王 玚，李 鵬，冀浩然，宋潔瑩，陳思睿，王成山

（1. 智能電網(wǎng)教育部重點實驗室（天津大學），天津市 300072；2. 全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司，北京市 102200）

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術的發(fā)展，數(shù)據(jù)中心的數(shù)量和規(guī)?？焖僭鲩L，成為一類重要的需求響應資源［1-2］。據(jù)統(tǒng)計［3］，2020 年中國數(shù)據(jù)中心用電量約占全社會總用電量的2.7%，預計2023 年用電規(guī)模將繼續(xù)增長66%。數(shù)據(jù)中心所產(chǎn)生的大量電力需求給配電網(wǎng)及其自身的高效運行帶來極大的挑戰(zhàn)。數(shù)據(jù)中心購電成本占其整體運行成本的一半以上，是制約數(shù)據(jù)中心經(jīng)濟運營的關鍵因素［4］。因此，通過合理的系統(tǒng)規(guī)劃充分挖掘數(shù)據(jù)中心負荷調(diào)節(jié)能力，提高數(shù)據(jù)中心運行效率具有重要意義。

數(shù)據(jù)中心負荷具有時空調(diào)節(jié)潛力，對數(shù)據(jù)負荷的靈活調(diào)度能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)中心功率的靈活調(diào)節(jié)［5］。對數(shù)據(jù)負荷進行時間上的優(yōu)化調(diào)度，能夠有效實現(xiàn)負荷削峰填谷［6］；對數(shù)據(jù)負荷進行空間尺度的調(diào)度，將數(shù)據(jù)任務在不同數(shù)據(jù)中心（或服務器）之間轉(zhuǎn)移，能夠進一步均衡服務器的利用效率［7］。數(shù)據(jù)負載的靈活調(diào)控能夠有效提升數(shù)據(jù)中心電能利用效率，提升數(shù)據(jù)中心運行經(jīng)濟性和靈活性。

目前，國內(nèi)外已開展了基于數(shù)據(jù)中心功耗特性和數(shù)據(jù)負載靈活調(diào)度特性的運行優(yōu)化研究。文獻［8］提出了考慮數(shù)據(jù)負載時空調(diào)節(jié)特性的數(shù)據(jù)中心靈活調(diào)度模型，有效緩解了配電網(wǎng)運行電壓越限和饋線負載不平衡問題；文獻［9］以數(shù)據(jù)中心購電成本最小為優(yōu)化目標，研究了數(shù)據(jù)負載在不同地理分布的數(shù)據(jù)中心之間的調(diào)度，解決了云服務供應商與數(shù)據(jù)中心和智能電網(wǎng)之間的協(xié)調(diào)問題；文獻［10］研究了不同地理分布的數(shù)據(jù)中心和電動汽車的聯(lián)合能量管理問題；文獻［11］以數(shù)據(jù)中心運行成本最小為目標，提出了一個考慮儲能與數(shù)據(jù)中心在微電網(wǎng)中協(xié)調(diào)運行的優(yōu)化模型。

隨著用戶對數(shù)據(jù)處理可靠性和速度要求的提升，數(shù)據(jù)中心逐漸向集成化與規(guī)?；姆较虬l(fā)展［12］。為保證數(shù)據(jù)中心具有更加高效可靠的電力供應，園區(qū)內(nèi)常配置有交直流轉(zhuǎn)換設備，通過直流系統(tǒng)向數(shù)據(jù)中心供電［12-13］。相比于傳統(tǒng)變壓器，以柔性變電站為代表的新型柔性配電設備具有多電壓等級、多端口柔性互聯(lián)等特性，能夠?qū)崿F(xiàn)交直流配電系統(tǒng)的雙向互通［14-16］。通過柔性變電站將外部配電網(wǎng)和數(shù)據(jù)中心園區(qū)內(nèi)多類型資源協(xié)調(diào)，可以為數(shù)據(jù)中心提供高效可靠的直流電力供應，并減小其電力運營成本。因此，以柔性變電站為核心，對數(shù)據(jù)中心進行高效集成供電，可以使數(shù)據(jù)中心充分發(fā)揮其負載靈活調(diào)節(jié)特性，與園區(qū)內(nèi)接入的分布式電源和儲能等資源協(xié)調(diào)互動，實現(xiàn)能源利用效率最大化。

如何合理地規(guī)劃部署數(shù)據(jù)中心IT 設備及園區(qū)內(nèi)其他設備，在實現(xiàn)運行狀態(tài)最優(yōu)的同時降低建設及運行成本，是數(shù)據(jù)中心在提高園區(qū)經(jīng)濟效益時亟待解決的關鍵問題。文獻［17］中以降低數(shù)據(jù)中心運營成本為目標，對數(shù)據(jù)中心位置、容量及數(shù)據(jù)線路的建設路線進行規(guī)劃。文獻［18-19］的規(guī)劃問題中，假定數(shù)據(jù)中心、分布式電源、儲能系統(tǒng)等設備的位置已知，建立基于互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)中心計算和供電基礎設施的規(guī)劃模型，以經(jīng)濟性最優(yōu)為目標，對數(shù)據(jù)中心服務器數(shù)量及類型、分布式電源和儲能的容量進行規(guī)劃。文獻［20］提出一種基于數(shù)據(jù)中心的多能源系統(tǒng)能源站的優(yōu)化建設方法，考慮電、熱負荷之間的耦合關系，實現(xiàn)能源站各設備的容量配置和數(shù)據(jù)中心服務器的優(yōu)化調(diào)度。文獻［21］提出一種數(shù)據(jù)中心和儲能裝置在智能電網(wǎng)中的位置和容量的綜合規(guī)劃方案，模擬電網(wǎng)中各類資源之間的耦合影響。而如何以柔性配電設備為核心，實現(xiàn)數(shù)據(jù)中心、分布式電源、儲能系統(tǒng)等多類型資源的綜合協(xié)調(diào)規(guī)劃，在提高數(shù)據(jù)中心供電可靠性和運行經(jīng)濟性的同時，降低設備投資仍有待進一步研究。

綜上，本文提出了考慮多類型資源的數(shù)據(jù)中心園區(qū)供電協(xié)調(diào)規(guī)劃方法。該方法以數(shù)據(jù)中心園區(qū)建設成本和運行成本最小為目標，考慮園區(qū)各類型資源的規(guī)劃與運行約束，重點研究了數(shù)據(jù)中心園區(qū)供電協(xié)調(diào)規(guī)劃問題，以柔性變電站規(guī)劃為核心，將園區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)中心各類型服務器數(shù)量規(guī)劃、儲能系統(tǒng)和光伏系統(tǒng)的容量規(guī)劃集成到同一規(guī)劃框架下，充分發(fā)揮數(shù)據(jù)中心負載靈活調(diào)節(jié)特性，與園區(qū)內(nèi)接入的光伏和儲能進行互動，在得到最優(yōu)規(guī)劃方案的同時實現(xiàn)園區(qū)運行經(jīng)濟性最優(yōu)。最后，通過數(shù)據(jù)中心園區(qū)算例驗證了所述方法的有效性，并進一步分析了數(shù)據(jù)負載靈活調(diào)度策略、數(shù)據(jù)中心可靠性供電要求、光伏單位容量規(guī)劃成本對數(shù)據(jù)中心園區(qū)規(guī)劃結(jié)果的影響。

1 數(shù)據(jù)中心園區(qū)供電系統(tǒng)建模

典型數(shù)據(jù)中心園區(qū)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 數(shù)據(jù)中心園區(qū)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of data center park

園區(qū)內(nèi)共含兩個子數(shù)據(jù)中心，一處儲能和兩處光伏，通過兩個柔性變電站對數(shù)據(jù)中心進行集成供電。各設備協(xié)調(diào)配合，為機房IT 設備提供可靠供電的同時，促進數(shù)據(jù)中心園區(qū)綠色高效運行。

1.1 柔性變電站建模

通過柔性變電站為數(shù)據(jù)中心園區(qū)供電，可以滿足數(shù)據(jù)中心多電壓等級和靈活功率調(diào)控的供電需求。以圖1 中四端口柔性變電站為例，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 柔性變電站結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of flexible substation

依據(jù)四端口柔性變電站內(nèi)部換流器結(jié)構(gòu)示意圖，其各端口有功功率平衡約束如下:

柔性變電站交流端口的無功補償容量約束如式（2）所示，并且用二范數(shù)形式表示了AC/DC 換流器、DC/AC 換流器的容量約束。

1.2 數(shù)據(jù)中心耗能建模

數(shù)據(jù)中心建模主要包括基于動態(tài)電壓頻率調(diào)節(jié)（dynamic voltage and frequency scaling，DVFS）技術［22］的設備功耗建模以及數(shù)據(jù)負載調(diào)度策略建模?；贒VFS 技術，數(shù)據(jù)中心的CPU 可以靈活選擇工作頻率，提高IT 設備工作效率；對數(shù)據(jù)負載進行靈活調(diào)度，可以降低數(shù)據(jù)中心功耗，提高光伏出力的消納水平。

1）基于DVFS 技術的數(shù)據(jù)中心功耗模型

數(shù)據(jù)中心核心設備主要包括IT 設備、冷卻設備和配電設備等［23］。其中，IT 設備負責數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)存儲及交互通信；冷卻設備用于維持機房設備運行環(huán)境的溫度和濕度；配電設備主要用于交直流電能轉(zhuǎn)換，為IT 設備提供可靠、高質(zhì)量的電源。由此，數(shù)據(jù)中心總功耗可表示為:

數(shù)據(jù)負載調(diào)度是指對不同類型數(shù)據(jù)計算需求進行操作的一種數(shù)據(jù)服務管理方式，對延遲敏感型和延遲容忍型［1］兩種數(shù)據(jù)負載進行調(diào)度，能有效改善系統(tǒng)的運行狀態(tài)。

延遲敏感型負載有嚴格的時間延遲要求，采用M/M/1 排隊模型［8］對一個時間段內(nèi)的排隊延遲進行建模，保證數(shù)據(jù)中心在t時段內(nèi)接收到的數(shù)據(jù)負載必須在該時段處理完成。延遲敏感型數(shù)據(jù)負載需滿足的關系式如下:

1.3 儲能系統(tǒng)建模

為滿足數(shù)據(jù)中心高可靠供電需求，園區(qū)內(nèi)需配置儲能備用電源，保證故障發(fā)生時數(shù)據(jù)中心的運行。儲能系統(tǒng)運行約束表示如下:

1.4 光伏系統(tǒng)建模

通過接入光伏系統(tǒng)為數(shù)據(jù)中心供電，可以有效減小運營成本，提升園區(qū)運行經(jīng)濟性。數(shù)據(jù)中心負荷調(diào)節(jié)也能夠更好地適應光伏出力時序變化，提高光伏利用率。光伏系統(tǒng)運行約束如下:

1.5 園區(qū)配電系統(tǒng)建模

采用直流配電網(wǎng)向數(shù)據(jù)中心園區(qū)供電，其運行約束如下:

2 數(shù)據(jù)中心園區(qū)供電協(xié)調(diào)規(guī)劃模型

基于光伏出力和數(shù)據(jù)負載典型歷史場景，對數(shù)據(jù)中心園區(qū)內(nèi)設備進行規(guī)劃，規(guī)劃變量包括柔性變電站中各換流器容量、子數(shù)據(jù)中心中各類型服務器數(shù)量、儲能容量及光伏容量。

2.1 目標函數(shù)

式中:cFS為柔性變電站中換流器單位容量投資成本；η為柔性變電站運行維護費用系數(shù)；d為貼現(xiàn)率；y為設備使用年限。

2.2 數(shù)據(jù)中心園區(qū)供電協(xié)調(diào)規(guī)劃約束

數(shù)據(jù)中心園區(qū)供電協(xié)調(diào)規(guī)劃模型中，考慮柔性變電站容量、數(shù)據(jù)中心服務器數(shù)量、儲能和光伏容量的規(guī)劃，其約束表示如下。

1）柔性變電站規(guī)劃約束

3 算例分析

采用如圖1 所示的數(shù)據(jù)中心園區(qū)算例對提出的規(guī)劃方法進行分析求解。模型基于MATLAB 2016a 下YALMIP 工具平臺搭建，通過調(diào)用CPLEX 12.4 求解器進行求解。執(zhí)行優(yōu)化計算的計算機處理器為Intel Core i7-10700，主頻為3.70 GHz，內(nèi)存為64 GB，操作系統(tǒng)為Windows 10。

3.1 算例參數(shù)

數(shù)據(jù)中心園區(qū)中，柔性變電站與10 kV 交流母線相連，其380 V 交流輸出端與750 V 直流輸出端分別為數(shù)據(jù)中心交直流負荷進行供電。園區(qū)內(nèi)有兩個子數(shù)據(jù)中心，數(shù)據(jù)中心服務器參數(shù)如附錄C 表C1所示［27］。同時，將兩個光伏系統(tǒng)并入10 kV 配電網(wǎng)。為保證供電可靠性，在750 V 直流配電網(wǎng)裝設儲能系統(tǒng)，其荷電狀態(tài)的上、下限為90%和20%。柔性變電站、光伏與儲能系統(tǒng)的參數(shù)如附錄C 表C2 所示［16，28］。所有待規(guī)劃設備的貼現(xiàn)率和使用年限設置為8%和20 年，假設儲能系統(tǒng)儲存電量需供數(shù)據(jù)中心以當前狀態(tài)運行1 h，光伏削減成本為0.95 元/（kW·h）。配電網(wǎng)中安全電壓上、下限分別設置為1.05 p.u.和0.95 p.u.，分時電價曲線如圖3所示。

圖3 分時電價曲線Fig.3 Time-of-use price curve

對一年中光伏出力曲線與數(shù)據(jù)負載變化曲線數(shù)據(jù)進行聚類［28-29］，得到圖4 中4 種典型場景，每個場景包含一天內(nèi)數(shù)據(jù)負載、光伏出力及園區(qū)電力負荷的變化，各場景延遲容忍型數(shù)據(jù)負載的占比為70%。

圖4 典型場景曲線Fig.4 Curves of typical scenarios

3.2 考慮多類型資源的數(shù)據(jù)中心園區(qū)規(guī)劃方案

采用上述方法對數(shù)據(jù)中心園區(qū)內(nèi)柔性變電站、數(shù)據(jù)中心、儲能和光伏進行綜合規(guī)劃，其中，柔性變電 站1 中AC/DC 換 流 器、DC/DC 換 流 器、DC/AC換流器容量規(guī)劃結(jié)果分別為3、3、1 MW；柔性變電站2 中上述各換流器結(jié)果分別為5、5、1 MW；數(shù)據(jù)中心1 中兩類服務器的數(shù)量分別為6 000、3 000 臺；數(shù)據(jù)中心2 中兩類服務器的數(shù)量分別為15 000、6 000 臺。此外，光伏1 和光伏2 的容量規(guī)劃分別為5 MW 和7.5 MW。從結(jié)果可以看出，規(guī)劃的光伏系統(tǒng)容量與柔性變電站換流器容量是相對匹配的，同時，園區(qū)內(nèi)配置了10 MW·h 的儲能，保證數(shù)據(jù)中心供電可靠性并提高光伏系統(tǒng)的能量利用率，減小數(shù)據(jù)中心購電費用。按照以上配置，數(shù)據(jù)中心園區(qū)的年投資成本為1 965.71 萬元，年綜合費用為4 241.41 萬元，設定數(shù)據(jù)中心處理每個數(shù)據(jù)負載賺取0.03 元的費用［30］，則每年的收益約為6 162 萬元，每年凈收益為1 920.59 萬元。

3.3 數(shù)據(jù)中心園區(qū)規(guī)劃影響因素分析

為驗證園區(qū)設備配置方案的有效性，需考慮多重因素對規(guī)劃結(jié)果的影響，本文選取數(shù)據(jù)負載靈活調(diào)度特性、數(shù)據(jù)中心可靠性要求、光伏單位投資成本3 個因素進行分析。

1）數(shù)據(jù)負載靈活調(diào)度策略影響分析

數(shù)據(jù)負載時空靈活調(diào)度能在保證數(shù)據(jù)中心運行可靠性的同時，提升園區(qū)經(jīng)濟性。采用以下兩種方案分析對比數(shù)據(jù)負載靈活調(diào)度策略對設備規(guī)劃結(jié)果的影響:

方案1:未考慮數(shù)據(jù)負載的靈活調(diào)度特性，得到數(shù)據(jù)中心園區(qū)規(guī)劃結(jié)果和數(shù)據(jù)中心調(diào)度策略。

方案2:考慮數(shù)據(jù)負載靈活調(diào)度特性，得到考慮多類型資源的數(shù)據(jù)中心園區(qū)綜合規(guī)劃結(jié)果。

兩種方案規(guī)劃結(jié)果分別如附錄C 表C3 和表C4所示。由規(guī)劃結(jié)果可知，方案1 中光伏系統(tǒng)總?cè)萘恳?guī)劃明顯小于方案2，反映出數(shù)據(jù)負載的靈活調(diào)度在一定程度上提高了光伏滲透率。方案1 中，數(shù)據(jù)負載不能進行時間轉(zhuǎn)移，且數(shù)據(jù)處理任務由前端服務器平均分配給各數(shù)據(jù)中心，因此規(guī)劃出相同的服務器配置方案，且現(xiàn)有規(guī)劃條件無法使數(shù)據(jù)中心完成全部數(shù)據(jù)負載的處理，會產(chǎn)生棄數(shù)據(jù)負載費用，兩種方案詳細成本如表1 所示。考慮數(shù)據(jù)中心每丟棄1 個數(shù)據(jù)負載懲罰0.3 元［11］，則在數(shù)據(jù)負載不能靈活調(diào)度時，年棄數(shù)據(jù)成本增加了1 039.81 萬元，導致方案1 年綜合費用增加。

表1 數(shù)據(jù)中心園區(qū)年綜合費用Table 1 Annual comprehensive cost of data center park

在考慮數(shù)據(jù)負載靈活調(diào)度后，雖然大規(guī)模光伏接入產(chǎn)生的能量不能被完全消納，但光伏接入與數(shù)據(jù)中心靈活調(diào)度策略協(xié)調(diào)配合，使數(shù)據(jù)中心購電費用降低23.3%，年綜合費用降低28.4%，從而降低方案2 年綜合費用，進一步證明了對數(shù)據(jù)負載進行靈活調(diào)度的必要性。

為進一步分析數(shù)據(jù)負載靈活調(diào)度特性對規(guī)劃結(jié)果的影響，本節(jié)對比了延遲容忍型數(shù)據(jù)負載占比為30%、60%、90%時的數(shù)據(jù)中心園區(qū)規(guī)劃結(jié)果。

附錄C 表C5 和表C6 為延遲容忍型負載占比不同時數(shù)據(jù)中心園區(qū)規(guī)劃結(jié)果。延遲容忍型負載在時間尺度有更強的調(diào)度潛力，因此當其比例減小時，為了滿足延遲敏感型數(shù)據(jù)的計算要求，規(guī)劃的服務器數(shù)量會有所增加。由表2 可知，當數(shù)據(jù)負載靈活調(diào)度能力增強時，數(shù)據(jù)中心傾向于將數(shù)據(jù)負載轉(zhuǎn)移至購電費用較低的時段內(nèi)進行，數(shù)據(jù)中心的年購電費用會明顯減小。

表2 不同延遲容忍負載占比下數(shù)據(jù)中心園區(qū)年綜合費用Table 2 Annual comprehensive cost of data center park with different proportion of time-delay-tolerant workload

2）數(shù)據(jù)中心供電可靠要求影響分析

由于數(shù)據(jù)中心服務的對象、服務質(zhì)量、業(yè)務的規(guī)模等有所差異，對各類型數(shù)據(jù)中心的可靠性要求也有所區(qū)別。在分析中，以τ值取1、2、3 h 為例，分析不同可靠性要求下數(shù)據(jù)中心園區(qū)規(guī)劃結(jié)果。

附錄C 表C7 和表C8 為不同可靠性要求下數(shù)據(jù)中心園區(qū)的規(guī)劃結(jié)果。隨著可靠性要求的提升，儲能系統(tǒng)容量規(guī)劃分別增加了6 MW 和8 MW，投資費用也相應增加。儲能系統(tǒng)容量增加后，配電網(wǎng)靈活調(diào)度能力得到有效提升，在數(shù)據(jù)中心運行策略求解中，更傾向于通過調(diào)度儲能減小光伏削減和數(shù)據(jù)中心購電費用，從而提高光伏發(fā)電利用率。如表3所示，以維持運行時長1 h 為參考，其光伏削減費用分別減小了32.1%和40.56%。

表3 不同可靠性要求下數(shù)據(jù)中心園區(qū)年綜合費用Table 3 Annual comprehensive cost of data center park with different reliability requirements

3）光伏系統(tǒng)投資成本影響分析

隨著分布式電源技術的發(fā)展，光伏的應用越來越廣泛，其建設成本也會隨時間推移有下降趨勢。本節(jié)選取光伏單位容量價格為0.50、0.32、0.10 萬元/kW，分析了光伏單位成本變化時數(shù)據(jù)中心園區(qū)規(guī)劃結(jié)果。

附錄C 表C9 和表C10 為光伏單位成本不同時的規(guī)劃結(jié)果。單位成本下調(diào)時，光伏安裝容量會有明顯增加，但由于光伏安裝價格的下調(diào)，光伏系統(tǒng)整體投資呈下降趨勢。如表4 所示，以0.50 萬元/kW為參照，光伏系統(tǒng)投資分別下降了30.4%和75.7%，相應年投資成本分別降低了4.93%和21.2%。從數(shù)據(jù)中心園區(qū)光伏削減費用和儲能調(diào)度費用的趨勢可以看出，雖然光伏系統(tǒng)產(chǎn)生的能量無法被完全消納，但會通過增加儲能調(diào)度盡量減小光伏削減費用，提高光伏能量利用率，進一步降低數(shù)據(jù)中心購電費用及園區(qū)年綜合費用。

表4 不同光伏單位投資成本下數(shù)據(jù)中心園區(qū)年綜合費用Table 4 Annual comprehensive cost of data center park with different investment costs per unit of photovoltaic

綜上所述，數(shù)據(jù)負載靈活調(diào)度策略、供電可靠性要求、光伏單位投資費用發(fā)生變化時，均會引起數(shù)據(jù)中心園區(qū)各設備規(guī)劃結(jié)果的改變。因此，根據(jù)實際規(guī)劃需求選取相應參數(shù)，對數(shù)據(jù)中心園區(qū)的合理規(guī)劃具有重要意義。

4 結(jié)語

面向數(shù)據(jù)中心園區(qū)經(jīng)濟高效運行，本文提出了考慮多類型資源的數(shù)據(jù)中心園區(qū)供電協(xié)調(diào)規(guī)劃方法。首先，對數(shù)據(jù)中心園區(qū)內(nèi)多類型設備進行建模。在此基礎上，建立了考慮多類型資源的數(shù)據(jù)中心園區(qū)供電規(guī)劃模型，以數(shù)據(jù)中心園區(qū)設備投資成本和運行成本之和最小為目標，協(xié)調(diào)規(guī)劃園區(qū)內(nèi)柔性變電站各換流器容量、數(shù)據(jù)中心各類型服務器數(shù)量、儲能及光伏的容量，并在數(shù)據(jù)中心園區(qū)算例上驗證了本文提出的數(shù)據(jù)中心園區(qū)供電協(xié)調(diào)方法規(guī)劃的經(jīng)濟效益。最后，分析了數(shù)據(jù)負載靈活調(diào)度策略、數(shù)據(jù)中心可靠性供電要求、光伏單位容量規(guī)劃成本對數(shù)據(jù)中心園區(qū)規(guī)劃結(jié)果的影響。使用不同參數(shù)進行規(guī)劃時，各設備規(guī)劃結(jié)果有所區(qū)別，得到了多種數(shù)據(jù)中心園區(qū)建設方案。

本文在數(shù)據(jù)中心園區(qū)的規(guī)劃問題中僅考慮了園區(qū)內(nèi)的電氣設備，而制冷設備也是園區(qū)中關鍵設備之一?？紤]園區(qū)內(nèi)電-熱耦合，未來對制冷設備進行詳細建模并納入規(guī)劃范圍，可以使數(shù)據(jù)中心園區(qū)內(nèi)多類型資源綜合規(guī)劃更加完善，進一步提升能源利用效率。

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