張士昂ZHANG Shi-ang

（天津市天發(fā)重型水電設(shè)備制造有限公司，天津 300400）

0 引言

電站水輪機(jī)于20 世紀(jì)80 年代制造并投產(chǎn)運(yùn)行，由于當(dāng)時(shí)水輪機(jī)組的設(shè)計(jì)制造水平有限，我公司對(duì)該電站圖紙復(fù)核時(shí)發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)輪室結(jié)構(gòu)及輪轂比均有不合理之處，且機(jī)組運(yùn)行多年后，葉片空蝕和磨損嚴(yán)重，翼型遭到破壞，這些原因?qū)е聶C(jī)組運(yùn)行效率及出力等關(guān)鍵性能指標(biāo)進(jìn)一步下降。后經(jīng)專家論證，發(fā)現(xiàn)水能利用率還有很大的提升空間，因此，業(yè)主委托我公司對(duì)電站老機(jī)組實(shí)施改造，要求改造后的機(jī)組額定出力提高到15MW 以上，額定工況運(yùn)行效率提高到91%以上。

針對(duì)改造方案，首先，對(duì)老機(jī)組水輪機(jī)全流道進(jìn)行CFD 數(shù)值模擬計(jì)算，依據(jù)計(jì)算結(jié)果找出問(wèn)題存在的原因并確定改造方案；其次，對(duì)需要改型的部件進(jìn)行多次改型及計(jì)算驗(yàn)證，直至得到最佳的優(yōu)化結(jié)果，實(shí)現(xiàn)改造要求。

1 水輪機(jī)三維定常湍流計(jì)算方法

1.1 水輪機(jī)全流道水體計(jì)算模型

以電站水輪發(fā)電機(jī)組全流道水體為研究對(duì)象建立全流道水體模型，包括蝸殼進(jìn)口區(qū)域、導(dǎo)水區(qū)域、轉(zhuǎn)輪區(qū)域、尾水區(qū)域四部分。在水體計(jì)算模型建立的過(guò)程中，大多數(shù)學(xué)者考慮到對(duì)轉(zhuǎn)輪區(qū)域網(wǎng)格劃分時(shí)很難實(shí)現(xiàn)對(duì)葉片輪緣與轉(zhuǎn)輪室間隙以及葉片內(nèi)緣和輪轂體間隙的模擬處理，為此，不得不將葉片延長(zhǎng)到轉(zhuǎn)輪室和轉(zhuǎn)輪體上，但機(jī)組實(shí)際運(yùn)行中，特別是當(dāng)葉片工作在大角度時(shí)，延長(zhǎng)葉片外緣到轉(zhuǎn)輪室的值會(huì)非常大，無(wú)法反映真實(shí)葉片的形狀，這必定會(huì)影響到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可參考性，基于此，本研究在對(duì)轉(zhuǎn)輪區(qū)域水體計(jì)算模型造型時(shí)，考慮了葉片輪緣與轉(zhuǎn)輪室間隙以及葉片內(nèi)緣和輪轂體間隙，模型如圖1 所示。

圖1 水輪機(jī)數(shù)值模擬計(jì)算區(qū)域

1.2 數(shù)學(xué)模型

水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)方程N(yùn)avier-Stokes 方程[1]：

式中：ρ 為流體密度；t 是時(shí)間；ui、uj為t 時(shí)刻i、j 方向上的速度分量（i=1、2、3，j=1、2、3）；xi、xj是（i=1、2、3，j=1、2、3）在i、j 方向上的坐標(biāo)；P 為包括湍動(dòng)能壓力；μ 是分子粘性系數(shù)；Rij是雷諾應(yīng)力張量。

通過(guò)CFD 軟件對(duì)Navier-Stokes 方程的求解，完成了對(duì)水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值模擬，可求解出轉(zhuǎn)輪的驅(qū)動(dòng)力矩M，則水輪機(jī)的出力為：

式中：ω 為轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

水輪機(jī)水頭可通過(guò)計(jì)算水輪機(jī)進(jìn)口面和尾水管出口面的能量差得到：

式中：p 為水輪機(jī)進(jìn)出口面的靜壓值；Z 為網(wǎng)格點(diǎn)的高程；V 為此面上的絕對(duì)速度值；ρ 為流體密度；N 為此面上的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)；g 為重力加速度。

由此得到水輪機(jī)水力效率計(jì)算公式為：

2 原機(jī)組全流道數(shù)值模擬分析

2.1 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

對(duì)原機(jī)組CFD 數(shù)值模擬分析，進(jìn)出口采用壓力作為邊界條件，臨近固壁的區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)且固壁面采用無(wú)滑移邊界條件，給定進(jìn)口速度初值、湍動(dòng)能及耗率等參數(shù)的初值，得到了原機(jī)組的數(shù)值模擬結(jié)果，見表1。

表1 原水輪機(jī)組數(shù)值模擬結(jié)果與改造要求

由原機(jī)組數(shù)值模擬結(jié)果與改造要求對(duì)比可以看出，機(jī)組的效率及出力均與改造要求有一定的差距，機(jī)組效率偏低的原因主要是由于轉(zhuǎn)輪室圓柱形內(nèi)壁結(jié)構(gòu)存在缺陷以及葉片翼型角不合理造成了水能損失所致，機(jī)組出力偏低是由于過(guò)流量不足導(dǎo)致水能不夠以及葉片部分翼型彎度過(guò)小導(dǎo)致葉片水能吸收率低下所致。

2.2 模擬結(jié)果云圖及分析

通過(guò)對(duì)原機(jī)組三維數(shù)值模擬，得到原機(jī)組全流道內(nèi)部流場(chǎng)分布云圖，從中提取出葉片表面壓力分布云圖、葉片表面速度矢量圖及尾水內(nèi)部流場(chǎng)分布速度矢量云圖。

由原機(jī)組轉(zhuǎn)輪區(qū)域流場(chǎng)分布可以看出：葉片背面靠近輪轂處出現(xiàn)了壓力等值線低壓區(qū)封閉現(xiàn)象，葉片進(jìn)水邊靠近輪緣處偏壓力面區(qū)域存在明顯低壓區(qū)，偏吸力面存在明顯的高壓區(qū)，葉片出水邊靠近輪緣處偏壓力面存在明顯低壓區(qū)，以上現(xiàn)象是由于導(dǎo)葉出水角與葉片進(jìn)水邊和出水邊外緣的翼型角不相適應(yīng)，產(chǎn)生了沖角，這樣就會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊損失和脫流現(xiàn)象，如圖2 所示。

圖2 原機(jī)組葉片壓力分布云圖

尾水管進(jìn)口與轉(zhuǎn)輪出口相連，它不僅起到引流作用，更重要的是將轉(zhuǎn)輪出口的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成靜壓能回收一部分水流能量，使轉(zhuǎn)輪能多發(fā)一些電能，所以尾水管內(nèi)的流態(tài)基本上為轉(zhuǎn)輪出口流態(tài)決定。由原機(jī)組尾水區(qū)域速度場(chǎng)分布可以看出：尾水內(nèi)部水流速度在徑向與圓周方向上分布均不對(duì)稱，從尾水進(jìn)口中心處開始產(chǎn)生渦帶，渦帶從直錐管段旋轉(zhuǎn)下泄，且明顯偏心，整個(gè)渦帶充分發(fā)展到尾水出口，這是由于葉片沒(méi)有將環(huán)量完全吸收，導(dǎo)致過(guò)多的能量流入尾水，尾水又不能將多余能量吸收的緣故，如圖3 所示。

圖3 原機(jī)組尾水流動(dòng)流線及速度矢量圖

3 改造方案的確定

3.1 改型方案

由上述對(duì)原機(jī)組基于CFD 的流場(chǎng)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果及分析可以看出，機(jī)組性能低下的原因主要存在以下三個(gè)方面：①轉(zhuǎn)輪室結(jié)構(gòu)存在缺陷。由于當(dāng)時(shí)的設(shè)計(jì)制造水平低，導(dǎo)致老機(jī)組轉(zhuǎn)輪室內(nèi)壁為圓柱狀，機(jī)組運(yùn)行時(shí)，隨著葉片開度增大，葉片輪緣與轉(zhuǎn)輪室間隙也會(huì)隨之增大，大量的水流從間隙流出至尾水管，造成了水能損失的增加，機(jī)組效率降低。②輪轂比存在缺陷。機(jī)組在設(shè)計(jì)時(shí)，沒(méi)有找到最佳輪轂比，機(jī)組過(guò)流量受到了一定的影響，導(dǎo)致機(jī)組出力偏低。③葉片形狀存在缺陷。由數(shù)值模擬結(jié)果云圖可以看出，葉片多處存在流場(chǎng)分布不合理，同時(shí)由于葉片翼型彎度原因?qū)е氯~片不能充分吸收水流環(huán)量，使水流帶著多余能量流入尾水，導(dǎo)致了尾水產(chǎn)生偏心渦帶，降低了水能利用率?；谏鲜鲈?，本研究擬定機(jī)組改型方案如下：

改型1：轉(zhuǎn)輪室結(jié)構(gòu)優(yōu)化

將轉(zhuǎn)輪室內(nèi)壁由圓柱型改為球形，其優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)葉片開度增大時(shí)，葉片與轉(zhuǎn)輪室間隙保持不變，達(dá)到增加水能利用率的目的。

改型2：最優(yōu)輪轂比[2][3]

輪轂比決定了機(jī)組的過(guò)流量，過(guò)流量又決定了機(jī)組的出力，本研究通過(guò)CFD 數(shù)值模擬方式對(duì)不同輪轂比繼續(xù)寧計(jì)算比較，找到最優(yōu)輪轂比，可使流道過(guò)流面積增加，過(guò)流量增加，提高水輪機(jī)出力,達(dá)到增容目的。原機(jī)組輪轂比為0.4，為了找出最優(yōu)輪轂比，在該電站水輪機(jī)選型范圍內(nèi)選取了五種依次遞減的輪轂比，通過(guò)數(shù)值模擬得到輪轂比與機(jī)組效率及出力的關(guān)系曲線，可以看出輪轂比為0.36時(shí)，機(jī)組的效率及出力均為最高，如圖4 所示。

圖4 輪轂比與出力和效率關(guān)系

改型3：葉片翼型改型優(yōu)化

由原機(jī)組的CFD 數(shù)值模擬云圖及分析可知，葉片存在多處流場(chǎng)分布不合理區(qū)域，造成了水能利用率降低，通過(guò)分析確定葉片改型如下：①將葉片進(jìn)水邊部分翼型角減小，可消除葉片進(jìn)水邊脫流現(xiàn)象；②將葉片出水邊靠近輪緣處葉片翼型角適當(dāng)減小，可消除該處的明顯低壓區(qū)；③將葉片中部翼型彎度適當(dāng)增大，可吸收多余的環(huán)量，減小能量外泄，增加水能利用率，改善尾水管內(nèi)部流態(tài)。

3.2 改造方案的確定

通過(guò)對(duì)改型方案的數(shù)值模擬計(jì)算，得到了每種改型方案單獨(dú)執(zhí)行情況與三種改型方案同時(shí)執(zhí)行情況與機(jī)組出力和效率的關(guān)系。

圖5 改型方案與機(jī)組出力效率關(guān)系

由計(jì)算結(jié)果可知，單獨(dú)執(zhí)行改型1 方案可使機(jī)組效率提升0.83%，出力提升0.21MW；單獨(dú)執(zhí)行改型2 方案可使機(jī)組效率提升0.96%，出力提升1.13MW；單獨(dú)執(zhí)行改型3方案可使機(jī)組效率提升1.62%，出力提升0.38MW，每種改型措施對(duì)機(jī)組性能提升均有一定作用，但單獨(dú)的改型方案很難達(dá)到改造要求，由此需將三種改型合并進(jìn)行才可將機(jī)組性能大幅度提升，通過(guò)計(jì)算得到三種改型合并后可使機(jī)組效率提升1.97%，出力提升1.2MW，最終完全滿足改造要求，因此將改型1、改型2 與改型3 同時(shí)執(zhí)行作為改造方案。

4 新機(jī)組全流道數(shù)值模擬分析

4.1 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

將原水輪機(jī)組按改造方案要求進(jìn)行改型優(yōu)化，得到新機(jī)組流道，對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得到新機(jī)組數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，見表2。

表2 新水輪機(jī)組計(jì)算結(jié)果

由新機(jī)組全流道三維數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果可以看出，新機(jī)組的性能完全滿足電站改造要求。

4.2 模擬結(jié)果云圖及分析

通過(guò)對(duì)改造方案下新機(jī)組三維數(shù)值模擬，得到了新機(jī)組全流道內(nèi)部流場(chǎng)分布云圖，提取出葉片表面壓力分布云圖、葉片表面水流的速度矢量圖及尾水內(nèi)部流場(chǎng)分布速度矢量云圖。

由新機(jī)組轉(zhuǎn)輪區(qū)域流場(chǎng)分布可以看出：改型后新葉片背面壓力等值線低壓區(qū)封閉現(xiàn)象消失，且原葉片進(jìn)水邊靠近輪緣處偏壓力面區(qū)域存在明顯低壓區(qū)，偏吸力面存在明顯的高壓區(qū)，葉片出水邊靠近輪緣處偏壓力面存在明顯低壓區(qū)的現(xiàn)象都得到了明顯的改善，葉片進(jìn)水邊及出水邊脫流現(xiàn)象消失，葉片整體流場(chǎng)分布完全符合高性能機(jī)組葉片流場(chǎng)分布規(guī)律，如圖6 所示。

圖6 新機(jī)組尾水流動(dòng)速度矢量云圖（Pa）

由新機(jī)組尾水區(qū)流場(chǎng)分布圖可以看出：新機(jī)組尾水區(qū)域內(nèi)部流動(dòng)順暢，較原機(jī)組尾水的明顯的偏心渦帶及回流現(xiàn)象較原機(jī)組已基本消失，這說(shuō)明通過(guò)增加葉片的彎度，使葉片吸收了更多的水流環(huán)量，水能利用率得到了明顯提高，尾水圖7 所示。

圖7 新機(jī)組尾水流動(dòng)速度矢量云圖

5 結(jié)論

本研究對(duì)運(yùn)行多年的水輪機(jī)行了全流道CFD 數(shù)值模擬，基于數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)機(jī)組效率低下及出力受阻是由于轉(zhuǎn)輪室結(jié)構(gòu)、輪轂比以及葉片翼型存在缺陷所致，提出了基于CFD 的水輪機(jī)改造技術(shù)，最終滿足了電站改造要求，結(jié)論如下：①模型建立過(guò)程中，考慮葉片輪緣與轉(zhuǎn)輪室間隙以及葉片內(nèi)緣和輪轂體間隙是非常重要的。②基于CFD 數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)部件的流場(chǎng)分布不合理部位進(jìn)行改型優(yōu)化，在處理機(jī)組性能低下的問(wèn)題上是可行的。③輪轂比對(duì)水輪機(jī)組性能影響很大，不同的水輪機(jī)組都有其最優(yōu)輪轂比，找出最佳輪轂比對(duì)提高機(jī)組性能是必要的。