許瓊果，張煒燾，劉光偉，周斌

（1.蘇州市軌道交通集團(tuán)有限公司，江蘇蘇州 215026；2.國(guó)電南瑞南京控制系統(tǒng)有限公司，江蘇南京 210016；3.國(guó)電南瑞科技股份有限公司，江蘇南京 210016）

當(dāng)前，電力系統(tǒng)運(yùn)行中存在著能源短缺和環(huán)境污染的問(wèn)題，而促進(jìn)可再生能源的滲透利用成為解決這一問(wèn)題的有力措施。但由于分布式電源出力具有間歇性、不可預(yù)測(cè)性的特點(diǎn)，如果不加控制地接入電網(wǎng)，將產(chǎn)生一系列的電壓、頻率以及諧波問(wèn)題[1]。而微電網(wǎng)（microgrid，MG）作為集成分布式能源、負(fù)荷、儲(chǔ)能裝置的系統(tǒng)，可以有效解決分布式電源的出力不確定性問(wèn)題[2]。在過(guò)去的十年中，直流微電網(wǎng)以其不需要笨重的變壓器、更容易并聯(lián)直流電源、沒(méi)有功角及頻率穩(wěn)定等諸多優(yōu)勢(shì)，展現(xiàn)出了廣闊的發(fā)展前景[3-4]。

隨著儲(chǔ)能技術(shù)的發(fā)展，直流微網(wǎng)中分布式電源的出力不確定性問(wèn)題得到了大幅改善，電能質(zhì)量與系統(tǒng)穩(wěn)定性也得到了提高。然而，儲(chǔ)能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）昂貴的投資與運(yùn)行費(fèi)用以及嚴(yán)格的運(yùn)行約束限制必然需要對(duì)其合理、經(jīng)濟(jì)地利用。且由于分布式電源、儲(chǔ)能系統(tǒng)以及負(fù)載管理、協(xié)調(diào)組合的復(fù)雜性，使得如何對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度成為當(dāng)前研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題[5-7]。

在直流微網(wǎng)的調(diào)度模型優(yōu)化方面，文獻(xiàn)[8]針對(duì)含蓄電池的多能微網(wǎng)，建立儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型，提出了并網(wǎng)、孤島兩種運(yùn)行方式下儲(chǔ)能裝置的配置方法。文獻(xiàn)[9]綜合考慮可再生能源出力波動(dòng)性、負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差及儲(chǔ)能裝置實(shí)際運(yùn)行情況，以微網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性為目標(biāo)，研究了含儲(chǔ)能系統(tǒng)的直流微網(wǎng)孤島運(yùn)行模式下的能量?jī)?yōu)化管理方法。文獻(xiàn)[10]通過(guò)引入儲(chǔ)能單元，有效降低了分布式能源間歇性對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性、電能質(zhì)量造成的不利影響，在一定程度上將分布式能源轉(zhuǎn)化為可調(diào)度能源。在算法改進(jìn)方面，文獻(xiàn)[11-13]分別使用了收斂粒子群、改進(jìn)遺傳算法和蟻群算法的理論對(duì)獨(dú)立微電網(wǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化和能量管理，以系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，為微網(wǎng)分布式能源組合及經(jīng)濟(jì)效益評(píng)估提供參考。然而這些傳統(tǒng)的啟發(fā)式算法往往都存在著收斂速度慢以及局部收斂的問(wèn)題。

以上文獻(xiàn)針對(duì)直流微網(wǎng)環(huán)境下的能量管理問(wèn)題和儲(chǔ)能元件的調(diào)度控制策略問(wèn)題，提出了一系列優(yōu)化調(diào)度策略，通過(guò)選取合理的優(yōu)化目標(biāo)、制定科學(xué)的控制約束，從而達(dá)到安全、經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定、高效的電網(wǎng)運(yùn)行目標(biāo)。

本文在總結(jié)現(xiàn)有的研究成果的基礎(chǔ)上，探討了不同運(yùn)行模式下的直流微電網(wǎng)的能源調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題。并基于傳統(tǒng)啟發(fā)式算法的缺陷采用了一種新型的天牛群搜索算法，該算法充分結(jié)合天牛須搜索速度快、全局搜索能力強(qiáng)和粒子群精細(xì)搜索的特性，具有收斂速度快以及收斂性好的優(yōu)點(diǎn)。本文的主要貢獻(xiàn)可以簡(jiǎn)單地陳述如下：

1）分析了直流微電網(wǎng)系統(tǒng)及其相關(guān)能量組件和負(fù)載的運(yùn)行特性。

2）以系統(tǒng)運(yùn)行總成本最小為目標(biāo)將直流微網(wǎng)最優(yōu)調(diào)度問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)受約束的單目標(biāo)優(yōu)化模型，通過(guò)調(diào)度結(jié)果合理安排次日的分布式電源出力，從而降低燃料成本和氣體排放。

3）介紹了一種將天牛須搜索算法和粒子群算法結(jié)合的新型天牛群搜索算法，利用該算法對(duì)模型進(jìn)行求解。

4）分別在含儲(chǔ)能和不含儲(chǔ)能的兩種典型直流微電網(wǎng)運(yùn)行環(huán)境下應(yīng)用調(diào)度優(yōu)化模型對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)最終結(jié)果進(jìn)行了比較和研究。

1 微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

圖1為二端口用電架構(gòu)下的直流微電網(wǎng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。整個(gè)結(jié)構(gòu)包括作為可再生能源的光伏、風(fēng)電，及柴油機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)、儲(chǔ)能電池、燃料電池等電源作為常規(guī)能源供給。

圖1 直流微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of DC microgrid system structure

儲(chǔ)能電池作為用于負(fù)荷削峰填谷的設(shè)備，通過(guò)直流變壓器與母線相連，在負(fù)荷低谷時(shí)充電，在負(fù)荷高峰時(shí)放電，其運(yùn)行成本與分時(shí)電價(jià)息息相關(guān)。能量組件和中央能量管理系統(tǒng)之間有一個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)，以便發(fā)送功率參考和交換數(shù)據(jù)。

各發(fā)電系統(tǒng)裝機(jī)額定功率如表1 所示，直流微網(wǎng)各能源成分的說(shuō)明及其對(duì)應(yīng)的特性和不同燃料消耗率的表達(dá)式如下各小節(jié)所述。

表1 各發(fā)電系統(tǒng)裝機(jī)功率限制Tab.1 Restrictions on installed power of each generation system

1.1 柴油發(fā)電機(jī)

由于柴油發(fā)電機(jī)（diesel generator，DG）具有遠(yuǎn)距離獨(dú)立運(yùn)行的能力，電力系統(tǒng)經(jīng)常使用柴油發(fā)電機(jī)為本地負(fù)載供電，但其運(yùn)行成本十分昂貴。柴油發(fā)電機(jī)的燃料成本可以等效建模為其實(shí)際輸出功率的二次函數(shù)[14]。

柴油發(fā)電機(jī)的燃料成本函數(shù)如下式所示：

1.2 燃料電池

燃料電池（fuel cell，F(xiàn)C）是微電網(wǎng)中常見(jiàn)的分布式電源之一，其效率是電能輸出以及燃料輸入的功率之比，通過(guò)下式可以計(jì)算燃料電池的燃料成本：

式中：Cng為供應(yīng)燃料電池的天然氣成本；PFC，t為燃料電池在t時(shí)刻產(chǎn)生的凈電功率：ηFC為燃料電池的工作效率，這里設(shè)定400 kW 燃料電池的效率為0.6。

1.3 微型燃?xì)廨啓C(jī)

微型燃?xì)廨啓C(jī)（micro gas turbine，MT）是微電網(wǎng)中最具競(jìng)爭(zhēng)力的功能機(jī)組之一，具有穩(wěn)定性高、燃料消耗率低等優(yōu)點(diǎn)。燃?xì)廨啓C(jī)的成本函數(shù)與燃料電池類(lèi)似。典型燃?xì)廨啓C(jī)的燃料成本可以用下式表示：

式中：PMT，t為t時(shí)刻燃?xì)廨啓C(jī)的輸出功率；ηMT為燃?xì)廨啓C(jī)的工作效率，這里設(shè)定300 kW 燃?xì)廨啓C(jī)組的工作效率為0.3。

1.4 光伏機(jī)組

光伏（photovoltaic，PV）發(fā)電具有非線性的特點(diǎn)，其出力受到天氣、環(huán)境溫度、日照強(qiáng)度等氣象條件的影響。其輸出功率表達(dá)式如下式所示[15]：

式中：PPV為光伏電池的輸出功率；G為當(dāng)前光照強(qiáng)度；PSTC為最大測(cè)試功率；kT為功率溫度系數(shù)；T為光伏電池運(yùn)行溫度；TSTC為環(huán)境溫度，標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件：環(huán)境溫度為25 ℃，光照強(qiáng)度為1 000 W/m2；GSTC為標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度。

1.5 風(fēng)電機(jī)組

風(fēng)電機(jī)組（wind turbine，WT）的出力模型包含三個(gè)非常重要的參數(shù)：切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速。當(dāng)實(shí)際風(fēng)速大于切入風(fēng)速時(shí)，風(fēng)電機(jī)組才開(kāi)始工作。而當(dāng)風(fēng)速大于切出風(fēng)速時(shí)，處于對(duì)自身設(shè)備安全性角度的考慮，風(fēng)電機(jī)組必須停止出力。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的出力具有以下特點(diǎn)[16]：

式中：v為實(shí)際風(fēng)速；vci為切入風(fēng)速；vco為切出風(fēng)速；PN為風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定輸出功率；vN為額定風(fēng)速。

2 優(yōu)化模型構(gòu)建

本文將在兩種不同的微電網(wǎng)運(yùn)行環(huán)境下，來(lái)研究直流微網(wǎng)的最優(yōu)調(diào)度問(wèn)題。

2.1 不加儲(chǔ)能的獨(dú)立系統(tǒng)

在該策略中，直流微電網(wǎng)的負(fù)荷需求由其本地發(fā)電機(jī)組滿(mǎn)足，其成本函數(shù)可以表示為

式中：t為所處時(shí)刻；N，M分別為機(jī)組數(shù)量和排放氣體種類(lèi)的數(shù)量；CDG，t，CFC，t，CMT，t分別為各時(shí)刻柴油發(fā)電機(jī)、燃料電池以及燃?xì)廨啓C(jī)的燃料成本，其計(jì)算方法分別如式（1）、式（2）與式（3）所示；O&Mj（Pj（t））為各臺(tái)機(jī)組在出力為Pj（t）時(shí)的運(yùn)行及維護(hù)成本；βk為第k種污染氣體的排放成本系數(shù)；Ejk為機(jī)組j對(duì)于第k種污染氣體的排放系數(shù)。第k種污染氣體的排放成本系數(shù)及排放系數(shù)如表2所示。

表2 各類(lèi)型機(jī)組的氣體排放成本參數(shù)Tab.2 Gas emission cost parameters of each type of unit

除此之外，系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)和維護(hù)（O&M）費(fèi)用取決于各臺(tái)發(fā)電機(jī)組產(chǎn)生的電功率：

式中：COMj為每個(gè)發(fā)電單元的運(yùn)維比例常數(shù)，其值如表3所示。

表3 機(jī)組運(yùn)行成本參數(shù)Tab.3 Operating cost parameters of each type of unit

2.2 加儲(chǔ)能的獨(dú)立系統(tǒng)

電池儲(chǔ)能用于存儲(chǔ)剩余功率，以在MG 中低太陽(yáng)輻射或低風(fēng)速或負(fù)載變化時(shí)，維持系統(tǒng)電壓及負(fù)荷功率穩(wěn)定。此外，儲(chǔ)能系統(tǒng)可以平抑光伏帶來(lái)的功率波動(dòng)、提高供能的可靠性。在此運(yùn)行環(huán)境中，MG 可以自由與儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行信息交換，在負(fù)荷低谷時(shí)充電，負(fù)荷高峰時(shí)放電。與無(wú)儲(chǔ)能系統(tǒng)相比，其目標(biāo)函數(shù)中添加了儲(chǔ)能的運(yùn)行成本Cess，其計(jì)算公式如下式所示：

3 系統(tǒng)約束

3.1 不加儲(chǔ)能運(yùn)行環(huán)境下的約束條件

不加儲(chǔ)能運(yùn)行環(huán)境下的約束條件主要體現(xiàn)在以下3個(gè)方面。

2）各機(jī)組出力功率約束。由于分布式電源都會(huì)存在一個(gè)出力極限，為保證其正常運(yùn)行，各分布式電源的功率需要滿(mǎn)足如下功率約束：

3.2 加儲(chǔ)能運(yùn)行環(huán)境下的約束條件

加儲(chǔ)能運(yùn)行環(huán)境下，原有的約束條件（10）～約束條件（12）仍然成立，但針對(duì)儲(chǔ)能，還需考慮更多的約束條件。

4 天牛群搜索算法

天牛群搜索算法是在天牛須算法（beetle antennae search，BAS）的基礎(chǔ)之上發(fā)展而來(lái)的一種新型啟發(fā)式算法。

天牛須算法模仿天牛的覓食行為，將天牛作為種群中的一個(gè)粒子，以天牛左須和右須的方向和位置分別確定天牛前進(jìn)的方向和位置，再根據(jù)移動(dòng)步長(zhǎng)更新天牛位置[17]。而天牛群算法將BAS與粒子群（particle swarm optimization，PSO）結(jié)合，通過(guò)左右須對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的比較，更新自身位置，避免局部收斂的問(wèn)題，同時(shí)充分結(jié)合BAS 搜索速度快和全局搜索能力強(qiáng)和PSO 精細(xì)搜索的特性。

天牛群搜索算法尋優(yōu)過(guò)程如下[18]：

式中：vk+1i為第i個(gè)粒子第k+1 次迭代后的運(yùn)動(dòng)速度；ω為慣性權(quán)重；c1，c2，c3為學(xué)習(xí)因子；Pi，Pg分別為第k次迭代時(shí)搜索得到的最優(yōu)解與歷史最優(yōu)解；Xi，Xg分別為第k次迭代時(shí)的粒子位置與歷史最優(yōu)位置；Xk+1i為第i個(gè)粒子第k+1次迭代后的位置；v1為粒子更新速率。

天牛群搜索算法流程如圖2所示。

圖2 天牛群搜索算法求解流程Fig.2 Solution process for beetle swarm optimization algorithm

5 仿真結(jié)果及分析

應(yīng)用所提出的優(yōu)化方案，對(duì)300 ～1 100 kW左右負(fù)荷需求下的各機(jī)組出力情況進(jìn)行調(diào)度。天牛群算法參數(shù)設(shè)定為：天牛群規(guī)模M=20，最大迭代次數(shù)400，慣性權(quán)重ω∈[0.4，0.95]，學(xué)習(xí)因子c1，c2，c3分別設(shè)為0.5，0.5和1。設(shè)定供應(yīng)燃?xì)廨啓C(jī)和燃料電池的天然氣的成本為3元/m2。24 h運(yùn)行環(huán)境下各時(shí)刻的負(fù)荷需求如圖3所示，式（4）與式（5）中光伏和風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率如圖4所示。

圖3 負(fù)荷需求曲線Fig.3 Load power demand curve

圖4 風(fēng)電光伏出力曲線Fig.4 Output curves of wind power and photovoltaic

5.1 無(wú)儲(chǔ)能運(yùn)行環(huán)境下的調(diào)度結(jié)果

系統(tǒng)在無(wú)儲(chǔ)能運(yùn)行環(huán)境下，微網(wǎng)負(fù)荷需求均由各類(lèi)型發(fā)電機(jī)組滿(mǎn)足，各分布式電源的出力調(diào)度結(jié)果曲線如圖5 所示，各類(lèi)型機(jī)組承擔(dān)的出力情況如圖6所示。

圖5 無(wú)儲(chǔ)能運(yùn)行環(huán)境下各機(jī)組出力曲線Fig.5 Output curves of each unit in operating environment without energy storage

圖6 無(wú)儲(chǔ)能運(yùn)行環(huán)境下各機(jī)組出力情況Fig.6 Output of each unit without energy storage operation environment

由圖5 可以看出，負(fù)荷需求由3 種分布式電源機(jī)組滿(mǎn)足，柴油機(jī)組用作最后一種出力電源，因?yàn)樗倪\(yùn)營(yíng)成本最高。而燃?xì)廨啓C(jī)也以其運(yùn)營(yíng)成本低的優(yōu)勢(shì)，在一天中大約有一半的時(shí)間出力接近最大功率。燃料電池作為另一種合適的供電電源，在白天為燃?xì)廨啓C(jī)分擔(dān)供能壓力。

5.2 有儲(chǔ)能運(yùn)行環(huán)境下的調(diào)度結(jié)果

在有儲(chǔ)能的運(yùn)行環(huán)境下，儲(chǔ)能電池將添加到微電網(wǎng)的可用資源中。

正常運(yùn)行情況下，各機(jī)組以及儲(chǔ)能的調(diào)度結(jié)果曲線如圖7 所示。各類(lèi)型機(jī)組承擔(dān)的出力情況如圖8 所示。從圖7、圖8 可以看出，除柴油發(fā)電機(jī)外，其它電源機(jī)組全天都處于啟動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)。當(dāng)儲(chǔ)能電池處于放電狀態(tài)時(shí)，燃?xì)廨啓C(jī)及燃料電池承擔(dān)的出力都將減小，如7～11 h 所示。相比之下，當(dāng)儲(chǔ)能電池處于充電狀態(tài)時(shí)，兩者承擔(dān)的出力將有所增加，如3～5 h 所示。與無(wú)儲(chǔ)能運(yùn)行環(huán)境下類(lèi)似，當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池以及儲(chǔ)能電池的共同出力不足以滿(mǎn)足負(fù)荷需求時(shí)，將在晚間負(fù)荷高峰時(shí)刻打開(kāi)柴油機(jī)組以供應(yīng)剩余負(fù)荷。儲(chǔ)能電池在-100～140 kW 之間進(jìn)行充電和放電。

圖7 有儲(chǔ)能運(yùn)行環(huán)境下各機(jī)組出力曲線Fig.7 Output curves of each unit under energy storage operation environment

圖8 有儲(chǔ)能運(yùn)行環(huán)境下各機(jī)組出力情況Fig.8 The output of each unit under the environment of energy storage operation

圖9 為有儲(chǔ)能運(yùn)行狀態(tài)下的儲(chǔ)能電池的SOC狀態(tài)，由于儲(chǔ)能電池SOC狀態(tài)的約束，它被限制約在30%～95%的范圍內(nèi)。結(jié)合圖3 所示的負(fù)荷需求曲線可以看出，當(dāng)負(fù)荷需求低時(shí)，儲(chǔ)能電池儲(chǔ)存能量，大部分來(lái)自于可再生能源。當(dāng)負(fù)荷需求高時(shí)，儲(chǔ)能電池向直流微網(wǎng)發(fā)送能量，從而降低了系統(tǒng)運(yùn)行的成本。

圖9 有儲(chǔ)能運(yùn)行環(huán)境下儲(chǔ)能電池的SOC狀態(tài)Fig.9 The SOC state of the energy storage battery under the environment of energy storage operation

圖10為在兩種運(yùn)行情況下，系統(tǒng)的總運(yùn)行成本對(duì)比情況。從圖10可以看出，有儲(chǔ)能的直流微網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行成本要整體小于無(wú)儲(chǔ)能的系統(tǒng)。在18～22 h 的負(fù)荷高峰時(shí)段，儲(chǔ)能電池承擔(dān)部分出力任務(wù)，其結(jié)果是降低了系統(tǒng)的總運(yùn)行成本。無(wú)儲(chǔ)能運(yùn)行環(huán)境下，各時(shí)刻的運(yùn)行成本在660～2 280 元之間，總成本為21 126.6 元。有儲(chǔ)能運(yùn)行環(huán)境下，各時(shí)刻的運(yùn)行成本在180～1 860 元之間，總成本為19 323.3 元。還可以看出，在儲(chǔ)能電池充電時(shí)段，如3～6時(shí)，這些時(shí)刻的運(yùn)行成本有所增加。而在負(fù)荷峰值時(shí)刻，如19～21 h，這些時(shí)刻的運(yùn)行成本顯著降低。

圖10 無(wú)儲(chǔ)能和有儲(chǔ)能運(yùn)行環(huán)境下的成本對(duì)比Fig.10 Cost comparison of operating environment without and with energy storage

圖11為在無(wú)儲(chǔ)能、有儲(chǔ)能兩種運(yùn)行環(huán)境下各類(lèi)污染氣體的排放情況。由圖11可以看出，在有儲(chǔ)能的運(yùn)行環(huán)境下，各類(lèi)污染氣體的排放量都有所減少，證明儲(chǔ)能的引入對(duì)減少污染物的排放也發(fā)揮著重要作用。

圖11 污染氣體的排放情況對(duì)比Fig.11 The comparison emission of polluting gases

5.3 算法對(duì)比

為驗(yàn)證天牛群算法的優(yōu)越性，分別使用天牛群算法、天牛須搜索算法、傳統(tǒng)粒子群算法對(duì)含儲(chǔ)能的系統(tǒng)進(jìn)行求解，所得結(jié)果如圖12所示。

圖12 天牛群算法與其他算法的對(duì)比曲線Fig.12 Comparison curves between beetle swarm optimization algorithm and other algorithms

由圖12可見(jiàn)，天牛群算法的收斂速度明顯優(yōu)于天牛須搜索算法和傳統(tǒng)的粒子群算法，同時(shí)，所得收斂結(jié)果也更加精確。

6 結(jié)論

針對(duì)典型的直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，本文提出了一種以最小化微電網(wǎng)運(yùn)行維護(hù)成本和排放成本為目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度策略模型，并采用新型的天牛群算法對(duì)模型進(jìn)行求解。分別在無(wú)儲(chǔ)能和有儲(chǔ)能兩種典型的運(yùn)行環(huán)境下進(jìn)行了仿真分析。該調(diào)度結(jié)果受到多個(gè)因素的影響，包括天氣條件、污染排放量、運(yùn)行維護(hù)成本以及實(shí)際電力需求。通過(guò)對(duì)比分析，儲(chǔ)能的引入為系統(tǒng)節(jié)約了約8.5%的成本。

仿真調(diào)度結(jié)果表明，儲(chǔ)能電池的引入有助于微電網(wǎng)降低生產(chǎn)成本、提高能源利用效率、減少污染氣體排放、實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。