江蘇省南通市如皋白蒲初級中學(xué) 王小琴

1 引言

新課程標準改革背景下，自主學(xué)習(xí)是課程教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一.這里的自主學(xué)習(xí)并不是完全放任學(xué)生自己開展學(xué)習(xí)活動.傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究更多的是按照教師的學(xué)習(xí)要求，完成課前預(yù)習(xí)任務(wù)，被動開展自主學(xué)習(xí)，這并不利于知識點的掌握.平面直角坐標系作為初中數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)知識，通過自主探究活動的開展能夠幫助學(xué)生更加靈活地運用知識，并形成新的知識體系.

2 內(nèi)容概述

平面直角坐標系是初中教材中的基礎(chǔ)性知識，是初中階段學(xué)生接觸幾何與代數(shù)的開端.本章節(jié)教學(xué)活動的開展需要學(xué)生熟悉有序?qū)崝?shù)對，并學(xué)會如何應(yīng)用[1]；其次，還需要重點了解平面直角坐標系的概念及構(gòu)成.從內(nèi)容上來說，平面直角坐標系是串聯(lián)“數(shù)”與“形”的重要載體，平面直角坐標系的出現(xiàn)使得數(shù)形結(jié)合思想更加形象.實際教學(xué)過程中，教師需要向?qū)W生介紹數(shù)字-數(shù)軸-平面直角坐標系的演化過程，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識由抽象到具象的進步過程.

3 基于平面直角坐標系的自主學(xué)習(xí)路徑

3.1 情境創(chuàng)設(shè)，引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

前文提到，平面直角坐標系是初中數(shù)學(xué)中抽象程度較高的知識點.初中階段學(xué)生對改制試點的產(chǎn)生背景并不十分了解，若堅持按照傳統(tǒng)教學(xué)方式進行講解會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，缺乏情感動力，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的激發(fā).基于此，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行情境創(chuàng)設(shè).

例1創(chuàng)設(shè)家長會情境，找到自己的位置.

分析：“有序?qū)崝?shù)對”是平面直角坐標系的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教材通過建國60周年的圖片作為導(dǎo)入.不可否認，該情境的確能夠引導(dǎo)學(xué)生熟悉有序?qū)崝?shù)對，但目前初中階段學(xué)生大多是“00后”，甚至“10后”，對2009年的建國60周年紀念并沒有深刻印象.為了更好地激發(fā)學(xué)生求知欲，促進學(xué)生自主研究，教師可創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的家長會情境，讓學(xué)生通過介紹自己的位置感受其中的兩個量.在此情境的練習(xí)下，學(xué)生對當(dāng)前的學(xué)習(xí)目標更加了解，能夠主動地對問題進行思考，從而引申出更多的生活實例，如電影院座位等，為有序?qū)崝?shù)對的講解創(chuàng)造了便利.

3.2 類比聯(lián)想，強化學(xué)生深入理解

平面直角坐標系章節(jié)自主學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建需要學(xué)生充分發(fā)揮其主體性，主動參與到課程教學(xué)中，在這一主觀能動性的帶動下獨立探究問題.基于此，教師可在情境的基礎(chǔ)上開展類比教學(xué).

例2(1)假如確定某一同學(xué)的位置在第三小組，那么要確定他的具體位置還需要哪幾個量？

(2)為什么家長會上確定自己的座位需要知道組號和座號，而在組內(nèi)確定位置就只需要座號呢？

(3)假設(shè)一個小組是一條直線，我們每一個人都是直線上的一個點，那么如何表示該直線上我們自身的位置？

(4)如果我們將自己想象成平面內(nèi)的一點，那么如何確定我們在平面內(nèi)的具體位置呢？

分析：初中階段平面直角坐標系的學(xué)習(xí)與之前學(xué)習(xí)過的數(shù)軸知識點有所聯(lián)系，這里通過問題探討引導(dǎo)學(xué)生展開類比聯(lián)想，并在類比過程中探索總結(jié)新的知識點.結(jié)合(1)(2)提問，學(xué)生可以總結(jié)出：有序?qū)崝?shù)對需要兩條數(shù)軸.基于此，教師可讓學(xué)生將自己總結(jié)出的結(jié)論與教材定義進行對比，從而引出為什么教材中會強調(diào)互相垂直、原點重合等條件，引發(fā)學(xué)生對平面直角坐標系產(chǎn)生新的思考，同時也在潛移默化中提醒學(xué)生更加關(guān)注上述條件.

3.3 活動探究，促進學(xué)生主動思考

在了解平面直角坐標系的構(gòu)成之后，教師可開展探究活動，引導(dǎo)學(xué)生對平面直角坐標系的概念本質(zhì)及特征進行探究[2].

活動1：如何在網(wǎng)格紙中畫出正確的平面直角坐標系呢？

分析：告知學(xué)生O點位于坐標原點，讓學(xué)生結(jié)合自己的理解繪制平面直角坐標系.(如圖1)

圖1

活動2：在自制平面直角坐標系的基礎(chǔ)上找到并讀出A，B，C，D，E五個點的坐標.

點評：通過實踐驗證理論，熟練掌握平面直角坐標系中各點的表示方法.

活動3：教師或?qū)W生隨機說出一個點的坐標，由學(xué)生在平面直角坐標系中尋找并標注該點.

分析：教師隨機說出坐標，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)尋找并標注，幫助學(xué)生熟悉平面直角坐標系中各點的感知能力.鼓勵學(xué)生隨機說出點的坐標，其他學(xué)生尋找，逐漸提高學(xué)生的課堂參與度.

活動4：如圖2所示，觀察各點的坐標并進行分類.

圖2

設(shè)計意圖：通過坐標觀察，總結(jié)不同象限內(nèi)點的坐標特點.

點評：上述四個探究活動的開展基于作圖強化了學(xué)生對平面直角坐標系的理解，對有序數(shù)對之間的對應(yīng)關(guān)系更加熟悉.通過坐標分類，學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分類思想與總結(jié)歸納思想.在此過程中，教師主要起到引導(dǎo)作用，學(xué)生是探究活動的主體，既能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的作圖習(xí)慣，又有助于學(xué)生研究思路的拓展.

3.4 小組合作，培養(yǎng)學(xué)生合作探究意識

3.4.1 設(shè)置疑問，引入新課

與情境導(dǎo)入相似，小組合作學(xué)習(xí)過程中的疑問提出也可以借助情境創(chuàng)設(shè)，如將“尋找MH730”作為教學(xué)主題引導(dǎo)學(xué)生用實數(shù)對表示平面直角坐標系中的各點.

3.4.2 自學(xué)尋疑，交流解答

課程教學(xué)過程中，教師可出示探究問題，讓學(xué)生以小組為單位進行討論、解決.

探究1：如圖3所示，說一說小兔子的坐標位置，分析小兔子在數(shù)軸的哪個半軸？

圖3

設(shè)計意圖：通過途中小狗與兔子的對話，引發(fā)學(xué)生關(guān)于數(shù)軸上點的位置如何確定的討論.小組討論結(jié)束以后，邀請各小組派代表上臺分享.

在上述問題及討論結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出引申問題：在平面內(nèi)如何確定一個點的位置？

探究2：在平面直角坐標系中，探索四個象限內(nèi)點的坐標的特點.

教師首先為學(xué)生發(fā)放教案，要求學(xué)生填寫，完成課前的自主學(xué)習(xí)與獨立思考.之后，以小組合作的方式解決下列問題：

(1)在平面直角坐標系中，找出A(1，6)，B(-2，4)，C(2，-2)各點；

(2) 判斷點B所在的象限；

(3) 各象限內(nèi)點的坐標特點有什么不同？

分析：在教學(xué)案的引導(dǎo)下，學(xué)生首先自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)概念，之后小組交流討論問題.討論結(jié)束，由各小組成員上臺分享，其他小組同學(xué)進行提問或質(zhì)疑.提高課堂教學(xué)深度形成組內(nèi)良性競爭的同時，學(xué)生的參與度有所提升.

3.4.3 組長CEO，實施有效管理

小組學(xué)習(xí)過程中，組長起到導(dǎo)演與翻譯的作用，是提高小組合作學(xué)習(xí)優(yōu)勢的關(guān)鍵.因此，組長需要協(xié)助教師對組內(nèi)成員的學(xué)習(xí)過程等進行監(jiān)督.若討論過程中，組內(nèi)成員的觀點發(fā)生沖突，還需要組長進行疏導(dǎo)，促使組內(nèi)達成共識.

其次，新課程標準改革下的教學(xué)評價應(yīng)該是開放的，且評價活動的開展應(yīng)該是能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.小組合作學(xué)習(xí)過程中，為更好地促進學(xué)生自檢與內(nèi)檢，教師可賦予小組長簽字權(quán)，即對本組成員的作業(yè)進行審批，既能夠促進小組長學(xué)習(xí)積極性的提升，又能夠給予其他組員更具針對性的指導(dǎo)[3].

3.5 回顧反思，拓展應(yīng)用

課程教學(xué)結(jié)束之后，教師有必要帶領(lǐng)學(xué)生對本章節(jié)的知識點進行回顧.為進一步促進自主學(xué)習(xí)效果的提升，教師可讓學(xué)生通過思維導(dǎo)圖的方式進行課程總結(jié).

分析：通過思維導(dǎo)圖梳理數(shù)軸知識結(jié)構(gòu)，并結(jié)合已有知識自主完成平面直角坐標系的知識梳理，再次體會類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想.

4 結(jié)論

綜上所述，初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建需要教師給予學(xué)生更多的思考與實踐空間，同時結(jié)合各章節(jié)教學(xué)特點篩選合適的教學(xué)方法，改善教學(xué)過程，擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式的種種限制.