羅蘭，王渝紅，宋瑞華，畢經天，陳詩昱，萬良彬

（1.四川大學電氣工程學院，四川成都 610065；2.中國電力科學研究院有限公司，北京 100192）

電壓源型換流器高壓直流（voltage source converter-high voltage direct current，VSC-HVDC）輸電技術具有不存在換相失敗、有功無功解耦可以單獨對其進行控制、不需要換流站提供換相電壓、設備占地面積小等優(yōu)點[1-2]。柔性直流輸電可以實現自換相，可工作在無源逆變的狀態(tài)，因此可實現柔性直流輸電系統(tǒng)向無源網絡供電[3]。但柔性直流的內外環(huán)控制不能響應無源網絡的頻率變化，無法為無源網絡提供頻率支撐。虛擬同步發(fā)電機（virtual synchronous generator，VSG）技術[4-5]能為系統(tǒng)提供阻尼和慣性支撐，目前該技術在微電網逆變器以及分布式并網發(fā)電等領域研究相對較多[6]。VSG 控制策略具有一次調頻和調壓能力以及為無源網絡提供慣性支撐能力[7]。

文獻[8]推導VSG 小信號模型，給出了有功環(huán)和無功環(huán)解耦控制條件，給出了轉動慣量和阻尼系數整定方法。文獻[9]探討了轉動慣量和阻尼系數根據電網的實時運行狀態(tài)，為了抑制頻率偏離額定頻率的變化，其參數可以進行自適應調整。文獻[10]以直流電壓相互協(xié)調控制為目標改進VSG 控制策略，提高了直流系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。以上控制策略主要是對VSG 進行一次調頻，系統(tǒng)頻率不能回到額定值。文獻[11]通過替換阻尼環(huán)節(jié)采用頻率的PI反饋環(huán)節(jié)，解決孤網模式下頻率偏移問題，實現無差調節(jié)。文獻[12]將交流網絡頻率與直流電壓相互的耦合關系考慮到U2—P的下垂裕度控制策略中，可以實現直流電網的功率平衡，該策略實現了電壓源型換流器的多端直流（voltage source converter multi-terminal DC，VSCMTDC）輸電系統(tǒng)的一次調頻響應，屬于有差調節(jié)。文獻[13]在逆變站引入下垂裕度控制，其輸出的差值作為VSG 有功控制環(huán)節(jié)的輸入機械轉矩，當直流電網中定電壓控制站超出設定的電壓裕度，該VSG控制的換流站具有后備定電壓能力。

本文根據VSC-MTDC 換流站的電壓下垂控制策略，提出一種虛擬調頻器（virtual frequency regulator，VFR）控制策略，在傳統(tǒng)虛擬同步發(fā)電機（traditional virtual synchronous generator，TVSG）控制基礎上，利用PI控制器可以實現頻率跟蹤調節(jié)，將角速度差值進行PI 調節(jié)，消除角速度差值實現無差調頻；其次引入直流電壓的偏差，讓換流站參與直流電壓的調整，并對該控制系統(tǒng)穩(wěn)定性進行分析得到合理的參數，最后對所提控制策略進行驗證。

1 VSC-MTDC 系統(tǒng)描述及TVSG 控制原理

1.1 四端VSC-MTDC系統(tǒng)描述

四端的VSC-MTDC 系統(tǒng)如圖1 所示，換流站1、換流站3 連接大電網，采用功率—電壓下垂控制[14]；換流站2 經換流變壓器與新能源并網連接，作為新能源送出，采用定功率控制；換流站4連接無源網絡，采用虛擬同步發(fā)電機控制策略。

圖1 四端VSC-MTDC系統(tǒng)Fig.1 Four terminal VSC-MTDC system

1.2 TVSG控制原理

TVSG 有功環(huán)節(jié)控制一般采用同步發(fā)電機的二階模型進行模擬[15]，其表達式如下：

向無源網絡供電的TVSG 有功—頻率控制原理圖如圖2所示。

圖2 TVSG有功—頻率控制原理圖Fig.2 Schematic of TVSG with active power-frequency control

無功控制環(huán)節(jié)主要依據逆變站輸出無功功率偏差以及輸出電壓的偏差，經過PI控制環(huán)節(jié)得到調制電壓幅值參考值Em，如下式所示：

無功環(huán)節(jié)控制器如圖3所示。

圖3 無功—電壓控制原理圖Fig.3 Schematic of reactive power voltage control

有功環(huán)節(jié)控制器輸出相位θ作為調制波相位，無功環(huán)節(jié)輸出參考電壓Em作為調制波的幅值，可得脈沖寬度調制輸入的三相調制波為

2 基于頻率和直流電壓偏差的VFR控制

無源網絡中，頻率差值為

式中：K為無源網絡調頻系數；ΔPL為無源網絡負荷變化量；ΔPe為逆變站輸出的功率改變量。

根據式（1）可知，TVSG 頻率調節(jié)主要是通過改變功率進行調節(jié)，當系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)時，其關系如下式所示：

式中：K0為TVSG一次調頻系數。

式（5）為TVSG 控制模擬系統(tǒng)的一次頻率調節(jié)，屬于有差調節(jié)。

當無源網絡負荷變化時，無源網絡系統(tǒng)一次、二次功率—頻率變化情況如圖4 所示。當負荷增加時，TVSG 控制調整逆變站輸出功率，系統(tǒng)從穩(wěn)定運行點A點到C點，頻率從額定頻率fref到f1不能回到額定頻率值，屬于一次調頻。

圖4 系統(tǒng)一次、二次調頻曲線圖Fig.4 Primary and secondary frequency regulator curves of the system

由式（4）可知，無源網絡要實現無差控制，即Δf=0，則功率變化量需要滿足ΔPe=ΔPL。本文引入功率差和直流電壓偏差，作為TVSG 的前饋環(huán)節(jié)，設計出一種VFR頻率控制策略，讓運行點從A點移動到D點，系統(tǒng)就可以實現無差頻率控制，其表達式為

3 VFR 無差調頻特性以及調壓特性分析

3.1 Ki和Kp參數對控制系統(tǒng)影響分析

根據圖5 得到控制器中ω到ωref閉環(huán)傳遞函數為

圖5 VFR控制原理圖Fig.5 Schematic diagram of the VFR control

該控制器引入了積分參數Ki，因此需要對Ki參數對于控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析。

本文阻尼系數根據電網電壓頻率變化1 Hz，逆變器輸出有功功率變化100%（即200 MW）選取[16]，阻尼系數根據下式進行合理的選?。?/p>

因此本文選取阻尼系數D=100 N·m·s·rad-1、慣性系數J=1 kg·m2以及PI環(huán)節(jié)比例系數Kp=50。

根據式（11）可變換以Ki為增益的傳遞函數如下

Ki取值范圍大于0時繪制根軌跡如圖6所示。分析Ki參數變化，控制系統(tǒng)的一對共軛特征根λ1，λ2一直在左半平面移動，所以Ki參數不影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，綜合考慮本文Ki取值為1。

圖6 Ki變化時系統(tǒng)的根軌跡圖Fig.6 Root locus of the system when Ki changes

以比例參數Kp為變量，繪制其根軌跡如圖7所示。

圖7 Kp變化時系統(tǒng)的根軌跡圖Fig.7 Root locus of the system when Kp changes

控制系統(tǒng)的一對共軛特征根λ1，λ2一直在左半平面移動，不影響原本控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性；當Kp取值越大的時候，根軌跡的特征根靠近零點，系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性變差。綜合考慮本文Kp取值為50。

3.2 ku參數對控制系統(tǒng)影響分析

對式（7）進行變換得到頻率增量Δω和直流電壓增量ΔUdc之間的傳遞函數為

繪制以比例系數ku為變量的控制系統(tǒng)根軌跡。當ku＞0 時，Gu（s）的根軌跡如圖8 所示，控制系統(tǒng)的特征根為非正，系統(tǒng)屬于穩(wěn)定狀態(tài)；當ku＜0 時，Gu（s）的根軌跡如圖9 所示，控制系統(tǒng)的特征根含有正數，控制系統(tǒng)屬于不穩(wěn)定狀態(tài)。

圖8 ku大于0時系統(tǒng)的根軌跡圖Fig.8 Root locus of the system when ku＞0

圖9 ku小于0時系統(tǒng)的根軌跡圖Fig.9 Root locus of the system when ku＜0

通過以上分析比例系數ku應當取為正值，本文ku取值為0.08。

4 仿真驗證

本文在仿真軟件PSCAD/EMTDC 搭建圖1 所示的仿真模型。直流線路按照單位長度直流電阻為0.01 Ω/km，其中線路長度L1=60 km，L2=80 km，L3=60 km，L4=100 km。換流站1～4 的額定容量分別為400 MW，400 MW，500 MW，300 MW。

四端柔性直流輸電系統(tǒng)的主要參數如下：直流電壓200 kV，換流站1 下垂系數0.16，換流站1 功率220 MW，換流站2定功率280 MW，換流站3 下垂系數0.12，換流站3 功率300 MW；換流站4 控制器參數如下：阻尼系數D=100 N·m·s/rad，轉動慣量J=1 kg·m2，下垂系數ku=0.08，頻率無差調節(jié)比例系數Kp=50，頻率無差調節(jié)積分系數Ki=1。向無源網絡供電的U—f控制，即定交流電壓控制，其結構如圖10 所示，外環(huán)為定交流電壓控制器，頻率由壓控振蕩器給出。Usdref，Usqref分別為交流電壓d，q軸參考值。外環(huán)PI 參數Kp1=2，Ki1=0.02；內環(huán)PI參數Kp2=60，Ki2=0.002。

圖10 U—f控制器Fig.10 Controller of U—f

為了驗證所提出的虛擬同步機控制方法有效可行、能為受端無源網絡系統(tǒng)提供必要的頻率支撐、能加強系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性能，本文針對圖1 中的換流站4 分別采用U—f控制、傳統(tǒng)的虛擬同步機控制和本文提出的VFR 控制方法進行對比驗證。

4.1 負荷階躍響應

在1.5 s 時，換流站4 連接的交流側負荷功率由200 MW突增至220 MW，運行至3 s時負荷功率突降至180 MW，系統(tǒng)響應仿真曲線如圖11所示。

從圖11a、圖11b 可知，在1.5 s 時，VSC4交流側負荷突增，直流系統(tǒng)出現功率缺額，導致直流電壓出現下降，無源孤島系統(tǒng)交流頻率出現下降。在3 s 時，VSC4交流側負荷突減，直流系統(tǒng)出現功率盈余，導致直流電壓上升，無源孤島系統(tǒng)交流頻率上升。通過VSC1和VSC3采用功率-電壓下垂控制來分擔直流電網內不平衡功率。對比圖11 a 的三種控制情況，當采用U—f控制時，負荷改變時頻率出現大的波動，頻率變化幅值大；當采用TVSG 控制時，由于轉動慣量和阻尼系數的存在，孤島系統(tǒng)的頻率與額定頻率差值減少，但屬于一次調頻；當采用VFR 控制VSC4時，VFR 控制參與孤島系統(tǒng)二次頻率調節(jié)，在受到負荷波動后可以恢復到額定頻率。

從圖11c 可知，在1.5 s 時，VSC4交流側負荷突增，導致孤島系統(tǒng)的交流電壓出現了短暫的下降，采用VFR 控制策略，交流電壓波動最小，孤島系統(tǒng)電壓更快恢復到額定電壓值。從圖11c 可知，在3 s 時，VSC4交流側負荷突減，導致孤島系統(tǒng)的交流電壓出現了瞬時上升，采用VFR 控制策略，交流電壓波動小，孤島系統(tǒng)電壓更快穩(wěn)定恢復到額定電壓值。

圖11 負荷階躍響應系統(tǒng)仿真曲線Fig.11 Simulation curves of load step response system

從圖11d 可以看出，在1.5 s 時，負荷突增，VSC4緩慢增加吸收的功率VSC3相應減小吸收的功率；在3 s 時，負荷突降，VSC4緩慢減小吸收的功率，VSC3適當增加吸收的功率。采用VFR 控制各個換流站的有功功率更快恢復穩(wěn)定性，體現出了VFR 控制策略為孤島系統(tǒng)提供慣性支撐作用。

4.2 三相瞬時故障

孤島系統(tǒng)交流線路在2 s 時，發(fā)生0.1 s 的瞬時三相接地短路故障。系統(tǒng)的動態(tài)響應如圖12所示。從圖12a 可知，采用U—f控制時，故障后孤島系統(tǒng)的頻率瞬間增大，出現頻率尖峰；采用TVSG 控制方式下系統(tǒng)在發(fā)生故障的瞬間受端系統(tǒng)頻率波動幅度較大，穩(wěn)態(tài)恢復時間較長；采用VFR 控制方式下系統(tǒng)發(fā)生故障瞬間受端系統(tǒng)頻率波動較小，穩(wěn)態(tài)恢復過程較為平緩，快速回到額定頻率值。

圖12 三相故障系統(tǒng)響應仿真曲線Fig.12 Response simulation curves of three phase fault system

從圖12b 可知，在2 s 時，孤島系統(tǒng)交流線路發(fā)生三相接地短路，孤島系統(tǒng)的電壓瞬間跌落到0，故障消失后，孤島系統(tǒng)的電壓瞬間上升，在系統(tǒng)恢復的過程中，采用VFR 控制策略孤島系統(tǒng)的交流電壓更快的恢復到額定電壓值。

從圖12c 中可以看出，直流電壓在故障后發(fā)生波動，采用VFR 控制比采用兩外兩種控制方式，直流電壓更快恢復穩(wěn)定，由于VFR 控制考慮了直流電壓與交流系統(tǒng)的相互關系。

從圖12d 中可以看出，受故障的影響，孤島系統(tǒng)的有功功率發(fā)生巨大的波動，采用VFR 控制有功功率恢復穩(wěn)定的時間更短。

5 結論

本文對如何提高VSC-MTDC 系統(tǒng)向無源網絡供電的頻率質量和系統(tǒng)穩(wěn)定性問題展開了研究。提出VFR 控制，實現無源網絡無差調頻，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，并進行仿真驗證，得出以下結論：

1）VFR 控制是對TVSG 控制的改進，因此VFR 具有與同步發(fā)電機相類似的一次調頻特性，同時由于轉動慣量和阻尼參數的存在，系統(tǒng)的慣性支撐等優(yōu)點保留。同時，VFR 控制通過檢測控制環(huán)的角頻率偏差來實現頻率控制，無需測量有功功率。

2）本文VFR 控制將角頻率的偏差引入到積分環(huán)節(jié)，消除控制系統(tǒng)角頻率穩(wěn)態(tài)誤差，及消除頻率的穩(wěn)態(tài)誤差，實現無源網絡的無差調頻。

3）本文將TVSG 與下垂控制相結合，在控制器中加入了直流電壓的偏差控制，讓無源網絡可以參與直流電壓的調節(jié)作用，使直流電壓具有更好的調節(jié)性能。