林開杰，吳立斌，楊建凱，張 晗，顧冬冬

（1. 南京航空航天大學(xué)，南京 210016；2. 江蘇省高性能金屬構(gòu)件激光增材制造工程實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

圓錐結(jié)構(gòu)軸向壓縮時(shí)具備良好的吸能、承載及阻尼特性[1]，在導(dǎo)彈彈頭殼體、激波錐等飛行器裝置上有著廣泛應(yīng)用。影響圓錐結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要為壁厚和錐角[2]。荊友錄等[3]通過數(shù)值模擬研究了2°～8°的錐角對(duì)圓錐管抗沖擊性能的影響，發(fā)現(xiàn)隨錐角的增加，圓錐管比能量吸收及載荷比先增加后減小，錐角為4.3°時(shí)，圓錐管比能量吸收及載荷比最大，分別為7.2 J/g 和0.94。Tastan 等[4]以最大化比能量吸收和沖擊力效率為目標(biāo)，優(yōu)化了圓錐管結(jié)構(gòu)的壁厚及錐角，結(jié)果表明，當(dāng)壁厚為2.348 mm，錐角為15°時(shí)，結(jié)構(gòu)具有最優(yōu)的比能量吸收和沖擊力效率，分別為19.33 J/g 和0.6698。對(duì)于航空航天飛行器，足夠的重量能夠保證服役過程中的承載、抗沖擊性能和安全可靠性，同時(shí)也意味著更高的能耗和成本。輕量化是航空航天領(lǐng)域永恒追求的目標(biāo)，在構(gòu)件輕量化過程中能夠降低制造成本，同時(shí)也會(huì)使構(gòu)件的承載、抗沖擊性能以及安全系數(shù)降低[5]，保證構(gòu)件服役過程中的安全性及使用強(qiáng)度是輕量化設(shè)計(jì)的基本要求，因此，尋求輕量化和承載、抗沖擊性能這一對(duì)矛盾之間的平衡至關(guān)重要。如何在滿足甚至提升構(gòu)件承載、抗沖擊性能的前提下，盡可能實(shí)現(xiàn)輕量化已成為國內(nèi)外研究熱點(diǎn)。

拓?fù)鋬?yōu)化作為一種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，可在保證甚至超過原有性能要求的同時(shí)實(shí)現(xiàn)減重[6–7]，其本質(zhì)是將合適尺寸和構(gòu)型的孔洞或材料置于整體構(gòu)件的適當(dāng)位置，達(dá)到材料用量少、受載應(yīng)力分布均勻、強(qiáng)度高等設(shè)計(jì)目標(biāo)[8–9]。Wang 等[10]針對(duì)衛(wèi)星載荷適配器進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，在僅犧牲6.1%結(jié)構(gòu)剛度的同時(shí)減重16%，依舊滿足構(gòu)件使用性能要求。Aage 等[11]對(duì)機(jī)翼進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)在提升0.8%～0.9%性能的同時(shí)減重2%～5%。因此，拓?fù)鋬?yōu)化是實(shí)現(xiàn)圓錐結(jié)構(gòu)輕質(zhì)高強(qiáng)的有效途徑。目前圓錐結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)制備工藝主要集中于金屬旋壓[12]和深沖壓成形[13]，但傳統(tǒng)成形方法僅適用于成形構(gòu)型簡單的結(jié)構(gòu)，在復(fù)雜、不均勻空間結(jié)構(gòu)的成形方面具有局限性[14]。激光增材制造具有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)自由度高、材料浪費(fèi)少、自動(dòng)化程度高等優(yōu)點(diǎn)[15–16]，為復(fù)雜拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)的制備提供了新途徑[17]。激光粉末床熔融 （Laser powder bed fusion，LPBF）作為激光增材制造的重要分支，通過金屬粉末熔化/快速凝固逐層堆積原理實(shí)現(xiàn)金屬構(gòu)件的致密成形，具有成形精度高、適用性廣的特點(diǎn)[18–19]，非常適用于復(fù)雜拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)的成形。結(jié)合LPBF 與拓?fù)鋬?yōu)化方法，有望實(shí)現(xiàn)圓錐輕量化結(jié)構(gòu)的一體化設(shè)計(jì)與成形，實(shí)現(xiàn)圓錐結(jié)構(gòu)輕量化與力學(xué)性能的協(xié)同提升。

本研究采用變密度法對(duì)圓錐結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。采用LPBF工藝實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化后圓錐輕量化結(jié)構(gòu)的成形，通過顯微分析方法評(píng)估了結(jié)構(gòu)的成形質(zhì)量。通過準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)研究了壁厚對(duì)輕量化結(jié)構(gòu)承載性能及吸能能力的影響，并通過觀察分析結(jié)構(gòu)的斷口形貌闡明結(jié)構(gòu)的斷裂形式及機(jī)理。結(jié)合有限元模擬獲得結(jié)構(gòu)壓縮過程中的應(yīng)力分布，進(jìn)一步解析了結(jié)構(gòu)的變形行為。

1 結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 優(yōu)化方法及原理

本研究采用變密度法對(duì)圓錐結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，基于固體各向同性材料懲罰 （Solid isotropic material with penalization，SIMP）模型[20]，建立拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型： （1）通過拓?fù)鋬?yōu)化軟件及模擬軟件計(jì)算得出，當(dāng)體積分?jǐn)?shù)小于40%時(shí)，所得圓錐拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)中具有很多激光粉末床熔融技術(shù)難以成形的細(xì)小桿及薄壁，當(dāng)體積分?jǐn)?shù)大于40%時(shí)，結(jié)構(gòu)的減重效果不明顯，結(jié)構(gòu)構(gòu)型較為簡單，因此確定最終約束條件（設(shè)計(jì)空間體積分?jǐn)?shù)）等于40%； （2）優(yōu)化目標(biāo)為圓錐結(jié)構(gòu)軸向壓縮下的最大化結(jié)構(gòu)靜力學(xué)剛度； （3）設(shè)計(jì)變量為設(shè)計(jì)空間的單元相對(duì)密度。

設(shè)計(jì)變量可表示為

式中，X為單元相對(duì)密度；xij為第i個(gè)子域內(nèi)第j個(gè)單元的相對(duì)密度。

優(yōu)化目標(biāo)可表示為

式中，C（X）為結(jié)構(gòu)軸向壓縮方向下的柔順度，即結(jié)構(gòu)軸向壓縮方向下剛度的倒數(shù)；U為結(jié)構(gòu)軸向壓縮方向下的位移矢量；K為結(jié)構(gòu)軸向壓縮方向的剛度矩陣；uij為第i個(gè)子域內(nèi)第j個(gè)單元的位移矢量；kij為第i個(gè)子域內(nèi)第j個(gè)單元的剛度矩陣。

約束條件可表示為

式中，V為優(yōu)化后模型的總體積；f為優(yōu)化后模型保留的體積分?jǐn)?shù)；v0為優(yōu)化前模型的初始體積；vij為第i個(gè)子域內(nèi)第j個(gè)單元的體積；F為結(jié)構(gòu)所受載荷矢量；xmin為單元相對(duì)密度的取值下限；xmax為單元相對(duì)密度的取值上限。

1.2 圓錐輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1 為圓錐結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的過程，主要包括以下步驟： （1）采用Solidworks 軟件建模得到初始圓錐結(jié)構(gòu)，高度H為30 mm，底面寬度W為30 mm，壁厚T為1 mm； （2）采用尺寸為0.8 mm 的Tetrahedrons 四面體單元對(duì)圓錐結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，數(shù)量為36428； （3）在圓錐結(jié)構(gòu)底部施加載荷，其中固定板為非設(shè)計(jì)區(qū)域，圓錐結(jié)構(gòu)為設(shè)計(jì)區(qū)域； （4）設(shè)定拓?fù)鋬?yōu)化后結(jié)構(gòu)體積為初始體積的40%，拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)果如圖1所示；（5）考慮工藝約束性及成形性，采用Solidworks 軟件對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型重建（圖1）。

圖1 圓錐輕量化結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化過程Fig.1 Topology optimization process of conical lightweight (CL) structure

2 試驗(yàn)及方法

2.1 激光粉末床熔融成形

本試驗(yàn)成形設(shè)備采用南京航空航天大學(xué)自研的激光粉末床熔融設(shè)備，主要由最高功率500 W、光斑直徑70 μm 的YLR–500 光纖激光器（IPG Laser GmbH，Germany）、自動(dòng)鋪粉裝置、氬氣保護(hù)系統(tǒng)及計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)組成。基于前期關(guān)于LPBF 成形AlSi10Mg 的工藝探索[21–22]，采用優(yōu)化的激光加工參數(shù)為：激光功率400 W、層厚30 μm、掃描速度2200 mm/s、掃描間距50 μm，采用棋盤狀的掃描策略，相鄰層之間的激光掃描矢量方向旋轉(zhuǎn)37°。

2.2 顯微表征和力學(xué)試驗(yàn)

成形后采用電火花線切割使構(gòu)件與基板分離，而后在酒精中超聲清洗1 h 并干燥。根據(jù)ASTM F3301—18標(biāo)準(zhǔn)對(duì)成形構(gòu)件進(jìn)行去應(yīng)力退火，加熱溫度為285 ℃，保溫時(shí)間為2 h，冷卻方式為爐冷?；跇?biāo)準(zhǔn)金相制備方法對(duì)構(gòu)件截面打磨、拋光，采用PMG3光學(xué)顯微鏡 （Olympus Corporation，Japan）觀察構(gòu)件的成形性特征，利用場發(fā)射掃描電子顯微鏡 （FE–SEM，Hitachi，Japan）對(duì)構(gòu)件的表面形貌進(jìn)行觀察表征。使用CMT5205 萬能試驗(yàn)機(jī) （MTS Industrial Systems，China）對(duì)構(gòu)件進(jìn)行了室溫壓縮試驗(yàn)，壓縮速率為2 mm/min（圖2（a）），為了減小誤差，每種圓錐輕量化構(gòu)件制備了3 個(gè)相同的樣品并分別進(jìn)行了試驗(yàn)。使用攝影機(jī) （Sony，Japan）記錄構(gòu)件完整的壓縮過程并獲取變形斷裂的瞬間。最后，使用FE–SEM 對(duì)壓縮斷口進(jìn)行形貌觀察分析。

2.3 有限元分析

采用ANSYS LS–DYNA 軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮模擬，研究壓縮過程中結(jié)構(gòu)的變形行為。如圖2（b）所示，圓錐輕量化結(jié)構(gòu)位于兩剛性板之間，對(duì)上面板施以垂直向下的位移，對(duì)下面板施加固定約束。結(jié)構(gòu)自身的接觸采用自動(dòng)單面接觸算法，而圓錐輕量化結(jié)構(gòu)與上下面板之間的接觸采用自動(dòng)面面接觸算法，靜摩擦系數(shù)和動(dòng)摩擦系數(shù)均為0.2[21]。賦予輕量化結(jié)構(gòu)模型AlSi10Mg 材料特性：密度ρ= 2.67 g/cm3，彈性模量E= 64.8 GPa，屈服應(yīng)力σy= 250 MPa，極限應(yīng)力σu= 343 MPa，泊松比ν=0.33，其中彈性模量、屈服應(yīng)力及極限應(yīng)力均由拉伸試驗(yàn)獲得 （圖2（c）），拉伸試樣與拓?fù)鋬?yōu)化構(gòu)件采用相同工藝參數(shù)成形并依據(jù)GB/T 228.1—2010[23]標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行加工，最終的失效行為采用Johnson–Cook 模型作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

圖2 不同圓錐輕量化結(jié)構(gòu)的壓縮試驗(yàn)及有限元模擬Fig.2 Compression test setting and finite element simulation of CL structure

2.4 壓縮性能指標(biāo)

為了定量比較結(jié)構(gòu)的壓縮性能，根據(jù)載荷位移曲線得到衡量結(jié)構(gòu)承載、吸能能力的3 個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，即吸能 （Energy absorption，EA）、平均壓潰載荷 （Mean crush force，MCF）和比吸能 （Specific energy absorption，SEA）[24–25]。

吸能代表壓縮過程中結(jié)構(gòu)所吸收的能量，由載荷–位移曲線的積分面積決定，即

式中，F(xiàn)（x）是瞬間壓縮載荷；d為壓縮的全部位移量。

平均壓潰載荷即壓縮過程中載荷的平均值，表征著承載力水平，即

式中，EA 為結(jié)構(gòu)所吸收的能量。

比吸能是指結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量或體積所吸收的能量，是衡量結(jié)構(gòu)吸能能力的重要指標(biāo)。數(shù)值越大，結(jié)構(gòu)的吸能能力越好，即

式中，m為結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量。

3 結(jié)果與討論

3.1 圓錐輕量化結(jié)構(gòu)的LPBF 成形質(zhì)量

圖3（a）為LPBF 成形的不同壁厚圓錐輕量化構(gòu)件的實(shí)物圖，構(gòu)件表面未觀察到宏觀裂紋和孔隙。圖3（b）為構(gòu)件隨壁厚變化的致密度演化行為，可知，不同壁厚的圓錐輕量化構(gòu)件致密度變化不大，當(dāng)壁厚T由1.0 mm 增至3.0 mm，構(gòu)件的致密度由99.12%逐步降至98.44%。其中，壁厚為1.0 mm 的構(gòu)件具有最高的致密度 （99.12%），這主要是因?yàn)楸诤褫^大的構(gòu)件每層成形過程中激光束掃過的次數(shù)更多且時(shí)間更久，使熔池溫度更高。而熔池溫度高會(huì)使氣體在熔池中的溶解度提高，當(dāng)熔池冷卻時(shí)氣體殘留在內(nèi)部形成孔洞，最終導(dǎo)致致密度下降。為進(jìn)一步研究致密度的影響因素，選取致密度最高的T= 1.0 mm 構(gòu)件進(jìn)行成形性分析，圖3（c）為構(gòu)件橫截面的OM 圖，可知，構(gòu)件幾乎完全致密，只在邊界存在少量孔洞。為進(jìn)一步分析該構(gòu)件的成形質(zhì)量，使用SEM 觀察了構(gòu)件特定位置的表面形貌 （圖3（d）），結(jié)構(gòu)輪廓明顯，表面僅黏結(jié)部分未熔粉末，這主要是因?yàn)槿刍娜鄢剡吔缥街車奈慈鄯勰26]，這在激光粉末床熔融中是很普遍的現(xiàn)象。根據(jù)以上結(jié)果可知，LPBF 制備的構(gòu)件具有致密的微觀結(jié)構(gòu)及良好的成形質(zhì)量。

圖3 LPBF 成形圓錐輕量化構(gòu)件的成形質(zhì)量Fig.3 Forming quality of LPBF-processed CL components structures

3.2 圓錐輕量化結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能及變形行為

對(duì)于圓錐輕量化構(gòu)件，開孔的存在可引導(dǎo)結(jié)構(gòu)在壓潰變形時(shí)產(chǎn)生合理的變形，改善結(jié)構(gòu)的吸能特性，同時(shí)開孔處壁厚急劇變化，破壞了構(gòu)件的連續(xù)性，改變了結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力分布。因此，構(gòu)件的屈曲變形主要發(fā)生于開孔附近區(qū)域，同時(shí)沿著開孔向左右兩側(cè)擴(kuò)展[27]。圖4 為不同壁厚圓錐輕量化構(gòu)件的載荷–位移曲線 （I～I(xiàn)II 對(duì)應(yīng)T= 2.0 mm 構(gòu)件壓縮典型階段，IV 和V 對(duì)應(yīng)T= 3.0 mm 構(gòu)件壓縮典型階段），可知，當(dāng)壁厚增至3.0 mm 時(shí)，結(jié)構(gòu)的載荷–位移曲線趨勢(shì)發(fā)生變化。因此以T= 2.0 mm 及T= 3.0 mm 構(gòu)件為例分析壓縮變形過程。對(duì)于T= 2.0 mm 構(gòu)件，構(gòu)件從頂端 （直徑較小端）開始發(fā)生初始屈曲。載荷–位移曲線在初始階段快速上升，在位移1.9 mm 處出現(xiàn)初始峰值載荷 （5.7 kN）；此時(shí)構(gòu)件于上部大孔洞處開始形成外凸屈曲 （圖4（b）紅色圓圈中所示），隨即載荷快速減小，外凸屈曲發(fā)展至最終狀態(tài) （屈曲斷裂），對(duì)應(yīng)曲線中的第1 個(gè)谷值載荷；當(dāng)位移為7.1 mm 時(shí)出現(xiàn)3.1 kN的峰值載荷，此時(shí)構(gòu)件于上部小孔洞處開始產(chǎn)生內(nèi)凹屈曲 （圖4（c）），當(dāng)內(nèi)凹屈曲完全形成時(shí)，則曲線第2 次出現(xiàn)谷值載荷；位移為16 mm 時(shí)出現(xiàn)2.66 kN 的峰值載荷，構(gòu)件發(fā)生第3 次屈曲變形及斷裂 （圖4（d））。對(duì)于T= 3.0 mm 構(gòu)件，壓縮載荷在初始階段快速上升，在位移為2.9 mm 處出現(xiàn)初始峰值載荷 （10.5 kN），此時(shí)構(gòu)件于下部孔洞中部開始形成外凸屈曲 （圖4（e）），隨后載荷快速減小，在位移4.4 mm 處形成第2 個(gè)小波峰，載荷為8.1 kN，此時(shí)對(duì)應(yīng)的變形行為如圖4（f）所示，構(gòu)件發(fā)生明顯的外凸屈曲，最終結(jié)構(gòu)在位移14.1 mm 處完全失去承載能力，相比T= 2.0 mm構(gòu)件，T= 3.0 mm 構(gòu)件從下部孔洞開始形成屈曲變形，且整個(gè)壓縮過程只發(fā)生1 次完整的屈曲變形。由壓縮曲線及變形過程可知，對(duì)于壁厚為1.0～2.5 mm 的構(gòu)件，載荷曲線呈現(xiàn)有規(guī)律的波動(dòng)，這些波動(dòng)表示結(jié)構(gòu)以穩(wěn)定的漸近壓縮變形模式產(chǎn)生局部屈曲變形，構(gòu)件均呈現(xiàn)出外凸屈曲與內(nèi)凹屈曲組合且相繼發(fā)生的漸近壓縮變形模式，為局部屈曲，而當(dāng)壁厚為3.0 mm 時(shí)，構(gòu)件更傾向于發(fā)生整體–局部相關(guān)屈曲變形，即結(jié)構(gòu)部分發(fā)生整體屈曲，部分發(fā)生局部屈曲。

圖4 LPBF 制備圓錐輕量化構(gòu)件的載荷–位移曲線和構(gòu)件壓縮典型階段Fig.4 Load–displacement curves of LPBF-processed CL components and typical stage of component compression

圖5（a）為構(gòu)件的初始峰值載荷Ffst和平均載荷Favg?？芍?，當(dāng)壁厚由1.0 mm 增至3.0 mm，初始峰值載荷由1.8 kN 增至10.5 kN，平均載荷力由0.41 kN 增至3.7 kN，結(jié)構(gòu)的初始峰值載荷和平均載荷隨壁厚增加而增加，主要是因?yàn)楸诤竦脑黾犹岣吡私Y(jié)構(gòu)的壓縮強(qiáng)度，進(jìn)一步提升了結(jié)構(gòu)的承載能力。圖5 （b）為構(gòu)件的能量吸收–位移圖，當(dāng)位移小于1.5 mm 時(shí)，不同壁厚構(gòu)件間的吸能很接近，之后吸能的差距不斷擴(kuò)大。整體上，壁厚1.0 mm 和1.5 mm 的構(gòu)件由于平均載荷力較小，吸能增長的速度較平緩、值較小，最終壁厚1.0 mm 的構(gòu)件吸能值達(dá)到8.76 J，壁厚1.5 mm的構(gòu)件的吸能值則為17.9 J。對(duì)于壁厚為2.0 mm 的構(gòu)件，當(dāng)位移在0～1.9 mm、4.7～7.1 mm 及15～16 mm 區(qū)間（屈曲階段），吸能增長的速度較快，其余階段相對(duì)平緩，最終吸能值為40.5 J。對(duì)于壁厚為2.5 mm 的構(gòu)件，當(dāng)位移在0～3.1 mm 及10.5～14.8 mm 區(qū)間（屈曲階段），構(gòu)件吸能增長的速度較快，其余階段增長平緩，最終吸能值為64.2 J。對(duì)于壁厚為3.0 mm 的構(gòu)件，當(dāng)位移在0～2.8 mm 區(qū)間 （屈曲階段），構(gòu)件吸能增長的速度較快，最終吸能值為52.39 J。構(gòu)件的比吸能如圖5（c）所示，壁厚為2.5 mm 的構(gòu)件比吸能最大，為11.48 J/g，其次是壁厚為2.0 mm的構(gòu)件 （8.78 J/g ），壁厚為3.0 mm 的構(gòu)件 （7.44 J/g），壁厚為1.5 mm 的構(gòu)件（5.15 J/g）及壁厚為1.0 mm 的構(gòu)件 （3.9 J/g ）。對(duì)于壁厚3.0 mm 的構(gòu)件，壁厚的增加會(huì)提升結(jié)構(gòu)的壓縮強(qiáng)度，使得構(gòu)件在軸向壓縮下不易發(fā)生變形，受載端不易發(fā)生局部屈服，同時(shí)整體屈曲變形是一種能量吸收效率很低的變形模式。因此，當(dāng)壁厚為2.5 mm時(shí)，構(gòu)件具有最佳的吸能特性。

圖5 LPBF 成形圓錐輕量化構(gòu)件的壓縮性能Fig.5 Compressive properties of LPBF-processed CL structures

3.3 圓錐輕量化結(jié)構(gòu)的有限元分析

圖6（a）～（e）為不同壁厚圓錐輕量化結(jié)構(gòu)首次發(fā)生屈曲變形時(shí)的應(yīng)力分布圖，圖6（f）為圖6（a） ～（e）中圓圈標(biāo)記區(qū)域的應(yīng)力值。如圖6（a）～（d）所示，圓錐結(jié)構(gòu)中的標(biāo)記區(qū)域存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，且存在較大面內(nèi)應(yīng)力，導(dǎo)致該區(qū)域發(fā)生屈曲變形，同時(shí)內(nèi)壁應(yīng)力高于外壁，內(nèi)壁先于外壁發(fā)生斷裂，因此標(biāo)記區(qū)域發(fā)生外凸屈曲變形及斷裂。由圖6（f）可知，隨著壁厚由1.0 mm 增至3.0 mm，圓圈內(nèi)的應(yīng)力值逐漸降低 （由T=1.0 mm 構(gòu)件的524.2 MPa至T=3.0 mm 構(gòu)件的241.7 MPa），導(dǎo)致更均勻的內(nèi)應(yīng)力分布，一定程度上會(huì)提升結(jié)構(gòu)的吸能。由圖6（e）可知，T=3.0 mm 結(jié)構(gòu)中標(biāo)記區(qū)域并不是變形區(qū)域，不存在應(yīng)力集中，因此T=3.0 mm 結(jié)構(gòu)標(biāo)記區(qū)域的應(yīng)力值相對(duì)較低。對(duì)于圓錐輕量化結(jié)構(gòu)，壓縮過程的吸能行為主要發(fā)生于屈曲變形階段，隨著壁厚的增加，結(jié)構(gòu)上層屈曲的程度逐漸減小，甚至不發(fā)生屈曲變形 （圖6（e）），錐頂與外凸屈曲處先后出現(xiàn)應(yīng)力集中，阻礙了力的擴(kuò)散與傳遞，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不能持續(xù)增加能量吸收，同時(shí)不同于其他結(jié)構(gòu)發(fā)生的漸近局部屈曲，T=3.0 mm 構(gòu)件屈曲行為主要發(fā)生于下層孔洞，上層孔洞不發(fā)生屈曲變形。因此，T=2.5 mm結(jié)構(gòu)具有最佳的吸能特性。

圖6 圓錐輕量化結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution of CL structures

圖7 呈現(xiàn)了圓錐輕量化結(jié)構(gòu)在有限元模擬中的變形過程，以壁厚1.0 mm、2.0 mm 及3.0 mm 的圓錐輕量化結(jié)構(gòu)為例，揭示了壁厚對(duì)結(jié)構(gòu)變形模式的影響。T=1.0 mm 結(jié)構(gòu)整個(gè)壓縮過程的變形行為如圖7（a）所示，應(yīng)力集中首先出現(xiàn)于錐頂及上層孔洞附近，并逐漸達(dá)到初始峰值載荷，隨著位移增加，結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲變形，錐頂向下移動(dòng)，屈曲變形處向外移動(dòng)，至此首次屈曲變形完成，依次共發(fā)生3 次屈曲變形，屬于軸向漸進(jìn)局部屈曲變形模式，是一種很好的吸能結(jié)構(gòu)變形模式。對(duì)于T=3.0 mm 結(jié)構(gòu) （圖7（c）），應(yīng)力集中出現(xiàn)在錐頂及下層孔洞附近，隨著位移增加，結(jié)構(gòu)上層發(fā)生整體屈曲，下層發(fā)生局部屈曲，整個(gè)過程僅發(fā)生一次局部屈曲變形，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)瞬時(shí)破壞和結(jié)構(gòu)膨脹效應(yīng)，屬于整體–局部屈曲相關(guān)變形模式，這種變形模式相對(duì)不穩(wěn)定，可導(dǎo)致結(jié)構(gòu)吸能性能下降。對(duì)于T= 2.0 mm結(jié)構(gòu)，整個(gè)過程發(fā)生3 次屈曲變形，屬于軸向漸進(jìn)局部屈曲變形，但是更像是T= 1.0 mm 結(jié)構(gòu)與T= 3.0 mm結(jié)構(gòu)之間的過渡模式。因此，隨著壁厚的增加，結(jié)構(gòu)的變形模式由軸向漸進(jìn)局部屈曲轉(zhuǎn)變?yōu)榫植卡C整體屈曲變形，結(jié)構(gòu)吸能效率逐漸降低。

圖7 LPBF 成形圓錐輕量化結(jié)構(gòu)的變形模式Fig.7 Deformation modes of LPBF-processed CL structures

3.4 斷口形貌

為進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)的斷裂模式，選取壁厚1.0 mm 和2.5 mm 的構(gòu)件進(jìn)行斷口形貌分析，如圖8 所示。圖8 （a） 和 （e）分別為壁厚1.0 mm和2.5 mm 構(gòu)件的宏觀斷口，可知，大部分?jǐn)嗫谛蚊矠轫g窩形貌特征，還有小部分為平坦斷口面，且具有河流花樣特征。其中，韌窩為韌性斷裂的典型特征，河流花樣則為脆性斷裂的典型特征，這與構(gòu)件軸向壓縮時(shí)呈現(xiàn)塑性變形相符。從圖8（c）和（g）中還觀察到了3～5 μm 的開孔，根據(jù)Maskery[28]和Laursen[29]等的研究，這些開孔可能是裂紋的萌生源，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂時(shí)，裂紋從微孔開始擴(kuò)展并從微孔中的缺陷向外擴(kuò)展直至表面，從而形成韌性斷裂。因此兩者呈韌性斷裂和脆性斷裂相結(jié)合，以韌性斷裂為主的斷裂模式。與1.0 mm 壁厚構(gòu)件的斷口相比，2.5 mm 壁厚構(gòu)件的斷口中韌斷區(qū)域所占比重更大，韌性更好，變形過程吸能更多。

圖8 LPBF 制備的圓錐拓?fù)鋬?yōu)化構(gòu)件的SEM 壓縮斷口形貌Fig.8 SEM morphology of compressive fracture of the LPBF-processed topological components

4 結(jié)論

（1）基于變密度法,采用固體各向同性材料懲罰模型對(duì)圓錐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，利用LPBF 制備的輕量化構(gòu)件表面無明顯裂紋和孔隙，致密度最高達(dá)99.12%，成形質(zhì)量良好。

（2）圓錐拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的壁厚對(duì)結(jié)構(gòu)自身的力學(xué)性能有著顯著影響。隨著壁厚的增加，結(jié)構(gòu)的變形模式由軸向漸進(jìn)屈曲變形轉(zhuǎn)變?yōu)檎w–局部相關(guān)屈曲變形，因此，壁厚為2.5 mm 的圓錐輕量化結(jié)構(gòu)具有最佳的比吸能 （11.48 J/g）。同時(shí)，結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)韌斷和脆斷相結(jié)合，韌斷占主要的斷裂模式。

（3）有限元模擬結(jié)果顯示，圓錐拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的屈曲變形通常由較大的面內(nèi)壓應(yīng)力引起，結(jié)構(gòu)屈曲變形處內(nèi)外壁應(yīng)力水平的差異導(dǎo)致了不同方向的屈曲變形 （外凸及內(nèi)凹屈曲變形），且隨著壁厚的增加，結(jié)構(gòu)上層屈曲程度的逐漸減小及錐頂出現(xiàn)的應(yīng)力集中導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不能持續(xù)增加能量吸收。