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        厘清來源 洞察關(guān)鍵 輕松突破
        ——以沉淀溶解平衡的三種圖像為例

        2022-07-29 00:50:54重慶
        關(guān)鍵詞:溶度積飽和溶液縱坐標(biāo)

        重慶 王 明

        (作者單位:重慶市育才中學(xué)校)

        化學(xué)實驗題能充分體現(xiàn)化學(xué)的宏觀(宏觀實驗現(xiàn)象)、微觀(微觀粒子反應(yīng)過程)和符號(模型化的反應(yīng)方程式)三重表征。除了上述的“三重表征”外,教師借助于手持技術(shù)和數(shù)學(xué)運(yùn)算,還可以引入第四重表征,即函數(shù)圖像。沉淀滴定的內(nèi)容在教材正文中并未涉及,但人教版2019版高中化學(xué)選擇性必修1第88頁里已經(jīng)出現(xiàn)沉淀滴定的課后習(xí)題,再結(jié)合近幾年的高考試題命題特點(diǎn),可以預(yù)見“沉淀滴定”和“沉淀溶解平衡”這兩部分內(nèi)容將繼續(xù)成為命題的重要素材。在實際教學(xué)過程中,教師應(yīng)該有意識地將酸堿中和滴定部分的知識特別是函數(shù)圖像相關(guān)知識進(jìn)行遷移。教師通過設(shè)計一系列的問題鏈,讓學(xué)生建立認(rèn)知模型,落實核心素養(yǎng),達(dá)到將學(xué)生的能力和素養(yǎng)遷移并能創(chuàng)造性地去解決新問題的目的。

        1.滴定過程中的圖像

        【圖像來源】已知Ksp(AgI)=9×10-17,將0.1 mol·L-1的硝酸銀溶液逐滴加入到10 mL 0.1 mol·L-1的KI溶液中。

        (1)加入10 mL硝酸銀溶液時,溶液中c(I-)是多少?

        (2)加入9.98 mL硝酸銀溶液時,溶液中c(I-)是多少?

        (3)加入10.02 mL硝酸銀溶液時,溶液中c(I-)是多少?

        (4)繪制出將AgNO3溶液加入后混合溶液中-lgc(I-) 的變化示意圖。

        圖1

        【解題關(guān)鍵】曲線上的點(diǎn)應(yīng)全部達(dá)到了溶解平衡狀態(tài)(難溶電解質(zhì)的Ksp通常較小,所以AgNO3溶液一加入通常會立即生成沉淀,溶液變?yōu)殡y溶電解質(zhì)的飽和溶液);滴定終點(diǎn)就是按照化學(xué)計量數(shù)完全反應(yīng)的點(diǎn),c(I-)=c(Ag+);相同類型的離子沉淀,其他情況相同時,Ksp越小,滴定達(dá)到終點(diǎn)時對應(yīng)的縱坐標(biāo)越大(陰離子濃度負(fù)對數(shù)為縱坐標(biāo)),具體圖示如圖2所示。

        圖2

        【遷移應(yīng)用】

        【例1】(2018·全國卷Ⅲ·12)用0.100 mol·L-1AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1Cl-溶液的滴定曲線如圖3所示。下列有關(guān)描述錯誤的是

        圖3

        ( )

        A.根據(jù)曲線數(shù)據(jù)計算可知Ksp(AgCl)的數(shù)量級為10-10

        B.曲線上各點(diǎn)的溶液滿足關(guān)系式c(Ag+)·c(Cl-)=Ksp(AgCl)

        C.相同實驗條件下,若改為0.040 0 mol·L-1Cl-,反應(yīng)終點(diǎn)c移到a

        D.相同實驗條件下,若改為0.050 0 mol·L-1Br-,反應(yīng)終點(diǎn)c向b方向移動

        【參考答案及分析】根據(jù)前文的分析可推知,滴定終點(diǎn)時c(Ag+)=c(Cl-)≈10-5mol·L-1,故A正確;選項B也明顯正確;滴定達(dá)到終點(diǎn)時可列出計算式50.0 mL×0.040 0 mol·L-1=V(AgNO3)×0.1 mol·L-1,得出V(AgNO3)=20 mL,故C錯誤;AgBr溶度積比AgCl溶度積小,滴定達(dá)到終點(diǎn)時對應(yīng)的縱坐標(biāo)大,故D正確。綜上所述,本題正確答案為C。

        【拓展運(yùn)用】用0.100 mol·L-1AgNO3滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1Cl-溶液的滴定曲線如圖4所示。下列有關(guān)描述錯誤的是

        圖4

        ( )

        A.根據(jù)曲線數(shù)據(jù)計算可知Ksp(AgCl)的數(shù)量級為10-10

        B.曲線上各點(diǎn)的溶液滿足關(guān)系式c(Ag+)·c(Cl-)=Ksp(AgCl)

        C.相同實驗條件下,若改為0.06 mol·L-1Cl-,反應(yīng)終點(diǎn)c向a方向移動

        D.相同實驗條件下,若改為0.06 mol·L-1Cl-,滴定終點(diǎn)前可能變?yōu)閎曲線

        【參考答案及分析】此題為2018年高考化學(xué)試題的改編,將圖像上縱坐標(biāo)換為了-lgc(Ag+)。通過計算,c點(diǎn)仍然為滴定的終點(diǎn)。結(jié)合前面的分析A、B均正確;達(dá)到滴定終點(diǎn)時,根據(jù)50.0 mL×0.060 0 mol·L-1=V(AgNO3)×0.1 mol·L-1,計算可得V(AgNO3)=30 mL,所以選項C正確;當(dāng)改為滴定50 mL 0.06 mol·L-1Cl-時,加入等量的AgNO3溶液,混合溶液中c(Cl-)更大,曲線上的任意點(diǎn)狀態(tài)均為AgCl的飽和溶液,根據(jù)Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-),能得出c(Ag+) 更小,-lgc(Ag+)更大,縱坐標(biāo)上移,選項D錯誤。綜上,本題正確答案為D。

        2.利用溶度積常數(shù)(Ksp)直接作圖

        圖5

        【解題關(guān)鍵】曲線上的點(diǎn)(如a)表示此時溶液的離子積等于溶度積,全部達(dá)到了同一溫度下的平衡狀態(tài);b點(diǎn)溶液的離子積>溶度積,溶液過飽和,有晶體析出;c點(diǎn)溶液的離子積<溶度積,溶液未飽和;同一類型的離子沉淀,Ksp越大,曲線距縱軸越遠(yuǎn),如圖6(從左往右依次是AgI、AgBr、AgCl);溫度越高,溶解度越大,Ksp越大,曲線距縱軸越遠(yuǎn),如圖6(從左往右依次是T1

        圖6

        【遷移應(yīng)用】

        圖7

        ( )

        A.a、b、c三點(diǎn)對應(yīng)的Ksp相等

        B.AgCl在c點(diǎn)的溶解度比b點(diǎn)的大

        C.AgCl溶于水形成的飽和溶液中,c(Ag+)=c(Cl-)

        D.b點(diǎn)的溶液中加入AgNO3固體,c(Ag+)沿曲線向c點(diǎn)方向變化

        【參考答案及分析】曲線上的點(diǎn)都處于該溫度下的平衡狀態(tài),Ksp為沉淀溶解平衡的平衡常數(shù),只和溫度有關(guān),a、b、c三點(diǎn)對應(yīng)的Ksp相等,A正確;b、c點(diǎn)對應(yīng)的溫度相同,Ksp相同,由b到c氯離子濃度增大,使AgCl的沉淀溶解平衡左移,故c點(diǎn)氯化銀的溶解度比b點(diǎn)的小,B錯誤;AgCl溶于水形成的飽和溶液中c(Ag+)=c(Cl-),C正確;b點(diǎn)的溶液中加入AgNO3固體,相當(dāng)于增大c(Ag+),溶解平衡逆向移動,c(Cl-)減小,故D錯誤。綜上,本題正確答案為AC。

        【拓展運(yùn)用】(2019·全國卷Ⅱ·12)絢麗多彩的無機(jī)顏料的應(yīng)用曾創(chuàng)造了古代繪畫和彩陶的輝煌。硫化鎘(CdS)是一種難溶于水的黃色顏料,其在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖8所示。下列說法錯誤的是

        圖8

        ( )

        A.圖中a和b分別為T1、T2溫度下CdS在水中的溶解度

        B.圖中各點(diǎn)對應(yīng)的Ksp的關(guān)系為:Ksp(m)=Ksp(n)

        C.向m點(diǎn)的溶液中加入少量Na2S固體,溶液組成由m沿mpn線向p方向移動

        D.溫度降低時,q點(diǎn)的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動

        【參考答案及分析】結(jié)合前面的分析,容易得出選項A正確(物質(zhì)的量濃度也能表示溶解度);m、n、p三點(diǎn)在同一條曲線上,所以Ksp(m)=Ksp(n)=Ksp(p),選項B錯誤;向m點(diǎn)的溶液中加入少量Na2S固體后,c(S2-)增大,Ksp不變,導(dǎo)致c(Cd2+)減小,所以溶液組成由m沿mpn線向p方向移動,選項C正確;溫度降低,溶解度降低,所以q點(diǎn)的飽和溶液的組成由q沿qp線向p方向移動,選項D正確。綜上,本題正確答案為B。

        3.溶度積(Ksp)相關(guān)的對數(shù)圖像

        圖9

        【解題關(guān)鍵】直線上的點(diǎn)(如a)表示該點(diǎn)時溶液的離子積等于溶度積,全部達(dá)到了平衡狀態(tài);b點(diǎn)離子積<溶度積,溶液未飽和;c點(diǎn)離子積>溶度積,溶液過飽和,有晶體析出;同一類型的離子沉淀,Ksp越大,曲線越靠近坐標(biāo)軸左邊,如圖10所示,若表示不同物質(zhì)的Ksp曲線,從左往右三條直線依次表示AgCl、AgBr、AgI;溫度越高,溶解度越大,Ksp越大,曲線越靠近坐標(biāo)軸左邊,如圖10所示,若表示溫度對Ksp的影響,三條直線對應(yīng)的溫度從左往右依次是T1>T2>T3。

        圖10

        【遷移應(yīng)用】

        圖11

        ( )

        A.曲線①表示BaCO3的沉淀溶解曲線

        B.該溫度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值為1.0×10-10

        C.加適量BaCl2固體可使溶液由a點(diǎn)變到b點(diǎn)

        【拓展運(yùn)用】AgX為白色難溶物質(zhì),Ksp(AgX)=1.0×10-10;Ag2Y為磚紅色難溶物。AgX和Ag2Y溶液中平衡時相關(guān)離子濃度的關(guān)系如圖12所示,下列說法正確的是

        圖12

        ( )

        A.曲線②代表難溶物AgX溶液中平衡時相關(guān)離子濃度關(guān)系曲線

        B.該溫度下,Ag2Y的Ksp(Ag2Y)=1.0×10-14

        D.用標(biāo)準(zhǔn)Ag+溶液滴定未知濃度的X-溶液時,可用K2Y溶液為指示劑

        想要真正解決圖像問題,首先需要“厘清來源”——落實核心素養(yǎng),在此基礎(chǔ)上才能“洞察關(guān)鍵”——創(chuàng)新應(yīng)用。上述兩方面的達(dá)成,需要化學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科的深度融合,教學(xué)中教師應(yīng)該對此有充分認(rèn)識,并付諸于平時的教學(xué)活動中。這既是高考的考查要求,也是時代賦予化學(xué)教師的重任。

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