董洪波，馬 斌，張陽陽，范 強，彭光宇

(中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710077)

0 引 言

煤礦井下定向鉆進技術可精確控制鉆孔軌跡，有效提高鉆孔深度，具有單孔抽采量大、衰減期長、抽采效率高、瓦斯?jié)舛雀?、抽采區(qū)域面積大等優(yōu)點，越來越廣泛應用于煤礦瓦斯治理、地質構造勘探等領域[1-4]。煤礦井下定向鉆孔一般是參考施工目標和地層條件進行設計，最大程度地穿越煤層，同時避開斷層、褶皺等地質復雜區(qū)域，達到最佳瓦斯抽采效果[5-7]。然而定向鉆孔在施工過程中常與設計軌跡有所差異，當一個工作面內出現多個鉆孔時，可能會出現串孔現象。所謂串孔，就是2個鉆孔的主孔之間、分支孔之間或主孔與分支孔之間穿透，出現兩孔交叉的問題[8-9]。施工過程中串孔會導致以下問題：①瓦斯抽采效果欠佳，造成一定的安全隱患；②兩孔交叉時還有可能誘發(fā)孔內垮塌，甚至造成鉆孔報廢，造成重大的經濟損失[10-14]。在石油鉆進中，通常依靠鉆孔設計，控制造斜點，以及施工經驗進行串孔與否的判斷，但仍存在實時性較差、判斷方法不夠智能等問題[15-18]。而在煤礦井下定向鉆進過程中進行實時自動防串孔判斷的技術，相關研究比較少。為解決上述問題，提出一種基于雙目標孿生支持向量機的煤礦井下定向鉆進防串孔方法，該方法可集成在隨鉆測量軟件中，自動判斷是否存在串孔風險，可實時指導現場施工，能夠有效避免定向鉆進過程中的串孔問題。

1 雙目標孿生支持向量機

雙目標孿生支持向量機是Jayadeva和Peng等人在支持向量機基礎上做出的重大改進。與支持向量機不同，雙目標孿生支持向量機可對2個目標同時優(yōu)化設計，其原理為通過訓練樣本構建2個不平行的擬合函數，使得其中一個擬合函數能夠擬合訓練樣本的上邊界，而另一個擬合函數可以擬合訓練樣本的下邊界。此處的上下邊界分別指擬合函數在輸入點對應的擬合值盡可能大于或者小于輸出值。新測試點利用2個擬合函數的均值進行預測，輸出預測結果[19,20]。雙目標孿生支持向量機的最大優(yōu)勢在于擺脫樣本分布的影響，最大程度地擬合樣本類型，輸出準確的預測結果，其算法如下：

(1)

(2)

向式(1)和(2)中引入拉格朗日算子γ1、γ2、β1、β2，將優(yōu)化條件引入到優(yōu)化目標中，獲得拉格朗日函數(3)和(4)：

(3)

(4)

利用拉格朗日函數(3)和(4)在鞍點處求導為0，可對孿生優(yōu)化問題求解，利用式(5)預測輸出。

(5)

式中，K(A,x)為核函數。

2 煤礦井下定向鉆進防串孔原理

煤礦井下定向鉆進防串孔原理如圖1所示，首先需要確定零點鉆孔，建立絕對坐標系；然后根據當前測點參數運用雙目標孿生支持向量回歸算法預測下一測點的絕對坐標；最后在預測測點的絕對坐標上進行垂直X軸切片，根據切面內所有切點距離預測測點的距離進行判斷是否有串孔風險。若兩個距離均大于1.5 m，表示施工安全，無串孔危險，可以繼續(xù)施工，直至結束，否則，報警，修改鉆孔施工。

圖1 防串孔原理Fig.1 Principle of anti-collision hole

2.1 絕對坐標系的建立

(6)

(7)

(8)

其中，ΔX、ΔY、ΔZ為當前鉆孔孔口與零點鉆孔孔口之間的偏移量，上標a表示絕對坐標。

2.2 基于雙目標孿生支持向量機坐標預測

通過2.1節(jié)中的方法獲取當前施工鉆孔最新完成的n個軌跡測點參數，n為自然數，n≥5，每個測點均記錄鉆孔傾角θi、方位角αi、工具面向角ωi，i=1,2,…,n，構造訓練樣本集A和B，其中1

(9)

將A、B輸入雙目標孿生支持向量機中進行訓練，構建預測模型，最后向預測模型中輸入新測試向量：

(10)

得到未施工測點的預測輸出：

(11)

(12)

(13)

(14)

2.3 防串孔判斷

(15)

(16)

(17)

(18)

由式(18)計算得知，如果d≤1.5 m則存在串孔風險。

3 試驗驗證

某煤礦井下定向鉆進施工鉆場，施工3個鉆孔，設計孔深均為200 m。1號鉆孔、2號鉆孔均已完成，1號孔總深度210 m，2號總深度196 m，3號鉆孔施工至114 m時，進行防串孔判斷。

1)定義1號鉆孔為零點鉆孔，對2號鉆孔、3號鉆孔測點三維坐標增加偏移量轉化為絕對坐標。

2)對3號鉆孔進行軌跡預測，利用孔深60～114 m處10個測點的傾角θ、方位角α、工具面向角ω輸入參數，如圖2所示。六角星為樣本點從中選取10個，雙目標孿生支持向量回歸算法構造2個不平行的最優(yōu)超平面f1(x)和f2(x)，用于盡可能適合所有樣本，實現最優(yōu)回歸。

圖2 雙目標孿生支持向量回歸算法示意Fig.2 Schematic of double objective twin support vector regression algorithm

3)基于雙目標孿生支持向量回歸算法進行預測，預測出3號鉆孔孔深120 m處的測點絕對坐標為X=116.28 m，Y=15.05 m，Z=-4.98 m如圖3所示，三維坐標軸OX、OY、OZ，三條曲線分別為1號孔、2號孔與3號孔，其中當前施工鉆孔為3號鉆孔，選定3號鉆孔預測點為目標點，在116.28 m處進行垂直X軸切片，切片示意如圖3所示，實心圓圓心點為3號孔目標點，空心方塊為1號孔切點1，空心三角為2號孔切點2，3個同心圓的半徑分別為3、6、9 m，表示刻度。求得1號鉆孔切點絕對坐標為X=116.28 m，Y=12.19 m，Z=2.92 m，2號鉆孔切點絕對坐標為X=116.28 m，Y=16.92 m，Z=-6.03 m。目標點與1號鉆孔切點距離為d1=8.402 m，與2號鉆孔切點距離為d2=2.145 m。兩個距離均大于1.5 m，表示施工安全，無串孔危險，可以繼續(xù)施工，直至結束。

圖3 鉆孔切片示意Fig.3 Schematic of borehole section

目前，該算法已經集成在作者開發(fā)的隨鉆測量與數據處理軟件中，作為數據處理模塊的一項功能，實時計算三維孔間距，對是否有串孔的風險進行實時監(jiān)測與預警，取得了良好的效果，軟件界面如圖4所示。

圖4 算法的軟件集成Fig.4 Algorithm integration in MWD software

4 結 論

1)提出了一種基于雙目標孿生支持向量回歸算法的井下定向鉆進防串孔方法，該方法可集成在隨鉆測量軟件中，利用隨鉆測量數據對是否可能發(fā)生串孔進行實時判斷，并根據設定的閾值，自動預警與診斷。

2)該方法成功應用于某煤礦定向鉆孔現場工業(yè)性試驗，試驗表明：該方法能夠有效避免串孔風險，提高定向孔施工質量與施工效率，消除抽采盲區(qū)。

3)該方法操作簡單，結果可靠，可實時指導現場鉆進施工，具有較高的工程應用價值，可為煤礦企業(yè)帶來可觀的經濟與社會效益。