日本成人精品一区二区三区| 亚洲一区二区三区四区五区黄| 亚洲经典三级| 亚洲欧美成人久久综合中文网| 日本成人午夜一区二区三区| 最近中文字幕免费完整版| 久久久精品久久波多野结衣av| 日本道免费一区日韩精品| 亚洲tv精品一区二区三区| 久久夜色精品国产噜噜亚洲av| 神马不卡一区二区三级| 精品老熟女一区二区三区在线| 亚洲av无一区二区三区久久| 国产精品嫩草影院AV| 在线视频一区二区三区中文字幕| 日韩少妇人妻中文字幕| 亚洲av第一页国产精品| 久久精品国产88久久综合| 亚洲sm另类一区二区三区| 琪琪的色原网站| 亚洲国产香蕉视频欧美|