張 揚(yáng)，夏文濤，劉漢軍，林衛(wèi)星，張貝貝

（1.南昌工程學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，南昌 330099；2.國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司電力科學(xué)研究院，南昌 330096；3.特變電工新疆新能源股份有限公司，烏魯木齊 830011）

模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）具有模塊化結(jié)構(gòu)、波形質(zhì)量高、故障處理能力強(qiáng)、沒有無功補(bǔ)償和換相失敗問題等優(yōu)點(diǎn)，在高壓直流輸電等中高壓等級(jí)電力變換領(lǐng)域有廣闊的發(fā)展前景[1-3]。隨著柔性高壓直流輸電的發(fā)展，需要應(yīng)對(duì)各種故障情況，尤其是直流母線故障。然而MMC 相比于兩電平和三電平拓?fù)?，需考慮子模塊SM（sub-module）電容電壓均衡等問題[4-5]。為了解決這些問題，相關(guān)人員進(jìn)行了許多MMC 拓?fù)涞难芯?，例如帶功率二極管的半橋子模塊HBSM（halfbridge sub-module）MMC[6]，全橋子模塊FBSM（fullbridge sub-module）MMC[7]和HBSM-FBSM 混合型MMC[8-10]。混合型MMC 不僅具備直流故障處理能力，而且可以利用FBSM 的負(fù)電平輸出能力，控制更加靈活。

目前，已投入運(yùn)行的高壓直流輸電系統(tǒng)有基于晶閘管的傳統(tǒng)相控直流輸電和基于電壓源換流器的柔性直流輸電。傳統(tǒng)相控直流輸電一般采用工頻周期控制法，基于MMC 的柔性直流輸電廣泛采用最近電平逼近調(diào)制和排序均壓控制算法[11-13]。MMC在傳統(tǒng)自然排序均壓算法下[14]，雖然均壓效果好，但由于排序結(jié)果微小變化會(huì)導(dǎo)致功率模塊反復(fù)投切，產(chǎn)生較大開關(guān)損耗。針對(duì)上述問題，文獻(xiàn)[15-17]提出了按狀態(tài)排序與增量投切的均壓算法，該算法通過設(shè)置模塊輪換數(shù)，并利用功率模塊的電壓偏差，對(duì)電容電壓均衡時(shí)功率模塊輪換數(shù)量進(jìn)行控制，從而避免了功率模塊過于頻繁的投切動(dòng)作，降低開關(guān)頻率；文獻(xiàn)[18-19]通過設(shè)定保持因子的方式，對(duì)電容電壓設(shè)限，進(jìn)而將控制重點(diǎn)放在越限子模塊上，減少開關(guān)頻率；文獻(xiàn)[20-21]通過對(duì)橋臂子模塊進(jìn)行多層次分組，對(duì)各組電容電壓之和進(jìn)行排序，從而減少排序序列中的元素，降低開關(guān)頻率。然而以上均壓算法多是基于HBSM 進(jìn)行研究的，對(duì)于混合型MMC，由于存在負(fù)電平輸出，其工作狀態(tài)更多，控制更靈活，因此上述均壓算法需要進(jìn)一步改進(jìn)。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步優(yōu)化混合型MMC 傳統(tǒng)排序均壓算法的開關(guān)頻率，分析SM 電容電壓波動(dòng)率ε 和保持因子偏移量δ 的關(guān)系。通過閉環(huán)控制生成合適的δ，對(duì)SM 進(jìn)行排序均壓控制，以進(jìn)一步降低功率模塊開關(guān)頻率。

1 混合型MMC 原理

混合型MMC 電路拓?fù)淙鐖D1 所示，一個(gè)相單元中包含上下兩個(gè)橋臂，每一橋臂有N 個(gè)SM，由HBSM 和FBSM 串聯(lián)組成。L0是橋臂電抗器，R0是單獨(dú)一個(gè)橋臂的等效電阻，C 是SM 電容，uc是電容的直流電壓，Udc和Idc分別為直流鏈路電壓和電流。同一橋臂所有SM 構(gòu)成的橋臂電壓為urj（r=p、n，分別表示上、下橋臂；j=a、b、c），流過橋臂的電流為irj，三相電網(wǎng)電壓為usj，交流出口處的輸出電壓為uvj、輸出電流為ivj，Lac為換流器交流出口電壓va、vb、vc到交流系統(tǒng)等效電勢(shì)之間的等效電感。

圖1 混合型MMC 電路拓?fù)銯ig.1 Circuit topology of hybrid MMC

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可得

式中，uOO′為直流中性點(diǎn)與交流中性點(diǎn)之間電壓。式（1）分別作和、差并化簡(jiǎn)，可得MMC 交直流側(cè)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：udiffj=（unj-upj）/2 為上下橋臂的差模電壓；ucomj=（unj+upj）/2 為上下橋臂的共模電壓；icirj=（inj+ipj）/2 為j 相的環(huán)流。

由式（1）、式（2）可知，MMC 上下橋臂電壓、電流分別為

根據(jù)式（3），假設(shè)MMC 的橋臂環(huán)流已被抑制，可得上、下橋臂參考電壓為

采用最近電平逼近調(diào)制策略，上、下橋臂分別投入的SM 數(shù)為

式中：uc，ave為SM 電容電壓平均值；round（）為取整函數(shù)。

2 混合型MMC 開關(guān)頻率優(yōu)化算法

根據(jù)功率模塊電壓和電流的關(guān)系可得

式中，uc，rj_i和ic，rj_i分別為第j 相r 橋臂第i 個(gè)子模塊的電壓和電流。

不失一般性，以橋臂電流iarm流入子模塊為例，此時(shí)iarm＞0，則根據(jù)式（7）可知時(shí)間增量ΔT 為

正投入時(shí)iarm＞0 為充電狀態(tài)，Δuc，rj_i＞0。

采用保持因子法[22]，則有

式中：krank=1±δ 為保持因子，取決于橋臂電流的方向；δ 為大于0 的保持因子偏移量。

因此采用保持因子后，時(shí)間增量為

根據(jù)頻率與周期的關(guān)系f=1/T，要降低開關(guān)頻率f，需要增大開關(guān)周期T，使ΔTd＞0。式（11）中，由于krank=1-δ＜1，故ΔTd＞0，其子模塊開關(guān)頻率降低。ΔT、ΔT1、ΔTd的關(guān)系參見圖2。iarm＞0 時(shí)，對(duì)應(yīng)圖2 中曲線1 和2。

圖2 投入子模塊保持因子krank 選擇示意Fig.2 Schematic of selection of retention factor krank of input sub-module

橋臂電流iarm流出子模塊時(shí)，iarm＜0，根據(jù) 式（11），此時(shí)krank=1+δ＞1，ΔTd＞0，開關(guān)頻率降低，如圖2 中的曲線3 和4。對(duì)于FBSM，正投入時(shí)，其均壓排序預(yù)處理過程與HBSM 相同。FBSM 負(fù)投入時(shí)，當(dāng)iarm＞0，子模塊uc為放電狀態(tài)，Δuc，rj_i＜0。根據(jù)上述原理，只有krank=1+δ＞1 時(shí)，ΔTd＞0，才可以降低開關(guān)頻率；iarm＜0 時(shí)，krank=1-δ＜1，ΔTd＞0，開關(guān)頻率被降低。HBSM 和FBSM 均壓排序預(yù)處理流程如圖3 所示，圖中Tk和Tk+1分別為當(dāng)前周期和下一周期。

圖3 優(yōu)化開關(guān)頻率的混合型MMC 保持因子預(yù)處理過程Fig.3 Preconditioning process of hybrid MMC retention factor optimizing the switching frequency

3 混合型MMC 開關(guān)頻率優(yōu)化控制策略

圖4 為MMC 的整體控制框圖，傳統(tǒng)控制方案包含功率外環(huán)控制器、電流內(nèi)環(huán)控制器和環(huán)流控制器[23-24]，本文所提控制方案還包括開關(guān)頻率優(yōu)化控制器。θ 為電網(wǎng)A 相電壓的角度，由鎖相環(huán)得到；T3s-dq為dq 變換；分別為MMC 上下橋臂的共模電壓和差模電壓控制指令；分別為恒電壓控制模式下的直流電壓和交流電壓控制指令，通過圖4 所示的開關(guān)頻率優(yōu)化控制器生成保持因子krank作用于排序均壓控制算法和NLM 調(diào)制策略，最終產(chǎn)生觸發(fā)脈沖信號(hào)。

圖4 MMC 變換器的控制框圖Fig.4 Control block diagram of MMC

假設(shè)控制周期為Tk，在未采用優(yōu)化算法時(shí)，子模塊最大開關(guān)頻率為fswmax=fswmax1=1/Tk。采用優(yōu)化算法后，根據(jù)式（7）可得開關(guān)周期為

式中：Uc，rj_i為單個(gè)子模塊直流電壓額定值，正常運(yùn)行時(shí)，Uc，rj_i≈Uc。因此單個(gè)子模塊最大開關(guān)頻率為

對(duì)于第j 相r 橋臂第i 個(gè)子模塊，流過其電容器的電流ic，rj_i=Srj_iirj，其中irj為第j 相r 橋臂電流，開關(guān)函數(shù)Srj_i取值{-1，0，1}，則式（13）變?yōu)?/p>

式（14）建立了橋臂電流irj與子模塊最大開關(guān)頻率之間得聯(lián)系。由于fswmax1?fswmax2，因此采用優(yōu)化算法可以有效降低功率模塊開關(guān)頻率。

基于上述分析設(shè)計(jì)混合型MMC 保持因子排序的閉環(huán)控制策略。將各SM 電容電壓偏離其額定值的最大偏差與電容電壓額定值之比定義為電容電壓波動(dòng)率ε，即

式中，ΔUc為子模塊電容電壓偏離其額定值的最大偏差值。

由SM 電容C 儲(chǔ)能與電壓的對(duì)應(yīng)關(guān)系W=CU2/2可得

式中，Umax和Umin分別為子模塊電容電壓最大值和最小值。將式（15）代入式（16）得

因?yàn)?/4 周期波動(dòng)達(dá)到最大，對(duì)應(yīng)弧度為π/2，因此

式中，ωc為電容電壓的角頻率。結(jié)合式（18）和式（17）可得電容電壓波動(dòng)率為

由式（14）、式（15）和式（19）可知

也即ΔUdc與fswmax2負(fù)相關(guān)，由此設(shè)計(jì)開關(guān)頻率優(yōu)化控制器，其框圖如圖5 所示。由于PI 控制器對(duì)跟蹤直流量有很好的性能，故采用PI 控制，即GPI（s）=kp+ki/s，因此新的控制變量表達(dá)式為

圖5 開關(guān)頻率優(yōu)化控制器框圖Fig.5 Block diagram of switching frequency optimization controller

4 仿真分析

4.1 MMC-HVDC 框架結(jié)構(gòu)和參數(shù)

基于上述分析，功率模塊開關(guān)頻率與子模塊電容電壓、橋臂電流和電容電壓波動(dòng)率有關(guān)，且這些因素在輕載和重載工況下的運(yùn)行結(jié)果不同，因此設(shè)計(jì)基于AC220 kV/DC±420 kV 的單端柔性直流輸電系統(tǒng)仿真輕載、重載工況下開關(guān)頻率優(yōu)化控制算法。典型單端柔性直流輸電系統(tǒng)示意見圖6。

圖6 單端柔性直流輸電系統(tǒng)示意Fig.6 Schematic of single-ended MMC-HVDC transmission system

圖6 中，MMC 表示圖1 的混合型模塊化多電平換流器，Zsys為交流系統(tǒng)等效阻抗，Xlink為換流站交流母線PCC 與Δ 之間的連接阻抗。主要系統(tǒng)參數(shù)如表1 所示，表1 中，一個(gè)橋臂的模塊數(shù)為216個(gè)，其中16 個(gè)為冗余子模塊，交流額定線電壓和直流母線額定電壓的設(shè)置參考渝鄂工程和烏東德高閥的典型數(shù)據(jù)。

表1 典型單端柔性直流輸電系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of typical single-ended MMC-HVDC transmission system

4.2 仿真驗(yàn)證

分別對(duì)輕載運(yùn)行和重載運(yùn)行兩種工況進(jìn)行仿真，輕載運(yùn)行指滿功率運(yùn)行1 250 MW（10%額定功率）條件下輸送功率，重載運(yùn)行指滿功率1 250 MW條件下輸送功率。圖7 為2 種工況下的仿真結(jié)果。

圖7（a）為HBSM 和FBSM 在輕載運(yùn)行時(shí)平均開關(guān)頻率，開關(guān)頻率穩(wěn)定在90 Hz；圖7（b）為輕載運(yùn)行狀態(tài)下的電容電壓波動(dòng)率，電容電壓波動(dòng)率為1.8%；圖7（c）為輕載運(yùn)行狀態(tài)下的子模塊電容電壓，最大電容電壓偏差為17 V；圖7（d）為輕載運(yùn)行狀態(tài)下的橋臂電流，橋臂電流輸出質(zhì)量較高；圖7（e）為HBSM 和FBSM 在重載運(yùn)行時(shí)平均開關(guān)頻率，開關(guān)頻率穩(wěn)定在128 Hz，該開關(guān)頻率滿足大多數(shù)工程應(yīng)用；圖7（f）為輕載運(yùn)行狀態(tài)下的電容電壓波動(dòng)率，電容電壓波動(dòng)率為8%；圖7（g）為輕載運(yùn)行狀態(tài)下的子模塊電容電壓，最大電容電壓偏差為70 V；圖7（h）為輕載運(yùn)行狀態(tài)下的橋臂電流，橋臂電流輸出質(zhì)量較高。

圖7 不同工況下仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results under different working conditions

5 分析與討論

根據(jù)仿真結(jié)果，結(jié)合式（14）和式（20）開關(guān)頻率和子模塊電容電壓、橋臂電流的關(guān)系fsw∝1/Uc，rj_i、fsw∝irj可知，開關(guān)頻率優(yōu)化算法只能改變最大開關(guān)頻率fswmax2，間接影響每個(gè)模塊的開關(guān)頻率fswrj_i。根據(jù)式（21），Udc/N 為單個(gè)子模塊的額定電容電壓Uc，Uc保持不變，因此子模塊個(gè)數(shù)對(duì)開關(guān)頻率的影響很小。

由圖2 可見，開關(guān)頻率優(yōu)化控制算法由于保持因子的引入，增加了子模塊充放電時(shí)間，使子模塊實(shí)際電容電壓增量Δuc，rj_i增大，從而導(dǎo)致直流波動(dòng)相比傳統(tǒng)自然排序有所增加。

開關(guān)頻率優(yōu)化算法與傳統(tǒng)相控型直流輸電系統(tǒng)的工頻周期控制法相比，雖然開關(guān)頻率有所提高，但基于MMC 的柔性直流輸電技術(shù)沒有無功補(bǔ)償問題和換相失敗問題等優(yōu)點(diǎn)，在運(yùn)行性能上大大超越了傳統(tǒng)相控型直流輸電技術(shù)。

綜上所述，本文所提的混合型MMC 開關(guān)頻率優(yōu)化控制策略在滿足系統(tǒng)運(yùn)行條件下優(yōu)化了功率模塊開關(guān)頻率，且輸出波形質(zhì)量較高。

6 結(jié)論

（1）本文提出了一種基于保持因子的混合型MMC開關(guān)頻率優(yōu)化算法，與如今主流的基于HBSM 的排序算法相比，不僅適用于混合型MMC，也適用于全FBSM，適用性更廣。

（2）本文提出了一種控制策略，能根據(jù)子模塊電容電壓波動(dòng)率自適應(yīng)調(diào)節(jié)保持因子krank，從而優(yōu)化功率模塊開關(guān)頻率。