郭曉娟，龍建輝，王曉婭，邢鮮麗

(1.太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.中國(guó)冶金地質(zhì)總局第三地質(zhì)勘查院，山西 太原 030002)

0 引 言

滑坡是黃土區(qū)域最常見(jiàn)的地質(zhì)災(zāi)害之一，因其強(qiáng)的破壞力給人民帶來(lái)較大的生命威脅和財(cái)產(chǎn)損失，據(jù)了解山西省呂梁地區(qū)屬滑坡易發(fā)區(qū)，龍建輝等[1]總結(jié)了呂梁山典型順層巖質(zhì)滑坡的滑動(dòng)模式和破壞特征，除此之外土質(zhì)滑坡更為常見(jiàn)，因此對(duì)黃土滑坡預(yù)測(cè)的研究有很重要的實(shí)際意義。至今，關(guān)于滑坡預(yù)測(cè)的研究，物理模擬以及經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型[2-5]為大多數(shù)學(xué)者使用，除此之外數(shù)值模擬方法[6-8]也得到廣泛關(guān)注，建立監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[9-11]則是更直接的手段。由于這些方法不是復(fù)雜就是資金消耗，因此廣泛應(yīng)用較為困難。實(shí)際上，滑帶土的臨界狀態(tài)線能夠直觀反映其破壞時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，為預(yù)測(cè)滑坡發(fā)生提供判據(jù)。

土的臨界狀態(tài)[12]是指土體在受連續(xù)剪切作用下，其應(yīng)力水平及比容v保持恒定，而土體依然保持塑性流動(dòng)的狀態(tài)。通常在p′-q(有效力-偏應(yīng)力)和v-lnp兩個(gè)平面內(nèi)對(duì)土的臨界狀態(tài)線進(jìn)行研究。1990年WOOD提出在p′-q平面內(nèi)，偏應(yīng)力-應(yīng)變圖中斜率為0的點(diǎn)為臨界狀態(tài)點(diǎn)，這些點(diǎn)的連線就是臨界狀態(tài)線(CSL線)[13]。

為了能更清晰的認(rèn)識(shí)CSL線，眾多學(xué)者對(duì)黏性土CSL線的影響因素及形態(tài)特征進(jìn)行了探究。戴福初等[14]對(duì)松散土體展開(kāi)了一系列等壓和偏壓三軸試驗(yàn)，得到土的CSL線，并將土體分為剪縮和剪脹型。臨界狀態(tài)土力學(xué)[12]認(rèn)為應(yīng)力路徑對(duì)土的CSL線無(wú)影響，而黃質(zhì)宏等[15]對(duì)紅黏土進(jìn)行固結(jié)不排水剪試驗(yàn)后得出不同應(yīng)力路徑下其CSL線不唯一。陳能[16]更是對(duì)帶根重塑黏土在不同應(yīng)力路徑下的CSL線進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)型比直線型更適用。此外，CSL線與含水率的關(guān)系也很密切。卞夏等[17]探究黏性土含水率對(duì)CSL線的影響，發(fā)現(xiàn)初始含水率越小，臨界狀態(tài)線在p′-q坐標(biāo)系內(nèi)越靠近上方。此外，李濤等[18]在已構(gòu)建的二維形式彈塑性雙面模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了三維形式，其適用于飽和黏性土且土體臨界狀態(tài)也被體現(xiàn)。

上述CSL線都是針對(duì)黏性土建立的，部分學(xué)者也針對(duì)砂性土有所探討。LI等[19]認(rèn)為，用指數(shù)形式來(lái)擬合砂土的CSL線更好。張敏等[20]總結(jié)出密砂的CSL線是惟一的，只有當(dāng)多應(yīng)力路徑中存在包含主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)的路徑時(shí)其臨界狀態(tài)線才會(huì)由線性過(guò)渡到非線性。而侯悅琪[21]通過(guò)對(duì)前人研究結(jié)果進(jìn)行歸納，總結(jié)出砂土材料的臨界狀態(tài)線不唯一。劉超[22]探討了非飽和粉砂在達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)各相關(guān)狀態(tài)參量需達(dá)到的條件，并給出不同坐標(biāo)平面上的臨界狀態(tài)線及其方程。

目前普遍認(rèn)為滑坡的發(fā)生與抗剪強(qiáng)度參數(shù)不斷弱化存在直接關(guān)系，即土體黏聚力c與體內(nèi)摩擦角φ都會(huì)隨著滑帶土含水量的增多而降低[23-24]，但是直接通過(guò)滑帶土強(qiáng)度參數(shù)的弱化來(lái)預(yù)測(cè)滑坡發(fā)生非常困難。因此提出一種新思路，運(yùn)用土的臨界狀態(tài)線來(lái)預(yù)測(cè)滑坡發(fā)生。

通過(guò)對(duì)正城滑坡重塑滑帶土在10組含水率下的CU試驗(yàn)，繪制各含水率下的CSL線。在推導(dǎo)出CSL線與抗剪強(qiáng)度參數(shù)相關(guān)關(guān)系式的基礎(chǔ)上，結(jié)合滑帶土強(qiáng)度參數(shù)c、φ與含水率的變化關(guān)系式，可以得到CSL線與含水率的數(shù)量關(guān)系。所以當(dāng)?shù)弥骋粫r(shí)刻含水率下滑帶土的臨界狀態(tài)線，再與該時(shí)刻土體應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比，能夠判斷滑帶土是否破壞，進(jìn)而為預(yù)測(cè)滑坡提供判據(jù)。最后，用柳林縣賀西滑坡來(lái)說(shuō)明臨界狀態(tài)線在預(yù)測(cè)滑坡中的可行性，并得出了滑坡發(fā)生時(shí)，滑帶上超過(guò)對(duì)應(yīng)CSL線的點(diǎn)數(shù)占比。

1 土樣基本性質(zhì)

選用的滑帶土取自山西省孝義市正城滑坡。根據(jù)野外勘察資料確定，該滑坡主要由降雪融水作用引發(fā)，屬于典型的由水誘發(fā)滑坡[25]。

在勘察階段，通過(guò)探井在處于6 m深處的滑帶上取得滑帶土試樣。經(jīng)觀察可知，其主要由Q2的粉質(zhì)黏土組成，由于水的入滲作用導(dǎo)致天然水分含量較高，相關(guān)物理參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 滑帶土的基本物理參數(shù)Table 1 Basic physical properties of slip zone soil

2 三軸試驗(yàn)

由于滑坡是由融雪入滲引發(fā)的，在滑坡發(fā)生之際坡體內(nèi)水分來(lái)不及排出，且所取滑帶土樣原始結(jié)構(gòu)基本被破壞，所以采用TFB-1型三軸剪切試驗(yàn)儀進(jìn)行重塑滑帶土試樣的CU(固結(jié)不排水剪)試驗(yàn)。對(duì)土樣處理后制備低于塑限的試樣6組(土壤含水率w為10.85%、12.27%、15.28%、17.95%、20.25%、22.56%、)以及高于塑限卻低于液限的試樣4組(土壤含水率w為23.50%、25.32%、27.55%和30.24%)。之后在100、200、300、400 kPa圍壓下進(jìn)行試驗(yàn)。

經(jīng)處理后，繪制10組含水率下的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線，篇幅限制只展示22.56%和30.24%兩種含水率如圖1所示，圖2為圍壓400 kPa下不同含水率滑帶土試樣應(yīng)力-應(yīng)變(q-ε)關(guān)系。

圖1 2種含水率下滑帶土試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-strain curves of slip zone soil samples under two different water contents

圖2 圍壓為400 kPa的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curve of slip zone soil(σ3=400 kPa)

分析圖1得，開(kāi)始時(shí)偏應(yīng)力迅速攀升直至應(yīng)變達(dá)3×10-2速度才有所減小，但是在持續(xù)增加，且在同一含水率下，圍壓增加，滑帶土的破壞應(yīng)力就會(huì)隨之增大，破壞呈現(xiàn)典型的應(yīng)變硬化，并且高含水率比低含水率的應(yīng)變硬化程度要低。出現(xiàn)應(yīng)變硬化的原因是在剪切發(fā)生時(shí)土體原有的孔隙被擠壓出現(xiàn)減縮現(xiàn)象，許多顆粒相接觸使得摩擦力增大進(jìn)而提高了剪切強(qiáng)度，發(fā)生應(yīng)變硬化[26]。圖2表明在同一圍壓下，隨著含水率的增加，滑帶土達(dá)到破壞時(shí)的偏應(yīng)力先增大后減小，在含水率為15.28%時(shí)所需的破壞偏應(yīng)力最大，即最難破壞。在低應(yīng)變范圍內(nèi)，含水率較低的土樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率較高，即應(yīng)力增長(zhǎng)較快。

3 土臨界狀態(tài)線與含水率的關(guān)系

3.1 土的臨界狀態(tài)線

對(duì)于應(yīng)變硬化型土體的CSL線的確定，WOOD[13]指出可在應(yīng)力—應(yīng)變圖中找到15%的軸向應(yīng)變所對(duì)應(yīng)的偏應(yīng)力即為臨界狀態(tài)點(diǎn)。結(jié)合三軸試驗(yàn)結(jié)果，將某一含水率下4個(gè)圍壓的臨界狀態(tài)點(diǎn)連起來(lái)生成的線即為CSL線，圖3為含水率為22.56%時(shí)的CSL線圖?？梢钥闯?，土的臨界狀態(tài)線在p-q(總應(yīng)力-偏應(yīng)力)平面內(nèi)為一條斜直線。

圖3 含水率為22.56%時(shí)滑帶土的臨界狀態(tài)線Fig.3 Critical state line of slip zone soil samples(w=22.56%)

為建立土的臨界狀態(tài)線與對(duì)應(yīng)含水率間的數(shù)量關(guān)系，將抗剪強(qiáng)度參數(shù)作為橋梁，首先推導(dǎo)出臨界狀態(tài)線與強(qiáng)度參數(shù)間的關(guān)系式。Mohr-Coulomb破壞理論[27]給出土體達(dá)到破壞狀態(tài)時(shí)各主應(yīng)力及強(qiáng)度參數(shù)的幾何關(guān)系如圖4所示。

a—應(yīng)力莫爾圓的圓心坐標(biāo)；b—應(yīng)力莫爾圓的半徑；σ1—最大主應(yīng)力(kPa)；σ3—最小主應(yīng)力(kPa)；α—任一截面與最小主應(yīng)力作用方向的夾角(°)；c—土的黏聚力(kPa)；φ—土的內(nèi)摩擦角(°)圖4 土體極限平衡條件[27]Fig.4 Limit equilibrium condition of soil[27]

對(duì)圖4中各個(gè)參數(shù)的幾何關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)可以得到p和q的關(guān)系為

(1)

由(1)式可看出，圖4的p-q斜直線的截距和斜率均與c和φ有關(guān)。

圖5為各含水率對(duì)應(yīng)的10條臨界狀態(tài)線。明顯觀察出在開(kāi)始時(shí)隨含水率的小幅增加臨界狀態(tài)線也在上移，在含水率到達(dá)15.28%后，隨著含水率的增加CSL線逐漸下移，可見(jiàn)含水率在15.28%附近有使得CSL線位于最高的含水率。整體來(lái)看，含水率為15.28%試樣的CSL線最高，含水率為30.24%試樣的CSL線最低，其余含水率對(duì)應(yīng)的CSL線基本都位于這兩條之間。這說(shuō)明含水率在15.28%之后，高含水率水平更容易達(dá)到臨界狀態(tài)，即滑帶土含有的水分越多越易被破壞，滑坡發(fā)生的可能性也越大。同時(shí)，CSL線的斜率隨含水率的增大而減小，這說(shuō)明高含水率的土樣其破壞偏應(yīng)力增長(zhǎng)較慢，滑帶土不需要太大的應(yīng)力作用便能達(dá)到破壞應(yīng)變量?？傮w來(lái)說(shuō)，CSL線主要受含水率的控制。

圖5 各含水率下的10條臨界狀態(tài)線Fig.5 Ten critical state lines under different water contents

對(duì)各條臨界狀態(tài)線進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的q-p關(guān)系式，進(jìn)而得到正城滑坡滑帶土p-q曲線與抗剪強(qiáng)度參數(shù)的數(shù)量關(guān)系。

3.2 土強(qiáng)度參數(shù)與含水率的關(guān)系

根據(jù)試驗(yàn)得到的滑帶土偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線和Mohr-Coulomb破壞理論，在τ-σ(剪應(yīng)力-法向應(yīng)力)坐標(biāo)系下繪制應(yīng)力莫爾圓，得到各含水率下應(yīng)力圓公切線的斜率和截距并歸納出滑帶土樣的φ及c隨含水率的變化規(guī)律，相應(yīng)的曲線如圖6所示。

圖6 抗剪強(qiáng)度參數(shù)隨含水率的變化規(guī)律Fig.6 Relationship between shear strength parameters and watercontents

可見(jiàn)，c隨著含水率的增加先增大后減小，在15.28%時(shí)出現(xiàn)最大值134.72 kPa；φ隨含水率的增加整體呈下降趨勢(shì)，并且在到達(dá)15.28%含水率前φ陡然下降，之后基本持平但依然有降低趨勢(shì)，而后在26%左右又開(kāi)始顯著下降。相比之下，c對(duì)含水率更敏感，說(shuō)明含水率的變化主要影響了土顆粒間的黏聚力，尤其是在塑限附近，兩參數(shù)值降低更明顯。

3.3 土臨界狀態(tài)線與含水率的關(guān)系

(2)

c=293.67-10.08w

(3)

將式(2)、式(3)代入式(1)，可推導(dǎo)出滑帶土的臨界狀態(tài)線與含水率的關(guān)系：

(4)

圖7中，表示出含水率為15.28%和27.55%所對(duì)應(yīng)的臨界狀態(tài)線及其表達(dá)式，并用點(diǎn)線箭頭示意出其隨含水率的變化趨勢(shì)?？梢钥闯?，隨著含水率的增加，臨界狀態(tài)線逐漸下移并且斜率也在減小，與前述得出的規(guī)律完全一致。

圖7 臨界狀態(tài)線隨含水率的變化趨勢(shì)Fig.7 Trend chart of critical state line with water content

由于地域氣候等差異，不同滑帶土所表現(xiàn)出來(lái)的物理力學(xué)性質(zhì)不盡相同，使得滑帶土的抗剪強(qiáng)度對(duì)水的敏感性也不同，因此其CSL線隨含水率的變化會(huì)有各種表現(xiàn)。但是從整體趨勢(shì)來(lái)看，必然是含水率越高，土體越容易達(dá)到該含水率下的CSL線，即滑帶土越容易破壞。

4 實(shí)例應(yīng)用

為說(shuō)明如何應(yīng)用臨界狀態(tài)線預(yù)測(cè)滑坡失穩(wěn)，以山西省柳林縣賀西煤礦選煤廠的賀西滑坡為例，選取新滑坡進(jìn)行討論，結(jié)合相應(yīng)的勘察資料和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)滑帶土臨界狀態(tài)線在滑坡破壞與預(yù)測(cè)中的應(yīng)用進(jìn)行闡明。

首先，根據(jù)賀西滑坡滑帶土的室內(nèi)土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可知該滑坡的啟滑含水率，進(jìn)而應(yīng)用第3節(jié)所述思想，推導(dǎo)出該含水率下的CSL線公式。該臨界狀態(tài)線即表示滑坡破壞時(shí)的臨界狀態(tài)；然后，對(duì)滑動(dòng)面土體在臨滑時(shí)所受的實(shí)際應(yīng)力大小進(jìn)行計(jì)算，并與啟滑含水率下的CSL線進(jìn)行比較，可以得到在滑坡發(fā)生時(shí)滑帶上有多少比例的土體達(dá)到CSL線，從而為類似滑坡預(yù)測(cè)提供依據(jù)。

4.1 臨界狀態(tài)線的確定

滑坡體主要由黃土狀粉土及粉質(zhì)黏土堆積而成，根據(jù)探井所取得的土樣可知滑帶土為粉質(zhì)黏土與紅黏土疊加在一起。由賀西滑坡的室內(nèi)土工試驗(yàn)可知，新滑坡滑帶的啟滑含水率為17.7%，對(duì)應(yīng)的黏聚力為18.3 kPa，內(nèi)摩擦角為24.8°，代入式(1)推導(dǎo)出17.7%含水率下臨界狀態(tài)線表達(dá)式為

q=0.98p+38.63

(5)

4.2 滑帶土臨滑時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)

土體的應(yīng)力狀態(tài)主要是指土體的平均主應(yīng)力p及剪應(yīng)力q，而這兩者都與土體所受的上覆土壓力σ1及周圍壓力σ3有關(guān)。因此，根據(jù)上覆土體的土性和厚度計(jì)算出滑帶土上覆土壓力及周圍壓力進(jìn)而表征出滑帶土顆粒在臨滑時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)。

為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性及代表性，將恢復(fù)原始地形的剖面圖作為計(jì)算剖面，在滑帶上每隔5 m的水平間距點(diǎn)取一定數(shù)量的土顆粒研究點(diǎn)，確定上覆土體土性并量取厚度。本次選取主剖面3—3′進(jìn)行計(jì)算，共計(jì)25個(gè)土體研究點(diǎn)，如圖8所示。

圖8 3—3′計(jì)算剖面Fig.8 3—3′ calculation profile

計(jì)算上覆土壓力及周圍壓力的公式如下：

σ1=γH

(6)

σ3=ξγH

(7)

式中：γ為上覆土體重度，kN/m3；ξ為土的側(cè)壓力系數(shù)，無(wú)量綱；H為上覆土體厚度，m。

根據(jù)勘察探井土樣的室內(nèi)土工試驗(yàn)結(jié)果，滑坡體的天然容重為19.5 kN/m3；根據(jù)土的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，堅(jiān)硬狀態(tài)的粉質(zhì)黏土側(cè)壓力系數(shù)取0.33[28]，上覆土體厚度可在剖面圖上量取。然后利用公式p=(σ1+σ2+σ3)/3,q=σ1-σ3計(jì)算出每個(gè)土顆粒所受的應(yīng)力大小并在圖9中表示出來(lái)。

4.3 臨界狀態(tài)線與應(yīng)力狀態(tài)的比較

由圖9可知，3—3′剖面上超過(guò)臨界狀態(tài)線的點(diǎn)有15個(gè)，占比為60%。由此可得，當(dāng)滑帶土的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)超過(guò)臨界狀態(tài)線的比例達(dá)到60%，滑坡即有可能發(fā)生。由此，如果預(yù)先判斷出滑坡可能發(fā)生破壞的位置，并在該處布置水分計(jì)和土壓力盒以監(jiān)測(cè)含水量及土體應(yīng)力的變化，然后通過(guò)對(duì)某一含水率下滑帶土的臨界狀態(tài)線與該含水率下滑帶土的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行比較，可以為滑坡啟動(dòng)破壞提供依據(jù)。

圖9 滑帶土的臨界狀態(tài)線與應(yīng)力狀態(tài)的比較Fig.9 Comparison of critical state line and stress state of slip zone soil

5 結(jié) 論

1)試樣破壞呈應(yīng)變硬化，在3%應(yīng)變內(nèi)破壞應(yīng)力會(huì)迅速增大，且黏聚力和偏應(yīng)力均隨含水率先增大后減小，都在15.28%時(shí)達(dá)到頂峰，c的最大值為134.72 kPa；而隨含水率的增大，φ呈下降趨勢(shì)，而且c對(duì)水更敏感，尤其是在塑限附近降低的更為明顯。

2)在p-q平面內(nèi)，滑帶土的臨界狀態(tài)線在各含水率下表現(xiàn)為不同的斜直線，意味著滑帶土在不同含水情況下能被破壞的極限狀態(tài)不同，在含水率超過(guò)15.28%后，高含水率水平更容易達(dá)到臨界狀態(tài)。以抗剪強(qiáng)度參數(shù)為橋梁，推導(dǎo)出臨界狀態(tài)線與含水率的數(shù)量關(guān)系。

3)以賀西滑坡為實(shí)例說(shuō)明臨界狀態(tài)線在滑坡預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，并得出滑坡發(fā)生時(shí)，滑帶上超過(guò)臨界狀態(tài)線的點(diǎn)數(shù)占比約60%。因此，若能預(yù)先判斷出坡體在哪處發(fā)生滑動(dòng)，便可以取土展開(kāi)剪切試驗(yàn)得到各含水率下的臨界狀態(tài)線，并在該處布置水分計(jì)和土壓力盒以監(jiān)測(cè)含水量及土體應(yīng)力，然后通過(guò)對(duì)實(shí)時(shí)含水率下滑帶土的臨界狀態(tài)線與該含水率下滑帶土的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行比較，得到發(fā)生破壞的土體所占比例，從而為滑坡預(yù)測(cè)提供預(yù)判依據(jù)。