高 陽，張欣偉，李 汐，楊 艷

（1.國(guó)網(wǎng)青海省電力公司電力科學(xué)研究院，西寧 810003；2.西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，西安 710048）

家庭用電量以及工程用電量持續(xù)增加，各行業(yè)對(duì)用電質(zhì)量的要求逐步提高，國(guó)內(nèi)電力技術(shù)水平也得到了迅速提升[1]?，F(xiàn)代電網(wǎng)規(guī)模逐步擴(kuò)大，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)隨之復(fù)雜，光伏PV（photovoltaic）并網(wǎng)系統(tǒng)在發(fā)電過程中出現(xiàn)線路故障或干擾問題不可避免[2]。若某些負(fù)荷的公共連接點(diǎn)出現(xiàn)短時(shí)間電壓凹陷情況，即短路故障現(xiàn)象，會(huì)大大降低供電質(zhì)量[3-5]。另外，光伏并網(wǎng)逆變器負(fù)載直流電壓（如12、14、24 和48 V等）存在差異，很難實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化和兼容性，同時(shí)光伏并網(wǎng)發(fā)電的諧波也導(dǎo)致電能質(zhì)量不穩(wěn)定。而孤島效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致電力系統(tǒng)的電壓不穩(wěn)定，進(jìn)而影響電能質(zhì)量。為提高光伏并網(wǎng)綜合電能質(zhì)量穩(wěn)定性，提高電能質(zhì)量控制效果，相關(guān)研究人員提出了一些解決方法。

高淑萍等[6]考慮孤島效應(yīng)對(duì)電能質(zhì)量的影響，提出基于諧波阻抗的光伏并網(wǎng)孤島檢測(cè)新方法，利用特征頻率阻抗序分量的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)無盲區(qū)反孤島保護(hù)新原理，通過檢測(cè)公共耦合點(diǎn)故障阻抗的變化量，從而快速有效檢測(cè)出孤島故障，但該方法改善電能質(zhì)量的效果不明顯。劉乾易等[7]提出應(yīng)用變壓器集成濾波技術(shù)治理光伏并網(wǎng)系統(tǒng)電能質(zhì)量的方法，該光伏并網(wǎng)系統(tǒng)包含一、二級(jí)濾波站的層級(jí)構(gòu)架，通過建立兩級(jí)濾波站的等效電路和數(shù)學(xué)模型，分析集成電抗器與供電繞組間的弱耦合對(duì)一級(jí)濾波站濾波性能的影響，說明感應(yīng)濾波變壓器在內(nèi)外部參數(shù)擾動(dòng)條件下具備諧波諧振抑制的性能，但此方法調(diào)節(jié)電能效率較低，電能控制效果不理想。

針對(duì)上述問題，采用矢量比例積分VPI（vector proportional integral）控制策略對(duì)電流高次奇次諧波相位進(jìn)行補(bǔ)償。VPI 抗干擾性強(qiáng)，并且具有電能質(zhì)量控制誤差去除作用，可以大范圍應(yīng)用于光伏并網(wǎng)電流諧波的抑制和電網(wǎng)電壓污染降低等方面[8]。VPI控制策略的最大優(yōu)勢(shì)是采用VPI 電流控制器優(yōu)化消除電流穩(wěn)態(tài)誤差，提高電流抗干擾能力。另外，VPI 控制策略對(duì)高次奇次諧波補(bǔ)償具有重要作用[9]。通過對(duì)光伏并網(wǎng)電能質(zhì)量控制影響情況的分析，實(shí)現(xiàn)光伏并網(wǎng)綜合電能質(zhì)量最優(yōu)控制思路如下：通過VPI 控制策略合理控制光伏并網(wǎng)電流，進(jìn)行相位補(bǔ)償；采用二次型最優(yōu)控制算法檢測(cè)光伏并網(wǎng)中的孤島效應(yīng)，并判斷不發(fā)生孤島效應(yīng)時(shí)，控制系數(shù)所處的區(qū)間，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)綜合電能質(zhì)量最優(yōu)控制。二次型最優(yōu)控制算法優(yōu)勢(shì)為結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單明確、檢測(cè)速度快、規(guī)避被動(dòng)算法的失效性和主動(dòng)算法對(duì)系統(tǒng)的波動(dòng)性。不僅對(duì)光伏系統(tǒng)電能質(zhì)量干擾面積很小[10]，且提高了光伏發(fā)電系統(tǒng)的電能質(zhì)量，使電能更加穩(wěn)定。

1 綜合電能質(zhì)量最優(yōu)控制方法

1.1 基于VPI 控制策略的相位補(bǔ)償

VPI 控制器可以在穩(wěn)定狀態(tài)下消除電能質(zhì)量控制誤差，增強(qiáng)光伏并網(wǎng)的抗干擾性。外環(huán)采用直流母線電壓控制，內(nèi)環(huán)采用輸出電流控制，通過VPI 控制器的濾波作用，獲取內(nèi)環(huán)電流參考數(shù)據(jù)。圖1 為采用電壓源電流型控制的單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)。

圖1 基于L 型濾波器單相并網(wǎng)逆變器的控制策略Fig.1 Control strategy based on L-type filter singlephase grid-connected inverter

由VPI 控制策略可知，通過調(diào)整相位補(bǔ)償角度或者數(shù)據(jù)傳輸和處理的時(shí)間可以實(shí)現(xiàn)對(duì)VPI 控制器的相位補(bǔ)償[11]。VPI 控制器的相位補(bǔ)償角度為

式中：ω 為信號(hào)頻率；R1為相位超前電阻；C0為相位滯后電容。在確定ω 后，可以通過調(diào)整R1和C0來取得適當(dāng)?shù)南辔谎a(bǔ)償角度。

根據(jù)式（1）對(duì)VPI 控制器的內(nèi)環(huán)進(jìn)行控制，控制過程如圖2 所示。圖2 中，對(duì)h 次奇次諧波進(jìn)行補(bǔ)償?shù)亩鄠€(gè)并聯(lián)VPI 控制器定義為，被控制對(duì)象為Q（z），數(shù)字控制的采樣和計(jì)算延時(shí)為H-1，參考電流為，實(shí)際電流為If（z），電流控制誤差為E（z）。光伏并網(wǎng)中，奇次諧波電壓擾動(dòng)所產(chǎn)生的效果與電網(wǎng)電壓擾動(dòng)或者死區(qū)效應(yīng)所帶來的效果相同[12]，所以需對(duì)奇次諧波進(jìn)行補(bǔ)償。

圖2 電流內(nèi)環(huán)控制框圖Fig.2 Block diagram of current inner-loop control

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)關(guān)系下VPI 控制器的傳遞函數(shù)為

式中：Lf為電壓源控制器中的濾波器；Rf為等效串聯(lián)電阻。VPI 控制器比PR 控制器更能為補(bǔ)償被控對(duì)象P（z）濾波器的相位延遲而提供超前相位，即

計(jì)算和調(diào)控等行為造成的相位延遲也包含在被控對(duì)象P（z）中，如果相位延遲超出規(guī)定范圍，將導(dǎo)致光伏并網(wǎng)系統(tǒng)波動(dòng)幅度增大。

對(duì)更高等級(jí)的諧波進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，為使光伏并網(wǎng)系統(tǒng)波動(dòng)幅度更加平緩，需要對(duì)傳遞函數(shù)進(jìn)行相位補(bǔ)償，VPI 控制改進(jìn)方法通過PR 控制器相位補(bǔ)償方法獲取。VPI 控制改進(jìn)后的傳遞函數(shù)為

圖3 不同補(bǔ)償角度下VPI 控制的開環(huán)波特圖Fig.3 Open-loop Bode plots under VPI control at different compensation angles

根據(jù)上述分析，依據(jù)VPI 控制策略調(diào)整相位補(bǔ)償角度，實(shí)現(xiàn)對(duì)電流高次奇次諧波的相位補(bǔ)償，以此來消除電流穩(wěn)態(tài)誤差、提高孤島效應(yīng)的檢測(cè)精度，為綜合電能質(zhì)量最優(yōu)控制奠定基礎(chǔ)。

1.2 檢測(cè)孤島效應(yīng)完成電能質(zhì)量最優(yōu)控制

通過VPI 控制策略實(shí)現(xiàn)VPI 控制器相位補(bǔ)償，在此基礎(chǔ)上，將光伏并網(wǎng)追蹤偏差和控制輸入加權(quán)二次型作為性能指標(biāo)，對(duì)光伏并網(wǎng)的綜合電能質(zhì)量進(jìn)行最優(yōu)控制。最優(yōu)控制以光伏并網(wǎng)系統(tǒng)模型為前提，系統(tǒng)性能指標(biāo)函數(shù)最小時(shí)，控制規(guī)律為最優(yōu)，基于該原理實(shí)現(xiàn)光伏并網(wǎng)孤島檢測(cè)，完成電能質(zhì)量最優(yōu)控制。分析光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出特性和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，構(gòu)建電能質(zhì)量最優(yōu)控制目標(biāo)函數(shù)[13]為

式中：W 為最優(yōu)控制函數(shù)；α（t）為n×n 的階矩陣；β（t）為n×r 的階矩陣；δ（t）為r×r 的階矩陣。D、E 和F 分別為檢測(cè)時(shí)間內(nèi)的電壓、電流和電阻表示的n×n 階矩陣、n×r 階矩陣及r×r 階矩陣的權(quán)重。

依據(jù)式（6）得出的結(jié)果，計(jì)算綜合電能質(zhì)量最優(yōu)控制模型的性能指標(biāo)為

式中：f 為控制終端節(jié)點(diǎn)；tf為終端時(shí)間；W（tf）為終端狀態(tài)；K 為終端狀態(tài)函數(shù)；L 為f 節(jié)點(diǎn)下的控制函數(shù)。

根據(jù)式（6）和式（7）可知，綜合電能質(zhì)量最優(yōu)控制為光伏并網(wǎng)系統(tǒng)在控制W（t）的調(diào)控下，從起始狀態(tài)W（t0）出發(fā)，在時(shí)間規(guī)定間隔[t0，tf]中形成的目標(biāo)集，期間目標(biāo)性能指標(biāo)Q 處于最小值狀態(tài)。

為實(shí)現(xiàn)綜合電能質(zhì)量最優(yōu)控制的計(jì)算，在計(jì)算過程中多引入二次型性能指標(biāo)[14]，則性能指標(biāo)為

式中：M 為狀態(tài)量權(quán)矩陣；N 為控制量權(quán)矩陣。二次性能指標(biāo)對(duì)權(quán)矩陣的選擇較為復(fù)雜，根據(jù)式（8）選擇M 和N 兩個(gè)矩陣，則最優(yōu)控制就是通過這兩個(gè)矩陣的性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)。由此可知，線性最優(yōu)控制的設(shè)計(jì)要以選取合適的權(quán)矩陣作為核心問題。最優(yōu)控制設(shè)計(jì)中性能指標(biāo)和控制目的間存在直接關(guān)系[15]。性能指標(biāo)選擇體現(xiàn)了控制目的，選擇對(duì)象為時(shí)間時(shí)，則確定主要控制目標(biāo)為時(shí)間最優(yōu)控制；選擇對(duì)象為控制時(shí)，則確定主要控制目標(biāo)為能量最優(yōu)控制。

通過尋找最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)控制律，使性能指標(biāo)Q′處于最小值，實(shí)現(xiàn)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定，則最優(yōu)控制可表示為

式中，||.||表示向量二范數(shù)。

光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的最優(yōu)控制，應(yīng)以式（10）的二次型最優(yōu)控制為前提，即

以線性二次型最優(yōu)控制理論為依據(jù)[16]，獲取的最優(yōu)控制律為

式中，P 為DTP+PD-PEM-1ETP+F=0 的解。最優(yōu)性能指標(biāo)為：M=，代入式（11）和式（12）得到D=1.182、E=0.159、F=-0.38。

將上述3 個(gè)參數(shù)D、E、F 代入式（6）可得

根據(jù)上述過程，光伏并網(wǎng)控制系數(shù)在239.5＜W（t）＜296.25 區(qū)間不會(huì)產(chǎn)生孤島效應(yīng)，從而達(dá)到光伏并網(wǎng)綜合電能質(zhì)量的最優(yōu)控制。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

以某光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)為例展開仿真測(cè)試，驗(yàn)證所提方法控制光伏并網(wǎng)綜合電能質(zhì)量的有效性。光伏并網(wǎng)的直流輸入電壓與電網(wǎng)電壓分別為429 V和220 V/50 Hz，輸出功率為1.1 kW，濾波電感為3 mH，開關(guān)頻率為21 kHz。在光伏并網(wǎng)感性負(fù)載與容性負(fù)載情況下，采用所提方法對(duì)綜合電能質(zhì)量進(jìn)行最優(yōu)控制。

2.1 感性負(fù)載時(shí)孤島檢測(cè)

圖4 是以R=17.1 Ω 和L=14.6 mH 的數(shù)據(jù)設(shè)置為基礎(chǔ)，感性負(fù)載時(shí)得到的電能質(zhì)量最優(yōu)控制仿真結(jié)果。

假設(shè)電網(wǎng)在0.47 s 斷開時(shí)孤島效應(yīng)產(chǎn)生。圖4（a）為光伏并網(wǎng)逆變器輸出電壓波形，在0.493 5 s時(shí)，逆變器輸出電壓呈下降趨勢(shì)，數(shù)值降為155 V；圖4（b）為光伏并網(wǎng)逆變器輸出頻率波形，在0.493 5 s時(shí)，逆變器輸出頻率形態(tài)呈下降趨勢(shì)，輸出頻率由46.4 Hz 降為40.8 Hz，在49.4 Hz 以下；圖4（c）為光伏并網(wǎng)逆變器輸出相位差波形，在0.493 5 s 時(shí)，逆變器輸出相位差為-4.8°，在|3.1°|以上；圖4（d）為最優(yōu)控制系數(shù)波形，在0.493 5 s 時(shí)，最優(yōu)控制系數(shù)形態(tài)呈下降趨勢(shì)，降為214，位于239.15 以下，證明此時(shí)光伏并網(wǎng)產(chǎn)生孤島，則光伏系統(tǒng)停止工作，對(duì)孤島進(jìn)行保護(hù)。由此可知，本文方法可以快速檢測(cè)出光伏并網(wǎng)感性負(fù)載時(shí)的孤島，實(shí)現(xiàn)光伏并網(wǎng)綜合電能質(zhì)量的最優(yōu)控制。

圖4 感性負(fù)載仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results under inductive load

2.2 容性負(fù)載時(shí)孤島檢測(cè)

圖5 是以R=17.1 Ω 和C=14.6 mH 的數(shù)據(jù)設(shè)置為基礎(chǔ)，容性負(fù)載時(shí)得到的電能質(zhì)量最優(yōu)控制仿真結(jié)果。

圖5 容性負(fù)載仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results under capacitive load

圖5（a）為光伏并網(wǎng)逆變器輸出電壓波形，0.493 5 s時(shí)逆變器輸出電壓形態(tài)呈下降趨勢(shì)，降為160 V；圖5（b）為光伏并網(wǎng)逆變器輸出頻率波形，在0.493 5 s 時(shí)，逆變器輸出頻率形態(tài)呈下降趨勢(shì)，輸出頻率由46 Hz降為40.4 Hz，位于45.4 Hz 以下；圖5（c）為光伏并網(wǎng)逆變器輸出相位差波形，在0.493 5 s 時(shí)，逆變器輸出相位差形態(tài)呈下降趨勢(shì)，降為-5.2°，在|3.1°|以上；圖5（d）為最優(yōu)控制系數(shù)波形，在0.493 5 s 時(shí)，最優(yōu)控制系數(shù)形態(tài)呈下降趨勢(shì)，降為224，低于239.15，證明容性負(fù)載時(shí)，本文方法檢測(cè)出光伏并網(wǎng)處于孤島狀態(tài)，此時(shí)光伏系統(tǒng)停止工作，對(duì)孤島進(jìn)行保護(hù)，避免了孤島效應(yīng)帶來的負(fù)面影響。由此可知，容性負(fù)載時(shí)，本文方法可以快速檢測(cè)出孤島，實(shí)現(xiàn)光伏并網(wǎng)綜合電能質(zhì)量最優(yōu)控制。

2.3 相位誤差補(bǔ)償測(cè)試

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法相位誤差補(bǔ)償?shù)挠行?，?duì)比利用該方法諧波優(yōu)化前、后的比差（兩個(gè)頻率相同的諧波的差）與相位差（兩個(gè)頻率相同的諧波相位的差），分析補(bǔ)償結(jié)果及諧波優(yōu)化效果，見表1。比差與相位誤差越小，說明相位補(bǔ)償效果越好。

表1 諧波優(yōu)化前、后對(duì)比結(jié)果Tab.1 Comparison of results before and after harmonic optimization

分析表1 中數(shù)據(jù)可知，利用所提方法進(jìn)行諧波優(yōu)化后的相位差更小，均在1°以下，且比差結(jié)果也較優(yōu)化前的數(shù)值小。說明該方法VPI 電流控制器的相位補(bǔ)償結(jié)果合理，能實(shí)現(xiàn)光伏并網(wǎng)綜合電能質(zhì)量的最優(yōu)控制。

圖6 為諧波優(yōu)化前、后電流效果對(duì)比，從圖中可以看出，經(jīng)過所提方法VPI 電流控制器的相位補(bǔ)償，有效減少了相電流中的諧波含量，優(yōu)化效果顯著，這是由于該方法通過調(diào)節(jié)相位補(bǔ)償參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)相位差的有效調(diào)整，能有效控制電能質(zhì)量，實(shí)用性較強(qiáng)。

圖6 諧波優(yōu)化前、后實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results before and after harmonic optimization

3 結(jié)語

為提高光伏并網(wǎng)綜合電能的質(zhì)量，本文提出一種基于光伏并網(wǎng)的綜合電能質(zhì)量最優(yōu)控制方法。通過采用VPI 控制策略中的VPI 電流控制器，補(bǔ)償控制電流高次奇次諧波，消除電流穩(wěn)態(tài)誤差，提高電流的抗干擾能力，實(shí)現(xiàn)綜合電能質(zhì)量控制；在光伏并網(wǎng)系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上，采用二次型最優(yōu)控制算法檢測(cè)光伏并網(wǎng)孤島，基于最優(yōu)控制律檢測(cè)到光伏并網(wǎng)孤島，實(shí)現(xiàn)綜合電能質(zhì)量最優(yōu)控制。二次型最優(yōu)控制算法規(guī)避了被動(dòng)算法的失效性和主動(dòng)算法對(duì)系統(tǒng)的波動(dòng)性。不僅對(duì)光伏系統(tǒng)電能質(zhì)量干擾面積較小，且提高了光伏發(fā)電系統(tǒng)的電能質(zhì)量，使電能更加穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法通過檢測(cè)光伏并網(wǎng)孤島完成綜合電能質(zhì)量最優(yōu)控制，具有顯著效果。未來光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)開發(fā)優(yōu)化過程中，可通過檢測(cè)光伏并網(wǎng)孤島實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量最優(yōu)控制，此次研究為此提供了良好借鑒。