周野，崔雙喜，樊小朝，王維慶，吳彬兵

（新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830000）

三相電壓不平衡是一種常見的電力系統(tǒng)運行工況，會嚴(yán)重干擾并網(wǎng)逆變器的輸出電能質(zhì)量，只有確保并網(wǎng)逆變器的動態(tài)性能和穩(wěn)定運行，才能滿足日益苛刻的應(yīng)用需求[1]。

在對電網(wǎng)不平衡下并網(wǎng)逆變器的研究中，已有文獻通過鎖相環(huán)（phase-locked loop，PLL）在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中采用PI 控制[2]或直接功率控制[3]來實現(xiàn)負(fù)序電流的補償，PLL 對相位檢測的速度是影響負(fù)序電流補償?shù)闹饕蛩刂弧，F(xiàn)有的PLL 方案中單同步坐標(biāo)系軟鎖相環(huán)[4]由于結(jié)構(gòu)簡單、可靠性好的優(yōu)勢在逆變器控制中得到了廣泛的應(yīng)用。但當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時，電壓負(fù)序分量會在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下產(chǎn)生2 倍頻分量，致使PLL 無法準(zhǔn)確鎖相[5]。為了解決這一問題，文獻[6-7]在兩相靜止坐標(biāo)系下，通過二階廣義積分器對電網(wǎng)電壓進行移相來獲取正序分量，以此避免了2 倍頻分量的影響。文獻[8]在d-q坐標(biāo)系下提出的延遲運算周期濾波器具有易于實現(xiàn)、抗噪聲能力強等特點，但在一些要求較高的應(yīng)用中，通過濾波器設(shè)計顯然在響應(yīng)時間上是難以滿足需求的。文獻[9]利用正、負(fù)序解耦網(wǎng)絡(luò)來抑制負(fù)序分量的影響，但該方法控制參數(shù)很難在線優(yōu)化，動態(tài)響應(yīng)時間較長。為了更好地解決三相電網(wǎng)電壓不對稱時的鎖相誤差，文獻[10]提出了易于數(shù)字實現(xiàn)的改進軟鎖相環(huán)算法。上述改進型PLL 方案，都力圖通過設(shè)計更好的濾波器以及控制器參數(shù)，以期在濾波性能以及響應(yīng)時間方面獲得更好的折中。此外，也有學(xué)者探索不需要鎖相環(huán)的相位檢測方案。文獻[11]通過給定的虛擬角頻率ω*= 100π構(gòu)建虛擬正交信號，通過相應(yīng)的開環(huán)數(shù)學(xué)運算獲得瞬時電壓正序分量以及對應(yīng)電網(wǎng)相位，從而省略了閉環(huán)鎖相過程。

為了進一步提高并網(wǎng)逆變器對負(fù)序電流補償?shù)哪芰?，本文參考文獻[11]無鎖相環(huán)檢測思想，提出一種基于虛擬矢量的無鎖相環(huán)控制策略，同樣給定虛擬角頻率ω*并進行積分來獲取abc/dq變換所需的角度θ*，利用該角度實現(xiàn)電壓、電流的坐標(biāo)變換，并據(jù)此進行d-q坐標(biāo)系下的計算與控制。

本文所提控制策略因避免了PLL 跟蹤電網(wǎng)電壓的過程及參數(shù)設(shè)計困難的問題，使得整個控制系統(tǒng)的負(fù)序電流補償性能得以提升，且在電網(wǎng)電壓相位突變時有更快的動態(tài)響應(yīng)速度。

1 基于矢量控制的有鎖相環(huán)與無鎖相環(huán)控制策略對比

圖1 為并網(wǎng)逆變器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，且不存在零序分量[12]。

圖1 并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The diagram of grid inverter

根據(jù)圖1，并網(wǎng)逆變器的電壓回路方程可表示如下：

式中：上標(biāo)“+”、“-”分別為正、負(fù)序分量；e，u，i分別為三相靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓、逆變器輸出電壓、網(wǎng)側(cè)電流矢量。

由內(nèi)?？刂圃韀13]可知，PI 調(diào)節(jié)器內(nèi)只包含一次積分環(huán)節(jié)，無法對積分環(huán)節(jié)為二次輸入信號實現(xiàn)無差控制，為了補償交流負(fù)序電流，需通過坐標(biāo)變換對其進行降階處理，坐標(biāo)變換中相位角的信息又是通過PLL 的閉環(huán)鎖相而得到。

1.1 常規(guī)鎖相環(huán)的檢測

根據(jù)對稱分量法可知，電網(wǎng)電壓可用下式表示：

式中：φ+，φ-分別為電網(wǎng)電壓的初相位的正、負(fù)序分量；ω為電網(wǎng)電壓實際角頻率；U+m，U-m分別為電網(wǎng)電壓正、負(fù)序分量的幅值。

如圖2 所示，PLL 需要通過閉環(huán)結(jié)構(gòu)去追蹤電網(wǎng)電壓相位。

圖2 PLL控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 The block diagram of PLL control structure

式中：ωn，ξ分別為無阻尼自然振蕩頻率和阻尼比。

由式（8）可知PLL 在跟蹤電網(wǎng)電壓過程中產(chǎn)生的tr會影響電網(wǎng)信息的檢測時間并影響后續(xù)控制系統(tǒng)的性能提升，尤其在電網(wǎng)不平衡下，需要使用改進型的PLL 方案，由文獻[7]可知，在電網(wǎng)電壓不平衡下，PLL 方案的動態(tài)響應(yīng)時間大約在25 ms 左右。為了縮短系統(tǒng)承受負(fù)序電流的時間，需要進一步提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)性能。

另一方面，在電機控制當(dāng)中，為了使異步電機物理模型等效于直流電動機，通常采用磁場定向矢量控制[15]?？梢钥闯霾煌ㄏ蚍绞綄?dǎo)致相應(yīng)物理量在不同坐標(biāo)系下的計量值不同。電網(wǎng)電壓在不平衡下會發(fā)生突變，因此基于電網(wǎng)電壓定向的坐標(biāo)系并不適合作為參考。對于坐標(biāo)系的選取，一般選擇固定不變的量作為參考。例如，銫原子半衰期作為時間的基準(zhǔn)。

1.2 基于虛擬矢量的無鎖相環(huán)控制

如圖3所示，本文采用虛擬矢量定向，通過構(gòu)建固定不變的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，保證電網(wǎng)電壓與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系相對靜止。以正序分量為例，直接設(shè)置固定頻率f=50 Hz 為基準(zhǔn)，通過積分得到固定相位角θ=2πft=ωt，并以θ構(gòu)建兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。

圖3 為同步d-q坐標(biāo)系和固定頻率旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系間的關(guān)系示意圖。

圖3 同步d-q坐標(biāo)系和固定頻率旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系間的關(guān)系Fig.3 Relationships between the synchronous d-q frame and the fixed d-q frame

將固定相位θ代入變換矩陣C+abc/dq(θ)[16]，變換矩陣如下：

由式（12）可知，該固定頻率旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間屬于線性變換，因此在控制系統(tǒng)設(shè)計中兩者之間并無差別。且在固定頻率旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓檢測不需要在通過響應(yīng)時間tr，因此控制系統(tǒng)的響應(yīng)性能得以提升。

結(jié)合式（4）、式（9），在固定頻率下旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系的虛擬矢量可表示為

1.3 電網(wǎng)信號的正負(fù)序分離

同理可知，通過式（15）可以消除正序分量所引起的二倍頻分量。

2 電網(wǎng)不平衡下逆變器的功率特性

結(jié)合式（1）、式（9），并網(wǎng)逆變器在固定頻率d-q坐標(biāo)系下的動態(tài)方程為[13]

式中：Pe，Qe分別為并網(wǎng)逆變器的有功、無功功率；P0，Q0分別為瞬時有功、無功的平均分量；Ps，Qs分別為有功、無功在正弦分布功率下功率流動峰值；Pc，Qc分別為有功、無功在余弦分布下功率流動峰值；上標(biāo)“*”為相應(yīng)量的給定值。且

3 基于無鎖相環(huán)的負(fù)序電流補償控制策略

圖4 為虛擬矢量無鎖相環(huán)控制框圖，該控制策略以固定相位角θ作為park 變換的角度，DSC 分離固定頻率旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下的正負(fù)序分量，通過雙閉環(huán)控制器單獨對負(fù)序電流進行補償。

圖4 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Diagram of control system

在控制策略中，雖然網(wǎng)側(cè)負(fù)序電流被抑制為零，但電網(wǎng)電壓不平衡會依然存在，根據(jù)功率特性分析，網(wǎng)側(cè)功率會發(fā)生波動，該功率波動會傳遞到直流母線電壓側(cè)。

為了得到有功功率給定值P*0，使用DSC 對波動的直流電壓進行濾波：

式中：Imd(t)為被測量的電流值；Ima(t)為穩(wěn)態(tài)時的理論電流值。

4 實驗驗證

在實驗樣機平臺上驗證無鎖相環(huán)策略的正確性，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

實驗主要參數(shù)如下所示：直流側(cè)電壓700 V，交流電網(wǎng)電壓380 V，采樣頻率10 kHz，額定功率1 kW，電壓外環(huán)比例系數(shù)1，電壓外環(huán)積分系數(shù)150，電流內(nèi)環(huán)比例系數(shù)0.8，電流內(nèi)環(huán)積分系數(shù)120，直流側(cè)電容3.5 mF，濾波電感2.4 mH，濾波電感阻值0.1 Ω。

以雙閉環(huán)補償負(fù)序電流策略為基準(zhǔn)，分別在雙二階廣義積分器軟鎖相環(huán)和無鎖相環(huán)策略下進行實驗。

圖5 為負(fù)序電流補償?shù)膶Ρ冉Y(jié)果，其中最上方曲線代表的是電網(wǎng)電壓由三相平衡狀態(tài)突變?yōu)殡娋W(wǎng)不平衡狀態(tài)的觸發(fā)過程。由圖5可以看出與有鎖相環(huán)控制策略相比，無鎖相環(huán)控制策略能更快地補償負(fù)序電流，大約在5 ms左右跟蹤上了逆變器指令電流。

圖6 為網(wǎng)側(cè)電壓在d-q坐標(biāo)系下的方均根值和IAE 對比結(jié)果，可以看出在有鎖相環(huán)或無鎖相環(huán)控制策略下，三相電網(wǎng)電壓的幅值都能夠被準(zhǔn)確檢測，但在無鎖相環(huán)控制策略下電網(wǎng)電壓幅值更快達到穩(wěn)態(tài)值，且無鎖相環(huán)的IAE 結(jié)果僅是鎖相環(huán)的50%。

圖6 電網(wǎng)電壓動態(tài)響應(yīng)時間對比Fig.6 Result of negative sequence components of grid voltage in frequency invariant

為了更好地看出負(fù)序電流補償過程，圖7a、圖7b 分別給出了網(wǎng)側(cè)電流在d-q坐標(biāo)系下方均根值和IAE 結(jié)果。由圖7 可知，在無鎖相環(huán)控制策略下，網(wǎng)側(cè)電流更快達到穩(wěn)態(tài)值，且無鎖相環(huán)控制策略IAE 結(jié)果僅是鎖相環(huán)控制策略的45%。圖8 為網(wǎng)側(cè)電流環(huán)中負(fù)序電流在d-q坐標(biāo)系下方均根值結(jié)果，在無鎖相環(huán)控制策略下，負(fù)序電流被更快抑制為零，大約18 ms左右。

圖7 有無鎖相環(huán)的網(wǎng)側(cè)電流動態(tài)響應(yīng)對比Fig.7 Result of negative sequence components of grid voltage in frequency variation

圖8 有無鎖相環(huán)的網(wǎng)側(cè)負(fù)序電流動態(tài)響應(yīng)時間對比Fig.8 Result of power response with and without PLL in frequency variation

5 結(jié)論

本文提出了快速補償負(fù)序電流的虛擬矢量無鎖相環(huán)并網(wǎng)逆變器控制策略，通過理論分析與仿真對比得到以下結(jié)論：

1）無鎖相環(huán)控制策略無需以往鎖相環(huán)控制策略的動態(tài)檢測時間，避免了復(fù)雜難以實現(xiàn)的改進PLL方法，簡化了系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)。

2）在電網(wǎng)電壓相位突變時相比于鎖相環(huán)控制策略，基于虛擬矢量的無鎖相控制策略具有更快的動態(tài)響應(yīng)，具有一定的工程實用價值。

3）無鎖相策略實施于固定頻率的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，不依賴電網(wǎng)信息檢測，提高了負(fù)序電流補償?shù)捻憫?yīng)時間。