羅蘭，王渝紅，宋瑞華，畢經(jīng)天，陳詩昱，萬良彬

（1.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都 610065；2.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192）

電壓源型換流器高壓直流（voltage source converter-high voltage direct current，VSC-HVDC）輸電技術(shù)具有不存在換相失敗、有功無功解耦可以單獨(dú)對其進(jìn)行控制、不需要換流站提供換相電壓、設(shè)備占地面積小等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。柔性直流輸電可以實(shí)現(xiàn)自換相，可工作在無源逆變的狀態(tài)，因此可實(shí)現(xiàn)柔性直流輸電系統(tǒng)向無源網(wǎng)絡(luò)供電[3]。但柔性直流的內(nèi)外環(huán)控制不能響應(yīng)無源網(wǎng)絡(luò)的頻率變化，無法為無源網(wǎng)絡(luò)提供頻率支撐。虛擬同步發(fā)電機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）技術(shù)[4-5]能為系統(tǒng)提供阻尼和慣性支撐，目前該技術(shù)在微電網(wǎng)逆變器以及分布式并網(wǎng)發(fā)電等領(lǐng)域研究相對較多[6]。VSG 控制策略具有一次調(diào)頻和調(diào)壓能力以及為無源網(wǎng)絡(luò)提供慣性支撐能力[7]。

文獻(xiàn)[8]推導(dǎo)VSG 小信號模型，給出了有功環(huán)和無功環(huán)解耦控制條件，給出了轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)整定方法。文獻(xiàn)[9]探討了轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)根據(jù)電網(wǎng)的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)，為了抑制頻率偏離額定頻率的變化，其參數(shù)可以進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。文獻(xiàn)[10]以直流電壓相互協(xié)調(diào)控制為目標(biāo)改進(jìn)VSG 控制策略，提高了直流系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。以上控制策略主要是對VSG 進(jìn)行一次調(diào)頻，系統(tǒng)頻率不能回到額定值。文獻(xiàn)[11]通過替換阻尼環(huán)節(jié)采用頻率的PI反饋環(huán)節(jié)，解決孤網(wǎng)模式下頻率偏移問題，實(shí)現(xiàn)無差調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[12]將交流網(wǎng)絡(luò)頻率與直流電壓相互的耦合關(guān)系考慮到U2—P的下垂裕度控制策略中，可以實(shí)現(xiàn)直流電網(wǎng)的功率平衡，該策略實(shí)現(xiàn)了電壓源型換流器的多端直流（voltage source converter multi-terminal DC，VSCMTDC）輸電系統(tǒng)的一次調(diào)頻響應(yīng)，屬于有差調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[13]在逆變站引入下垂裕度控制，其輸出的差值作為VSG 有功控制環(huán)節(jié)的輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩，當(dāng)直流電網(wǎng)中定電壓控制站超出設(shè)定的電壓裕度，該VSG控制的換流站具有后備定電壓能力。

本文根據(jù)VSC-MTDC 換流站的電壓下垂控制策略，提出一種虛擬調(diào)頻器（virtual frequency regulator，VFR）控制策略，在傳統(tǒng)虛擬同步發(fā)電機(jī)（traditional virtual synchronous generator，TVSG）控制基礎(chǔ)上，利用PI控制器可以實(shí)現(xiàn)頻率跟蹤調(diào)節(jié)，將角速度差值進(jìn)行PI 調(diào)節(jié)，消除角速度差值實(shí)現(xiàn)無差調(diào)頻；其次引入直流電壓的偏差，讓換流站參與直流電壓的調(diào)整，并對該控制系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析得到合理的參數(shù)，最后對所提控制策略進(jìn)行驗(yàn)證。

1 VSC-MTDC 系統(tǒng)描述及TVSG 控制原理

1.1 四端VSC-MTDC系統(tǒng)描述

四端的VSC-MTDC 系統(tǒng)如圖1 所示，換流站1、換流站3 連接大電網(wǎng)，采用功率—電壓下垂控制[14]；換流站2 經(jīng)換流變壓器與新能源并網(wǎng)連接，作為新能源送出，采用定功率控制；換流站4連接無源網(wǎng)絡(luò)，采用虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略。

圖1 四端VSC-MTDC系統(tǒng)Fig.1 Four terminal VSC-MTDC system

1.2 TVSG控制原理

TVSG 有功環(huán)節(jié)控制一般采用同步發(fā)電機(jī)的二階模型進(jìn)行模擬[15]，其表達(dá)式如下：

向無源網(wǎng)絡(luò)供電的TVSG 有功—頻率控制原理圖如圖2所示。

圖2 TVSG有功—頻率控制原理圖Fig.2 Schematic of TVSG with active power-frequency control

無功控制環(huán)節(jié)主要依據(jù)逆變站輸出無功功率偏差以及輸出電壓的偏差，經(jīng)過PI控制環(huán)節(jié)得到調(diào)制電壓幅值參考值Em，如下式所示：

無功環(huán)節(jié)控制器如圖3所示。

圖3 無功—電壓控制原理圖Fig.3 Schematic of reactive power voltage control

有功環(huán)節(jié)控制器輸出相位θ作為調(diào)制波相位，無功環(huán)節(jié)輸出參考電壓Em作為調(diào)制波的幅值，可得脈沖寬度調(diào)制輸入的三相調(diào)制波為

2 基于頻率和直流電壓偏差的VFR控制

無源網(wǎng)絡(luò)中，頻率差值為

式中：K為無源網(wǎng)絡(luò)調(diào)頻系數(shù)；ΔPL為無源網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷變化量；ΔPe為逆變站輸出的功率改變量。

根據(jù)式（1）可知，TVSG 頻率調(diào)節(jié)主要是通過改變功率進(jìn)行調(diào)節(jié)，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，其關(guān)系如下式所示：

式中：K0為TVSG一次調(diào)頻系數(shù)。

式（5）為TVSG 控制模擬系統(tǒng)的一次頻率調(diào)節(jié)，屬于有差調(diào)節(jié)。

當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷變化時(shí)，無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)一次、二次功率—頻率變化情況如圖4 所示。當(dāng)負(fù)荷增加時(shí)，TVSG 控制調(diào)整逆變站輸出功率，系統(tǒng)從穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)A點(diǎn)到C點(diǎn)，頻率從額定頻率fref到f1不能回到額定頻率值，屬于一次調(diào)頻。

圖4 系統(tǒng)一次、二次調(diào)頻曲線圖Fig.4 Primary and secondary frequency regulator curves of the system

由式（4）可知，無源網(wǎng)絡(luò)要實(shí)現(xiàn)無差控制，即Δf=0，則功率變化量需要滿足ΔPe=ΔPL。本文引入功率差和直流電壓偏差，作為TVSG 的前饋環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)出一種VFR頻率控制策略，讓運(yùn)行點(diǎn)從A點(diǎn)移動到D點(diǎn)，系統(tǒng)就可以實(shí)現(xiàn)無差頻率控制，其表達(dá)式為

3 VFR 無差調(diào)頻特性以及調(diào)壓特性分析

3.1 Ki和Kp參數(shù)對控制系統(tǒng)影響分析

根據(jù)圖5 得到控制器中ω到ωref閉環(huán)傳遞函數(shù)為

圖5 VFR控制原理圖Fig.5 Schematic diagram of the VFR control

該控制器引入了積分參數(shù)Ki，因此需要對Ki參數(shù)對于控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

本文阻尼系數(shù)根據(jù)電網(wǎng)電壓頻率變化1 Hz，逆變器輸出有功功率變化100%（即200 MW）選取[16]，阻尼系數(shù)根據(jù)下式進(jìn)行合理的選?。?/p>

因此本文選取阻尼系數(shù)D=100 N·m·s·rad-1、慣性系數(shù)J=1 kg·m2以及PI環(huán)節(jié)比例系數(shù)Kp=50。

根據(jù)式（11）可變換以Ki為增益的傳遞函數(shù)如下

Ki取值范圍大于0時(shí)繪制根軌跡如圖6所示。分析Ki參數(shù)變化，控制系統(tǒng)的一對共軛特征根λ1，λ2一直在左半平面移動，所以Ki參數(shù)不影響控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，綜合考慮本文Ki取值為1。

圖6 Ki變化時(shí)系統(tǒng)的根軌跡圖Fig.6 Root locus of the system when Ki changes

以比例參數(shù)Kp為變量，繪制其根軌跡如圖7所示。

圖7 Kp變化時(shí)系統(tǒng)的根軌跡圖Fig.7 Root locus of the system when Kp changes

控制系統(tǒng)的一對共軛特征根λ1，λ2一直在左半平面移動，不影響原本控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性；當(dāng)Kp取值越大的時(shí)候，根軌跡的特征根靠近零點(diǎn)，系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性變差。綜合考慮本文Kp取值為50。

3.2 ku參數(shù)對控制系統(tǒng)影響分析

對式（7）進(jìn)行變換得到頻率增量Δω和直流電壓增量ΔUdc之間的傳遞函數(shù)為

繪制以比例系數(shù)ku為變量的控制系統(tǒng)根軌跡。當(dāng)ku＞0 時(shí)，Gu（s）的根軌跡如圖8 所示，控制系統(tǒng)的特征根為非正，系統(tǒng)屬于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)ku＜0 時(shí)，Gu（s）的根軌跡如圖9 所示，控制系統(tǒng)的特征根含有正數(shù)，控制系統(tǒng)屬于不穩(wěn)定狀態(tài)。

圖8 ku大于0時(shí)系統(tǒng)的根軌跡圖Fig.8 Root locus of the system when ku＞0

圖9 ku小于0時(shí)系統(tǒng)的根軌跡圖Fig.9 Root locus of the system when ku＜0

通過以上分析比例系數(shù)ku應(yīng)當(dāng)取為正值，本文ku取值為0.08。

4 仿真驗(yàn)證

本文在仿真軟件PSCAD/EMTDC 搭建圖1 所示的仿真模型。直流線路按照單位長度直流電阻為0.01 Ω/km，其中線路長度L1=60 km，L2=80 km，L3=60 km，L4=100 km。換流站1～4 的額定容量分別為400 MW，400 MW，500 MW，300 MW。

四端柔性直流輸電系統(tǒng)的主要參數(shù)如下：直流電壓200 kV，換流站1 下垂系數(shù)0.16，換流站1 功率220 MW，換流站2定功率280 MW，換流站3 下垂系數(shù)0.12，換流站3 功率300 MW；換流站4 控制器參數(shù)如下：阻尼系數(shù)D=100 N·m·s/rad，轉(zhuǎn)動慣量J=1 kg·m2，下垂系數(shù)ku=0.08，頻率無差調(diào)節(jié)比例系數(shù)Kp=50，頻率無差調(diào)節(jié)積分系數(shù)Ki=1。向無源網(wǎng)絡(luò)供電的U—f控制，即定交流電壓控制，其結(jié)構(gòu)如圖10 所示，外環(huán)為定交流電壓控制器，頻率由壓控振蕩器給出。Usdref，Usqref分別為交流電壓d，q軸參考值。外環(huán)PI 參數(shù)Kp1=2，Ki1=0.02；內(nèi)環(huán)PI參數(shù)Kp2=60，Ki2=0.002。

圖10 U—f控制器Fig.10 Controller of U—f

為了驗(yàn)證所提出的虛擬同步機(jī)控制方法有效可行、能為受端無源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)提供必要的頻率支撐、能加強(qiáng)系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性能，本文針對圖1 中的換流站4 分別采用U—f控制、傳統(tǒng)的虛擬同步機(jī)控制和本文提出的VFR 控制方法進(jìn)行對比驗(yàn)證。

4.1 負(fù)荷階躍響應(yīng)

在1.5 s 時(shí)，換流站4 連接的交流側(cè)負(fù)荷功率由200 MW突增至220 MW，運(yùn)行至3 s時(shí)負(fù)荷功率突降至180 MW，系統(tǒng)響應(yīng)仿真曲線如圖11所示。

從圖11a、圖11b 可知，在1.5 s 時(shí)，VSC4交流側(cè)負(fù)荷突增，直流系統(tǒng)出現(xiàn)功率缺額，導(dǎo)致直流電壓出現(xiàn)下降，無源孤島系統(tǒng)交流頻率出現(xiàn)下降。在3 s 時(shí)，VSC4交流側(cè)負(fù)荷突減，直流系統(tǒng)出現(xiàn)功率盈余，導(dǎo)致直流電壓上升，無源孤島系統(tǒng)交流頻率上升。通過VSC1和VSC3采用功率-電壓下垂控制來分擔(dān)直流電網(wǎng)內(nèi)不平衡功率。對比圖11 a 的三種控制情況，當(dāng)采用U—f控制時(shí)，負(fù)荷改變時(shí)頻率出現(xiàn)大的波動，頻率變化幅值大；當(dāng)采用TVSG 控制時(shí)，由于轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)的存在，孤島系統(tǒng)的頻率與額定頻率差值減少，但屬于一次調(diào)頻；當(dāng)采用VFR 控制VSC4時(shí)，VFR 控制參與孤島系統(tǒng)二次頻率調(diào)節(jié)，在受到負(fù)荷波動后可以恢復(fù)到額定頻率。

從圖11c 可知，在1.5 s 時(shí)，VSC4交流側(cè)負(fù)荷突增，導(dǎo)致孤島系統(tǒng)的交流電壓出現(xiàn)了短暫的下降，采用VFR 控制策略，交流電壓波動最小，孤島系統(tǒng)電壓更快恢復(fù)到額定電壓值。從圖11c 可知，在3 s 時(shí)，VSC4交流側(cè)負(fù)荷突減，導(dǎo)致孤島系統(tǒng)的交流電壓出現(xiàn)了瞬時(shí)上升，采用VFR 控制策略，交流電壓波動小，孤島系統(tǒng)電壓更快穩(wěn)定恢復(fù)到額定電壓值。

圖11 負(fù)荷階躍響應(yīng)系統(tǒng)仿真曲線Fig.11 Simulation curves of load step response system

從圖11d 可以看出，在1.5 s 時(shí)，負(fù)荷突增，VSC4緩慢增加吸收的功率VSC3相應(yīng)減小吸收的功率；在3 s 時(shí)，負(fù)荷突降，VSC4緩慢減小吸收的功率，VSC3適當(dāng)增加吸收的功率。采用VFR 控制各個(gè)換流站的有功功率更快恢復(fù)穩(wěn)定性，體現(xiàn)出了VFR 控制策略為孤島系統(tǒng)提供慣性支撐作用。

4.2 三相瞬時(shí)故障

孤島系統(tǒng)交流線路在2 s 時(shí)，發(fā)生0.1 s 的瞬時(shí)三相接地短路故障。系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)如圖12所示。從圖12a 可知，采用U—f控制時(shí)，故障后孤島系統(tǒng)的頻率瞬間增大，出現(xiàn)頻率尖峰；采用TVSG 控制方式下系統(tǒng)在發(fā)生故障的瞬間受端系統(tǒng)頻率波動幅度較大，穩(wěn)態(tài)恢復(fù)時(shí)間較長；采用VFR 控制方式下系統(tǒng)發(fā)生故障瞬間受端系統(tǒng)頻率波動較小，穩(wěn)態(tài)恢復(fù)過程較為平緩，快速回到額定頻率值。

圖12 三相故障系統(tǒng)響應(yīng)仿真曲線Fig.12 Response simulation curves of three phase fault system

從圖12b 可知，在2 s 時(shí)，孤島系統(tǒng)交流線路發(fā)生三相接地短路，孤島系統(tǒng)的電壓瞬間跌落到0，故障消失后，孤島系統(tǒng)的電壓瞬間上升，在系統(tǒng)恢復(fù)的過程中，采用VFR 控制策略孤島系統(tǒng)的交流電壓更快的恢復(fù)到額定電壓值。

從圖12c 中可以看出，直流電壓在故障后發(fā)生波動，采用VFR 控制比采用兩外兩種控制方式，直流電壓更快恢復(fù)穩(wěn)定，由于VFR 控制考慮了直流電壓與交流系統(tǒng)的相互關(guān)系。

從圖12d 中可以看出，受故障的影響，孤島系統(tǒng)的有功功率發(fā)生巨大的波動，采用VFR 控制有功功率恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間更短。

5 結(jié)論

本文對如何提高VSC-MTDC 系統(tǒng)向無源網(wǎng)絡(luò)供電的頻率質(zhì)量和系統(tǒng)穩(wěn)定性問題展開了研究。提出VFR 控制，實(shí)現(xiàn)無源網(wǎng)絡(luò)無差調(diào)頻，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

1）VFR 控制是對TVSG 控制的改進(jìn)，因此VFR 具有與同步發(fā)電機(jī)相類似的一次調(diào)頻特性，同時(shí)由于轉(zhuǎn)動慣量和阻尼參數(shù)的存在，系統(tǒng)的慣性支撐等優(yōu)點(diǎn)保留。同時(shí)，VFR 控制通過檢測控制環(huán)的角頻率偏差來實(shí)現(xiàn)頻率控制，無需測量有功功率。

2）本文VFR 控制將角頻率的偏差引入到積分環(huán)節(jié)，消除控制系統(tǒng)角頻率穩(wěn)態(tài)誤差，及消除頻率的穩(wěn)態(tài)誤差，實(shí)現(xiàn)無源網(wǎng)絡(luò)的無差調(diào)頻。

3）本文將TVSG 與下垂控制相結(jié)合，在控制器中加入了直流電壓的偏差控制，讓無源網(wǎng)絡(luò)可以參與直流電壓的調(diào)節(jié)作用，使直流電壓具有更好的調(diào)節(jié)性能。