周野,崔雙喜,樊小朝,王維慶,吳彬兵
(新疆大學電氣工程學院,新疆烏魯木齊 830000)
三相電壓不平衡是一種常見的電力系統運行工況,會嚴重干擾并網逆變器的輸出電能質量,只有確保并網逆變器的動態(tài)性能和穩(wěn)定運行,才能滿足日益苛刻的應用需求[1]。
在對電網不平衡下并網逆變器的研究中,已有文獻通過鎖相環(huán)(phase-locked loop,PLL)在兩相旋轉坐標系中采用PI 控制[2]或直接功率控制[3]來實現負序電流的補償,PLL 對相位檢測的速度是影響負序電流補償的主要因素之一?,F有的PLL 方案中單同步坐標系軟鎖相環(huán)[4]由于結構簡單、可靠性好的優(yōu)勢在逆變器控制中得到了廣泛的應用。但當電網電壓不平衡時,電壓負序分量會在旋轉坐標系下產生2 倍頻分量,致使PLL 無法準確鎖相[5]。為了解決這一問題,文獻[6-7]在兩相靜止坐標系下,通過二階廣義積分器對電網電壓進行移相來獲取正序分量,以此避免了2 倍頻分量的影響。文獻[8]在d-q坐標系下提出的延遲運算周期濾波器具有易于實現、抗噪聲能力強等特點,但在一些要求較高的應用中,通過濾波器設計顯然在響應時間上是難以滿足需求的。文獻[9]利用正、負序解耦網絡來抑制負序分量的影響,但該方法控制參數很難在線優(yōu)化,動態(tài)響應時間較長。為了更好地解決三相電網電壓不對稱時的鎖相誤差,文獻[10]提出了易于數字實現的改進軟鎖相環(huán)算法。上述改進型PLL 方案,都力圖通過設計更好的濾波器以及控制器參數,以期在濾波性能以及響應時間方面獲得更好的折中。此外,也有學者探索不需要鎖相環(huán)的相位檢測方案。文獻[11]通過給定的虛擬角頻率ω*= 100π構建虛擬正交信號,通過相應的開環(huán)數學運算獲得瞬時電壓正序分量以及對應電網相位,從而省略了閉環(huán)鎖相過程。
為了進一步提高并網逆變器對負序電流補償的能力,本文參考文獻[11]無鎖相環(huán)檢測思想,提出一種基于虛擬矢量的無鎖相環(huán)控制策略,同樣給定虛擬角頻率ω*并進行積分來獲取abc/dq變換所需的角度θ*,利用該角度實現電壓、電流的坐標變換,并據此進行d-q坐標系下的計算與控制。
本文所提控制策略因避免了PLL 跟蹤電網電壓的過程及參數設計困難的問題,使得整個控制系統的負序電流補償性能得以提升,且在電網電壓相位突變時有更快的動態(tài)響應速度。
圖1 為并網逆變器的主電路拓撲結構,且不存在零序分量[12]。
圖1 并網逆變器結構圖Fig.1 The diagram of grid inverter
根據圖1,并網逆變器的電壓回路方程可表示如下:
式中:上標“+”、“-”分別為正、負序分量;e,u,i分別為三相靜止坐標系下的電網電壓、逆變器輸出電壓、網側電流矢量。
由內??刂圃韀13]可知,PI 調節(jié)器內只包含一次積分環(huán)節(jié),無法對積分環(huán)節(jié)為二次輸入信號實現無差控制,為了補償交流負序電流,需通過坐標變換對其進行降階處理,坐標變換中相位角的信息又是通過PLL 的閉環(huán)鎖相而得到。
根據對稱分量法可知,電網電壓可用下式表示:
式中:φ+,φ-分別為電網電壓的初相位的正、負序分量;ω為電網電壓實際角頻率;U+m,U-m分別為電網電壓正、負序分量的幅值。
如圖2 所示,PLL 需要通過閉環(huán)結構去追蹤電網電壓相位。
圖2 PLL控制結構框圖Fig.2 The block diagram of PLL control structure
式中:ωn,ξ分別為無阻尼自然振蕩頻率和阻尼比。
由式(8)可知PLL 在跟蹤電網電壓過程中產生的tr會影響電網信息的檢測時間并影響后續(xù)控制系統的性能提升,尤其在電網不平衡下,需要使用改進型的PLL 方案,由文獻[7]可知,在電網電壓不平衡下,PLL 方案的動態(tài)響應時間大約在25 ms 左右。為了縮短系統承受負序電流的時間,需要進一步提高控制系統的響應性能。
另一方面,在電機控制當中,為了使異步電機物理模型等效于直流電動機,通常采用磁場定向矢量控制[15]??梢钥闯霾煌ㄏ蚍绞綄е孪鄳锢砹吭诓煌鴺讼迪碌挠嬃恐挡煌?。電網電壓在不平衡下會發(fā)生突變,因此基于電網電壓定向的坐標系并不適合作為參考。對于坐標系的選取,一般選擇固定不變的量作為參考。例如,銫原子半衰期作為時間的基準。
如圖3所示,本文采用虛擬矢量定向,通過構建固定不變的旋轉坐標系,保證電網電壓與旋轉坐標系相對靜止。以正序分量為例,直接設置固定頻率f=50 Hz 為基準,通過積分得到固定相位角θ=2πft=ωt,并以θ構建兩相旋轉坐標系。
圖3 為同步d-q坐標系和固定頻率旋轉d-q坐標系間的關系示意圖。
圖3 同步d-q坐標系和固定頻率旋轉d-q坐標系間的關系Fig.3 Relationships between the synchronous d-q frame and the fixed d-q frame
將固定相位θ代入變換矩陣C+abc/dq(θ)[16],變換矩陣如下:
由式(12)可知,該固定頻率旋轉坐標系與同步旋轉坐標系之間屬于線性變換,因此在控制系統設計中兩者之間并無差別。且在固定頻率旋轉坐標系下的電網電壓檢測不需要在通過響應時間tr,因此控制系統的響應性能得以提升。
結合式(4)、式(9),在固定頻率下旋轉d-q坐標系的虛擬矢量可表示為
同理可知,通過式(15)可以消除正序分量所引起的二倍頻分量。
結合式(1)、式(9),并網逆變器在固定頻率d-q坐標系下的動態(tài)方程為[13]
式中:Pe,Qe分別為并網逆變器的有功、無功功率;P0,Q0分別為瞬時有功、無功的平均分量;Ps,Qs分別為有功、無功在正弦分布功率下功率流動峰值;Pc,Qc分別為有功、無功在余弦分布下功率流動峰值;上標“*”為相應量的給定值。且
圖4 為虛擬矢量無鎖相環(huán)控制框圖,該控制策略以固定相位角θ作為park 變換的角度,DSC 分離固定頻率旋轉d-q坐標系下的正負序分量,通過雙閉環(huán)控制器單獨對負序電流進行補償。
圖4 控制系統結構Fig.4 Diagram of control system
在控制策略中,雖然網側負序電流被抑制為零,但電網電壓不平衡會依然存在,根據功率特性分析,網側功率會發(fā)生波動,該功率波動會傳遞到直流母線電壓側。
為了得到有功功率給定值P*0,使用DSC 對波動的直流電壓進行濾波:
式中:Imd(t)為被測量的電流值;Ima(t)為穩(wěn)態(tài)時的理論電流值。
在實驗樣機平臺上驗證無鎖相環(huán)策略的正確性,系統結構如圖4所示。
實驗主要參數如下所示:直流側電壓700 V,交流電網電壓380 V,采樣頻率10 kHz,額定功率1 kW,電壓外環(huán)比例系數1,電壓外環(huán)積分系數150,電流內環(huán)比例系數0.8,電流內環(huán)積分系數120,直流側電容3.5 mF,濾波電感2.4 mH,濾波電感阻值0.1 Ω。
以雙閉環(huán)補償負序電流策略為基準,分別在雙二階廣義積分器軟鎖相環(huán)和無鎖相環(huán)策略下進行實驗。
圖5 為負序電流補償的對比結果,其中最上方曲線代表的是電網電壓由三相平衡狀態(tài)突變?yōu)殡娋W不平衡狀態(tài)的觸發(fā)過程。由圖5可以看出與有鎖相環(huán)控制策略相比,無鎖相環(huán)控制策略能更快地補償負序電流,大約在5 ms左右跟蹤上了逆變器指令電流。
圖6 為網側電壓在d-q坐標系下的方均根值和IAE 對比結果,可以看出在有鎖相環(huán)或無鎖相環(huán)控制策略下,三相電網電壓的幅值都能夠被準確檢測,但在無鎖相環(huán)控制策略下電網電壓幅值更快達到穩(wěn)態(tài)值,且無鎖相環(huán)的IAE 結果僅是鎖相環(huán)的50%。
圖6 電網電壓動態(tài)響應時間對比Fig.6 Result of negative sequence components of grid voltage in frequency invariant
為了更好地看出負序電流補償過程,圖7a、圖7b 分別給出了網側電流在d-q坐標系下方均根值和IAE 結果。由圖7 可知,在無鎖相環(huán)控制策略下,網側電流更快達到穩(wěn)態(tài)值,且無鎖相環(huán)控制策略IAE 結果僅是鎖相環(huán)控制策略的45%。圖8 為網側電流環(huán)中負序電流在d-q坐標系下方均根值結果,在無鎖相環(huán)控制策略下,負序電流被更快抑制為零,大約18 ms左右。
圖7 有無鎖相環(huán)的網側電流動態(tài)響應對比Fig.7 Result of negative sequence components of grid voltage in frequency variation
圖8 有無鎖相環(huán)的網側負序電流動態(tài)響應時間對比Fig.8 Result of power response with and without PLL in frequency variation
本文提出了快速補償負序電流的虛擬矢量無鎖相環(huán)并網逆變器控制策略,通過理論分析與仿真對比得到以下結論:
1)無鎖相環(huán)控制策略無需以往鎖相環(huán)控制策略的動態(tài)檢測時間,避免了復雜難以實現的改進PLL方法,簡化了系統控制結構。
2)在電網電壓相位突變時相比于鎖相環(huán)控制策略,基于虛擬矢量的無鎖相控制策略具有更快的動態(tài)響應,具有一定的工程實用價值。
3)無鎖相策略實施于固定頻率的旋轉坐標系中,不依賴電網信息檢測,提高了負序電流補償的響應時間。