仲志武

(中鐵十八局集團(tuán)有限公司，天津 300222)

隨著中國國民經(jīng)濟(jì)的不斷提升，基建事業(yè)得到大力發(fā)展，交通出行更加便利。作為一種高效且相對環(huán)保低碳的公共交通，地鐵出行一直受到極大關(guān)注。GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]中提到，地鐵的主體結(jié)構(gòu)工程，以及因結(jié)構(gòu)損壞或大修對地鐵運(yùn)營安全有嚴(yán)重影響的其他結(jié)構(gòu)工程，設(shè)計(jì)使用年限不應(yīng)低于100 a，這對結(jié)構(gòu)的耐久性是極大的考驗(yàn)?；炷两Y(jié)構(gòu)在其正常服役過程中，本身自重及恒載等將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承受持續(xù)荷載作用[2]。持續(xù)荷載的作用會(huì)使混凝土材料的徐變變形增加[3]，同時(shí)在混凝土凝結(jié)或硬化過程中產(chǎn)生體積縮小的收縮現(xiàn)象[4]。收縮與徐變會(huì)改變混凝土的微觀結(jié)構(gòu)，進(jìn)而引起混凝土宏觀性能的變化[5]。

針對持續(xù)荷載作用下收縮和徐變對混凝土力學(xué)性能的問題，已有國內(nèi)外學(xué)者開展了相關(guān)研究。其中，Tasevski通過建立理論框架，對持續(xù)荷載下混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度進(jìn)行評估，證明在恒定的持續(xù)荷載下，強(qiáng)度的降低較以低加載速率加載的情況更為嚴(yán)重[6]。曾濱等研究了不同應(yīng)力水平對混凝土徐變性能的影響[7]，試驗(yàn)表明:在低應(yīng)力下，線性徐變模型與非線性徐變模型計(jì)算值接近；在高應(yīng)力下，非線性徐變模型計(jì)算值高于線性徐變模型計(jì)算值，最大差值可達(dá)163%。于潤澤等對荷載水平長期加載作用下混凝土剩余承載力的影響進(jìn)行了研究[8]，結(jié)果表明：長期荷載作用后，混凝土的起裂荷載和剩余承載力有明顯的提高，且荷載水平越高，徐變后混凝土剩余承載力越大。馬嬌嬌等研究了強(qiáng)度等級(jí)和溫度變化對鋼管混凝土徐變性能的影響[9]，試驗(yàn)結(jié)果表明：強(qiáng)度等級(jí)和溫度變化影響鋼管混凝土徐變的主要因素是水膠比和彈性模量。

Coutinho的試驗(yàn)研究[10]表明水泥漿體中未脫水水泥的溶解度隨外加應(yīng)力的增大而增大，水化水泥的體積在混凝土蠕變中更為重要。由于水泥組分的水化發(fā)生體積減小(水化產(chǎn)物的體積小于無水組分與水的體積之和)，在壓力下，壓縮應(yīng)變的增加與水化作用同時(shí)發(fā)生。Han等通過試驗(yàn)分析了荷載作用對混凝土抗壓強(qiáng)度的影響[11]，結(jié)果表明在不同加載齡期的荷載作用下，混凝土抗壓強(qiáng)度會(huì)有所增加。Jia等通過試驗(yàn)分析了持續(xù)荷載作用對粉煤灰混凝土在不同加載齡期的彈性模量的影響[12]，結(jié)果表明混凝土的彈性模量增加5%左右，且加載齡期越早，增加效應(yīng)越明顯。劉巽伯認(rèn)為持荷時(shí)間對混凝土抗壓強(qiáng)度的影響與混凝土未受持荷作用的強(qiáng)度有關(guān)，原始強(qiáng)度越大，持荷作用下的強(qiáng)度與原始強(qiáng)度的比值越高，并解釋為混凝土在持續(xù)荷載下發(fā)生破壞是由于損傷累計(jì)導(dǎo)致的，當(dāng)變形累計(jì)超過混凝土臨界值時(shí)，即發(fā)生宏觀破壞現(xiàn)象[13]。侯東偉等測量了C30、C50、C80混凝土在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)和自然干燥環(huán)境下典型齡期的軸心抗壓強(qiáng)度和抗壓彈性模量，采用成熟度法和水化度法分別建立了混凝土強(qiáng)度、彈性模量隨齡期的發(fā)展規(guī)律，并給出了模型參數(shù)的估計(jì)方法[14]。

現(xiàn)有研究表明，在低于抗壓強(qiáng)度的持續(xù)荷載作用下，混凝土?xí)l(fā)生破壞，荷載水平越高，破壞時(shí)間越短[15]，目前針對持續(xù)荷載作用下徐變對混凝土靜力性能影響已有一定的研究。隨著人們對生態(tài)環(huán)境保護(hù)意識(shí)的加強(qiáng)，越來越多的礦物添加劑被應(yīng)用于混凝土制備過程中，其中粉煤灰添加劑應(yīng)用范圍最為廣泛[16-17]。因此，有必要開展在不同持荷時(shí)間、不同持荷應(yīng)力級(jí)別下粉煤灰混凝土靜力力學(xué)性能變化規(guī)律的研究，為持續(xù)荷載作用下粉煤灰混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供支持。以天津地鐵6號(hào)線與8號(hào)線“T”型換乘車站淥水道站為工程背景，為得到工程結(jié)構(gòu)在服役過程中的靜力力學(xué)性能發(fā)展規(guī)律，進(jìn)行不同持荷時(shí)間和不同持荷應(yīng)力級(jí)別下的粉煤灰混凝土徐變后靜力性能試驗(yàn)，同時(shí)進(jìn)行相同環(huán)境條件下收縮后的靜力性能的對比測試，進(jìn)一步研究持續(xù)荷載作用對混凝土靜力性能的影響。

1 試驗(yàn)準(zhǔn)備工作

1.1 原材料

本次試驗(yàn)所使用的水泥為P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，該水泥的基本物理力學(xué)性能和化學(xué)成分分別見表1、2。粉煤灰采用I級(jí)粉煤灰，其物理性能指標(biāo)見表3。細(xì)骨料和粗骨料的表觀密度分別為2 610，2 840 kg/m3。石子為破碎石灰石，粒徑為5～20 mm；砂子為天然砂，細(xì)度模數(shù)為2.65。混凝土試件根據(jù)GB/T 50081—2002《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[18]進(jìn)行制作，試驗(yàn)采用150 mm×150 mm×150 mm立方體試件進(jìn)行測試?；炷猎O(shè)計(jì)配合比和第28天齡期抗壓強(qiáng)度測試結(jié)果如表4所示。

表1 P·O 42.5水泥的物理力學(xué)性能

表2 P·O 42.5水泥的化學(xué)成分

表3 I級(jí)粉煤灰物理性能指標(biāo)

表4 混凝土配合比及實(shí)測抗壓強(qiáng)度

1.2 試驗(yàn)方案

為了研究混凝土收縮和徐變對其本構(gòu)關(guān)系的影響，本次試驗(yàn)共制作39個(gè)圓柱體試件(R150 mm×H450 mm，R為直徑，H為高度)，其中24個(gè)試件用于徐變試驗(yàn)，按持荷時(shí)間分別為30，60，180，360 d分為4組(每組3個(gè))，另外15個(gè)試件用于收縮試驗(yàn)(每組3個(gè)，含空白對照組)，與徐變試驗(yàn)處于同一試驗(yàn)環(huán)境。試件制作完成后均放置于標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)時(shí)間為28 d。養(yǎng)護(hù)完成后，將試件移至徐變實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行收縮和徐變測試，徐變實(shí)驗(yàn)室溫度保持在20 ℃，相對濕度為60%，荷載等級(jí)為15%和30%倍抗壓強(qiáng)度。達(dá)到持荷時(shí)間后卸載，進(jìn)行彈性模量和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的測試。

收縮和徐變試驗(yàn)依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 50082—2009《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[19]，在中國建筑材料科學(xué)研究總院徐變試驗(yàn)室進(jìn)行。收縮和徐變測試如圖1所示。試件中埋有鋼弦應(yīng)變計(jì)，通過自動(dòng)應(yīng)變數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行應(yīng)變數(shù)據(jù)采集。徐變測試時(shí)，試件放置于應(yīng)力松弛測試儀的壓板上，首先根據(jù)15%和30%應(yīng)力級(jí)別進(jìn)行加載，然后保持荷載恒定，試驗(yàn)過程中徐變造成的應(yīng)力松弛由機(jī)器自動(dòng)補(bǔ)償。

a—收縮測試；b—徐變測試。

收縮和徐變后靜力性能測試依據(jù)GB/T 50082—2002進(jìn)行。軸壓加載裝置采用電動(dòng)液壓伺服控制試驗(yàn)機(jī)，測試時(shí)先將試件固定在測試儀上，安裝兩個(gè)線性可變差動(dòng)傳感器(LVDTs)測量豎直位移，軸向應(yīng)力-應(yīng)變由自動(dòng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄。施加軸壓荷載時(shí)，以3 kN/s的荷載速率進(jìn)行加載控制。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 收縮、徐變試驗(yàn)結(jié)果

第30、60、180、360天收縮試件的試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示?？梢?，試件前期收縮發(fā)展迅速，且30，60，180，360 d的收縮應(yīng)變發(fā)展速率相差很小，說明所配制的混凝土具有較好的穩(wěn)定性，降低了試驗(yàn)結(jié)果的離散性，且約到第120天之后增長減緩。

30 d；60 d; 180 d; 360 d。

圖3為不同持荷時(shí)間(30，60，180，360 d)下試件的基本徐變試驗(yàn)結(jié)果,其中，J表示徐變?nèi)岫龋瑃表示加載齡期，t0表示持荷時(shí)間?？梢?，試件在加載后，早期徐變應(yīng)變迅速發(fā)展，180 d后徐變應(yīng)變增加緩慢。對于持荷應(yīng)力級(jí)別為15%的徐變試件在持荷第30、60、180天的徐變值分別達(dá)到第360天試件的41.6%、67.6%和93.5%。對于持荷應(yīng)力級(jí)別為30%的徐變試件在持荷第30、60、180天的徐變值分別達(dá)到第360天試件的43.1%、66.6%和95%，可以得出第180天之前粉煤灰混凝土的徐變應(yīng)變增加較大，充分說明在使用粉煤灰混凝土?xí)r要進(jìn)行必要的監(jiān)測措施，防止由于徐變應(yīng)變增加速度過快造成不必要的損失。

a—15%持荷應(yīng)力；b—30%持荷應(yīng)力。

2.2 彈性模量試驗(yàn)結(jié)果

將收縮徐變后的試件進(jìn)行處理，然后對其進(jìn)行彈性模量測試。收縮和徐變后的混凝土彈性模量測試結(jié)果如表5和圖4所示?？梢钥闯?，隨著持荷時(shí)間的增加，收縮和徐變試件的彈性模量均增長，且增長速率逐漸減小。15%應(yīng)力級(jí)別的徐變試件每一持荷時(shí)間工況與前一工況的增長比例為8.01%(相對于空白對照試件，下同)、3.26%、3.16%、1.11%，30%應(yīng)力級(jí)別的徐變試件每一持荷時(shí)間工況與前一工況的增長比例為9.61%、3.51%、2.54%、1.37%，收縮試件每一持荷時(shí)間工況與前一工況的增長比例為5.44%、2.43%、2.96%、2.30%。此外，8組徐變試件持荷后的彈性模量均高于收縮試件，15%應(yīng)力級(jí)別高出比例分別為2.43%、3.26%、3.45%以及2.25%，30%應(yīng)力級(jí)別高出比例分別為3.95%、5.04%、4.61%以及3.66%。

表5 彈性模量測試結(jié)果

圖4 持荷時(shí)間對彈性模量的影響

2.3 應(yīng)力-應(yīng)變試驗(yàn)結(jié)果

收縮試件在第30、60、180、360天后的應(yīng)力-應(yīng)變試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示?？梢?，隨著收縮時(shí)間的增長，混凝土的峰值應(yīng)力有所增長，應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性階段斜率也隨之增長，其中持荷180 d和360 d的收縮試件在低軸向應(yīng)變時(shí)其彈性階段斜率幾乎相等。圖6給出了徐變試件不同持荷時(shí)間的徐變試驗(yàn)后的應(yīng)力-應(yīng)變測試曲線。可見，隨著持荷時(shí)間延長，應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性階段的斜率增長，試件的峰值應(yīng)力逐漸增高。對于不同持荷應(yīng)力下的粉煤灰混凝土試件，在試驗(yàn)初始階段應(yīng)力峰值增長較快，原因在于摻入粉煤灰引起水泥二次水化反應(yīng)，對混凝土強(qiáng)度進(jìn)一步提升。對于相同持荷齡期下粉煤灰混凝土，其應(yīng)力峰值隨著持荷應(yīng)力級(jí)別的增長而增長。具體分析可知，此次研究情況下最大持荷應(yīng)力控制在0.3，在短期持荷過程中一般不考慮其引起的混凝土內(nèi)部損傷，并且持續(xù)荷載作用使混凝土內(nèi)部部分毛細(xì)管閉合，避免水分流失，并加速水泥水化反應(yīng)，從而提高粉煤灰混凝土強(qiáng)度。

0 d；30 d；60 d；180 d；360 d。

a—15%持荷應(yīng)力試件；b—30%持荷應(yīng)力試件。

表6和圖7為收縮和徐變試件的峰值應(yīng)力測試結(jié)果。可以看出，徐變試驗(yàn)試件破壞時(shí)的峰值應(yīng)變相較于收縮試驗(yàn)峰值應(yīng)變普遍會(huì)降低10%左右。隨持荷時(shí)間的延長，15%應(yīng)力級(jí)別徐變試件的峰值應(yīng)力分別比前一工況增長了11.87%、1.38%、1.07%、0.39%，30%應(yīng)力級(jí)別徐變試件的峰值應(yīng)力分別比前一工況增長了15.18%、0.67%、0.56%、0.23%。隨著收縮時(shí)間的延長，每一工況收縮試件的峰值應(yīng)力分別比前一工況增長了8.48%、1.43%，1.27%，0.48%。隨著持荷時(shí)間的延長，徐變試件峰值應(yīng)力的增長會(huì)逐漸變緩，收縮試件的增長幅度低于徐變試件，僅為其65%左右。

圖7 試件峰值應(yīng)力測試曲線

表6 峰值應(yīng)力測試結(jié)果

目前，關(guān)于混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的形式較多，其中文獻(xiàn)[20]提出的分段式應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如式(1)所示，是線性混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范所采用的形式。該模型的最大特點(diǎn)在于適用性廣，對參數(shù)a和b的不同取值，可以得到有變化的理論曲線。由圖5和圖6可知，在相同應(yīng)力級(jí)別下，隨著持荷時(shí)間的增加，各試件應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線發(fā)生變化，且當(dāng)持荷時(shí)間相同時(shí)，不同應(yīng)力級(jí)別下的試件應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系亦有所變化。文獻(xiàn)[20]僅針對不同設(shè)計(jì)強(qiáng)度的混凝土(經(jīng)28 d標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù))給出對應(yīng)的參數(shù)a和b，即當(dāng)混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度一定時(shí)，其參數(shù)a和b為定值，參數(shù)的選取并未考慮持荷時(shí)間和應(yīng)力級(jí)別對應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的影響。

上升段：

y=ax+(3-2a)x2+(a-2)x3

(1a)

下降段：

(1b)

式中：ε為應(yīng)變值；t為持荷時(shí)間;T為加載齡期(本文為定值，28 d)，εc(t,T)為對應(yīng)的峰值應(yīng)變;σ為應(yīng)力值;fc(t,T)為對應(yīng)的峰值應(yīng)變。

將考慮持荷時(shí)間和應(yīng)力級(jí)別的徐變后圓柱體試件峰值應(yīng)力fc(t,T)和峰值應(yīng)變?chǔ)與(t,T)帶入式(1a)中，使用最小二乘法對上升段曲線參數(shù)a進(jìn)行擬合，得到各持荷時(shí)間和各應(yīng)力級(jí)別下粉煤灰混凝土對應(yīng)的參數(shù)a值如表7所示。由于式(1)中的對應(yīng)關(guān)系是在除以應(yīng)力應(yīng)變峰值的基礎(chǔ)上進(jìn)行回歸得到，因此其參數(shù)大小并不能完全反應(yīng)不同工況下粉煤灰混凝土彈性模量、峰值應(yīng)力的變化規(guī)律。但其值的大小能夠反應(yīng)應(yīng)變峰值是降低還是增長的特點(diǎn)，比如彈性模量接近時(shí)，若a值較大，說明混凝土峰值應(yīng)變有降低的趨勢。

表7 各工況下粉煤灰混凝土參數(shù)a

從表7可以看出隨著持荷時(shí)間的變化，各工況對應(yīng)的上升段回歸參數(shù)a均有所不同，因此，需要對文獻(xiàn)[20]的參數(shù)建議值進(jìn)行修正。從表7可以看出，影響參數(shù)變化的因素為持荷時(shí)間和粉煤灰摻量，本研究以這兩個(gè)影響因素作為變量，并通過對OriginPro軟件中的不同函數(shù)形式進(jìn)行試算，最終確定指數(shù)函數(shù)具有較高的擬合精度，函數(shù)形式如式(2)所示。

(2)

式中：K1、K2和c為待擬合參數(shù)。

選用Levenberg-Marquardt迭代算法對參數(shù)a進(jìn)行擬合，得式(2)中相關(guān)系數(shù)為：

擬合所得a值與根據(jù)試驗(yàn)回歸所得a值在不同應(yīng)力級(jí)別下(0%、15%、30%)的決定系數(shù)R2分別為0.968、0.969、0.971，說明擬合效果良好。擬合曲面與回歸參數(shù)a對應(yīng)關(guān)系如圖8所示。

圖8 擬合曲面與回歸參數(shù)對比

為了驗(yàn)證計(jì)算式對粉煤灰混凝土徐變后應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系上升段中參數(shù)a的準(zhǔn)確性，選用文獻(xiàn)[21-23]中3條應(yīng)力-應(yīng)變試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。此3條應(yīng)力-應(yīng)變曲線均由低強(qiáng)度粉煤灰混凝土獲得，其中文獻(xiàn)[21]中數(shù)據(jù)為零持荷下365 d工況(文獻(xiàn)21-0%-365 d)，文獻(xiàn)22中數(shù)據(jù)為15%應(yīng)力級(jí)別下持荷540 d(文獻(xiàn)[22]-15%-540 d)，文獻(xiàn)[23]中數(shù)據(jù)為30%應(yīng)力級(jí)別下持荷90 d(文獻(xiàn)[23]-30%-90 d)。粉煤灰混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系試驗(yàn)曲線與計(jì)算曲線如圖9所示，可見，擬合所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線符合試驗(yàn)曲線變化趨勢，最大誤差為10.2%，決定系數(shù)R2最低為0.994(文獻(xiàn)[21]-0%-365 d)，說明以應(yīng)力級(jí)別和持荷時(shí)間為變量建立的指數(shù)函數(shù)能夠很好的計(jì)算參數(shù)a值。

圖9 徐變試件應(yīng)力應(yīng)變測試曲線與擬合曲線對比

值得說明的是，此次研究考慮了低應(yīng)力級(jí)別及粉煤灰摻量為20%的工況。所得結(jié)果適用范圍有限，尤其針對高應(yīng)力級(jí)別持續(xù)荷載作用下混凝土試件，由于高應(yīng)力作用下混凝土試件隨著持荷時(shí)間的增加[24]，其內(nèi)部塑性損傷程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于低應(yīng)力級(jí)別作用下的試件，其結(jié)果必然導(dǎo)致試件應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不同于低應(yīng)力級(jí)別下。另外，在后期的試驗(yàn)研究中可以針對不同設(shè)計(jì)強(qiáng)度下粉煤灰混凝土持續(xù)荷載作用對應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系的影響展開研究，同時(shí)可以對比高低應(yīng)力級(jí)別下粉煤灰混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系的影響。

3 結(jié)束語

1)隨著時(shí)間的延長，混凝土收縮試件和徐變試件的彈性模量均有增長，其中徐變試件的彈性模量高于收縮試件2%～5%，且收縮和徐變試件彈性模量的增長率均會(huì)減小。

2)隨著時(shí)間的延長，混凝土收縮試件和徐變試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率逐漸增大，峰值應(yīng)變減小不明顯，峰值應(yīng)力略有增長，相同環(huán)境下徐變試件的峰值應(yīng)力高于收縮試件2.8%～6.2%。峰值應(yīng)力增長率隨著持荷時(shí)間的增加而減小，收縮試件的峰值應(yīng)力增長幅度僅為徐變試件的65%左右。

3)應(yīng)力級(jí)別和持荷時(shí)間對低粉煤灰摻量混凝土試件應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系發(fā)展曲線有較明顯的影響，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用指數(shù)方程以應(yīng)力級(jí)別和持荷時(shí)間為變量建立參數(shù)a計(jì)算式，并與其他低強(qiáng)粉煤灰混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，結(jié)果顯示建立的計(jì)算公式具有較高的計(jì)算精度。