白 楊 祝 磊 王 喆

(1.北京未來城市設(shè)計高精尖創(chuàng)新中心，北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院, 北京 100044；2.北京建筑大學(xué)工程結(jié)構(gòu)與新材料北京市高等學(xué)校工程研究中心, 北京 100044；3.北京建筑大學(xué)北京市建筑結(jié)構(gòu)與環(huán)境修復(fù)功能材料重點實驗室, 北京 100044；4.中國建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計研究院，北京 100048)

0 引 言

圓鋼管結(jié)構(gòu)具有良好的力學(xué)性能，較輕的結(jié)構(gòu)重量，以及簡潔優(yōu)美的造型。隨著鋼管結(jié)構(gòu)的不斷發(fā)展,其應(yīng)用范圍越來越廣,鋼管結(jié)構(gòu)不僅應(yīng)用在海洋平臺、橋梁、塔桅和起重機械工程中,而且應(yīng)用于工業(yè)廠房、飛機庫、體育館、展覽館和商場等眾多工業(yè)與民用建筑工程。與鋼管構(gòu)件相比，節(jié)點部分承受更復(fù)雜的應(yīng)力，主管極易發(fā)生局部屈曲或屈服破壞而失效，所以管節(jié)點作為鋼管結(jié)構(gòu)中的薄弱部位，為了提高管節(jié)點的靜力性能，一般需要對管節(jié)點的相貫部位實施加固措施來提高主管在徑向的剛度和強度，進(jìn)而達(dá)到提高管節(jié)點承載力的目的。

圓鋼管節(jié)點的加強方式可按照其加強的位置分為內(nèi)部加強以及外部加強兩種方式，其中內(nèi)部加強方式又包括了內(nèi)加勁環(huán)[1]、混凝土填充[2]、以及加厚主管壁厚[3]等，外加方式則包括外加勁環(huán)[4]、外加勁肋[5]、墊板[6]、環(huán)口板[7]以及FRP[8]等方式。

本文采用了一種利用槽鋼進(jìn)行鋼管節(jié)點加強的連接形式，如圖1所示，將槽鋼兩腰橫跨在主管上，支管焊接在槽鋼頂面，并用鋼板封住兩端，滿足防火防銹的構(gòu)造要求[9]。利用槽鋼加固的節(jié)點具有減少造價、施工方便的優(yōu)點。

圖1 槽鋼加固T形節(jié)點詳圖

本文首先利用ABAQUS有限元軟件模擬3組外加勁肋加強T形節(jié)點的試驗，通過對比結(jié)果，驗證了有限元分析方法對于分析此類問題的準(zhǔn)確性，進(jìn)而利用ABAQUS軟件模擬三組不同支管與主管外徑比的槽鋼加強的T形節(jié)點，分析不同槽鋼型號以及槽鋼不同長度對節(jié)點承載力和變形特性的影響。

1 有限元模擬T形加勁肋節(jié)點試驗

試驗具體情況見文獻(xiàn)[10]。該試驗共3組6個不同支管與主管外徑比的T型圓鋼管節(jié)點，組內(nèi)以是否帶外加勁肋進(jìn)行區(qū)別，帶外加勁肋試件詳見圖2。在主管兩端各焊接一塊方形鋼板，架立在試驗臺上，在支管頂部端板施加軸向荷載，直至節(jié)點破壞。通過對比試驗數(shù)據(jù)來探究外加勁肋加固方式對于節(jié)點承載力的提高效果。

圖2 帶外加勁肋T形節(jié)點

1.1 模擬方案

本文運用ABAQUS建模，材料均視為各向同性，忽略了焊接殘余應(yīng)力的影響。選用了減縮積分的四節(jié)點曲面薄殼S4R單元，所有鋼材采用理想彈塑性，服從Mises屈服準(zhǔn)則，同時考慮了材料非線性和幾何非線性。另外，單獨創(chuàng)建各個部件，并將其用Merge合并在一起來模擬各部件之間的焊接，相貫的焊縫部位厚度取0.1t1，模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確[11]。模型中主管和支管加上了剛性端板，在其中心處取參考點與端板進(jìn)行耦合約束，方便施加邊界條件、荷載以及查看結(jié)果。設(shè)置邊界條件時,主管一端認(rèn)為是完全鉸接，另一端釋放軸向位移。支管端部約束面外位移,保證支管只產(chǎn)生軸向位移。將50 mm軸向壓縮位移施加在支管端部，計算并查看結(jié)果。本模擬采用自由劃分網(wǎng)格方式，以T3節(jié)點為例，根據(jù)模型的尺寸和形狀，設(shè)置網(wǎng)格種子尺寸為10 mm，最終劃分的網(wǎng)格總數(shù)為23 976。網(wǎng)格劃分后的效果如圖3所示。

圖3 試驗T3節(jié)點有限元模型

1.2 與試驗結(jié)果對比

1.2.1荷載-位移曲線對比

為了對比極限承載能力，圖4給出了6個節(jié)點在支管受到軸向壓力下的試驗和有限元模擬的荷載-位移曲線，其中位移為節(jié)點凹陷值，即支管端板位移與主管底部跨中位移的差，荷載為施加在支管頂部端板上軸向荷載的大小?？梢钥闯?在荷載-位移曲線初期，節(jié)點處于彈性變形階段，有限元模擬的結(jié)果與試驗的吻合度較高。在荷載-位移曲線峰值點過后，節(jié)點很快進(jìn)入塑性變形，由于實際節(jié)點的變形情況較為復(fù)雜，有限元模擬的結(jié)果與試驗有一定出入。表1給出了試驗和有限元模擬的極限承載力的對比，可以看出有限元模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確。

a—T1；b—T2；c—T3；d—T4；e—T5；f—T6。

表1 試驗和有限元模擬結(jié)果的極限承載力對比

1.2.2變形對比

在ABAQUS可視化模塊中可以看到節(jié)點的變形情況，通過對比可以看出有限元模擬與試驗結(jié)果的節(jié)點凹陷程度和主管變形相似，破壞模式相同，說明有限元的分析是可靠準(zhǔn)確的。以T6節(jié)點的有限元模擬與試驗節(jié)點變形對比為例，見圖5。

a—有限元；b—試驗。

2 有限元模擬T形槽鋼加強節(jié)點

由于對T形槽鋼加強節(jié)點沒有進(jìn)行試驗，因此需用相似節(jié)點來類比驗證。T形外加勁肋節(jié)點與T形槽鋼節(jié)點的整體結(jié)構(gòu)、邊界條件以及加載方式十分相近，因此可以通過模擬T形加勁肋節(jié)點驗證有限元模擬的準(zhǔn)確性，并以此作為分析方式模擬T形槽鋼節(jié)點。且外加勁肋節(jié)點支管與主管間存在相貫的空間曲線，而槽鋼節(jié)點的相貫線為平面曲線，節(jié)點區(qū)域更簡單，因此有限元模擬結(jié)果可供參考。

2.1 模型介紹

采用槽鋼加強T形節(jié)點的靜力受壓承載力的模擬分為3組進(jìn)行，其支管與主管外徑比β分別為0.25、0.5和0.75，每組從槽鋼表中分別選取不同型號的槽鋼進(jìn)行模擬分析，通過承載力及破壞模式的對比來探究不同槽鋼對節(jié)點的加強作用。試件構(gòu)造詳圖見圖6。圖中：t0為鋼管厚度；d0為主管直徑；l0為主管長度；d1為支管直徑；l1為支管長度；h為槽鋼高度；b為槽鋼腿寬；t為槽鋼腿厚；d為槽鋼腰厚；s為槽鋼長度。

圖6 T形槽鋼加強節(jié)點詳圖

2.2 槽鋼型號的影響

2.2.1模擬過程

采用鋼材Q345, 屈服強度fy=345 MPa，彈性模量E=206 GPa, 材料假定為理想彈塑性材料, 服從 Mises 屈服準(zhǔn)則和塑性流動法則。本次模擬中每組的主管長度l0均取1 800 mm，直徑d0均取300 mm，主管以及支管的厚度t0均取8 mm，槽鋼尺寸遵循GB/T 706—2016《熱軋型鋼》，槽鋼封口的兩塊鋼板厚度取值同槽鋼腿厚，槽鋼長度與槽鋼高度取值相同，其余尺寸見表2。當(dāng)β=0.75時，只模擬了一種加強節(jié)點，原因是支管直徑較大，選用[25c的槽鋼高度可以滿足，但此時槽鋼的表面僅高出主管1 cm左右，而選用更大型號槽鋼時，槽鋼表面將與主管接觸，所以無法再選取其他型號槽鋼。其中TC1、TC4、TC7分別為β為0.25、0.5和0.75的未加強節(jié)點。網(wǎng)格種子尺寸均設(shè)為10 mm，以TC3節(jié)點為例，最終劃分的網(wǎng)格總數(shù)為21 751，網(wǎng)格劃分后的效果如圖7所示。

表2 節(jié)點模型的尺寸參數(shù)

圖7 槽鋼加固節(jié)點有限元模型

2.2.2破壞模式對比

模型的創(chuàng)建、邊界條件、支管與主管端部的剛性支撐、網(wǎng)格劃分以及荷載的施加都同T形加勁肋節(jié)點的模擬過程。TC1～TC8的節(jié)點變形如圖8所示?？梢钥闯?，槽鋼加強節(jié)點的破壞模式主要分為兩種，即主管的變形破壞以及槽鋼下陷。

a—TC1～TC3節(jié)點變形；b—TC4～TC6節(jié)點變形;c—TC7、TC8節(jié)點變形。

由此可見，未加強節(jié)點的破壞模式為主管的塑性變形，而槽鋼加強的節(jié)點有兩種變形情況，即主管的塑性變形和槽鋼表面下陷。在實際工程應(yīng)用中，相對于主管變形，槽鋼變形更有利于節(jié)點的繼續(xù)承載和整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，所以更希望出現(xiàn)槽鋼破壞的情況。通過圖8對比可以看出，加強節(jié)點都在一定程度上改善了主管上翼緣面的變形。

2.3 荷載-位移曲線對比

取支管頂部位移與主管底部中心位移的差作為橫坐標(biāo)來表示節(jié)點的變形程度,縱坐標(biāo)為對應(yīng)時刻的荷載，為方便對比，將同一組節(jié)點的荷載-位移曲線繪制在一起，見圖9。可見，TC3和TC6曲線波動較大,這是因為變形主要以槽鋼的下陷為主,導(dǎo)致位移比較大。關(guān)于節(jié)點承載力的判斷準(zhǔn)則，文獻(xiàn)[12]認(rèn)為是在節(jié)點凹陷變形量為主管外徑的3%時的荷載值，Vegte將主管截面變形量指標(biāo)修正到0.06d0[13-14]。對比峰值荷載和0.06d0的極限變形荷載，若峰值荷載對應(yīng)位移小于極限變形，則以峰值荷載為極限荷載，否則取0.06d0的極限變形荷載。

a—第一組節(jié)點；b—第二組節(jié)點；c—第三組節(jié)點。

將本次模擬用于探究槽鋼型號影響的TS1～TS16模型的極限承載力列于表3，令加強型節(jié)點對比未加強型節(jié)點承載力提高系數(shù)為Ψ(Ψ=Fu,s/Fu)，其中Fu,s為加強型節(jié)點的極限承載力，F(xiàn)u為對應(yīng)具有相同幾何尺寸參數(shù)的未加強型節(jié)點的極限承載力。表中a、b代表兩種破壞形態(tài)，其中，a為主管變形，b為槽鋼變形狀態(tài)，由于各模型中均出現(xiàn)了主管的塑性變形，所以當(dāng)出現(xiàn)槽鋼下陷情況時，則判斷為b。圖10和圖11分別為β等于0.25和0.5時，槽鋼型號的變化對節(jié)點承載力提高系數(shù)Ψ的影響。

圖10 槽鋼型號對承載力提高系數(shù)的影響(β=0.25)

圖11 槽鋼型號對節(jié)點承載能力提高系數(shù)影響(β=0.5)

由表3可見，使用槽鋼加強的節(jié)點極限承載能力都要比未加強節(jié)點高，并且隨著槽鋼型號的改變，槽鋼高度隨之增大，極限荷載先是逐漸升高，后逐漸降低，降低的原因是槽鋼高度過大，導(dǎo)致槽鋼表面下陷程度嚴(yán)重，很容易被壓潰，導(dǎo)致在達(dá)到極限變形時的荷載減小，但仍然大于未加強節(jié)點。當(dāng)β為0.25時，承載力最大提高了252%，最少提高了130%；β為0.5時，承載力最大提升了203%，最少提升了133%；β為0.75時，僅選用[25c槽鋼進(jìn)行加固模擬，承載力提高了133%。3組模型的破壞模式都先是主管變形，當(dāng)槽鋼增大到某一型號時，伴隨軸向壓力的增大，槽鋼也發(fā)生下陷。綜合承載力及變形情況，在實際工程應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)不同的需求選擇適中大小的槽鋼，既能提高其承載力，又能減小主管變形程度。

表3 各模型的極限承載力及破壞模式

2.4 長度的影響

在上文模擬的節(jié)點模型中槽鋼長度s均與槽鋼高度h取值相同，現(xiàn)探究槽鋼長度對承載能力以及變形的影響。選用β=0.5、[22b槽鋼進(jìn)行模擬，建模過程以及后處理均不改變，僅改變長度s，將s由180 mm(間隔20 mm)逐漸遞增到260 mm，得到計算結(jié)果。表4列出了極限承載力數(shù)據(jù)的比較,圖12為槽鋼長度對節(jié)點承載力提高系數(shù)Ψ的影響。

表4 不同槽鋼長度下極限承載力及變形對比

圖12 槽鋼長度對節(jié)點承載力提高系數(shù)Ψ的影響

由此可知，槽鋼長度對承載力和破壞模式都有較大影響。當(dāng)β=0.5，選用[22b槽鋼時，隨長度增加，極限承載力先由212%逐漸降低到142%，破壞模式也由主管變形轉(zhuǎn)變?yōu)椴垆撓孪荨?/p>

3 結(jié)束語

本文完成了槽鋼加強的新型節(jié)點的有限元模擬，研究了在軸向壓縮荷載下槽鋼加強節(jié)點對承載力和變形的影響。得到以下結(jié)論：

1)采用ABAQUS有限元軟件模擬得到荷載-位移曲線和節(jié)點變形特征，其與試驗結(jié)果都較為吻合。說明用此種有限元模擬方法解決這類問題是可靠的。

2)采用槽鋼進(jìn)行節(jié)點加固，能夠提高承載力，改善變形情況。在槽鋼長度與高度相等的情況下，隨著槽鋼型號的增大，槽鋼高度增加，極限承載力先提高后降低，但仍高于未加固節(jié)點。3組破壞形式均由主管變形發(fā)展為以槽鋼下陷為主。

3)對于同一槽鋼型號，隨著槽鋼長度的增加，極限承載能力逐漸減小。以β為0.5時，選用[22b槽鋼為例，長度從180 mm增長到260 mm(以20 mm為單位)時，極限承載能力的提升由212%逐漸減小到142%，并且隨著長度增加破壞模式由主管變形轉(zhuǎn)變?yōu)椴垆摫砻嫦孪荨?/p>

4)實際工程應(yīng)用中，可以采用槽鋼連接圓鋼管節(jié)點，能夠較大程度上提高節(jié)點承載力，改善節(jié)點變形情況。槽鋼型號的選取原則為：當(dāng)支管直徑、長度較小時，槽鋼高度h與支管直徑d1的比值在1.3左右；當(dāng)支管較大時，選取的槽鋼型號中槽鋼高度h與支管直徑d1的比值在2.0左右。槽鋼的長度在滿足大于支管直徑和其他實際應(yīng)用時結(jié)構(gòu)要求的同時，要盡可能地縮短，這樣可以更有效提高槽鋼連接方式對鋼管節(jié)點的加強。