王星,譚培梟,程志江,馬萬慶,田博
(1.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院,新疆烏魯木齊 830047;2.杭州模儲(chǔ)科技有限公司研發(fā)處,浙江杭州 311100;3.湖北省漢江雅口航運(yùn)樞紐工程建設(shè)指揮部機(jī)電管理處,湖北襄陽 441000)
模塊化多電平變換器(modular multilevel converter,MMC)是一種在高壓、大功率場(chǎng)合具有廣闊應(yīng)用前景的新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[1]。MMC儲(chǔ)能變換器由于其模塊化的結(jié)構(gòu)特征及各子模塊之間獨(dú)立協(xié)調(diào)控制的特點(diǎn),使得其在退役動(dòng)力電池的分布式儲(chǔ)能方面的應(yīng)用具有很大潛力。
目前,針對(duì)MMC 儲(chǔ)能變換器的研究,最為廣泛的是采用機(jī)理建模的方法求解出MMC 儲(chǔ)能變換器整數(shù)階模型,基于此整數(shù)階模型采用PI控制器進(jìn)行功率解耦控制[2-3]。雖然這種控制策略成熟、簡(jiǎn)單易行,但是輸出的電能質(zhì)量差、并網(wǎng)運(yùn)行動(dòng)態(tài)性能差。故文獻(xiàn)[4]從MMC 的多輸入多輸出的非線性特性提出模型預(yù)測(cè)控制,實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)電平輸出和降低了損耗。文獻(xiàn)[5]提出滑??刂撇呗裕岣吡讼到y(tǒng)的自適應(yīng)能力。文獻(xiàn)[6]在韓京清教授提出的自抗擾控制策略的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)并應(yīng)用于MMC 控制,實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)較快的響應(yīng)速度和較強(qiáng)的抗擾能力。針對(duì)MMC 的控制策略的研究仍有探索的空間。
為此本文建立MMC儲(chǔ)能變換器精確的并網(wǎng)數(shù)學(xué)模型,基于此模型,設(shè)計(jì)了一個(gè)分?jǐn)?shù)階PIλ控制器控制MMC儲(chǔ)能變換器并網(wǎng)運(yùn)行,提高了動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力和獲得了較好的魯棒性。該文采用文獻(xiàn)[7]中改進(jìn)的MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(以下稱:MMHC)展開研究。
MMHC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),如圖1 所示。它由3 個(gè)橋臂構(gòu)成,每個(gè)橋臂有n個(gè)子模塊(sub module,SM)和一個(gè)H橋。并網(wǎng)濾波器采用三相電抗濾波器。與傳統(tǒng)的MMC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比,在輸出相同電平數(shù)時(shí),其子模塊數(shù)量減少一半,降低了系統(tǒng)的復(fù)雜性。n個(gè)子模塊級(jí)聯(lián)輸出多電平半波正弦波形(100 Hz)。H 橋?qū)個(gè)子模塊級(jí)聯(lián)輸出多電平半波正弦波形進(jìn)行逆變后輸出完整的正弦波電壓(50 Hz)。
圖1 MMHC儲(chǔ)能變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 The topology of the MMHC energy storage converter
式中:下標(biāo)“d”,“q”分別為相應(yīng)變量的d,q軸變量;L為并網(wǎng)濾波器電感;R為并網(wǎng)濾波器電阻和導(dǎo)線電阻之和;ωe為電網(wǎng)角頻率。
文獻(xiàn)[8]中解耦控制如圖2 所示,其中,idg,iqg分別為d,q軸給定電流;Gc為分?jǐn)?shù)階控制器。
圖2 解耦控制原理框圖Fig.2 Principle block diagram of decoupling control
圖2 所示的電流環(huán)簡(jiǎn)化控制框圖如圖3 所示,其中,Gp為儲(chǔ)能變換器分?jǐn)?shù)階并網(wǎng)等效模型。
圖3 電流環(huán)簡(jiǎn)化控制框圖Fig.3 Simplified control block diagram of current loop
Gp主要由以下幾部分組成:噪聲污染對(duì)系統(tǒng)的干擾;系統(tǒng)的控制延時(shí)環(huán)節(jié);由阻容感組成的電路網(wǎng)絡(luò)。
1)文獻(xiàn)[9]中考慮到了并網(wǎng)逆變器擾動(dòng),得出其噪聲的傳遞函數(shù)為
式中:z為直流母線電壓;δ為輸出端的噪聲;ω0為噪聲頻率。
2)文獻(xiàn)[10-11]中考慮到了控制延時(shí)和被控對(duì)象,確定被控對(duì)象的傳遞函數(shù)如下:
式中:m2,m1,n3,n2,n1為階次參數(shù);a3,a2,a1,a0,b2,b1,b0為系數(shù)參數(shù)。
分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的辨識(shí)可以從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面進(jìn)行辨識(shí)。時(shí)域辨識(shí)需要大量的數(shù)據(jù),頻域辨識(shí)無需大量的數(shù)據(jù)。在頻域辨識(shí)中常用到的方法有參數(shù)辨識(shí)和智能優(yōu)化算法,在該文中對(duì)MMHC 儲(chǔ)能變換器使用頻域辨識(shí)中的智能優(yōu)化算法對(duì)其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行辨識(shí)。
為獲得輸入、輸出頻域特性的數(shù)據(jù),圖3所示的控制框圖中控制器Gc僅為比例控制的作用,即Gc=Kp=1,其中,Kp為比例系數(shù)。輸入信號(hào)idg如下式所示,進(jìn)行開環(huán)測(cè)試:
式中:f為頻率,取值范圍為[0.01,1 000]Hz,且f的取值按對(duì)數(shù)均勻的取200個(gè)頻率點(diǎn)。
采樣頻率為10 kHz輸出實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)id的頻域特性如圖4所示,其中Ma,ph分別為幅值和相角。
圖4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)id的頻域特性Fig.4 The frequency domain characteristics of measured data id
參考文獻(xiàn)[12-13]中的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)辨識(shí)方法,性能指標(biāo)函數(shù)如下式所示:
式中:ωi為粒子i的角頻率;Gp(jωi)為粒子i的實(shí)測(cè)頻域數(shù)據(jù);G^p(jωi)為粒子i的預(yù)估頻域數(shù)據(jù)。
參考文獻(xiàn)[14-15]中的粒子群優(yōu)化算法,階次參數(shù)為A={m2,m1,n3,n2,n1},系數(shù)參數(shù)為B={a3,a2,a1,a0,b2,b1,b0}。種群大小為50,維數(shù)為6;終止條件為種群最大迭代次數(shù)300 次。在算法進(jìn)化過程中,t+1 時(shí)刻粒子i的第d維位置更新為
首先對(duì)系統(tǒng)的控制性能提出要求如表1所示。
表1 控制性能指標(biāo)要求Tab.1 Control performance index requirements
根據(jù)表1 所示的性能指標(biāo),確定一理想的Bode圖如圖5所示。
圖5 理想Bode圖Fig.5 Ideal Bode graph
根據(jù)圖5 理想Bode 圖求得開環(huán)傳遞函數(shù)如下式所示:
式(12)所示的閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖6所示,其中,Am為單位階躍響應(yīng)的幅值。
圖6 單位階躍響應(yīng)曲線Fig.6 The unit step response curve
由圖5、圖6 可知,式(12)所示的開環(huán)傳遞函數(shù)滿足表1的性能要求。
下面采用模型匹配的方法求出分?jǐn)?shù)階PIλ控制器。
式(12)所示系統(tǒng)的單位階躍的解析解如下式所示:
在Simulink中搭建仿真模型。系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下:額定功率100 kW,各相子模塊數(shù)量10 塊,雜散電感1 μH,開關(guān)頻率2 kHz,濾波電感1.2 mH,交流側(cè)電壓220 V。
將上述的分?jǐn)?shù)階PIλ控制器控制MMHC 儲(chǔ)能變換器并網(wǎng)運(yùn)行。給定的電流idg=-210 A,規(guī)定變換器給電池充電為正,電池通過變換器給電網(wǎng)放電為負(fù),為考驗(yàn)系統(tǒng)的性能,在0.035 s時(shí),給定電流idg=-100 A,其仿真結(jié)果如圖7~圖9 所示。采用PIλ控制器仿真的結(jié)果參數(shù)如表2所示。
圖8 并網(wǎng)電流THDFig.8 THD of grid connected current
圖9 id波形Fig.9 id waveforms
由圖7 可以看出,控制MMHC 儲(chǔ)能變換器輸出的電壓電流波形正弦性較好。由圖8 可看出,分?jǐn)?shù)階PIλ控制器控制逆變器輸出的電流,其THD 僅為0.45%,遠(yuǎn)小于整數(shù)階PI 控制器的電流THD。從圖9a 和圖9b 及表2 可看出,分?jǐn)?shù)階PIλ比整數(shù)階PI 控制器具有更小的響應(yīng)時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間。圖9c 中,分?jǐn)?shù)階PIλ控制器的積分系數(shù)發(fā)生較小改變時(shí),對(duì)系統(tǒng)的控制效果沒有影響,說明分?jǐn)?shù)階PIλ控制器具有較強(qiáng)魯棒性。
按照本文的設(shè)計(jì)思路及Tustin離散化方法實(shí)現(xiàn)控制器數(shù)字化,搭建100 kW 的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10 所示,該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由電池包和多電平儲(chǔ)能變換器組成。采用分?jǐn)?shù)階PIλ控制器控制該儲(chǔ)能變換器工作。
圖10 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.10 Experimental platform
實(shí)驗(yàn)平臺(tái)參數(shù)設(shè)置如下:額定功率100 kW,每一相子模塊數(shù)量10 塊,開關(guān)頻率2 kHz,并網(wǎng)相電壓220 V,濾波電感1.2 mH,采樣率10 kHz。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11、圖12所示。
圖11 70 kW放電,電壓電流波形Fig.11 The voltage and current waveforms under 70 kW discharge
圖12 70 kW放電,A相電流THDFig.12 The THD of A-phase current under 70 kW discharge
采用電腦上位機(jī)軟件對(duì)idg進(jìn)行采集如圖13所示,在t=1 s 時(shí),儲(chǔ)能變換器的功率由70 kW 變化為50 kW,實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)如表3所示。
圖13 功率由70 kW變?yōu)?0 kW放電,idg波形Fig.13 The waveform of idg under 70 kW to 50 kW discharge
表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)Tab.3 Experimental data
由圖11~圖13 及表3 可以看出,分?jǐn)?shù)階PIλ控制MMHC 儲(chǔ)能變換器并網(wǎng)運(yùn)行時(shí),輸出的電壓電流具有較好的正弦性,THD僅為1.36%,在功率發(fā)生變化時(shí)可快速跟隨給定信號(hào),具有良好的動(dòng)態(tài)性能。
分?jǐn)?shù)階數(shù)學(xué)模型較整數(shù)階數(shù)學(xué)模型,更能反映復(fù)雜系統(tǒng)的內(nèi)在、外在性能。通過建立MMHC儲(chǔ)能變換器的分?jǐn)?shù)階并網(wǎng)數(shù)學(xué)模型,并基于此模型設(shè)計(jì)一分?jǐn)?shù)階PIλ控制器。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)階PIλ相比整數(shù)階PI,具有更好的動(dòng)態(tài)性能和較好的魯棒性。