潘啟勇，張 磊

（常熟理工學院電子信息工程學院，常熟 215500）

作為當前開發(fā)前景最佳的新能源之一，太陽能的高效利用成為21 世紀的重要研究課題。光伏發(fā)電作為其中應用范圍最廣、最為高效的方式，其光伏并網(wǎng)微型逆變器則是太陽能發(fā)電中最重要的器件[1]。作為一種電力電子裝置，光伏并網(wǎng)微型逆變器負責進行電能變換，能夠?qū)崿F(xiàn)面向負載提供優(yōu)質(zhì)電能。在光伏并網(wǎng)微型逆變器運行于額定工況下時，其運行效率會對光伏系統(tǒng)以及電網(wǎng)的運行效率產(chǎn)生直接影響[2]，一旦光伏并網(wǎng)微型逆變器發(fā)生故障，將會造成光伏發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)定性的直線下降，甚至導致系統(tǒng)發(fā)生停轉(zhuǎn)。而光伏并網(wǎng)微型逆變器在不斷發(fā)展中，拓撲結(jié)構(gòu)越來越復雜，工作狀態(tài)越來越多樣化，集成度也在不斷提升，使得故障發(fā)生率大幅提升，解決故障的難度也在不斷升高。因此，必須對光伏并網(wǎng)微型逆變器進行故障識別，從而降低光伏并網(wǎng)微型逆變器發(fā)生故障的幾率[3]。對于光伏并網(wǎng)微型逆變器的故障識別，國內(nèi)外均十分重視相關(guān)研究。國外對于光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別與診斷的研究起步較早，主要針對伏并網(wǎng)微型逆變器故障特征提取等方面進行研究。Sun C 等[3]利用勵磁機電樞電流分析診斷旋轉(zhuǎn)整流器開路故障。Berg M等[4]根據(jù)估計或測量的電網(wǎng)阻抗對PLL 角進行補償，保證了光伏逆變器阻抗穩(wěn)定。國內(nèi)對于光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別的相關(guān)研究起步較晚，主要始于20 世紀70 年代末，但也已經(jīng)取得了很大成果。陳丹江等[5]提出了一個多神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，包括一個主神經(jīng)網(wǎng)絡和2 個輔助神經(jīng)網(wǎng)絡，對逆變器的多種開路故障進行綜合分析；安學利等[6]采用支持向量機對多組不同故障信息進行分類，從而實現(xiàn)對機組故障的判斷。除此之外，還有其他學者提出一種基于信號采集點的光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別方法[5]。

在利用以上方法進行光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別時，由于受特征信息具備差異性的影響而無法進行逆變器故障映射，并且傳統(tǒng)方法在有功功率為3～6 kW 的范圍內(nèi)存在采樣時間較長等問題，因此本文提出基于模糊故障樹的光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別方法。基于模糊故障樹對光伏并網(wǎng)微型逆變器進行故障映射，根據(jù)底事件到頂事件的映射對二者之間的隸屬函數(shù)建立故障底事件與頂事件之間的聯(lián)系，通過小波包變換提取光伏并網(wǎng)微型逆變器故障特征，采用基于SAE-SOFTMAX 的深度故障信息提取方法，構(gòu)造SOFTMAX 分類器，實現(xiàn)光伏并網(wǎng)微型逆變器故障診斷識別。實驗證明，本方法的采樣時間較短，且采樣精度、效率水平高，使用該方法可以進一步提高光伏系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性。

1 設(shè)計基于模糊故障樹的光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別方法

1.1 光伏并網(wǎng)微型逆變器故障映射

基于模糊故障樹對光伏并網(wǎng)微型逆變器進行故障映射，即構(gòu)建光伏并網(wǎng)微型逆變器故障中底事件到頂事件的映射，建立故障底事件與頂事件之間的聯(lián)系，以便提取故障特征[6]。以擴張原理為依據(jù)，可知光伏并網(wǎng)微型逆變器故障頂事件中存在以下映射

式中：f 為光伏并網(wǎng)微型逆變器故障頂事件中存在的映射；U、V 分別為光伏并網(wǎng)微型逆變器頂事件u和頂事件v 的故障論域；f（u）為頂事件u 到頂事件v 的映射[7]。

則光伏并網(wǎng)微型逆變器頂事件故障論域集合F（U）到另一個頂事件故障論域集合F（V）的映射為

式中：A 為光伏并網(wǎng)微型逆變器頂事件故障論域集合F（U）中的頂事件故障論域；B 為光伏并網(wǎng)微型逆變器頂事件故障論域集合F（V）中的頂事件故障論域，且A 與B 互為逆像；f（A）為頂事件故障論域F（U）到頂事件故障論域F（V）的映射，其中f（A）的表達式為

由于光伏并網(wǎng)微型逆變器故障底事件中則存在較多故障元素，底事件論域為U1×U2×U3×…×Un，構(gòu)建光伏并網(wǎng)微型逆變器故障底事件的映射，表達式為

式中，un為第n 個故障元素[8]。

利用映射f 將光伏并網(wǎng)微型逆變器故障底事件推導到光伏并網(wǎng)微型逆變器頂事件故障論域U中，獲得的底事件到頂事件的映射表示為

式中：F（Un）為第un個底事件故障論域；AN為第N個頂事件故障論域；An為第n 個頂事件故障論域[9]。

根據(jù)底事件到頂事件的映射對二者之間的隸屬函數(shù)進行推導，該隸屬函數(shù)即為故障底事件與頂事件之間的聯(lián)系，具體表達式為

式中：f-1（v）為頂事件v 到頂事件u 之間映射的逆向映射；α 為隸屬閾值。

實際故障環(huán)境中，存在很多不確定因素，根據(jù)上述模糊故障樹對光伏并網(wǎng)微型逆變器故障映射分析，獲得模糊數(shù)據(jù)，對于一些不夠清晰的時間系統(tǒng)，可以降低處理過程中對故障識別的難度，根據(jù)底事件到頂事件的映射建立故障底事件與頂事件之間的聯(lián)系，減少故障識別時間。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合小波包變換方法提取故障特征。

1.2 提取故障特征

通過小波包變換提取光伏并網(wǎng)微型逆變器故障特征。具體提取步驟如下：

步驟1將光伏并網(wǎng)微型逆變器的三相電流中的電感信號當做故障特征提取中的特征信號，將1 kHz 作為采樣周期，即一個周期采樣的實際點數(shù)為20，選擇一個周期并對其進行分析，能夠獲得特征信號對應的20 個數(shù)據(jù)[10]。

步驟2針對特征信號實施小波三層包分解，將整個頻帶由低頻到高頻分成8 個頻帶，并依次提取對應的分解系數(shù)，該分解系數(shù)用dphj來表示，其中ph=a，b，c，代表3 層小波；j=0，1，2，…，8。

步驟3對小波包分解的對應系數(shù)進行重構(gòu)，獲取各頻帶對應的重構(gòu)信號[11]。利用Sphj為dphj的重構(gòu)信號，利用該重構(gòu)信號表示特征信號，具體表示為

步驟4獲取各個頻帶對應的重構(gòu)信號能量，將Sphj所對應的能量設(shè)為Ephj，則有

式中：t 為各個頻帶對應的重構(gòu)信號；n、k 均為正整數(shù)，其中k=1，2，…，n；xphjk為Sphj的對應離散點幅值[12]。

將總能量設(shè)為Eph，則其表達式為

步驟5對特征向量進行構(gòu)造。對各個頻帶對應的能量值進行構(gòu)造，使其形成故障特征向量，將構(gòu)造的特征向量設(shè)為Tph，則有

對Tph進行進一步處理，即實施歸一化處理，具體表達式為

式中，Tph-1為對Tph實施歸一化處理的處理結(jié)果[13]。

組合三相電流中的電感信號可以得到

式中：Ta-1、Tb-1、Tc-1分別為3 層小波的故障特征向量；Ea、Eb、Ec分別為3 層小波的總能量；Ea7、Eb7、Ec7分別為3 層小波的dphk重構(gòu)信號所對應的能量；T為提取的光伏并網(wǎng)微型逆變器故障特征。

基于小波包變換實現(xiàn)對光伏并網(wǎng)微型逆變器故障特征的提取，結(jié)合模糊故障樹分析方法，對光伏并網(wǎng)微型逆變器故障發(fā)生的模糊概率進行判斷，設(shè)計光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別系統(tǒng)。

1.3 光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別

建立光伏并網(wǎng)微型逆變器模糊故障樹定向分析模型，確定故障發(fā)生的概率，并通過求出最小割集找出各個故障原因之間的聯(lián)系。依次確定主要頂事件，去掉中間事件，更換底層事件。重復上述過程，直至到達故障樹底層事件，分析各底事件是否存在著故障聯(lián)系，并對相應事件作出處理，最終獲得最小割集。割集中的變量數(shù)量降低時，事件發(fā)生的概率卻會隨之增加，利用樹形圖將模糊故障樹以及各個部件之間的故障關(guān)系具體描述出來，如圖1所示。

根據(jù)圖1 所示的模糊故障樹分析方法，對故障因素發(fā)生的頻率進行判斷，得出故障因素發(fā)生的模糊概率為

圖1 模糊故障樹Fig.1 Fuzzy fault tree

式中：P（）為模糊概率；Ki為故障條件概率；n 為故障因素上限。基于以上算法，采用基于SAESOFTMAX 的深度故障信息提取方法，構(gòu)造SOFTMAX 分類器，通過分類器提供的有監(jiān)督學習的訓練方式對故障系統(tǒng)進行反向微調(diào)。其具體構(gòu)造的多分類器如圖2 所示。

圖2 構(gòu)造的多分類器Fig.2 Constructed multiple classifiers

圖2 中構(gòu)造的多分類器屬于一對一組合的形式，具體做法為在兩類任意樣本中對一個子SVM 進行設(shè)計，則類別中共K 個的樣本，共需設(shè)計子SVM的個數(shù)為。對第j 類與第i 類的子SVM_ij進行訓練時，需要將第i 類樣本當做正樣本，將第j類樣本當做負樣本。對于測試樣本x，當SVM_ij 將其認為是第i 類，那么第i 類獲得的票數(shù)將加1，反之，當SVM_ij 將其認為是第j 類，那么第j 類獲得的票數(shù)將加1。個子SVM 完成其投票后，對各類別獲得的票數(shù)進行統(tǒng)計，測試樣本x 即屬于票數(shù)最多的類別。

結(jié)合模糊故障樹計算的模糊可能性信息與SOFTMAX 分類器的訓練方式對光伏并網(wǎng)微型逆變器進行故障識別，故障識別系統(tǒng)如圖3 所示。

圖3 故障識別系統(tǒng)Fig.3 Fault diagnosis system

其輸入端是特征信號的對應特征向量，即各個頻帶信號的對應能量值，而輸出端則是故障類型的對應標簽，對各種故障類型進行標簽設(shè)置，選擇C4.5 算法，利用與采集分類存在相關(guān)性的信息建立決策樹，用l 表示故障集合，ci表示故障類型標號（i=1，2，…，n），可得故障采集信息熵公式為

式中，|l|與F（ci，l）分別為故障集合l 故障數(shù)量以及故障集合l 內(nèi)屬于ci類的故障數(shù)量。

依據(jù)訓練集合獲取各個故障發(fā)生的概率，當所選擇屬性Y 內(nèi)存在數(shù)量為k 時，形成決策樹故障數(shù)量條件熵公式為

式中，|li|為屬性Y 內(nèi)子樹各類故障數(shù)量，獲取互信息信息增益公式為

C4.5 算法選取啟發(fā)式搜索擴展屬性分值，擴展屬性選取存在最大信息增益的屬性。啟發(fā)式方法可有效應用于標準化處理程序以及存在不同屬性值的情況。信息增益率方法可選取體現(xiàn)高質(zhì)量信息增益屬性，獲取故障屬性信息增益率公式為

通過屬性Y 的分枝儲能裝置數(shù)據(jù)獲取故障集Z（Y）即為多分類的基本結(jié)構(gòu)，然后把數(shù)據(jù)樣本分成測試樣本與訓練樣本，通過訓練樣本獲取學習過程中的多分類模型，以該模型為基礎(chǔ)，通過測試樣本實現(xiàn)對光伏并網(wǎng)微型逆變器故障進行識別。

2 實驗驗證

2.1 實驗方法

為了驗證在有功功率為3～12 kW 的范圍內(nèi)，設(shè)計的模糊故障樹的光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別性能，對其進行實驗驗證。設(shè)計仿真實驗，在Matlab 環(huán)境中對采樣時間、采樣精度和采樣效率進行測試。為避免本次實驗結(jié)果過于單一，將傳統(tǒng)的2 種故障識別方法作為實驗中的對比方法，具體包括基于輸出節(jié)點故障特征提取和基于信號采集點的光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別方法。實驗中光伏并網(wǎng)微型逆變器的具體參數(shù)如表1 所示，實驗中光伏并網(wǎng)微型逆變器的具體類型如圖4 所示。

表1 實驗中光伏并網(wǎng)微型逆變器的具體參數(shù)Tab.1 Specific parameters of photovoltaic gridconnected micro-inverter in experiment

圖4 實驗中光伏并網(wǎng)微型逆變器的具體類型Fig.4 Specific types of photovoltaic grid-connected micro-inverter in experiment

獲取該光伏并網(wǎng)微型逆變器三相電流中的電感信號對應的故障特征信息，具體如表2 所示。

表2 三相電流中的電感信號的對應特征信息Tab.2 Corresponding characteristic information of inductance signal in three-phase current

基于獲取的該光伏并網(wǎng)微型逆變器三相電流中電感信號對應的故障特征信息，利用設(shè)計的基于模糊故障樹的光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別方法，對該光伏并網(wǎng)微型逆變器進行故障識別實驗。獲取有功功率為3～12 kW 范圍內(nèi)的采樣時間數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，同樣獲取傳統(tǒng)方法下逆變器的有功功率在3～12 kW 范圍內(nèi)的采樣時間數(shù)據(jù)作為對比實驗數(shù)據(jù)，比較幾種實驗方法的采樣時間實驗結(jié)果。

2.2 結(jié)果分析

在有功功率為3～6 kW 的范圍內(nèi)，獲取的基于模糊故障樹的光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別方法與基于輸出節(jié)點故障特征提取、基于信號采集點的光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別方法的采樣時間實驗對比結(jié)果如表3 所示。

根據(jù)表3 的采樣時間實驗對比結(jié)果可知，有功功率為3～6 kW 時，設(shè)計的模糊故障樹的光伏并網(wǎng)微型逆變器故障診斷系統(tǒng)的采樣時間遠低于基于輸出節(jié)點故障特征提取和基于信號采集點的光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別方法。

表3 采樣時間實驗對比結(jié)果（3～6 kW）Tab.3 Comparison results of sampling time experiment（3～6 kW）

有功功率為6～12 kW 時，設(shè)計的模糊故障樹的光伏并網(wǎng)微型逆變器故障診斷系統(tǒng)與基于輸出節(jié)點故障特征提取、基于信號采集點的光伏并網(wǎng)微型逆變器故障診斷方法的采樣時間實驗對比結(jié)果具體如表4 所示。

綜合表3 和表4 的采樣時間實驗對比結(jié)果可知，在有功功率為3～12 kW 的范圍內(nèi)，設(shè)計的模糊故障樹的光伏并網(wǎng)微型逆變器故障診斷系統(tǒng)的采樣時間遠低于基于輸出節(jié)點故障特征提取、基于信號采集點的光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別方法，這是由于本文系統(tǒng)基于模糊故障樹對光伏并網(wǎng)微型逆變器進行故障映射，根據(jù)底事件到頂事件的映射對二者之間的隸屬函數(shù)建立故障底事件與頂事件之間的聯(lián)系，在采樣時可以進一步縮短時間。

表4 采樣時間實驗對比結(jié)果（6～12 kW）Tab.4 Comparison results of sampling time experiment（6～12 kW）

為了進一步分析本文方法的可行性，對3 種方法在3～12 kW 有功功率條件下的故障診斷效率和精度進行對比，故障診斷效率=（單個故障樣本診斷時長/檢驗樣本個數(shù)）×100%，故障診斷精度=（故障樣本個數(shù)/檢驗樣本個數(shù)）×100%，對比結(jié)果分別如圖5、圖6 所示。

圖5 3 種方法的故障診斷效率對比結(jié)果Fig.5 Results of comparison of fault diagnosis efficiency among three methods

圖6 3 種方法的故障診斷精度對比結(jié)果Fig.6 Results of comparison of fault diagnosis accuracy among three methods

由圖5 和圖6 可知，在3～12 kW 有功功率范圍內(nèi)，利用本文方法進行光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別的效率和精度都明顯高于另外2 種對比方法，且本文方法的故障識別效率和精度最高點都在95%以上，這是由于本文系統(tǒng)在完成多分類器的構(gòu)造后對光伏并網(wǎng)微型逆變器進行故障識別，其輸入端是特征信號的對應特征向量，輸出端則是故障類型的對應標簽，對各種故障類型進行標簽設(shè)置可以進一步提高故障識別效率和精度。通過以上實驗可以證明本文方法不僅故障識別時間低于另外兩種方法，而且識別效率和精度都較高，有效驗證了本文方法的優(yōu)越性。

3 結(jié)語

隨著光伏發(fā)電的大規(guī)模利用，提升光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別效率和精度、縮小識別故障的時間至關(guān)重要。為此本文提出的基于模糊故障樹的光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別方法研究。首先通過模糊故障樹對光伏并網(wǎng)微型逆變器進行故障映射，提取故障特征，然后利用SOFTMAX 光伏并網(wǎng)微型逆變器故障多分類器，實現(xiàn)光伏并網(wǎng)微型逆變器故障識別。實驗證明，在有功功率為3～12 kW 的范圍內(nèi)該方法的采樣時間較短，且采樣效率、精度較高，性能穩(wěn)定，實現(xiàn)了采樣性能的突破，對于提升光伏發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)定性具有一定的參考價值。