褚云朋 鐘 燕 羅 萍

(西南科技大學(xué)，四川綿陽 621010)

多層冷彎薄壁型鋼住宅結(jié)構(gòu)體系在國內(nèi)研究及應(yīng)用剛起步，此類結(jié)構(gòu)具有明顯分散承載及空間整體性等特點，不能簡化為平面受力體系，故抗震設(shè)計規(guī)范上規(guī)定的相關(guān)設(shè)計方法不再適用；國內(nèi)外學(xué)者對低層住宅開展了模擬地震振動臺試驗、現(xiàn)場實測、有限元分析等大量研究[1-3]；對多層住宅體系開展了精確化有限元建模分析，給出了層間位移角限值，并提出了構(gòu)造加強措施[4]，但該方法很難模擬構(gòu)件間接觸、自攻螺釘連接退化等力學(xué)性能，而采用過多的假設(shè)會導(dǎo)致模擬失真，限制該結(jié)構(gòu)體系的大量推廣應(yīng)用。為將其應(yīng)用于多層住宅體系中，學(xué)者們對受力較大的拼合加強后角柱和單層組合墻體進行了試驗研究，研究成果可指導(dǎo)房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計[3,5]。但基于多層住宅的墻體未開展研究，結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計方法還未形成。在結(jié)構(gòu)體系由低層用到多層中時，標(biāo)準(zhǔn)[6-7]給出了用于8度及以下地區(qū)的限制條件，但未給出明確的抗震設(shè)計方法。根據(jù)低層房屋振動臺試驗得到的震損特征、累計損傷及周期變化的相關(guān)結(jié)論，結(jié)構(gòu)經(jīng)歷地震后損傷的性能可采用地震前后剛度退化引起周期變化來評價[8]，結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)可借鑒鋼框架損傷等級與允許損傷指數(shù)間關(guān)系的方法來實現(xiàn)[9-12]。

結(jié)合低層房屋振動臺試驗中連接上下層間協(xié)同工作的抗拔錨栓未失效的結(jié)論，考慮通過在樓層連接處采用加強部件或改用雙螺帽錨栓等進行構(gòu)造加強[13]，使房屋在地震作用下的破壞依然發(fā)生在墻體上，這將使多層房屋的震損特征與低層房屋相同。同時在9度罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生輕微破壞，依據(jù)震后頻率的改變作為損傷判據(jù)，當(dāng)結(jié)構(gòu)遭遇地震強度高于9度時，可依據(jù)層間位移角是樓層梁、組合墻體、墻體-樓板連接等部件彈塑性變形的結(jié)果來判斷結(jié)構(gòu)的安全可靠性。

利用國內(nèi)學(xué)者開展的足尺房屋振動臺試驗結(jié)果[1-3]，此類結(jié)構(gòu)具有明顯的空間整體作用，單個部件的極限位移角多小于整體樓層的極限位移角，故以雙層墻體的位移角作為限值指標(biāo)，具有較高可行性。結(jié)合筆者開展的雙層組合墻體及組合墻體-樓板節(jié)點試驗[14]，分析得到不同損傷等級的頂層位移角、層間位移角允許限值、允許損傷指數(shù)，建立結(jié)構(gòu)五類損傷等級、震損特征與允許損傷指數(shù)三者間的對應(yīng)關(guān)系，形成評定結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的損傷判據(jù)。利用SAP 2000中Pivot連接單元模擬墻體并進行簡化，建立結(jié)構(gòu)簡化力學(xué)分析模型，計算其在不同地震強度作用下的抗震性能，得到表征結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)的損傷指數(shù)、層間位移角等指標(biāo)，利用本文所得損傷判據(jù)評定結(jié)構(gòu)損傷等級，調(diào)整Pivot連接單元中墻體恢復(fù)力骨架曲線的特征值，在滿足結(jié)構(gòu)“三水準(zhǔn)”抗震設(shè)防要求下完成結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計，獲得基于損傷的抗震設(shè)計方法。

1 振動臺試驗損傷參數(shù)確定

結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)最直接獲取方式就是依據(jù)房屋的模擬地震振動臺試驗，國外未進行此類試驗，國內(nèi)完成了五棟足尺低層房屋振動臺試驗結(jié)果[1-3]。其中3棟的振動臺試驗結(jié)果見表1所示，試驗1為一棟3層房屋，試驗2為兩棟2層房屋，龍骨強度為350 MPa，試驗3為兩棟2層房屋，龍骨強度為550 MPa。試驗結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下多發(fā)生輕微破壞。結(jié)構(gòu)層間位移角、頂層位移角、頻率變化(通過頻率變化可計算得到允許損傷指數(shù)等參數(shù))均可從振動臺試驗中得到，其作為結(jié)構(gòu)損傷的判據(jù)具有很高準(zhǔn)確性。

1.1 墻體損傷等級

根據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[15]、GB/T 24335—2009《建(構(gòu))筑物地震破壞等級劃分》[16]以及國內(nèi)外結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)劃分標(biāo)準(zhǔn)，將多層房屋在地震作用下的破壞程度共分為5級：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌。雙層組合墻體試驗中主要包括樓層連接處部件的損傷、抗拔件上螺釘失效，樓層連接處水平側(cè)移及上下層墻段損傷，面板與龍骨連接的螺釘?shù)氖?。結(jié)合筆者開展的“雙層墻體試驗”所得破壞特征及試驗數(shù)據(jù)[17]，可得到：

1)墻體側(cè)移達(dá)到層高5 %時，對應(yīng)雙層墻體頂部所加側(cè)移為15 mm，試件處于彈性工作階段，剛度退化不明顯，墻體完整性好，破壞輕微，無需修復(fù)，符合“小震不壞”條件。

2)墻體側(cè)移達(dá)到層高10 %時，對應(yīng)雙層墻體頂部所加側(cè)移為30 mm，抗拔件上的螺釘發(fā)生傾斜，但未滑移，面板與龍骨間螺釘發(fā)生滑移，但小于螺釘直徑；面板僅限于洞口等部位局部擠壓破壞，通過更換相應(yīng)部件方式來達(dá)到修復(fù)墻體目的，符合“中震可修”條件。

3)當(dāng)墻體加載到極限荷載時，雖樓層梁及配套加勁件壓屈，墻體剛度退化嚴(yán)重，抗拔錨栓傾斜且端部抗拔件上螺釘滑移量小于螺釘直徑，但錨栓未失效，墻面板不發(fā)生整體脫落，墻體依然可承載，符合“大震不倒”條件。

4)對采用雙螺帽且抗拔錨栓增至5個的雙層墻體，對比按照標(biāo)準(zhǔn)[6]設(shè)置抗拔錨栓的墻體[17]可知：墻體承載性能會改善，抗破壞能力有一定提高，但也僅是延緩墻體在樓層連接處的破壞，達(dá)不到提高樓層連接處抵抗破壞的目的，最后破壞仍發(fā)生在樓層連接處。因此破壞準(zhǔn)則為抗拔件上螺釘失效，加載到破壞狀態(tài)時，樓層連接處會發(fā)生較大層間側(cè)移角。

5)增設(shè)層間加強部件后，當(dāng)加載到破壞階段，發(fā)生破壞時，樓層連接處產(chǎn)生的層間位移角遠(yuǎn)小于單層墻體側(cè)移角。破壞會出現(xiàn)在上下層墻段而不出現(xiàn)在樓層連接處，故極限狀態(tài)時破壞特征與單層墻體完全相同，結(jié)構(gòu)抵抗水平地震作用時抗力可采用標(biāo)準(zhǔn)[6]推薦的方法，以墻體抗剪承載力作為房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計的承載條件。

1.2 組合墻體-樓板節(jié)點損傷參數(shù)

結(jié)構(gòu)設(shè)計要保證“強連接弱桿件”構(gòu)造要求，筆者按標(biāo)準(zhǔn)[6-7]設(shè)計了14個試件[18]，在樓層連接處樓板連續(xù)，墻段分為上層和下層，在梁端往復(fù)荷載作用下，加載到60 mm時，即樓板與墻體間轉(zhuǎn)角達(dá)到1/20時，試件幾乎處于彈性階段；破壞時連接處抗拔錨栓不失效仍可繼續(xù)工作，墻面板采用橫向拼接時，拼接區(qū)域離頂?shù)琢旱木嚯x不小于500 mm，以避免螺釘脫落造成面板與墻架柱分離。

2 多層房屋損傷狀態(tài)評定

2.1 多層房屋損傷判據(jù)建立

分析國內(nèi)外相關(guān)研究文獻(xiàn)得到結(jié)構(gòu)基于損傷的抗震設(shè)計方法判據(jù)(表2)。結(jié)合結(jié)構(gòu)抗震“設(shè)防三水準(zhǔn)”目標(biāo)，即結(jié)構(gòu)經(jīng)歷地震后基本滿足正常使用、可修、不倒塌設(shè)防要求。

表2 不同震害等級對應(yīng)的損傷指標(biāo)

1)正常使用：結(jié)構(gòu)處于無損或輕微破壞狀態(tài)，面板與墻架連接處螺釘傾斜、螺釘孔處板材受擠壓等輕微破壞，但對結(jié)構(gòu)的整體性能影響小，結(jié)構(gòu)幾乎保持原有的強度和剛度。

2)震后可修：墻面板局部破裂、拼接處錯位；螺釘連接處發(fā)生擠壓造成孔洞變大，石膏板及OSB板換孔位更換螺釘后仍可繼續(xù)使用，石膏板面裂縫未形成通縫，采用砂漿抹平繼續(xù)使用，樓層連接處錨栓略有傾斜，抗拔件上螺釘沿栓桿軸向發(fā)生滑移，但滑移距離小于螺釘直徑。

3)嚴(yán)重破壞和不倒塌：結(jié)構(gòu)遭受高于9度罕遇地震作用時底層及頂層側(cè)移角超限，結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯的二階效應(yīng)，加速了底層抗拔件上螺釘?shù)氖АＣ姘宕蠖嗝撀?，上下樓層連接處抗拔錨栓嚴(yán)重傾斜，墻架柱上螺釘孔變大致使螺釘拉脫，錨栓仍可協(xié)調(diào)上下層墻段工作，樓層梁及配套加勁件壓屈嚴(yán)重，結(jié)構(gòu)承載體系發(fā)揮作用不明顯，結(jié)構(gòu)臨近倒塌。

2.2 多層房屋損傷評定方法

根據(jù)等代拉桿法建立結(jié)構(gòu)簡化力學(xué)分析模型，基于結(jié)構(gòu)計算簡圖，采用SAP 2000建模計算可得到震前震后周期，通過周期變化計算得到損傷指數(shù)，將計算得到結(jié)果與允許損傷指數(shù)[DM]進行對比，判斷結(jié)構(gòu)所處損傷狀態(tài)。通過改變組合墻體數(shù)量及Pivot單元中的恢復(fù)力骨架曲線特征值，實現(xiàn)改變計算損傷指數(shù)的目的，依據(jù)抗震規(guī)范[15]的“設(shè)防三水準(zhǔn)”要求完成結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計。利用計算式(1)通過有限元計算得到結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)DM，依據(jù)式(2)可評估房屋安全可靠性。其中fintial、ffinal分別為結(jié)構(gòu)遭受地震作用前、后的頻率。

DM=1-fintial/ffinal

(1)

DM≤[DM]

(2)

采用有限元軟件建模分析時結(jié)構(gòu)經(jīng)歷地震作用前后的模態(tài)，地震作用前剛度選擇零初始條件，地震作用后選擇非線性工況終點剛度。最終通過不同工況下模態(tài)分析，得到結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷地震作用后的周期，即結(jié)構(gòu)自振周期和受損后周期。

3 結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計步驟

GB 50011—2010[16]中規(guī)定在進行建筑抗震設(shè)計時，結(jié)構(gòu)需進行二階段抗震設(shè)計。通過對構(gòu)件截面承載力及結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下彈塑性變形驗算，獲得結(jié)構(gòu)基于損傷抗震設(shè)計方法步驟如下：

1)確定結(jié)構(gòu)在抗震設(shè)防烈度下的損傷DM值，以及不同峰值加速度下的層間位移角、頂層位移角等指標(biāo)。

2)確定組合墻體的恢復(fù)力骨架曲線，對結(jié)構(gòu)進行基于簡化力學(xué)模型的建模，進行模態(tài)分析及地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

3)進行結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的彈塑性變形驗算，獲得結(jié)構(gòu)層間位移角、頂層位移角以及地震作用前后周期。

4)計算結(jié)構(gòu)損傷量，對比允許損傷指數(shù)以及層間位移角、頂層位移角等限值。當(dāng)計算得到的損傷指數(shù)大于允許損傷指數(shù)時，結(jié)構(gòu)不滿足要求，調(diào)整組合墻體骨架曲線特征值，重新計算，若計算損傷指數(shù)小于允許損傷指數(shù)則結(jié)構(gòu)安全，但若計算損傷指數(shù)過小，則雖計算結(jié)果安全但不經(jīng)濟，應(yīng)調(diào)整組合墻體中恢復(fù)力骨架曲線特征值?；诮Y(jié)構(gòu)簡化力學(xué)分析模型的抗震設(shè)計方法流程見圖1。

圖1 設(shè)計流程

4 算例分析

某多層房屋住宅平面建筑布置見圖2所示，建筑長度為2.4 m，寬度為13.2 m。通過SAP 2000建立4～6層房屋簡化模型，層高均為3 m，見圖3a。模型中墻體連接采用Pivot連接單元，其恢復(fù)力骨架模型見圖3b?；謴?fù)力骨架模型中的滯回規(guī)則和Pivot參數(shù)確定參照文獻(xiàn)[19]。墻架柱采用單、雙柱形式，單柱采用C型截面柱，雙柱則由背靠背的兩根C型截面柱組成，C型截面柱尺寸為89 mm×35 mm×1 mm。框架柱采用□200×10,梁均為H160×160×7×10。樓面恒載1.42 kN/m2，活載2.00 kN/m2，屋面恒載0.42 kN/m2，屋面活載0.50 kN/m2。Ⅱ類場地，設(shè)計地震分組為第二組，場地特征周期為0.40 s，結(jié)構(gòu)阻尼比為0.04。地震波選取El centro波，在模型中分別輸入7度310 cm/s2(0.15g)、8度310 cm/s2(0.2g)、9度620 cm/s2(0.4g)的罕遇地震波作用，對模型進行不同烈度地震作用下的時程分析。

墻體編號中，W為雙面腹板墻體；D為墻體立柱為雙柱；S為墻體立柱為單柱；C為普通墻體；O為開洞墻體；1為有斜撐墻體；2為無斜撐墻體。

a—結(jié)構(gòu)簡化分析模型；b—Pivot恢復(fù)力骨架模型。

4.1 多遇地震作用下層間位移角分析

通過有限元計算得到7～9度多遇地震作用下房屋的頂層位移角和層間位移角(表3)，可看到：1)隨地震波輸入峰值增大，層間位移角變大。因結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度未改變，層間位移角并不隨層數(shù)增多而增大。2)層間位移角均小于規(guī)范[15]規(guī)定的彈性層間位移角限值(1/250)，結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段。結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下，依據(jù)《規(guī)范》[15]規(guī)定的多高層鋼結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角限值為1/50，但相關(guān)學(xué)者提出罕遇地震作用下層間位移角限值為1/100，這是因為多層房屋層間位移過大將造成嚴(yán)重?fù)p傷，故限值取為1/100。由于計算模型層高為3 m，故罕遇地震下層間位移限值應(yīng)為30 mm。

表3 房屋多遇地震作用層間位移角計算結(jié)果

4.2 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)損傷分析

結(jié)構(gòu)自振周期、地震作用后的受損周期及結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)見表4，表中震前和震后分別代表震前振動周期(結(jié)構(gòu)自振周期)和震后振動周期。結(jié)構(gòu)頂層位移角及層間位移角見表5。從表4、表5與表2對比可看出：1)7度及8度罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生“中等破壞”，頂層位移角小于限值(1/100)，滿足“中震可修”。2)8度罕遇地震作用下，4層及5層層間位移角接近限值，6層則超過限值，房屋發(fā)生“中等破壞”。相同地震強度下，隨層數(shù)增加，層間位移角及頂層側(cè)移角均增大，故考慮在底層加設(shè)層間加強部件，以便能更好滿足“中震可修”的目標(biāo)。3)9度罕遇地震作用下，層間位移角均超過“嚴(yán)重破壞”限值，應(yīng)用此類房屋到9度設(shè)防區(qū)時，必須進行層間加強，以滿足“大震不倒”的設(shè)防要求。4)頂層位移角在9度罕遇地震時超過“中等破壞”限值，但頂層位移角過大會加大底層抗拔件上螺釘?shù)钠茐?，因此?yīng)采用雙螺帽錨栓，根據(jù)層間位移角值，在底層增設(shè)加強部件[20]以及加大底層墻體截面高度和墻板厚度，在不增設(shè)墻體情況下提高結(jié)構(gòu)抗側(cè)能力。5)層間位移角在9度罕遇地震作用下均超過限值，層數(shù)越多，最大層間位移值越大。7度罕遇作用下，4層房屋X向?qū)娱g位移角較6層房屋減小80%，Y向減小74%。6)7度及8度罕遇地震作用下，4層和5層的層間位移角均未超過限值，但8度時，5層的層間位移角接近限值，而6層的層間位移角已超過限值。

表4 不同層數(shù)房屋結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)

表5 罕遇地震作用下頂層位移角及層間位移角

4.3 層間構(gòu)造加強后可行性分析

當(dāng)?shù)卣鹆叶葹?度時，房屋會發(fā)生中等甚至嚴(yán)重破壞，故擬采用層間構(gòu)造加強來提高其抗側(cè)能力，減輕房屋破壞程度。層間桁架加強部件置于上下層墻體之間，用自攻螺釘連接。層間加強部件在9度地震作用下的抗剪性能見文獻(xiàn)[21]。在軸壓力為60.6 kN時，當(dāng)水平方向加載到30 kN時水平側(cè)移僅為20 mm，對應(yīng)層間位移角為1/50；每片墻體采用2個層間加強部件，層間位移角可較好控制在1/250內(nèi)，確保地震作用下上下層墻體在樓層連接處處于彈性狀態(tài)工作，將破壞點轉(zhuǎn)移到單片墻體上，使樓層連接處的抗拔件自攻螺釘僅承受剪力作用，可避免螺釘快速失效，進而提高整體墻體結(jié)構(gòu)抵抗水平地震作用的能力。

表6為4層結(jié)構(gòu)房屋在加設(shè)層間加強部件后的層間位移角情況。可看出：1)其最大值在第二層，各級罕遇地震作用下僅發(fā)生“輕微破壞”，結(jié)構(gòu)抗震能力明顯提高。2)層間構(gòu)造加強后，7度到9度罕遇地震作用下4層層間位移角分別較加強前減小51%、25%、70%，結(jié)構(gòu)整體性明顯增強，采用層間構(gòu)造加強措施，效果明顯。

表6 4層房屋加設(shè)加強部件后層間位移角

5 結(jié)束語

依據(jù)結(jié)構(gòu)分散承載且具有明顯空間整體性的特點，引入結(jié)構(gòu)整體損傷指數(shù)，建立結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷判據(jù)，依托獲得的結(jié)構(gòu)力學(xué)計算簡圖計算損傷量及地震響應(yīng)，在滿足“三水準(zhǔn)”抗震設(shè)防要求下完成結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計，形成多層房屋基于損傷性能的抗震設(shè)計方法。

1)依據(jù)國內(nèi)外低層房屋振動臺試驗結(jié)論，雙層組合墻體試驗及組合墻體-樓板節(jié)點試驗結(jié)論，建立五類不同損傷等級下的震損特征、損傷等級與允許損傷指數(shù)三者間的對應(yīng)關(guān)系，得到不同損傷等級的頂層位移角、層間位移角允許限值，形成評定多層結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷判據(jù)。

2)利用SAP 2000中表征墻體損傷的Pivot單元，開展基于整體結(jié)構(gòu)力學(xué)計算簡圖的抗震性能分析，得到結(jié)構(gòu)在7度多遇～9度罕遇地震作用下的抗震性能，以及通過損傷指數(shù)和層間位移角判斷結(jié)構(gòu)所處的損傷狀態(tài)；并依據(jù)墻體恢復(fù)力骨架曲線特征值與墻體損傷間的關(guān)系，完成結(jié)構(gòu)在滿足“三水準(zhǔn)”抗震設(shè)防要求下的抗震設(shè)計，獲得結(jié)構(gòu)基于損傷的抗震設(shè)計方法。

3)7度、8度罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生中等破壞，隨房屋層數(shù)增加，層間位移角逐漸接近限值，6層時層間位移角超過“中震可修”限值。9度罕遇地震作用下層間位移角超過“嚴(yán)重破壞”限值，故當(dāng)結(jié)構(gòu)用于9度設(shè)防區(qū)時，需采用加強部件對層間位移角較大樓層進行增強，以滿足“大震不倒”的要求。頂層位移角超過“中等破壞”限值，其值過大會導(dǎo)致底層抗拔件上螺釘受拉剪作用而過早破壞，故錨栓應(yīng)采用雙螺帽構(gòu)造，抑制錨栓傾斜，以加強抗拔件與底梁協(xié)同工作能力。

4)為更好滿足“三水準(zhǔn)”設(shè)防要求，通過增加桁架加強部件能提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)能力，明顯使結(jié)構(gòu)的層間位移角減小。